Фин. математика задачи

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    02-Dec-2015

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<ul><li><p> - . . </p><p> 2005 </p></li><li><p> 65.52677 59-1 </p><p> - </p><p> : . . . .-. , </p><p> ; </p><p>. . . .-. , , </p><p>59-1 : / .-. . . . : , 2005. 212 . </p><p> , - , 060400 . </p><p> - - ( , , - , , , -, . .), , . </p><p> 65.52677 </p><p> - . . </p><p> . . . . </p><p> 11.07.2006. 6084/16. . Riso. Times. </p><p>.-. . 7,6. . . . 12,9. 236 . 630102, . , . , 6, </p><p> , 2005 </p></li><li><p>3 </p><p> - </p><p> - , - . - - , , , , . . -- - . . </p><p> . , -, - - . </p><p> - , - , . </p><p> , , - . , . </p><p> - - - , - . </p></li><li><p>4 </p><p> 1 </p><p> . - , . , , - - , , . , - , . : , , - , . . - . - . </p><p> : S0 ; ST ; P ; T ; T ( ); i ; k . 360 365 . </p><p> - 360 30 . -</p></li><li><p>5 </p><p> 360 , : 28, 29, 30 31. - 365 . </p><p> - - : </p><p>0</p><p>1100T</p><p>i TS ST</p><p> = + , (1.1) </p><p>0TP S S= . -</p><p>: </p><p>0 </p><p>1100</p><p>TS i TkS T</p><p>= = + . (1.2) </p><p> , . </p><p> 1.1 800 . . </p><p> 4 % . , . </p><p>. , (1.1), : S0 , </p><p>, 800 . .; i 4 % ; n = T/T0 2 . , : </p><p>ST = 800 (1+2 4/100) = 864 . . -</p><p> () , -</p></li><li><p>6 </p><p>. (), , , , 3, 7 21 , 3 . - ( ). </p><p> %, %, </p><p> %, </p><p> - </p><p>4 13,513,8 , - </p><p>2/6 </p><p>21 15 3 0,5 13 3 22 7 + 0,5 7 35 </p><p> . , </p><p> () . () -</p><p> 1.01.2005 . 13 %. </p><p> 1.2 -, -</p><p> - : </p><p> - 9.12.1998 . - -. - 158 245 . 2 30 (150 ) 41 412 . 1 17 (77 ). 5,5 %, - - 9 (540 ) . </p></li><li><p>7 </p><p>. - - 10.12.1998 . - 9.12.1998 . : </p><p>5,5% 150 1 158 245 .</p><p>100% 540 365 </p><p>5,5% 77 1 41 412 . = 7 . 51 .</p><p>100% 540 365 </p><p>+ </p><p> , . - , : </p><p> i1 i2 ik </p><p> t1 t2 tk </p><p>01 </p><p>1100</p><p>Kk k</p><p>Tk</p><p>i tS ST=</p><p> = + , (1.3) </p><p>1</p><p>K</p><p>kk</p><p> t=</p><p>= . 1.3 300 000 . 20.05.1999 . </p><p> 60 % . 1 - 30 % . 25 . , . </p><p>: 1. -</p><p> 60 % : t = 12 + 30 + 30 + 30 +1 1 = 102 ; 30 % : t = 30 + 25 1 = 54 . </p></li><li><p>8 </p><p> : </p><p>102 54300 000 0, 6 0, 3 64 500 .</p><p>360 360 = + = </p><p>2. - 60 % : t = 12 + 30 + 31 + 31 + + 1 1 = 104 , 30 % : t = 30 + 25 1 = 54 . </p><p> : 104 54300 000 0,6 0,3 65 500 .360 360</p><p> = + = </p><p>3. - 60 % : t = 12 + 30 + 31 + 31 + + 1 1 = 104 , </p><p> 30 % : t = 30 + 25 1 = 54 . </p><p> : </p><p>104 54300 000 0, 6 0, 3 64 530 .</p><p>365 365 = + = </p><p> 1.4 </p><p> , . </p><p> 7.07.1998 . - ( -). 78 . 3 %, , - . </p><p> 30.07.1998 . 46 . </p><p>4.08.1998 . - 4 % 10.08.1998 . </p></li><li><p>9 </p><p> 3.09.1998 . . </p><p>. (7.07.19983.09.1998) 59 , (7.07.19983.09.1998) 58 . </p><p> 3.09.1998 . - 32 . : </p><p>3 23 3 11 4 2478 32 32 26 .</p><p>100 365 100 365 100 365+ + = </p><p> 1.5 -</p><p> . </p><p> 3 . - - , , 2 %. . - . </p><p> 8.12.1998 . - 1 500 000 . - 11.12.1998 . </p><p> (8.12.199811.12.1998) 4 - , (8.12.199810.12.1998) 3 . </p><p> - : </p><p> 1- , % - </p><p>(+ 2), % </p><p>8.12.1998 . 14,29 16,29 9.12.1998 . 17,65 19,65 10.12.1998 . 15,03 17,03 </p></li><li><p>10 </p><p> - : ) 9.12.1998 . ( 1- ): </p><p>16, 29 11500 000 . 669 . 45 .100 365</p><p>= ; </p><p>) 10.12.1998 . ( 2- ): </p><p>19,65 11 500 000 . = 807 . 53 .;100 365</p><p>) 11.12.1998 . ( 3- ): </p><p>17,03 11 500 000 . = 699 . 87 .;100 365</p><p>) 11.12.1998 . - 1 500 000 . - 2 176 . 84 . (669,45 + 807,53 + 699,86). </p><p> , . . -. - , - , . </p><p>01 </p><p>1100</p><p>Kk k</p><p>Tk</p><p>i tS S</p><p>T== + </p><p>. </p><p>10 </p><p>1100</p><p>K k kT</p><p>k</p><p>i tSk</p><p>S T == = + </p><p>. </p><p> 1.6 -</p><p> . </p></li><li><p>11 </p><p> 20.07.1998 . - 3 ( 20.10.1998 .). 15 000, 22 %. 20- - . - . - . </p><p> 20.08.1998 ., 20.09.1998 . 20.10.1998 . - . </p><p>20.10.1998 . , . -. </p><p>28.10.1998 . - 20.10.1998 27.10.1998 . (8 ) - 4 %. </p><p>. (20.07.199820.10.1998) 93 , 22 % (20.07.1998 19.10.1998) 92 . </p><p> (20.10.199828.10.1998) 9 , - 4 % (20.10.199827.10.1998) 8 . </p><p> : 21.08.1998 . ( -</p><p> , 20.07.1998 19.08.1998 . ): </p><p>22 3115 000 .+ 15 000 = 15 280 . 27.</p><p>100 365 ; </p></li><li><p>12 </p><p> 21.09.1998 . ( , 20.08.1998 19.09.1998 . ): </p><p>22 3115 280,27 . + 15 280,27 = 15 565 . 78 .</p><p>100 365 ; </p><p> - 20.10.1998 . ( , - 20.09.1998 19.10.1998 . ), , : </p><p>22 3115 565, 78 . 15 565, 78 15 856 . 63 .</p><p>100 365+ = ; </p><p> - ( 20.10.1998 27.10.1998 . ): </p><p>4 815 856,63 . = 13 . 90 .</p><p>100 365 </p><p> 28.10.1998 . 15 870 . 53 ., 15 856 . 63 . 13 . 90 . , , . </p><p> 1.7 </p><p>$1 000 000 8 % 12 % . . </p><p>. : - S0 = 1 000 000, T = 360. i1 = 8 i2 = 12. t1 = 182; t2 = 365. - ST = 1 167 032 P = 167 032. </p></li><li><p>13 </p><p>1.1. , - 100 000 ., 1,5 - , 15 % . </p><p>1.2. - 2,14 . . , 14 % - ? </p><p>1.3. , 1 000 . 12 % 1 16 ( -). </p><p>1.4. - . 2.07.1998 . - 80 000 . 7 24,9 %. </p><p>1.5. - . 11.08.1998 . () 280 000 . 1 25 %. 11.09.1998 . </p><p>1.6. 30 000 . , 1,5 . 5 %, 6 %. ? </p><p>1.7. 25 1999 . 7 200 . 5,5 %, 17 2000 . - ? </p><p>1.8. 5 280 ., 4,5 % 24 1999 . 15 2000 .? </p></li><li><p>14 </p><p>1.9. , 12 750 . 4,8 % 28 1999 . 9 2000 . </p><p>1.10. , 6 % (- ), ? </p><p>1.11. . 20 1999 . 4,1(6) % (). 5/108 ? </p><p>1.12. , 4,5 % (-), , 3/25 ? </p><p>1.13. 18 680 . . 8 % () 1 4 1 088 . . , 5 % - (). - 159 . ? </p><p>1.14. 30 300 . , 1 200 ., 4 500 . . 22 1999 . 4,5 % (), 50 % () 6 %. 2 349 .? </p><p>1.15. 3 400 . 5 % () , 3 250 . , 6 %. ? . </p><p>1.16. 23 1998 . 1 500 . 4,5 %; 1 200 . 5 %; -, 12 2000 . , - , 168 . 75 . - ? </p></li><li><p>15 </p><p>1.17. 6 600 . , 6 % . 10 26 , 5 % 5 400 . 1 1998 . 5400 . 1994 . ? </p><p>1.18. , 100 000 ., 21 2002 . 3 2002 . , 20 % . : </p><p>) ; ) ; ) </p><p>. </p><p>1.19. - . </p><p> 17.11.1998 . 7- () 40 000 . , - , ( 17.11.1998 . 18 %), 0,5 %. </p><p> 19.11.1998 . 20.11.1998 . 16 %. </p><p>1.20. 1 . 2 - : - 30 % , 40 % , 100 % . -. </p><p>1.21. 1 200 . , 1 1 000 . 8 - ( )? </p><p>1.22. , 1 4 , 2/25 ? </p></li><li><p>16 </p><p>1.23. 1 2 000 . 22 % . , 2 350 .? </p><p>1.24. , 4 3 400 ., 18 % , , ( ), 1 - 1 1999 .? </p><p>1.25. 6 - 10 000 . , , - 14 12 % , . 365/360. </p><p>1.26. , , 10 % , 1 % , -. . </p><p>1.27. , 4 450 . - 3-2106 INTO 3 50 , 8.09.1998 . 21,5 ., 15.09.1998 . 10,8 . 1 .? </p><p>1.28. 200 ., 800 ., - 40 % ? </p><p>1.29. 12,5 %. ? </p><p>1.30. 10 % - 4 % . -</p></li><li><p>17 </p><p> 1 000 . 500 . . </p><p>1.31. 20 000 . 2,5 . 1- 50 %, - 10 %. . </p><p>1.32. : 1- 50 %; 2- 75 %; 3- 100 %; 4- 125 %. , 200 000 . </p><p>1.33. 2,5 , 1- 30 %, - 1 %. </p><p>1.34. 20 % . 300 ., 3 , . </p><p>1.35. 10 100 . 100 % ; 15 - 50 .; 20 75 ., 30 . , . </p><p>1.36. 7 000 . 10 10 20 % ( ). . </p><p>1.37. , 200 . 40 % 10 5 . </p><p>1.38. 100 . 1 - 20 % , </p></li><li><p>18 </p><p>. - . </p><p>1.39. 200 . 6 - 20 . 80 % . . </p><p>1.40. 300 . 10 - 60 % . 20 - 50 . , . </p><p>1.41. 10 000 . 13 12 80 % . . </p><p>1.42. 40 000 . 24 % 255 . - . </p><p>1.43. 10 000 . 3 3 24 % ( ). - . </p><p>1.44. 20 4 000 . - 20 25 % . - . </p><p>1.45. 3 50 % , 6 70 % 90 % . , 450 ., - . </p><p>1.46. 1993 . - 500 000 . 3 168 % , 6 - 204 % , 9 252 %, 12 - 306 % . -</p></li><li><p>19 </p><p> . . </p><p>1.47. : ) 1 22 % ; ) 6 - 23 % . . , 10 000 . </p><p>1.48. 100 000 . : ) 20 % - ; ) 17,5 % ; ) 18,5 % . . </p><p>1.49. 700 000 . : ) 1 6 % ; ) 10 10 % - ; ) 1 18 % . - . </p><p>1.50. $50 000 - $54 000 . $50 000 7 % , - ? </p></li><li><p>20 </p><p> 2 </p><p> . - - , - . - (- ), ( ). -. - </p><p>0</p><p>0 1 100</p><p>TT</p><p>TiS S = + . (2.1) </p><p>0</p><p>0</p><p>1100</p><p>TT</p><p>T</p><p>S ikS</p><p> = = + . (2.2) </p><p> 2.1 500 . . 7 % . -</p><p> 4 , . </p><p>. S0 = 500 . . i = 7 %. 4 (n = /0 = 4) : </p></li><li><p>21 </p><p>ST = S0 (1 +i/100)n = 500 (1+ 7/100)4 = 500 (1,3018) = 655,4. , 4 -</p><p> 655,4 . . , 4 P = ST S0 =155,4 . . </p><p> 2.2 -</p><p>, , . 60 %. - ? </p><p>. , 1, 6Ck k= = . - : 1 1 2 1, 6k ni i= + = + = , </p><p>1, 6 10, 3</p><p>2i</p><p>= = . : </p><p>2(1 ) 1, 6k ni= + = , . . 1, 6 1 0, 265i = = . , </p><p> . </p><p> . t 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 n 1 2 3 4 5 6 7 8 k 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 3,1 3,4 kC 1,265 1,6 2,02 2,56 3,24 4,1 5,18 6,56</p><p> , , , ( </p><p> ) , kC = 2,02 &gt; k = 1,9. </p><p> 2.3 . . - -</p><p> : </p></li><li><p>22 </p><p> , . : , - , , ? , , : . </p><p> , 50 . </p><p>. : n = 50; S0 = 100 .; ST = 800 . : 0 (1 )</p><p>nTS S i= + , -</p><p> : </p><p>0</p><p>800501 1 0, 0425100</p><p>TSniS</p><p>= = = = 4,25 %. </p><p> 2.4 -</p><p> 1 000 . . : </p><p> 5 % ; 100 ( </p><p> ) 100 000 . . - ; </p><p> - 100 ; </p><p> , 3 . . . </p><p> 200 . ( 1790 .)? </p><p>. : S0 = 1 000 . . i =5 %; n = 100 . </p><p>1. 100 : </p><p>ST = 1 000 (1 + 0,05)100 = 131 501 . . </p></li><li><p>23 </p><p>2. 100 000 . . - : </p><p>131 501 100 000 = 31 501 . . </p><p>3. 100 : </p><p>S = 31 501(1 + 0,05)100 = 4 142 421 . . </p><p>4. 3 . . : </p><p>4 142 421 3 000 000 = 1 142 421 . . </p><p> , : </p><p>0 </p><p>1 1100 100T</p><p>i i T T</p><p>S ST T</p><p> = + + </p><p>. (2.3) </p><p> [T/T] . - , </p><p>0 1 100</p><p>TiS S</p><p> = + . (2.4) </p><p> 2.5 $100 000 </p><p> 15 % . . S0 = 100 000; </p><p>T = 365; T = 3 832; - i =15. </p><p> - ST = 433 755 (. (2.2)), ST = 434 814 (. (2.3)), ST = 404 556 (. (2.4)). </p><p> , - -</p></li><li><p>24 </p><p>. </p><p>0</p><p>01</p><p>1100</p><p>ktK T</p><p>kT</p><p>k</p><p>iS S=</p><p> = + . (2.5) </p><p>0</p><p>10</p><p>1100</p><p>ktK T</p><p>kTC</p><p>k</p><p>iSkS =</p><p> = = + . 2.6 $1 000 000 000 20 -</p><p> : 5 8 % , 5 10 % , - 20 % . . </p><p>. (2.5) S0 = 1 000 000 000; T = 365; - i1 = 8; i2 = 10; i3 = 20; t1 = 1 825; t2 = 1 825; t3 = 3 650. ST = 14 651 924 216; - P = $13 651 924 216. </p><p> m </p><p>01</p><p>100T</p><p>mj</p><p>S Sm</p><p>= + . j -</p><p> . </p><p> 2.7 1 000 . </p><p> 6 % . . 5 . </p><p>. 5 - : ST = S0 (1 + j/100m)nm, S0 = 1 000, j = 6 %, n = 5, m = 4 (4 , , ). </p></li><li><p>25 </p><p> ST = 1 000(1 + 6/100 4)45 = 1 000(1 + 0,015) = 1 000 1,3469= 1 346,9 . </p><p> , . - ST = 1 000 (1 + 6/100)5 = 1 338,2 . </p><p> -, , . </p><p> - . -, . - , - . </p><p> 2.8 </p><p> 5,25 % , 93 4 817 000 .? . (2.1) </p><p>S0 = [4 817 000/((1+0,0525)93)] 41 316 . 2.9 3 000 ., </p><p> 4 % -, 102 358 .? </p><p>. (2.1) T = [(lnST lnS0)/(ln(1+i))] 90 . </p><p> 2.10 </p><p> 500 10 000 . 1 6 , - 30 % , 38 % , - , </p></li><li><p>26 </p><p> . DM 1 : 3,5 ., $ USA 1 : 6 . - 5 000 . 6 . </p><p>. : i1 =30 %; i2 =38 %; DM </p><p>05 000 5 000</p><p>S = 5 000 = = DM1 428,57 = = $833,333,5 6</p><p>. </p><p> P1 = 5 000(1 + + 0,38 / 12) 5 000 = 158,33. DM P2 = 1 428,57(1 + 0,3 / 12) 1 428,57 = 35,7; P2 = 833,33(1 + 0,3 / 12) 833,33 = 20,83. </p><p> 6 : </p><p> DM $ </p><p>1 158,33 35,7 20,83 2 316,66 71,4 41,66 3 474,99 107,1 62,49 4 633,32 142,8 83,32 5 791,65 178,5 104,15 6 949,98 214,2 124,98 </p><p> 6 DM214,2 3,5 = 749,7 . $124,98 6 = 749,88 . </p><p> 2.11 , p%, ? . , -</p><p> t: </p><p>2 S0 = S0 (1+i)t, 100pi = . </p><p> ln 2 0, 6931</p><p>ln(1 ) ln(1 )t</p><p>i i= =+ + , i </p><p>2 3 4</p><p>ln(1 ) ...;2 3 4</p><p>i i ii i+ = + + 0, 6931</p><p>12</p><p>ti</p><p>i=</p></li><li><p>27 </p><p> i = 0,02 t = 35, p = 5 %, t = 14 . ., . . , -, 70, ( p &lt; 10). - , , - , : t = 112/(p); , - , : t = 142/(p); . . </p><p> . </p><p>100 00</p><p>iTT</p><p>S S eT = . </p><p>2.1. 1 000 . 50 % 5 . , 5 . </p><p>2.2. 1 000 000 . 4 , 20 % . . </p><p>2.3. 10 000 . 30 - 30 % . - ? </p><p>2.4. 5 , - . - ? </p><p>2.5. 180 - 300 . 20 % . - . </p></li><li><p>28 </p><p>2.6. 8 %. ? </p><p>2.7. , 10 000 . 30 000 ., 5 ? </p><p>2.8. 20 000 000 . 15 % -. - , 5 . . </p><p>2.9. 28 % - , 30 % 20 % - . - . </p><p>2.10. , - : </p><p>) 4 000 . . 6 % 18 ; ) 1 000 . . 2 % 3 . </p><p>2.11. , 20 % 10 % , 8 % , 5 % . - 4 . </p><p>2.12. ACT 1994 . 40 % - , 120 % 1000 %. . </p><p>2.13. - : 16,5 % ; 11 % -</p></li><li><p>29 </p><p> . - $6 000. </p><p>2.14. 1998 . - , : </p><p>1) 2 % -, - . . - ; </p><p>2) : 3 5 % , 6 6 % , 9 7 % 12 8,5 % . - , ; </p><p>3) 0,5 % . . . - $1 000. </p><p>2.15. 1998 . - : 1 0,6 % , 2 0,7 % , 3 0,9 % . 300 . 100 . , . - , 1 000 . </p><p>2.16. 1998 . . 3, 6 12 . - . : VISA-RUSSI 1 000 . (25 % ), VISA-CLASSIC $500 (15 % ). VISA - , -</p></li><li><p>30 </p><p> . - , $500. </p><p>2.17. 5 000 . 3 . , : 19 % ; 19 % ; 19,81 % . 1 % . </p><p>2.18. . </p><p> 5.09.1998 . 21 ( 26.08.1998 .). 15 000 . 15 %. , . </p><p>2.19. - 1993 . : 3 150 % , 1 000 000 .; 6 175 % , 50 . . -. 1 000 000 . </p><p>2.20. 2002 . - : 3 21 % , 6 18,5 % , 12 20,09 % . - . </p><p>2.21. 10- 1 1998 . : $500 3 000 ., 30 , $50 000 15 , 3 . </p></li><li><p>31 </p><p> 360 . - . . 25 % , 15 % . - . </p><p>2.22. - : </p><p>1) 6 % , 10 % ; </p><p>2) 10 % , 4 %. , , . </p><p>2.23. (. .) (. .) : </p><p> . . $1 000, % </p><p> $100 000 , % </p><p>3 3 4 7 4,5 5 </p><p>14 5 7 21 8 10 1 10 12 2 12 14 3 14 15 6 15 16 9 16 17 </p><p>1 17 18 </p><p> . . </p><p>. </p><p>. </p><p> , % </p><p>1 300 400 6 3 500 600 10 6 500 600 14 </p><p>12 500 600 18 </p></li><li><p>32 </p><p> , - $1 000. </p><p>2.24. 500 000 . 20 2 20 48 % . . - 0,2 % -. 1 . </p><p>2.25. -, 0,5 % . - 3 , . </p><p>2.26. 30 % , 36 % . $100 000 2 , 1998 . 6 . $1. </p><p>2.27. 1997 . - 60 % - ( ). -. 36 % 30 % . . , - . , 75 % ; 42 % , 6 -, 10 50 . - 200 . . </p></li><li><p>33 </p><p>2.28. , 15 000 ., 5,7 16,5 % ? </p><p>2.29. 10 30 % , , ; 70 % , - 45 ( ). 15 % 24 % . - - $30 000 . </p><p>2.30. 22 % , 25 % . , - . </p><p>2.31. 5 - 30 % . - 2 000 . 5 , . </p><p>2.32. 1 000 . . - : </p><p> 2 % 4 % 6 % 8 % </p><p>1 1020 1060 2 1040,40 1081 1166,40 3 1124,86 1191,02 1259,71 4 1082,43 1169,86 </p><p>) ; </p></li><li><p>34 </p><p>) : </p><p>2 000 . . 4 % 3 ; 10 000 . . 8 % 4 ; 500 . . 6 % 2 . </p><p>2.33. , ....</p></li></ul>