מועד יולי 2014 פתרון מלא.compressed

  • Published on
    13-Apr-2016

  • View
    241

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

asd

Transcript

  • :1 :

    4 .11 1 .61 3 .11 3 .6 4 .1

    1 .11 1 .71 1 .11 4 .7 4 .1

    1 .31 1 .81 3 31 1 .8 3 .3

    1 .91 1 .41 1 .9 3 .4

    4 .11 3 .51 1 .11 1 .5

    ). :4 ( .1 .

    . )1(

    . )2(

    . )3(

    . )4(

    ). :4 ( .1 .

    . )1(

    . )2(

    . )3(

    . )4(

    ). :3 ( .3 , .

    . )1(

    . )2(

    , . )3(

    . )4(

    ). :3 ( .4 ( ).

    . )1(

    , . )2(

    ( ). )3(

    (=, ) . )4(

  • ). :2 ( .5 .

    . )1(

    . )2(

    (=). )3(

    . )4(

    ). :3 ( .6 .

    , . )1(

    . )2(

    . )3(

    . )4(

    ). 4 ( .7, 11: 1

    ?" . 11 . "

    : , 2

    . " ?", .

    , . 11, : 3

    , .

    : , 4

    " - .

    ". .

    ).2 ( .8: . , 1

    , .

    , ,

    . "" ,

    , .

    : . 2

    , . . ,

    . : 3

    , , .

  • . ,

    . .

    : . 4

    . ,,

    , ,

    , . .

    ). 2 ( .9: . 1

    ,

    .

    , ,

    . .,

    . : 2

    ,

    . .

    . : 3

    ,

    .

    ,

    ( ). ,

    .

    : . 4

    ,

    .

    , , .

    .

    , .

    ). 2 ( .11 , . "", : 1

    ,

    .

    , ,

    . , .

    , .

    ", , . : "2

    ,

    , . .

  • : "", , . 3

    ,

    .

    , ,

    "" , . .

    "", , . :4

    ,

    .

    , ,

    . " " , .

    ). 3 ( .11 - " ", ,

    " . "

    . " ""

    " , - ,

    ". " , "

    . 3.

    ). 2 ( .11

    . .

    :

    : , 1

    . .

    : , 2

    , , .

    , , . -

    , .

    : , . 3

    , . .

    , : 4

    . , . .

    ). 3 ( .31 , -

    , , ,

    . " ".

    , . , , ,

  • ,

    . , 3 .

    ). 2 ( .41 , ,

    , X . . X, X

    : , , 1

    , ) . ( ,

    , , . : , 2

    ,

    , . .

    : , , 3

    , . .

    , 2-1: 4

    , . .

    ). 3 ( .51 "'", ,

    " "'. - " '

    . 3

    ). 1 ( .61 , , -

    . , ( ) (

    , , , .

    : ( ) , .

    . -, -, - ':

    . -, -, - ':

    .

    :

    , . . -: 1

    , . ' ' -: 2

    . .

    ' , ' . -: 3

    .

    ', . ' -: 4

  • ). 1 ( .71 .

    : , .

    . , , ,

    , , .

    -

    . 1, .

    ). 1 ( .81 ". -: " 22 ", -: " 21

    .-

    ). 1 ( .91 , 1-7

    ( ).

    , 22-32

    , 1-7 .

    1 .

    .

    ). 4 ( .11 ,

    , ,

    ( ). -,

    . 4 , .

    ). 4 ( .11, , 11-11

    . 4 .

    ). 1 ( .11 ,

    , , ,

    11-, .

  • , .

    . 1 , 11-

    ). 1 ( .31 -: : 1

    .

    , ,

    . , .

    , -: : , 2

    . .

    , -: 3

    . , .

    .

    , - : 4

    , . .

  • :1 :

    1 .11 3 .61 3 .11 1 .6 1 .1

    1 .11 1 .71 3 .11 4 .7 4 .1

    4 .31 1 .81 4 31 3 .8 4 .3

    4 .91 3 .41 1 .9 1 .4

    3 .11 3 .51 4 .11 4 .5

    ). :2 ( .1 .

    . )1(

    . )2(

    . )3(

    , . )4(

    ). :4 ( .1 .

    . )1(

    . )2(

    . )3(

    . )4(

    ). :4 ( .3 .

    . )1(

    . )2(

    . )3(

    . )4(

    ). :2 ( .4 .

    . )1(

    . )2(

  • . )3(

    . )4(

    ). :4 ( .5 . ,

    . )1(

    . )2(

    . )3(

    , . )4(

    ). :2 ( .6 .

    . )1(

    . )2(

    . , )3(

    . )4(

    ). 4 ( .7 , .

    . .

    : , 1

    . . .

    : , . 2

    , .

    , . -: 3

    .

    : . 4

    ( ) .

    , .

    ). 3 ( .8 . , ,

    . .

    :

  • " -: 1

    , ", . . ,

    , -: , 2

    . ,

    . .

    ', ' -, 3-4: 3

    , . . -

    . .

    . - ', ' -: 4

    . . ,

    ). 2 ( .9 .

    , .

    , .

    ,

    . 2 .

    ). 4 ( .11: , 1

    , .

    ,

    , . , .

    , : 2

    ,

    .

    ,

    . , .

    : , 3

    . ,

    , ,

    .

    , , .

    , .

    , : 4

    , .

    , .

  • ). 3 ( .11 : 1

    .

    , .

    . , .

    : 2

    .

    ,

    . . ,

    : 3

    .

    , .

    :4

    .

    , . , .

    ). 3 ( .11 , : 1

    . , ,

    " ,

    " .

    ,

    .

    .

    : , 2

    . ,

    , . ,

    " , ",

    " " ,

    . " -

    " , .

    : , 3

    , , .

    , "

    . " .

    , : 4

    . ,

  • , ,

    .

    , ,

    . , .

    ). 4 ( .31, . -

    , .

    . , 4171-

    , 4171- ,

    . 4 .

    ). 3 ( .41 . - ,

    " " ? )1(

    ). " " 1 (

    " ". , . ,

    ? " ", )2(

    1- ). 3-2 (

    . .

    , . - )3(

    ( ) , ? )4(

    ). 4-2 ( ,

    . .

    ). 3 ( .51 :

    , , 4-2: 1

    .

    ,

    . .

    : , 2

    ), . 4-3 (

    .

    : , , 3

    , .

    .

    , , 2-4: 4

    . . .

  • ). 3 ( .61 , .

    - .

    :, ?

    : , 1

    . .

    , , : 2

    . .

    , : , 3

    . ,

    , . .

    . ,

    , , : 4

    , .

    .

    ). 2 ( .71 .

    , ,

    ) " " - . (

    ,

    ,

    :-.

    -: 1

    - . " -

    .

    -: , 2

    - , . -

    , , .

    -: 3

    ', .

    , . -

    : , 4

    ': - -

    : - -

    .

    , . 4

    .

  • ).2 ( .81 - " , " 6

    , ,

    . 2 . 22-

    ). 4 ( .91, , 11-21

    .

    ,

    . 4 .

    ). 3 ( .11 , " "

    ), . 22-11" " (

    . 3

    ). 2 ( .11 , , 62-32

    . ,

    . .

    (

    . 2 ).

    ). 1 ( .11 , , 3-2

    ). . 31 (

    ,

    . 1. 12-12

    ). :4 ( .31 " " .

    , ,

    . 4.

  • :1

    :

    1 .61 1 .11 1 .6 1 .1

    4 .71 3 .11 4 .7 1 .1

    1 .81 4 31 1 .8 1 .3

    4 .91 1 .41 3 .9 3 .4

    1 .11 4 .51 4 .11 1 .5

    ). :2 ( .1 . - '

    :

    )1 (*3 )1 (2 (=X-)1 )1( , , . 3 1

    2*3 22 2=X )2(

    , , : 6 4 2 2*23

    , . 8 4 3*3 32 3=X )3(

    , . 9 9

    )3 (*3 )3 (2 (=X-)3 )4( , . 9 9

    . -'

    , . x x3 2 x- . 441 - x ,

    : x- ,

    x- x x3 2

    x3 , . 3- 2

  • ). :2 ( .1

    . , DAC- CAB, BA CB ,

    , DC- CB. 1, DC DOC COB COB ,

    BCA . , 4, DC DA- CA, 2. 3 , 21-,

    , DA CA , . DA CA ,

    . 2

    ). :1 ( .3 . - '

    2 2 3

    2 2)1 2 ( )1 (1 )1 2 ( 2

    x x x x x x

    x x x x x

    1, 1 ,

    .

    . -'

    :2=x x x1 ,0 2 3 2 3

    2 2 281 9*2 3*2 )1 2(2 )1 (1 81 2 8 8 2 4*2 8 2 2*2 2 2

    x x x

    x x

    . 1,

    . -'

    : ,

    1 )1(2 3

    2)1 (1 2

    x x x

    x x

    2 2 3

    2 2

    )1 ( 2)1 2 ( )1 2 (

    x x x x x

    x x x x x x

    , .

    x2 )2(2 3

    2)1 (2 2

    x x xx

    x x

    2 2 3

    2 2 2

    2

    )1 ( * 2 2)1 2 ( 2 )1 2 x(

    2

    x x x x x x

    x x x x x

    x x

    , .

  • 2) 3( 1x

    2 3

    2 21 2

    )1 (x x x

    x x x

    2 2 3 2

    2 2 3

    3

    )1 2 ( ) 2 x()1 2 ( )1 2 (

    x x x x x x

    x x x x x x

    x x

    , .

    2)4(2 3

    2)1 (0 2

    x x x

    x x

    . , , x x x0 22 3

    ). :3 ( .4 . : '

    ", : 161 . -x", 171

    861 1712

    633 171171 633561

    x

    x

    x

    x

    3, 181 61 561", 61-". 261 .

    . -'

    ". 161"" 171

    " 3- ,

    " 61-. 561 3 861, : " 3- , . 3, 181 61 561 . -'

    " 61- ,

    ": 161

    . : 771 61 391", 311 311 )1(471 843 771 171

    2 2

    . 161-,

    . 161-* , ,

    . : 961 61 581, 211 211 )2(071 043 171 961

    2 2

    . 161- ,

    . : 561 61 181, 111 111 )3(

  • 861 633 561 1712 2

    , .

    . : 361 61 971, 171 171 )4(

    761 433 361 1712 2

    . 161- ,

    ). :2 ( .5 . - '

    b. a-, b a, a 0 b a

    , 2 ). a( a-, )a-(=b a=b .

    . -'

    : 2=b, 2=a : a 0 b a

    )1(2 2b a

    , .

    )2(2 2a b

    , .

    )3(2 2b a

    , , .

    )4(2 2a b

    , , .

    )2-(=b, 2=a, : 241

    )1()2 ( 2b a

    , , .

    )2(2 2

    a b

    , , .

  • ). :1 ( .6

    21- . 11 81 21 03 21, 23 . 21, 51 51 03

    .

    . 11 -, 21 -

    1 . 21,

    .

    ). :4 ( .7 .

    . 221, 221

    FED. 221 FED , ( ):FED

    03 06 021 081 0812 2 2 FED

    .

    , :221-, 23-

    4 02103

    . 4 , 4,

    : ). 1 ( .8 . - '

    z y x z) (z y x z

    y xy x

    x1 y=x y . 1,

    . - '

    , " , y- x .

    x1 1 )1(y

    , : y x

    ) (

    0 0

    z y y zz y y z

    , , .

  • x1 (-)1 )2(y

    , : y x

    z y y z) ( ) (z y y zy y

    , .

    z x Z )3(y

    : zy x

    z y zy z) (z y zy z

    y zy

    , .

    , . 1 - )4(

    ). :3 ( .9 , ,

    . , :

    , 21 1- :

    : 1 0101

    .

    : ,

    , 1

    01 ). 21 (

    : *11 1

    01 01 . 3,

    ). :4 ( .11 . ':

    . x y y x 0

    x y, y- x-, : , y x0

    . 4 , y). x 2- y( . ':

    . x y y x 0

    ) . -3, ( 3 )2 ( )1 (: =y-2, =x-1, : y x0 :

    , . x 0 )1(

  • , . x0 )2( , . y 0 )3(

    . , y0 )4(

    :2-=y, 1=x : ) , :-1, ( 1 2 1 )2 ( 1

    , . x0)2( , . y0)4(

    ). :1 ( .11 . ':

    CA , 21 .

    - , 5 012, B O.

    - 2- BOA, 2- BA. 2- . BOA. 26

    :

    5 01 1 0601* 5* *2* 2*

    3 6 6 063 063r

    . 1,

    .23-26-21: '

    , CA , 21 .

    - 5 012 2. BA 2 CA.

    23- , 2 BA. 2 : 3 :1 23-26-21 2 , 23- BCA.

    . :26=2*23

    5 01 1 0601* 5* *2* 2*

    3 6 6 063 063r

    . 1,

    ). :3 ( .11 . - '

    " , : 224 0041

    " ). 224(

  • , 2 002 0041 2

    " . 222

    , :21-

    2 2. , r001 01*

    : 0012 002 .

    2

    *1, 2 2 3,

    .

    :

    001 002x 1

    001 x

    001 0020012 002

    x

    x

    . 3,

    . ':

    " , : 224 0041

    " ). 224(

    , 2 002 0041 2

    " . 222

    , :21-

    2 2 . r001 01*

    . 001 ,

    , 002 *0022 2, : 2 2 )1( .

    , 004 2*002, : 2 2 )2( .

    )3(2

    2

    , : 001 *002002

    2 2

    ,

    .

    , . 008 4*002, : 4 4 )4(

    ). :4 ( .31

    : q- p , . , . 21 31=q, 3=p 21 )1( . , . 1 11=q, 2=p 1 )2( . , . 1 11=q, 3=p 1 )3(

    . 4 ,

  • ). :2 ( .41 , , , -

    .

    ,

    . 2 . .

    . *

    * , ,

    .

    ). :4 ( .51

    .OA - BE - , 24- , DCBA. OA, 1=BE

    DOA, 21- DOA. 24- ODA,

    , 1 DA. 2 , 2 :1:1. 24-24-21

    1 OA 2

    .

    1=OA, =1=BE =2

    , :

    *11 12 21 *2 2 2 2 2

    OA BE .

    , :4 , 3,2,1

    1 2 2 22 2 2 * 2 *2 2*2 4

    . 4,

    ). :2 ( .61 . ':

    . 4-. y-, x-: . 84+x, : 14-, 14=21*4 : 4

    : , 2

    x y)y 84 x(2 y x x y2 69 2

    x y69 3 3

    x y23 , :

    . 2, x x x x61 23 84 )23 ( 84

  • . ':

    4. 4-. x-:

    . 84+x, : 14-, 14=21*4: . : 2

    . 63+x=21-84+x, 21 21 )1( :

    x x21*2 63 , , . 42 63

    . 23+x=61-84+x, 61 61 )2( :

    x x61*2 23 , , . 23 23

    03+x=81-84+x, 11 11 )3( :

    x x81*2 03 , , . 63 03

    42+x=42-84+x , 42 42 )4( :

    x x42*2 42 , , . 84 42

    ). :4 ( .71

    , 23 D " ", . 4" . 23 %27

    ). :1 ( .81 " ",

    .

    .

    , 21 -B , 21 -A, 26 - . 22 -D, 26 -C

    . 1 , D

  • ). :4 ( .91 .

    ,

    : ( ).

    . 0001=0011-0012, : 2211-, 2212 -: A . 005=0061-0012, : 2261 -, 2212 -: B . 0051=001-0061, : 221 -, 2261 - : C . 009=001-0001, : 221 -, 2221 -: D

    . 4. B, D, A, C ( ):

    ). :1 ( .11

    :C -, 21-, 221-, 22-

    :C. 22 . 0012 012*01 )05 01 001 05(*01

    :D , 2-, 221-, 22 -

    :D. 22-

    . 0012 012*01 )05 5 001 55(*01 . 1, D C

  • :1

    :

    3 .61 1 .11 4 .6 4 .1

    3 .71 3 .11 4 .7 1 .1

    1 .81 1 31 1 .8 1 .3

    1 .91 1 .41 1 .9 1 .4

    1 .11 3 .51 1 .11 4 .5

    ). :4 ( .1 : . '

    , , .

    . b a) 1( . .

    b , b- a . b a)2( . .

    b, b- a . ba2) 3( . . a-,

    b-, , a . b a3) 4(, . a- b .

    .

    . -'

    :1-=b, 2=a , .

    , , . 1 1 2 )1 ( 2 b a )1( , , . 3 1 2 )1 ( 2 b a )2( , , . 2 1*2 )1 (*22 ba2 )3( ., . 8 )1 (*8 )1 (* 23 b a3 )4(

  • ). :1 ( .1 . - '

    : CBA ,

    . 1, 21- CBA : . '

    . 2- x- y- )2,0(C. 2- y- x )0,3(A , y A, A x )2,3(B

    x y. x C, C y . 1. CBA - 21 ,

    ). :1 ( .3 : . '

    , : x y2, : x- 2 y y x3 2

    x x2*3 2 x x6 2