Контрольные работы по линейной алгебре

  • Published on
    08-Dec-2016

  • View
    226

  • Download
    10

Embed Size (px)

Transcript

  • . . .

    2005

  • 2

    512 -

    : -. / . . . , . . . . : , 2005. 23 c.

    -, .

    , - , , . : -

    . . , - . .

    : -

    . .

    . . . , 2005

  • 3

    1. 4 2. 9 3. 14 4. 17 5. 20 6. 23

  • 4

    . ija m n -

    , m , n . :

    [ ]

    ==

    mnmm

    n

    n

    ij

    aaa

    aaaaaa

    aA

    ...............

    ...

    ...

    21

    22221

    11211

    ,

    mi ,1= , nj ,1= . ija .

    . , , .. nm = . . m n - m n, - :

    [ ] [ ]ijijij bacC +== ,

    mi ,1= , nj ,1= . . m n - n k m k, :

    [ ] =

    ==n

    jjrijir bacC

    1

    ,

    mi ,1= , nj ,1= , kr ,1= .

  • 5

    . :

    1.

    =

    =

    935413322

    207164

    321BA

    2.

    =

    =

    535141803

    127134

    415BA

    3.

    =

    =

    221113

    374

    187534321

    BA

    4.

    =

    =

    121317014

    467314

    225BA

    5.

    =

    =

    523218

    361

    1075124912

    BA

    6.

    =

    =

    521812344

    1862311210

    BA

    7.

    =

    =221

    613152

    125813322

    BA

    8.

    =

    =

    111715141

    427315213

    BA

  • 6

    9.

    =

    =

    523151374

    137812421

    BA

    10.

    =

    =

    123215

    363

    177512432

    BA

    11.

    =

    =031214

    371

    150532412

    BA

    12.

    =

    =

    421384151

    521043325

    BA

    13.

    =

    =

    521212126

    523814121

    BA

    14.

    =

    =

    241603162

    325413214

    BA

    15.

    =

    =

    243112

    323

    243112

    323BA

    16.

    =

    =

    123151024

    135313421

    BA

  • 7

    17.

    =

    =521156371

    1137412324

    BA

    18.

    =

    =

    523151374

    137812421

    BA

    19.

    =

    =131214

    321

    152041435

    BA

    20.

    =

    =425

    134312

    241113362

    BA

    21.

    =

    =

    124363211

    547134

    321BA

    22.

    =

    =

    121317014

    467314

    225BA

    23.

    =

    =125

    313414

    461394213

    BA

    24.

    =

    =

    131514123

    427114

    231BA

  • 8

    25.

    =

    =

    521212126

    523814121

    BA

    26.

    =

    =

    531252431

    121412125

    BA

    27.

    =

    =321512234

    261114223

    BA

    28.

    =

    =

    521123371

    1312105403

    BA

    29.

    =

    =

    432513121

    023314

    1021BA

    30.

    =

    =

    123921372

    127612427

    BA

  • 9

    . n - -

    A , 2n - :

    nnnn

    n

    n

    aaa

    aaaaaa

    A

    ...............

    ...

    ...

    det

    21

    22221

    11211

    ==

    . , - :

    211222112221

    1211 aaaaaaaa

    =

    . ijM ija n -

    1n , i - j - ( ,

    ija ). , 11a

    , 1- 1- :

    nnn

    n

    aa

    aaM

    ............

    ...

    2

    222

    11 =

    . 2>n - :

    =

    +==n

    jij

    jiij MaA

    1

    )1(det .

  • 10

    n - i - ijM -

    i - , 1n .

    ijji

    ij MA+= )1(

    ija .

    =

    ==n

    jijij AaA

    1

    det

    . :

    1. 23515

    2. 35620

    3. 51048

    4. 5487

    5. 53912

    6. 510

    1222

    7. 6437

    8. 51034

    9. 17322

    10. 71407

    11. 62

    309

    12. 12151311

    13. 52341

    14. 109

    57

    15. 91087

    16. bbbb

  • 11

    17. 239

    aa

    18. aa

    a2

    1

    19. x

    x32

    20. c

    cc3

    4 2

    21. 22

    8b

    b

    22. xyxy

    325

    23. 13

    42

    xxx

    24. cc

    cc23

    52

    2

    25. d

    d

    9

    2

    26. xx

    x3

    21

    27. xx

    x4

    2

    28. 18

    11

    +n

    n

    29. 2

    42

    213

    nnn

    30.

    sincoscossin

    C. :

    1.

    173012321

    2.

    153412121

    3.

    113165322

    4.

    713432351

    5.

    648149712551

    6.

    812516954111

  • 12

    7.

    987654321

    8.

    571823534

    9.

    325214423

    10.

    987654321

    11.

    cxxxbxxxa

    12.

    acbbaccba

    13.

    abccabbca

    111

    14. 2

    2

    2

    111

    ccbbaa

    15. 333

    111

    cbacba

    16. 333

    222111

    cbacba

    17. 4

    4

    4

    111

    ccbbaa

    18. 32

    32

    32

    111

    ccbbaa

    19.

    111

    bacacbcba

    +++

    20.

    xzxy

    xxz

    111

    1

    21. 2

    2

    2

    111111

    zy

    x

    22.

    1111

    2

    22

    zy

    zyx

  • 13

    23.

    cxacabxbcbax

    24.

    11

    1

    2

    2

    xxxx

    xx

    25.

    11

    1

    2

    2

    2

    yxzzxyxxy

    26.

    1111111

    ++

    +

    zzyy

    x

    27.

    111111

    111

    ++

    +

    zy

    zyx

    28.

    313122321

    zy

    x

    29.

    xccbxbacxa

    ++

    +

    1

    1

    30.

    xcxxxxbxxxxa

    ++

    +

  • 14

    .

    =+++

    =+++

    =+++

    mnmnmm

    nn

    nn

    bxaxaxa

    bxaxaxabxaxaxa

    ...............................................

    ......

    2211

    22222121

    11212111

    ( m - - , n - ). nxxx ,...,, 21 -

    ; mnaaa ,...,, 1211 -

    ; mbbb ,...,, 21 - . :

    [ ]

    ==

    mnmm

    n

    n

    ij

    aaa

    aaaaaa

    aA

    ...............

    ...

    ...

    21

    22221

    11211

    . ,

    mbbb ,...,, 21 ; - , -. . n n -, Adet= , - , 0 , ,

    .

    = iix ( ni ,1= ),

    i - , i - .

  • 15

    A. , :

    1.

    =+=++=+

    9421727618753

    zyxzyxzyx

    2.

    =+=++=+

    545226

    18753

    zyxzyx

    zyx

    3.

    =+=++=++

    1310516267853

    zyxzyxzyx

    4.

    =+=+=++

    139519248853

    zyxzyxzyx

    5.

    =++=+=++

    1542123

    28723

    zyxzyx

    zyx

    6.

    =++=+

    =+

    942515233

    823

    zyxzyxzyx

    7.

    =++=+=+

    142516231524

    zyxzyxzyx

    8.

    =+=+

    =+

    423122

    534

    zyxzyxzyx

    9.

    =+=+=+

    11241422937

    zyxzyxzyx

    10.

    =++=++

    =

    13654264

    427

    zyxzyxzyx

    11.

    =+=+=

    1821042341427

    zyxzyxzyx

    12.

    =+=+

    =

    162103934

    1526

    zyxzyxzyx

    13.

    =++=++=+

    882554

    1356

    zyxzyxzyx

    14.

    =++=+=+

    2431435352

    zyxzyxzyx

    15.

    =++=++

    =+

    1374313952

    552

    zyxzyx

    zyx

    16.

    =++=++

    =+

    234320962

    125

    zyxzyx

    zyx

  • 16

    17.

    =++=+

    =+

    1342242

    95

    zyxzyx

    zyx

    18.

    =++=+

    =+

    15332442

    2154

    zyxzyx

    zyx

    19.

    =+=+

    =+

    262442

    1734

    zyxzyx

    zyx

    20.

    =+=+

    =+

    16235342

    1434

    zyxzyx

    zyx

    21.

    =++=++=++

    76328323

    522

    zyxzyx

    zyx

    22.

    ==+

    =+

    92211423

    12

    zyxzyx

    zyx

    23.

    ==+

    =+

    6221423

    42

    zyxzyx

    zyx

    24.

    =+=++

    =+

    84232473

    32

    zyxzyx

    zyx

    25.

    =+=++=+

    12342162731625

    zyxzyx

    zyx

    26.

    =+=++=+

    1734283

    1125

    zyxzyx

    zyx

    27.

    =+=++=+

    1134223123

    425

    zyxzyx

    zyx

    28.

    =+=++=+

    53423212324254

    zyxzyxzyx

    29.

    =+=++=+

    53428012335254

    zyxzyxzyx

    30.

    =+=++=+

    33424913325254

    zyxzyxzyx

  • 17

    . : 1. , ; 2. ; 3. ; 4.

    ( 1. 2. - ) ;

    5. . . A. :

    1.

    =++=++=++

    322347310532

    zyxzyxzyx

    2.

    =+=++=++

    545226

    7654

    zyxzyx

    zyx

    3.

    =+=+=+

    125422333465

    zyxzyxzyx

    4.

    =+=++=++

    139551742

    8853

    zyxzyxzyx

    5.

    =+=+=+

    323513264234

    zyxzyxzyx

    6.

    =++=++

    =+

    94251348

    823

    zyxzyx

    zyx

    7.

    =++=+=++

    102430522

    2325

    zyxzyxzyx

    8.

    =++=+

    =+

    45122

    534

    zyxzyxzyx

  • 18

    9.

    =+=+

    =+

    112442363

    2937

    zyxzyx

    zyx

    10.

    =++=++=

    136549533427

    zyxzyx

    zyx

    11.

    =+=+=+

    9522345235

    zyxzyxzyx

    12.

    =+=+

    =

    6427934

    1526

    zyxzyxzyx

    13.

    =++=++

    =++

    882554

    8497

    zyxzyx

    zyx

    14.

    =+=+=+

    1741031435352

    zyxzyxzyx

    15.

    =++=++=+

    1374302552

    zyxzyxzyx

    16.

    =++=++

    =+

    234314292

    125

    zyxzyx

    zyx

    17.

    =++=+=++

    1342242534

    zyxzyxzyx

    18.

    =++=+=+

    1533232

    2154

    zyxzyxzyx

    19.

    =+=+

    =++

    262442

    13322

    zyxzyx

    zyx

    20.

    =++=+

    =+

    11322342

    1434

    zyxzyx

    zyx

    21.

    =++==++

    7632135522

    zyxzyxzyx

    22.

    =+=+

    =+

    123511423

    12

    zyxzyx

    zyx

    23.

    ==+

    =+

    622734

    42

    zyxzyx

    zyx

    24.

    =+=++=++

    8423247340311

    zyxzyxzyx

  • 19

    25.

    =+=++=+

    1234216273

    4553

    zyxzyxzyx

    26.

    =+=+=+

    1734265531125

    zyxzyx

    zyx

    27.

    =+=++=+

    1134212485

    425

    zyxzyx

    zyx

    28.

    ==++=+

    8373212324254

    zyxzyxzyx

    29.

    =+=++=+

    53424537

    35254

    zyxzyx

    zyx

    30.

    =+=++

    =+

    3342226

    25254

    zyxzyx

    zyx

  • 20

    . E - , - . ,

    =

    100010001

    E

    . X , - A

    EXAAX == , ( E - ), A -

    1A . , , - , . A. :

    1.

    237164

    321

    2.

    235141853

    3.

    225113

    374

    4.

    921317

    1214

    5.

    523218

    3610

    6.

    521812374

  • 21

    7.

    925813322

    8.

    138715141

    9.

    523159374

    10.

    1231215363

    11.

    5311214

    371

    12.

    421384157

    13.

    561312126

    14.

    325413294

    15.

    1131314652

    16.

    123151724

    17.

    5211563714

    18.

    11378124215

    19.

    152941435

    20.

    2411413362

    21.

    547134

    321

    22.

    467314

    1225

  • 22

    23.

    4613942113

    24.

    1315107123

    25.

    523814321

    26.

    5392524310

    27.

    3215112234

    28.

    52112233711

    29.

    9233114

    1021

    30.

    123928372

  • 23

    1. . . -. .: , 2004. 304 . ISBN 5-9221-0304-0.

    2. . ., . . . .: , 1988. 224 .

    3. . ., . ., . . . 2- . . 1. .: , 1997. 304 .

    4. . . . .: -, 1965. 228 .

    5. . ., . . . .: . -, 1999. 296 .

    6. . . . .: , 1975. 400 .

    7. . . . .: , 1971. - 352 .

    8. . . . .: , 2002. 384 .

    9. . ., . . . .-.: - , 1999. 288 .

  • 24

    : - . . , - . .

    ___________________________________________ . 60 84 1/16.

    . . . . .

    . . .

    . . . .

    603600, -20, . , . , 23.

    , 603000, . , . . , 37.

Recommended

View more >