ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

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    09-Oct-2015

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Math subjects for A High School

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<ul><li><p>5/19/2018 </p><p> 1/221</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 2/221</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 3/221</p><p> , http://www.mathematica.gr,</p><p> , , </p><p>http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=141&amp;t=44438</p><p> , , </p><p> . </p><p>, . .</p><p> !</p><p>http://www.mathematica.gr</p><p>KA </p><p>K </p><p> 1( 2014)</p>http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=141&amp;t=44438http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=141&amp;t=44438http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=141&amp;t=44438</li><li><p>5/19/2018 </p><p> 4/221</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 5/221</p><p> .</p><p>1</p><p>: </p><p>1. GI_A_ALG_2_474</p><p> : 1,3,5,7,... </p><p>. </p><p> . ( 15)</p><p>. </p><p> . ( 10)</p><p>. 1,3,5,7,... </p><p> 2 1</p><p> 1 </p><p>2 1 3 1 2 </p><p>. :</p><p> 1 1 .</p><p>,100 1</p><p> 100 1 1 99 2 199 .</p><p>. , </p><p> :</p><p> 1 S 2 1 S 2 1 22 2 </p><p>2</p><p> 2 2 2 2 S </p><p>2 2 </p><p>2. GI_A_ALG_2_477</p><p> f, 2</p><p>x 5x 6f x</p><p>x 3</p><p>. f. ( 7)</p><p>.</p><p> f. ( 9). f </p><p>x x y y ( 9)</p><p>. x 3 0 x 3 . f </p><p> fA 3 .</p><p>. 2x 5x 6 x 2 x 3 , :</p><p>22</p><p> 4 5 4 1 6 1 </p><p> 1</p><p>2</p><p>x 35 1 5 1x 2 2 x 2</p><p>.</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 6/221</p><p> :</p><p>2</p><p>,2</p><p>x 5x 6 x 2 x 3 .</p><p>,2 x 2 x 3x 5x 6</p><p>f x x 2x 3 x 3</p><p> x 3 .</p><p>. f x x y 0 ,</p><p> f x 0 x 2 0 x 2 </p><p>. A 2,0 .</p><p> f y y x 0 , </p><p>f 0 0 2 2 . B 0, 2 .</p><p>3. GI_A_ALG_2_478</p><p> : 2 2x x 1 0 1 , .</p><p>. , 1 </p><p> . ( 12)</p><p>. : 2S P 2 0 , S P </p><p> 1 .( 13)</p><p>. 1 0 .</p><p>,22 2 2 2 4 4 1 4 4 4 2 3 4 4 .</p><p> 23 4 4 2</p><p> 2</p><p>3</p><p>. ( </p><p> 3 0 )</p><p>:</p><p> 641</p><p>2</p><p> 24 8 4 8</p><p> 262 3 </p><p>3</p><p>,2</p><p> 0 2,3</p><p>.</p><p>. Vieta :</p><p>S </p><p> 2</p><p>S 1</p><p>.</p><p>, 2 2 2S P 2 0 1 2 0 1 2 0 1 </p><p>.</p><p>2</p><p> 2,3</p><p>, </p><p>2S P 2 0 2, 1 .</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 7/221</p><p> .</p><p>3</p><p>4. GI_A_ALG_2_480</p><p> . 7 36 </p><p> 300 .</p><p>. ; </p><p> . ( 12)</p><p>. ; ( 13)</p><p>. </p><p> . </p><p> 1</p><p> .</p><p>. 7 36 , 1 1 7 </p><p>:</p><p>7 1 1 1 7 1 36 6 36 6 1 </p><p> 10 360 </p><p> 1</p><p>S 2 1 </p><p>2 </p><p> 10:</p><p>10 1 1 1</p><p>10S 2 9 300 5 2 9 2 9 60</p><p>2 </p><p> 2 </p><p>:</p><p>11 1</p><p>1</p><p> 36 6 36 6 36 6</p><p>2 9 60 2 36 6 9 60 72 12 9 60</p><p>1 1 1 36 6 36 6 12</p><p>3 12 4 4</p><p> :</p><p>12 , 16 , 20 , 24 , 28 , 32 , 36 , 40 , 44 , 48 </p><p>5. GI_A_ALG_2_481</p><p> 2x 2x 4 1 0 , </p><p>.</p><p>. . ( 8)</p><p>. </p><p> ( 8)</p><p>.</p><p> 1 2x ,x</p><p> , </p><p>:1 2 1 2</p><p>x x x x . ( 9)</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 8/221</p><p> :</p><p>4</p><p>. 2 22 2 2 4 1 4 1 4 16 16 4 4 4 4 2 </p><p>. 2</p><p> 4 2 0 </p><p> .</p><p>. Vieta :1 2</p><p>1 2</p><p>1 2</p><p>1 2</p><p>x x</p><p>x x 2</p><p>x x 4 4x x</p><p>.</p><p>,</p><p>1 2 1 2x x x x 2 4 4 2 .</p><p>6. GI_A_ALG_2_483</p><p>. 2x 1 3 . ( 12)</p><p>. , (), </p><p> 2x x 3 0 . ( 13)</p><p>. 2x 1 3 2x 1 3 2x 1 3 x 2 x 1 </p><p>. () , 1 2 .</p><p> 2x x 3 0 2x 2x 3 0 </p><p> :</p><p>2 2 4 1 3 16 </p><p>1</p><p>1,2</p><p>2</p><p>x 12 4x</p><p>2 x 3</p><p>.</p><p>7. GI_A_ALG_2_484</p><p>. 2x 5 3 22x x 1 0 ( 16)</p><p>. ). (</p><p>9)</p><p>. , 2x 5 3 3 2x 5 3 </p><p>3 5 2x 5 5 3 5 2 2x 8 1 x 4 </p><p> 22x x 1 0 , </p><p> .</p><p> 9 1</p><p>1,2</p><p>2</p><p>x 11 3</p><p>x 1</p><p>4 x 2</p><p>.</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 9/221</p><p> .</p><p>5</p><p> -1/2 1 </p><p> + - +</p><p> :</p><p>1</p><p>x , 1,2</p><p>. </p><p>x 1,4 .</p><p>8. GI_A_ALG_2_485</p><p> 2 x x 1 , .</p><p>. :</p><p>( ) ( 1 x 1 ,1) . ( 8)</p><p>.</p><p> .( 8)</p><p>. </p><p>; . (9)</p><p>. ,2 x x 1</p><p>2 x x 1</p><p> 1 x 1 1 , : 1 </p><p>. 1 :</p><p> 1 0 1 </p><p> , : 1( ) 1 1 x</p><p>x 1 1 1</p><p>( ) </p><p>.</p><p>. 1 </p><p> : 1 1 0 1 1</p><p> 1 0 1 1</p><p>9. GI_A_ALG_2_486</p><p> 0 1 , :</p><p>. : 3 . ( 13)</p><p>. :</p><p>3 10, ,1,,</p><p>( 12)</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 10/221</p><p> :</p><p>6</p><p>. 0</p><p>20 1 1 1 </p><p>:</p><p>2</p><p>2 3</p><p> 1 </p><p> 1</p><p>. 0 30 3 , 30 </p><p>.</p><p> 1 , 1</p><p>1</p><p>.</p><p>: 3 1</p><p>0 1</p><p>.</p><p>10. GI_A_ALG_2_487</p><p>. x,y :</p><p>2 2 2 2x 1 y 3 x y 2x 6y 10 . ( 12)</p><p>. x,y :2 2</p><p>x y 2x 6y 10 0 . (</p><p>13)</p><p>. x,y :</p><p>2 2</p><p>2 2 2 2</p><p>2 2</p><p>x 1 y 3</p><p>x 2 x 1 1 y 2 y 3 3</p><p>x y 2x 6y 10</p><p>.</p><p>,</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>x y 2x 6y 10 0</p><p>x 1 y 3 0</p><p>x 1 0 y 3 0</p><p>x 1 y 3</p><p>11. GI_A_ALG_2_488</p><p> f, 2</p><p>2</p><p>2x 5x 3f x</p><p>x 1</p><p>. . ( 5)</p><p>. 22x 5x 3</p><p>. ( 10)</p><p>. x A :2x 3</p><p>f xx 1</p><p>. ( 10)</p><p>. 2</p><p>2</p><p>2x 5x 3</p><p>x 1</p><p>:2 2</p><p>x 1 0 x 1 x 1 </p><p>.</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 11/221</p><p> .</p><p>7</p><p> f </p><p>A R 1,1 .</p><p>. 22x 5x 3 22</p><p> 4 5 4 2 3 1 0 , </p><p>, 1,2</p><p> x</p><p>2</p><p>1</p><p>5 1 5 1x 1</p><p>2 2 4</p><p>2</p><p>5 1 5 1 3x</p><p>2 2 4 2</p><p>2</p><p>1 2</p><p>32x 5x 3 x x x x 2 x 1 x</p><p>2</p><p>.</p><p>. x A :</p><p>2</p><p>2</p><p>3 32 x 1 x 2 x</p><p>2x 5x 3 2x 32 2f x</p><p>x 1 x 1x 1 x 1x 1</p><p>12. GI_A_ALG_2_489</p><p>. x 5 2 . ( 8)</p><p>. 2 3x 5 . ( 8)</p><p>. </p><p> . , </p><p> . ( 9)</p><p>. ,</p><p>x 5 2 2 x 5 2 2 5 x 5 5 2 5 3 x 7 </p><p>.</p><p>. ,7</p><p>2 3x 5 2 3x 5 2 3x 5 x 1 x3</p><p>.</p><p>. </p><p> :</p><p>3,7 .</p><p>13. GI_A_ALG_2_490</p><p> 22x 3x 1</p><p>.</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 12/221</p><p> :</p><p>8</p><p>. . ( 10)</p><p>. x</p><p> : 22x 3x 1 0 ( 5)</p><p>. 3</p><p>2 </p><p>1</p><p>2 :</p><p>22x 3x 1 0</p><p>( 10)</p><p>. 22</p><p> 4 3 4 2 1 1 0 , </p><p> , 1,2</p><p> x</p><p>2</p><p>.</p><p>1</p><p>3 1 3 1 1x</p><p>2 2 4 2</p><p> 2</p><p>3 1 3 1x 1</p><p>2 2 4</p><p>.</p><p>.2 12x 3x 1 0 x ,1</p><p>2</p><p>.</p><p>. 1 3</p><p>1 3 4 1 3 2 12 2</p><p> 3 1</p><p>,12 2</p><p> : 1 1 2 2</p><p>22 2 2 .</p><p>1 2 1 1</p><p>1 2 4 1 2 2 1 12 2 2 2</p><p>, 1 1</p><p>,122</p><p>.</p><p> 3</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p> 1</p><p>,1</p><p>2</p><p> () 22x 3x 1 0 .</p><p>14. GI_A_ALG_2_491</p><p> : 3x 1 x 9 x 1</p><p>2 x2 2</p><p>. . ( 15)</p><p>. .( 10)</p><p>. </p><p>3x 1 x 9 3x x 9 1 2x 10 x 5 , </p><p>x 1 x 12 x 2 2 2 2 x 2 4 x 2x 1</p><p>2 2 2 2 </p><p>4 1 2x x 3 3x x 1 .</p><p>. O 1 x 5 </p><p>x 1,5 .</p><p>.</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 13/221</p><p> .</p><p>9</p><p>15. GI_A_ALG_2_492</p><p> 2f x x 2 x 15, x .</p><p>. f 1 f 0 f 1 . ( 10)</p><p>. f </p><p>. ( 15)</p><p>. f 1 f 0 f 1 </p><p>2 2 21 2 1 15 0 2 0 15 1 2 1 15 </p><p>1 2 1 15 15 1 2 1 15 </p><p>1 2 15 15 1 2 15 </p><p>16 15 12 43 </p><p>. f </p><p> y y x 0 :</p><p>20 2 0 150 5f 1 </p><p> 0, 15 </p><p> f x x </p><p> y f x 0</p><p>:</p><p>2</p><p>x 2 x 15 0 x 5 x 3 </p><p>,</p><p>2 = 2 4 1 15 64 :</p><p>2 83</p><p>2 64 2 8 2x</p><p>2 1 2 2 85</p><p>2</p><p>,</p><p> 3,0 5,0 .</p><p>16. GI_A_ALG_2_493</p><p>. x 2 3 . ( 10)</p><p>. , </p><p> ) . ( 15)</p><p>. ,</p><p>x 2 3 x 2 3 x 2 3 x 2 3 x 2 3 </p><p>.</p><p>. ,</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 14/221</p><p> :</p><p>10</p><p> 2x Sx P 0 </p><p>1 2S x x 2 3 2 3 4 </p><p>22</p><p>1 2P x x 2 3 2 3 2 3 4 3 1 </p><p> 2 2x Sx P 0 x 4x 1 0 </p><p>.</p><p>17.</p><p>GI_A_ALG_2_495</p><p> , : 3 1 5 4 </p><p>. . ( 13)</p><p>. - : 3</p><p> 2</p><p>. (</p><p>12)</p><p>. ,42</p><p>2 1113 2</p><p>145 1 2</p><p>1</p><p> 1 1 4 1</p><p> 4 4 2</p><p> 1</p><p>2</p><p>2 2</p><p>1 1</p><p> 2 0 4</p><p> 1 2 1</p><p>1</p><p> 2</p><p>1</p><p>4</p><p>.</p><p> 1 1 3</p><p> 1 3</p><p>1 1 2 2 2 2 24 4 2 8 2</p><p> 3</p><p> 2 </p><p>18. GI_A_ALG_2_496</p><p> 2x 2x 4 1 0 </p><p>.</p><p>. . ( 8)</p><p>. </p><p>. ( 8). </p><p>1 2x ,x , </p><p> :2</p><p>1 2 1 2xx x x 5 0</p><p> . ( 9)</p><p>.22 2 4 2 4 4 1 4 16 16 </p><p>. 22 4 2 1 4 1 0</p><p> .</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 15/221</p><p> .</p><p>11</p><p>. Vieta :</p><p>1 2</p><p>x x 2</p><p>1 2</p><p>x x 4 1</p><p>2</p><p>1 2 1 2</p><p>2x x x 5 0 4 1 5x 02 </p><p>2 24 4 5 04 4 4 1 0 </p><p>2 12 1 0 2 1 0 </p><p>2 </p><p>19. GI_A_ALG_2_497 . </p><p> 3 : (), (), () 2</p><p>: () (). </p><p> .</p><p>.</p><p> .</p><p>. </p><p> : .</p><p> : .</p><p>: .</p><p>. :</p><p>: </p><p>= ,,,,, () 6 </p><p>. :</p><p>: , </p><p> , () 2 </p><p> : , </p><p> , () 2 </p><p> : , </p><p> , () 2 </p><p> : , </p><p> ,, () 3 </p><p>:</p><p> ,,, ( ) 4</p><p>, </p><p> ,,,</p><p> ( ) 4</p><p>:</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 16/221</p><p> :</p><p>12</p><p>( ) 4 2</p><p>() ( )() 6 3</p><p>,</p><p>() 3 1</p><p>()() 6 2</p><p>( ) 2 1</p><p>() ( ) 1 ( ) 1 1() 3 3</p><p>20. GI_A_ALG_2_498</p><p>. :| x 1 | | x 1| 4 2</p><p>3 5 3</p><p>. ( 9)</p><p>. N : 2x 2x 3 0 . ( 9)</p><p>. () </p><p> () .( 7)</p><p>.</p><p>:| x 1| | x 1| 4 2</p><p>3 5 3</p><p>x 1 x 1 4 215 15 15</p><p>3 5 3</p><p>5 x 1 3 x 1 4 5 2</p><p>5 | x 1 | 3 | x 1 | 12 10</p><p>| x 1 | 11</p><p>x 1 11 x 1 11</p><p>x 10 x 12</p><p>. 2x 2x 3 1 2</p><p> 16, x 1, x 3, 1 0 ,</p><p> x (- ,-1) (3,+ ) </p><p>. 10 [3, ) 12 ( , 1] </p><p> () ()</p><p>21. GI_A_ALG_2_499</p><p> , 25% , 30%</p><p> 15% </p><p> . . :</p><p>: </p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 17/221</p><p> .</p><p>13</p><p>: ,</p><p>. :</p><p>i. </p><p>ii. </p><p>iii. </p><p>iv.</p><p>( 12). </p><p>i. </p><p>ii. . ( 13)</p><p>.</p><p>i. .</p><p>ii. </p><p>.</p><p>iii.</p><p> .</p><p>iv. .</p><p>. :</p><p> A 25%, B 30%, A B 15% .</p><p>i. B A .</p><p> B A B B A 30% 15% 15% </p><p>ii.</p><p> 1 1 A B A B</p><p>1 0,25 0,30 0,15 0,60 60% </p><p>22. GI_A_ALG_2_503</p><p>. :1</p><p>x 42</p><p> ( 9)</p><p>. : | x 5 | 3 . ( 9)</p><p>. () () </p><p>.( 7)</p><p>. .</p><p>1 1 7 9x 4 4 x 4 x</p><p>2 2 2 2 </p><p>.</p><p> .</p><p>x 5 3 x 5 3 x 5 3 x 2 x 8 </p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 18/221</p><p> :</p><p>14</p><p>. </p><p> .</p><p> , </p><p>9</p><p>x 2,2</p><p>.</p><p>23. GI_A_ALG_2_504</p><p>. 0 , :1</p><p> 2</p><p>. ( 15)</p><p>. 0 , :1</p><p> 2</p><p> . ( 10)</p><p>. 0</p><p>22 21 2 1 2 2 1 0 1 0</p><p>, </p><p> 0 .. 0 </p><p>, :</p><p> 01 1 1 2 2 2</p><p> .</p><p>24. GI_A_ALG_2_505</p><p>. : 2x 4 3 x 1 . ( 9)</p><p>. : 3x 5 1</p><p>. ( 9)</p><p>.</p><p> () () ; . ( 7)</p><p>. .</p><p>2x 4 3 x 1 2x 4 3 x 1 2x 4 3 x 1 2x 4 3 x 1 </p><p>72x 4 3x 3 2x 4 3x 3 x 1 x</p><p>5</p><p>. .</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 19/221</p><p> .</p><p>15</p><p>4 43x 5 1 3x 5 1 3x 5 1 x 2 x x , 2,</p><p>3 3</p><p>. :</p><p>4 41 , 1 , 2,</p><p>3 3</p><p>4 20 21 7 10</p><p>23 15 15 5 5 , </p><p>7x 5 )</p><p> ).</p><p>, x 1 ()</p><p>..</p><p>25. GI_A_ALG_2_506</p><p> 2 x 3 1 y 2 , </p><p> :</p><p>. x y ( 5)</p><p>. 2x 3y ( 10)</p><p>.y</p><p>x( 10)</p><p>.2 x 3</p><p>3 x y 51 y 2</p><p>.2 2 2x 2 32 x 3 4 2x 6</p><p>2 2x 3y 31 3 3y 2 31 y 2 6 3y 3</p><p>.</p><p>1 y 22 x 3 1 y</p><p>11 1 11 y 2 3 x</p><p>3 x 2</p><p>26. GI_A_ALG_2_507</p><p> : 2 2 9 x 3 , 1 </p><p>. , </p><p>. ( 6)</p><p>. , 1 </p><p>. ( 9)</p><p>. </p><p>, 1 </p><p>4 ( 10)</p><p>.</p><p> 0,1,2 :</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 20/221</p><p> :</p><p>16</p><p>9x 0</p><p>8x 2</p><p>5x 2</p><p>. 1 ,</p><p>2 9 0 3 3 0 3 0 3 0 3 3 </p><p>. (1), 4, ,</p><p> 3 3 </p><p>2 2 2 2 2</p><p> 32</p><p> 9 4 3 4 36 3 3 3 36 0</p><p>1 7 12 0 4</p><p>2</p><p>27. GI_A_ALG_2_508</p><p>.</p><p> v </p><p>1,2,3, ,v . ( 12)</p><p>. </p><p> 45 . (</p><p>13)</p><p>. </p><p> , 1</p><p> 1 </p><p> 1. :</p><p>v 1</p><p>v v v1 2 ... v S 2 v 1 2 v 1 v 1</p><p>2 2 2 </p><p>.</p><p>. </p><p>. v</p><p>S 45 (1) </p><p> 1 * :</p><p>*v N</p><p>2v 1 361(1) v 1 45 v v 1 90 v v 90 0 v v 9</p><p>2 2</p><p>28. GI_A_ALG_2_509</p><p>. </p><p>, 0 , : </p><p>2 </p><p> 1 . ( 15)</p><p>. 1 ; .</p><p>( 10)</p><p>.</p><p>, 0</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 21/221</p><p> .</p><p>17</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>22 2</p><p> | | | | | | | |2 2 2 | | | | 2 | || |</p><p> | | | | | || |</p><p>| | | | 2 | || | 0 | | | | 0</p><p> .</p><p>. 1 :</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>22 2</p><p> | | | | | | | |2 2 2 | | | | 2 | || |</p><p> | | | | | || |</p><p>| | | | 2 | || | 0 | | | | 0 </p><p>29. GI_A_ALG_2_510</p><p> f, :2</p><p>2x 5, x 3f(x)</p><p>x , 3 x 10</p><p>. f .</p><p>( 8)</p><p>. f 1 ,f 3 f 5 .( 8)</p><p>. f x 25 . ( 9)</p><p> , : </p><p>,3 3,10 ,10 . </p><p>A ,10 .</p><p>. :</p><p>2</p><p>f 1 2 1 5 2 5 7</p><p>f 3 2 3 5 6 5 1</p><p>f 5 5 25</p><p>.2</p><p>2x 5 25,x 3 x 15,x 3f(x) 25 x 5</p><p>x 25,3 x 10 x 5 x 5,3 x 10</p><p>30. GI_A_ALG_2_936</p><p> : A x 4 x 1 x 4 x 1 </p><p>. x A ; </p><p> . ( 12). A , x .</p><p>( 13)</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 22/221</p><p> :</p><p>18</p><p>. :</p><p>4 1x 4 0 x 4x 4</p><p>x 1 0 x 1</p><p>,</p><p> x </p><p>4,</p><p>.</p><p>. </p><p>x 4, :</p><p>2 2</p><p>A x 4 x 1 x 4 x 1 x 4 x 1 x 4 x 1 5 </p><p>31. GI_A_ALG_2_938</p><p>. : 33 30 4 .( 12)</p><p>.</p><p> 3 30 36 30 . ( 13)</p><p>. :3</p><p>3 33 33 30 4 3 30 4 27 30 64 .</p><p>. :</p><p>3 3 3 33 30 4 4 30 3 6 4 6 30 6 3 2 6 30 3 </p><p> 33 30 4 , 3 3 3 32 6 30 3 30 4 6 30 30 </p><p>32.</p><p>GI_A_ALG_2_944</p><p> : A x 4 6 x .</p><p>. x A ; </p><p> x </p><p>. ( 13)</p><p>. x 5 , : 2A A 6 0 ( 12)</p><p>.</p><p> A x :x 4 0 6 x 0 </p><p> , </p><p>x 4 x 6 .</p><p>, </p><p>x 4,6 .</p><p>. x 5 , A 5 4 6 5 1 1 2 :</p><p>2 2A A 6 2 2 6 0 </p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 23/221</p><p> .</p><p>19</p><p>33. GI_A_ALG_2_947</p><p> : 2A x 4 x 4 </p><p>.</p><p>. x A ; </p><p> x </p><p>. ( 12)</p><p>. x 4 , : 2A A 2 10 5 ( 13)</p><p>. A x 2</p><p>x 4 0</p><p> x 4 0 </p><p>x 4, .</p><p>. x 4 , 2</p><p>A x 4 x 4 20 2 5 </p><p>:2</p><p>2A A 2 5 2 5 20 2 5 2 10 5 </p><p>34. GI_A_ALG_2_950</p><p> : 4 4A 1 x x </p><p>. x A ; </p><p> x . ( 13)</p><p>. x 3 , : 3 2A A A 1 0 ( 12)</p><p>. A x </p><p>1 x 0 4x 0 </p><p>x 1 x</p><p>,</p><p>x ,1 .</p><p>. x 3 :</p><p>44A 1 3 3 4 3 2 3 1</p><p>:</p><p>3 23 2A A A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 </p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 24/221</p><p> :</p><p>20</p><p>35. GI_A_ALG_2_952</p><p> :5</p><p>5B x 2 </p><p>. x B ; </p><p> x </p><p> . ( 13). x 4 , 2 4B 6B B ( 12)</p><p>. B x 5</p><p>x 2 0</p><p>.</p><p> :5</p><p>x 2 0 x 2 0 x 2 </p><p>. x 4 :</p><p>5 5 55B 4 2 2 2 </p><p>:</p><p>2 2 4 4B 6B 2 6 2 4 12 16 2 B </p><p>36. GI_A_ALG_2_955</p><p> :6</p><p>A 2 6</p><p>3B 2 .</p><p>. : A B 4 . ( 13)</p><p>. :32 , 1 , 2 . ( 12)</p><p>. :6</p><p>1 6</p><p>32 2A 2 2 2 8 </p><p>61 6</p><p>623 3 3B 2 2 2 2 4</p><p>, A B 8 4 4 </p><p>. ) A B 4 0 </p><p>,</p><p>3</p><p>2 06 6 6 63 3 3</p><p>2 0</p><p>2 2 0 2 2 2 2</p><p>, 3 3 31 2 1 2 1 2 .</p><p>, 31 2 2 </p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 25/221</p><p> .</p><p>21</p><p>37. GI_A_ALG_2_991</p><p> x : x 1 2 </p><p>. x 3,1 . ( 12)</p><p>.</p><p> :x 3 x 1</p><p>K 4</p><p> x . ( 13)</p><p>. ,</p><p>x 1 2 2 x 1 2 2 1 x 1 1 2 1 3 x 1 ,</p><p> x 3,1 .</p><p>. x 3,1 . :</p><p>x 3 x 3x 3 x 3 0x 3,1x 1 x 1 0 x 1 x 1</p><p>x 3 x 1 x 3 x 1</p><p>K 14 4</p><p>, K </p><p> x .</p><p>38. GI_A_ALG_2_996</p><p> : A x 1 y 3 , x,y , </p><p> : 1 x 4 2 y 3</p><p>.</p><p> :</p><p>. A x y 2 . ( 12)</p><p>. 0 A 4 . ( 13)</p><p>. ,x 1 x 11 x 4 x 1 0</p><p>2 y 3 y 3 0 y 3 y 3</p><p>:</p><p>A x 1 y 3 x 1 y 3 x y 2 </p><p>. ,</p><p>1 x 4 1 x 4 1 x 42 x y 2</p><p>2 y 3 2 y 3 3 y 2</p><p>0 x y 2 4 0 A 4 </p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 26/221</p><p> :</p><p>22</p><p>39. GI_A_ALG_2_999</p><p>. 2x 5x 6 . ( 12)</p><p>. 2</p><p>x 2f x</p><p>x 5x 6</p><p>.</p><p>i. A . ( 5)</p><p>ii.</p><p>N x A : 1f xx 3</p><p>. ( 8)</p><p>. 2</p><p> 5 4 1 6 1 . , </p><p> , :</p><p>1</p><p>1,2</p><p>2</p><p>x 25 1 5 1x</p><p>2 2 x 3</p><p>, 2x 5x 6 x 2 x 3 </p><p>.</p><p>.</p><p>i. f x :2</p><p>x 5x 6 0 </p><p>, , x 2 x 3 .</p><p>A 2,3 .</p><p>ii. x A , 2</p><p>x 2 x 2 1f x</p><p>x 3x 2 x 3x 5x 6</p><p>.</p><p>40. GI_A_ALG_2_1003</p><p> , , . 5,</p><p> 9, 16. </p><p> . :</p><p>: </p><p>K: KOKKINH</p><p>: </p><p>. , </p><p>:</p><p>i. ,</p><p>ii. . ( 13)</p><p>. </p><p> (). ( 12)</p></li><li><p>5/19/2018 </p><p> 27/221</p><p> .</p><p>23</p><p>.</p><p>i. A : </p><p>ii. K : </p><p>.N A 5 25 5</p><p>P 1 P A 1 1</p><p>30 30 6N </p><p> 16 8P K </p><p>30 15 </p><p> .</p><p>41. GI_A_ALG_2_1005</p><p> 1 x</p><p>x 1</p><p>

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