Электромеханические переходные процессы в системах электроснабжения: Учебное пособие

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    08-Dec-2016

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  • ..

    2005

  • 3

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    () ;

    , ( , , , ..)

    , . , , , . , . . : , , . , ( , , ). - . , , . . . , , : , , , , . , , .

  • 4

    1. - - . , - , , .. - . .

    , (), - (.1.1). . , .

    . 1.1. () ()

    Wr, -

    , , , . - , , .

    ,

    W = W + W (1.1)

    , Wr = (), , - , . - . , - ( )

    W/ > Wr/, (1.2)

  • 5

    d(Wr W)/d

  • 6

    - P = f (), - ; - q Uc.

    (.1.2,) ,

    d = d + 1 + /2 + 2 (1.3)

    -

    (. 1.3) b = q sin , b = I.

    q sin = I d (1.4)

    . 1.3.

    (1.4) Uc/d, -, :

    = Eq Uc sin / d , (1.5)

    2c d

    2pcq )/Ux(I)xI(UE ++= ,

    2c d

    2c dcq )/U(Px)/UQx(UE ++=

  • 7

    (1.5) q

    Uc, .

    , , . , - . ( ) , - , -

    .1.4.

    0 - , .. . - 0 (. . 1.4) , , (a b). a, , - .

    . 1.4

    -

    - Uc. , .

  • 8

    = () , , , , .

    q Uc , . = 900 -

    = q Uc / d. (1.6)

    , a - a. - , .. - .

    - , -. , - . - . , . - .

    b . 1.4 - . , , . , - .. , - , .. b .

    , , - , . :

    / > 0, (1.7)

    dP/d > 0. (1.7) , , .

  • 9

    dP/d = S -. . - . , -

    S = (dP/d)=const = qUc cos /d. (1.8)

    < 900 - (. .1.4).

    = ( 0)/ 0,

    0 .

    2.

    , -- . , , .

    - , - (.2.1,). -

    d1 = d + 1 + /2 + 2, (2.1)

    'd2 = 'd + 1 + + 2. (2.2)

    . 2.1. () (, )

  • 10

    . 2.2.

    . 2.3. () ()

    'd2 > 'd1,

    max2 = 'U /'d2 < max2 = 'U /'d1. (2.3)

    (2.3) , ', U 'd - .

    - . - b - 2 . 2.2. - , , , . 2.

    , .

  • 11

    , d . , . - , - = (), .

    , - . , ,, .2.3 . , .2.3,, .

    - (.2.4,). - - .2.4, .

    .2.4. ()

    () ()

    -

    1 = 'Uc sin /1 (2.4)

    1 = 'd1 = 'd + 1 + /2 + 2,

    111 = 'Uc sin /111 (2.5)

    111 = 'd2 = 'd + 1 + + 2.

    -

    , (. 2.5, ), : = 0 ; = 2 + 0 = 20/(2 + 0) , 0 2 .

  • 12

    . 2.5.

    () (, ) , . 2.5,,

    (.2.5,) (.2.5,),

    = + + /b; U = b + + b/a; (2.6)

    U = + b + b/.

    U, ' Uc, . U = 11, - ' Uc,

    11 = 'Uc sin /11 (2.7)

    -

    U. - ' Uc. U , - . - , U , . , .

    1(), 11() 111() .2.6. ' Uc 0 0. - . 1() b 11(). , ,

  • 13

    - ( ). - 11(). ( f 111()), - 111() . , . , - . , , .

    . 2.6.

    -

    :

    , , ;

    - , - , -.

  • 14

    3.

    - .

    , , - . , , .

    - - . .

    , , , - . : - , - , - .

    - : - , 0,4 , ; - - , -, , , - , - .

    .

    , , - , - - , .

  • 15

    , , - .. , (.3.1). - .

    , - : . , , , -.

    , - , , - , - (.3.2):

    M = Md + Md+ Mq.

    . 3.2.

    4.

    -

    . - - .

    . - .

  • 16

    - - . .

    .

    , , :

    - ;

    - ; - ; - ; - ,

    . (,

    )

    = J (d /dt) ,

    , - ( = ); -; ; TJ .

    , , - :

    ij =i j.

    , U .

    P = E2q y sin + Eq U y sin ( );

    Q = Eq2 y cos Eq U y cos ( ).

    ; =

    /2 arctg(x/r) , - -

  • 17

    . - = ( ,), - .

    = const -

    TJ d2 / dt2 + M = ,

    , -

    ( ) - . = const , , - . d -

    /Udx)2Q2(PdxQ

    22U4UE ++= , (4.1)

    :

    P = E U sin x; Q = (U2 E U cos ) / d.

    , - , . -

    TJd2/dt2 + pd d/dt = M M ,

    pdd/dt ; pd -

    , - pd = dM / ds , s = (o ) / o = d / (odt) .

    -

    TJ ds/dt = M (s) M .

    -

    M(s) = 2m max U2 / (s/s + s/s), (4.2)

  • 18

    s = s (mmax + m2max 1). (4.3)

    - , - , .

    -

    = . + (. .)((1 s)/(1 s))p, ; .

    ; , .

    4.1.

    , -

    . - , - , - , () - . , - .

    - , .

    . - , ( ). - . (), , - , , -, - ().

  • 19

    -, , - , , , -.

    - - .

    - , [1]:

    1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. , -

    .

    4.1.1.

    4.1. - , ..

    = 0,

    = EU sin /(0 (d + x))

    , .. - ( , ) . .

    - , ~ :

    = 0.

  • 20

    . 4.1.

    () (.1.4) ,

    . . :

    d(P ) / d < 0.

    () = const,

    dP / d > 0.

    4.1.2.

    ,

    (.4.2) ( d(W/d) < 0 ) - . - ( 1= 2 = ), - :

    = 0;

    = 2q1 sin 11/ |z11| + Eq1 Eq2 sin (12 12) / z12;

    1 = 2 U2 / R,

    Z11 ; Z12 -.

  • 21

    . 4.2.

    dP/d12 > 0.

    -

    dP/d12 = Eq1Eq2 cos(12 12) / |z12|,

    12 = /2 + arctg (R12/x12).

    - , - :

    max = E2q1 sin 11/|z11| + Eq1Eq2/|z12|.

    11 = 90 11. -

    :

    = (max P)/P. ,

    .- (.4.3) . , , , - -. , ... - , .

  • 22

    .4.3. .

    ,

    , , Uk = var (- , .. ).

    , - , -

    Q = Q Q, (4.4)

    Q = Q i .

    - : ( ) ( )( )UxxQU q P /2^2^ .. ++=

    =

    =n

    ii xx

    1.

    ; xxE in

    iqiq .

    1/

    =

    = ; =

    =n

    iiPP

    1

    : D(Q.-Q)/ dU

  • 23

    ( )UFQ 2= (4.6)

    -

    . - : U. dQ/dU=0 (. 4.4). - Q(U), .

    U..

    - :

    .u=(U-U.)100/U . ,

    - . , -

    d(P-P)/ds0.

    Q, Q

    d/dU*Q>0 d/dUQ

  • 24

    , -

    . - U,=F1(U), Q=F2(U). - , - . - Q, .

    ( ) ( )( )UrQQrU /2^2^'2 +++=

    U , d/dU>0 , min, U (. 4.5.)

    . 4.5. () - (,)

    d/dU0

    d/dU

  • 25

    dE/dU>0 ( ).

    4.2. .

    -

    -, .

    ( ) - , . , - ( -), : (, ) (, -).

    -

    (ijd2i/dt2+Bijdxi+Cij)=Fj(t).

    , . - (i) i, - ; Fj - () , , - .

    Fj(t)=Fj0

    Xi(t)=xi0; Dxi/dt=0;

    D2xi/dt2=0; Cijxi0=Fj0.

    , .. - . - . :

    Fj (t) Fj0=fj(t); Xi(t) xj0=xi; Dxi/dt=dx1/dt;

    D2xi/dt2=d2xi/dt2.

  • 26

    (xi), - , , -. , .

    , - - . - .

    , , :

    (ijd2xi/dt2+bijdxi/dt+cijxi)=fj(t).

    a,b,c (/ixi0), .

    -:

    - , ; - , -

    , . fj(t)0 ,

    , - .

    , -- ( ) () , .. 0 , - , , - 0. - fj(t) 0 - , , - fj(t). , , , - .

    . - .. . (1893) , - () , , - . .

  • 27

    1 , - , - , , -, .

    2 , , - , , .

    , - , , . - - . - - .

    4.2.1. , -

    . , -

    , - - . .

    .4.6,. , , Pd.

    jp2+Pd=P - .

    P=0=msin0 , (0,0) (. 4.4.), - ; = msin - , - .

    msin - 0 (.. = 0+ ) ( )

  • 28

    , , - 0 ,

    jp2+Pdp= msin0 - msin0 - d/d) . (4.7)

    1=d /d=(Eq0U/xd) cos0, -

    jp2+Pdp+1=0 (4.8)

    1 ( -) , m (0=90). (4.7)

    =1p1t+A2ep2t

    (4.8)

    jp2+Pd+ 1=0

    )

    U

    ) Tg=c1=dP/d

    P=c1

    1

    P=()

    1=dP/d

    0+ 1=0

    P0

    P0+P

    . 4.6. : ; .

  • 29

    :

    )/( 21 = jTc - , )2(/ TP jd= .

    1>0 . 1/j 2 , , .

    10 .

    . , , - . - , ( -

    ( )Tc jj /12,1 =

    ( )( ){ } ( ) ,2/ 2/2/

    2/42

    1

    1

    2

    2,1

    +=+=

    =

    =

    jdd TPTPTc

    cTPP

    jj

    jjdd

  • 30

    ) ( ), - (r/x>0,05), (-d). - - , , , - .

    4.2.2.

    - , - :

    a0pn +a1pn-1 +a2pn-2 ++an-1p +an =0.

    - .

    - . - - , - .

    - (, , ) (-, , ). D - -. - - ai (i=0,n). , - - . -.

    5.

    , , - . ,

  • 31

    , , .

    - :

    1) ;

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    3) ;

    4) ;

    5) - ;

    6) .

    . , - .

    , , :

    , , -, ; - ; , , - ; .

    - :

    , ; - , .

  • 32

    . , . , .

    . - , , - (. 5.1).

    .

    (0, 0), , - , =msin 0, - 0 ' U.

    (0) (0) ( - b), =0 b, - . - - . . 5.1 , ,,. .

    , -

    . 5.1 Fd - .

    - ( - ). > , -, . ()= . 0, > . , - -.

    ( ) ,F abcd dt ==

  • 33

    . 5. 1. , - .

    , ,

    Fdef, -

    , , - .

    , , - . , () :

  • 34

    t.. .

    =j(d/dt)=Tj,

    =Tj(d2/dt2),

    ; - .

    , , =()=0, .

    Tj(d2 /dt2)=P0.

    1=(d / dt)t=0 2= 0 =0/(2jt2)+ 0, (5.3)

    - :

    (5.4)

    -

    . . - ( ) =f(t), . ( , , - .) . , , - . , .

    PT P =Tj(d2 /dt2)= Tj, = d2 /dt2.

    ( )( )./ 00.. 2 Tt j =

  • 35

    , , t - . , , . , 5, , . - . - , . - t=0,02 0,05 . -, , , , . - , - .

    0 (. .5.2). .

    (1)=0,5(0) t2=t20/2Tj; 1= 0+(1). -

    1=0 Pmax sin1 -, :

    (d/dt)1=t(P0+1)/(2Tj). (5.5)

    (5.5)

    , 2=t21/(2Tj)+ t(d/dt)1. (5.6)

    2=1+t21/ Tj.

    Tj t ,

    =18000t2/ Tj,

    (5.6) 2=1+k1.

  • 36

    n- n=1+ kn -1.

    i- -

    , -

    1=i-1+0,5k('i-1+''i-1).

    .5.2.

    =f'(nt) ,

    1, -, , - 2, . =f(t) , - (5.2) - .

  • 37

    6.

    6.1. . -

    Eq0 = Eq0Usin/(xd+x).

    - (I1>I0) , Eq0 |Eq1|=| Eq0| (.6.1,). - (Ur1< Ur2). , =/2 .

    , . , Eq1 (. 6.1,). - , > /2. , - , , .

    . - - . - , . , .

    6.2.

    -

    . -

    - . - .

  • 38

    . 6.1.

    . 6.2. . . .

  • 39

    - - 0,85U. - - t ( 0,05 ) Eqe max Te (. 6.2.).

    qe0 , -, -

    Eqe = Eqe = Eqe0 + (Eqe max Eqe0){1 exp ( t/Te)}, t < t < t1.

    (0,95 1,05)U.. , -

    Eqe =Eqe (Eqe Eqe0){1 exp( t/ Te)}, t > t2 ,

    Eqe [Eqe0, Eqemax].

    qe(t), - -

    Td0 dE'q / dt + Eq = Eqe (t)

    -

    (Tj /0) d2/dt2 = P0 EqU sin / xd -

    Eq(n) = t (Eqe(n) Eqe(n-1) / Td0,

    Eqe n- .

  • 40

    n- , - -

    Eq (n) = Eq(n-1) + Eq(n). ()

    , .. Eq0 = Eq(0). - Eq.

    , - , , . .

    - - , . D- - , .

    - , -. - (. 6.1,, 3).

    , - - - :

    1) Eq = const - xd (. 6.3,);

    2) Ed = const xd(.6,3,);

    3) , - , - U = const, (. 6.3,).

  • 41

    . 6.3.

    6.3. .

    . , , : , 0 ; ; - , - () (); - ; . , , . - , 360.

    . - ( ) -. , - -- - .

    , , - , - - . , ( ..) .

    - .

  • 42

    , . - , , , - - .

    , . - , , - . - -, .

    , , -. , .. - . , , - .

    , , , .. .

    . 6.4. , , . , = 0 E ( 0 ). - = (), = 0 + . = st, s - :

    s = (1/0)(d/dt) = ( 0)/0.

    : 1) ; 2) ; 3) .

    , , , , " ". , - , .

  • 43

    . 6.4. : ; ;

    : -

    , -, , - .

    -. , .. . - -, , , .

    , , . , , , 2(f f0).

    - , -.

    - , 50 70 % - - , , , 30 50%. , . - . - 15 30 , - - , .

  • 44

    ...

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