Математические средства обработки изображений

  • Published on
    27-Dec-2016

  • View
    218

  • Download
    4

Embed Size (px)

Transcript

<ul><li><p> HAYR YRPA : . . . </p><p>. . Ji </p><p>R </p><p>30 </p><p>1\ J\ 1989 </p></li><li><p> 519.72 sll 1 . . </p><p>. . . .; . - l</p></li><li><p>- , , </p><p> , , . </p><p> ( ), </p><p> , - . ., , </p><p>, , </p><p> , </p><p>. ,: </p><p> , </p><p>, , - </p><p> , </p><p> . </p><p> , </p><p> , </p><p> . </p><p> n, </p><p> nJt;: .'!__ - </p><p> \l. li:.. </p><p> . </p><p> , , . . </p><p> . </p><p> , , </p><p> . , </p><p> , Ji n, , n </p><p> . </p><p> n, </p><p>, . </p><p> n , </p><p> , . . 2, r .. </p><p> , - n , , </p></li><li><p>Jto , , </p><p> , .'I </p><p> ) r </p><p> n. (n, , ) n11 </p><p>n , . . n</p><p> , </p><p>. </p><p> - (n </p><p> . 3) n (. 4). , , n . , </p><p>, , </p><p> . : </p><p> ? n , , </p><p> , </p><p> , . </p><p> , , </p><p> - n </p><p>(. 1). , n n </p><p> . , n QI </p><p> , . </p><p> , , n </p><p> , </p><p> n n. </p><p> . . , </p><p>. . , . . . . n, </p><p> n </p><p> - , </p><p>, n </p><p>, . </p><p>r . . </p><p>. . . </p><p>. . . , </p><p>:1., </p></li><li><p> , , , . , [19], [5), . [17] . [89) . [29), [771, [33]. , -, </p><p> , </p><p> : . . J</p></li><li><p> v: _. V- . , , , V - {0, 1 j. n R'\ n = = 1 1. -r . k: _. , -, , . dL KJJacco , /* (v: v , k (v) = k*J k*. k : _. _., , , </p><p> ii , k, k ~ : , ~ ~. !I -</p><p> ~ k (v), . . k (v) - ~ v _. , k (v) (v) = k (v) v v, .11 ,., v (t v. </p><p> , k, -,., ,., . v k (v) k (v) ,., k -</p><p> v, Jir v. </p><p> r . , . . [37-43, 70, 71, 90), . . [7, 8, 19-211, . . [84, 881, . . [44-47, 66), . . [123, 124), .~ . . , . . , . . [6), . . [51], . [89), . 3. [ 104), . . [100] 11 . , 1 /\ , r, 111 11 . </p><p> , 11 , .11 , </p><p> /(-.'I , ~~ </p><p>G </p></li><li><p>, . . </p><p>1. n . , JJ (, ) . . , - . , </p><p>1 1 - . v: -+ R, 1 !- R1r 1 -</p><p>. j(V)&gt;O </p><p> - .-- - f(''i'' 0 '----------' </p><p>f(v}=O </p><p> R1r1 (. B.l). . B.l. - u </p><p>, </p><p> [6, 79, 931 r - 1 v 1 J</p></li><li><p> , - - - . , (, , ) . (, , ) J1, . . , . .1 , - . </p><p> . . [76], , . , , r </p><p> . , , </p><p> , . JJ , , , , , . . . , ~. , , , </p><p>. , , </p><p>, . , </p><p> ( , !), -, . </p><p> , , </p><p>8 </p></li><li><p> , </p><p> . 2. . , </p><p> - , , </p><p> , </p><p> . I. </p><p> , , . </p><p>, , i</p></li><li><p>. , </p><p>r:~ . .rr, .'! </p><p> , .1 I&lt; . </p><p>_ t&gt; k k, : . 'l. n, n , . </p><p> r , k: V-+ di JJ , </p><p> . , . . k : V -+ di, n 1\ . , . . il , n. .i, , n , , 11 , n 11 . </p><p> Ji ~ , , rrii - Ji . .'I '~~u. :;j </p><p>10 </p></li><li><p> , , </p><p>- , , , , . r</p></li><li><p> 1 </p><p>, . [102], , - . , </p><p> , . . , , . . , . </p><p> 11 . 1\\. [31, 32]. n n, n n . , , n n , , . , , n n , . . [6] . . [123, 124]. </p><p> n , n , . . 1 . [761, , t~ , . n, , - , </p><p>!2 </p></li><li><p> , </p><p> . -Ii </p></li><li><p> ' : Tv F (') '-+ {0, 1 }, '. v (') F (', v (')). F (Tv) . </p><p> F (Tv) - '! = {1 , 2 , ... , }, F ('), ' '9", v F (Tv, v) = F (', v (')). </p><p>'! </p><p> , -. , -, , k-, /- l &gt; k. </p><p>- , , </p><p> , , . (, [46, 99)), , 1 . [46, 48), - . , </p><p> ( [761). - , </p><p>, . </p><p>. 1. , Tv , , . v, : 1 ( ). , . . , { t : t Tv, v (t) = 1} . , </p><p>&gt;&gt; - . , , , </p></li><li><p> n , n , n . , , , npecta;'leHo : . , , n . </p><p>2. n Tv {(i, j) : 1 ~ i ~, 1 ~ j ~ n} i j. n i1 , i 2 , j 1 j 2 Tv-+ {0, 1 }, 1 { (i, j) : (i, j) Tv, it ~ i ~ i2, it ~ i ~ bl . n , </p><p>I , n </p><p> (. 1.1). , , </p><p> , ((i, j), (i + 1, j), (i, j + 1), (i + 1, j + + 1)). ., . 1.1. , -</p><p> n. n . Tv V </p><p> - CmiVIm </p><p> n 2 n , n = 1 Tv 1. -</p><p> 21v1n. , n, </p><p> : 1 V 1 &lt; 1 V ln. , = n - 1 n &gt; 1 1. : 1 V Im &gt; 1 V ln, . n . '' . [76], , , "I !l , </p><p>15 </p></li><li><p> - . , , J </p><p> .1 n , . , , , , . , - . </p><p> . </p><p> , F (Tv) v0 1. F (Tv) ~ , - . . </p><p> . , , </p><p> v0 F(T'O, v0) =. (1.2) </p><p>, F (Tv) - '!/. F ('), ' ~. </p><p>F (Tv, V0) = 1\ F (', '00 (')). (1.3) '! </p><p> (1.2) (1.3) * ~. </p><p>F (*, V0 (*)) = . </p><p> , '00 , v*, , </p><p>'* (*) = v0 (*), F(Tv, v*) = 1. </p><p>(1.4) </p><p> -</p><p>(1.5) </p><p>(1.6) </p><p> (1.6) F (Tv) , </p><p>F ("', rJ* (*)) = 1. ( 1.7) </p><p> (1.7) (1.5) F (*, '00 (*)) = 1, (1.4). F (Tv) . . </p><p>. , n </p><p>16 </p></li><li><p> Tv (i, J), i = 1, 2, ... , n j = 1, 2, ... , , n - . </p><p> k (i, j) Tv Tk (i, JJ : Tk (i, j)= = { (i', j') : (i', i') Tv, i ~ i' ~ i + k - 1, j ~ j' ~ j + + k- 1 }. !flk !flk = {Tk (i, j) : : (i, JJ Tv}. , tt!k - , k. </p><p> i1 , i 2 , j1 , j2 Vt,,t i .. i.. </p><p>1, j = j1 , i1 ~ i ~ i 2; 1, j = j 2, i1 ~ i ~ i 2; </p><p>Vt,,t i . J. (i, j) = 1, i = i1 , j 1 ~ j ~ j 2; 1, i = i2, i1 ~i~i2; . </p><p>{vt,iol.i: (i1,ii) Tv, (i2, i2) Tv}. . 1.2 </p><p>, . . , - . </p><p> , </p><p>, </p><p>. , , - </p><p>. - !flk k = 2, k = 2, k, 2. , k , , . 1.3, , . , , k, , , </p><p> n . , n n - </p><p>2 8-2045 17 </p></li><li><p>. 1.2. r </p><p>, , . </p><p> , , - . , , </p><p> . . </p><p> 1 - . , , , -</p><p>18 </p></li><li><p> . , , . , , </p><p> - , , -. , , </p><p>, - </p><p> . - &gt; </p><p>. </p><p> 2. , - - </p></li><li><p> n F0 (Tv), , n </p><p>F0 (Tv,v)= F0 (T0 ,v(T0 )). (1.11) ~ </p><p> F0 (Tv) -r- (1.11) F1 (Tv) : </p><p>F0 (Tv,v)= F0 (T0,v(T0))= F1 (T1,v(Tl))= 0~0 ~ 1~1() </p><p>- F1 (1 , v (1)) = F1 (Tv, v). 1~1 </p><p> n (1.11), , - (1.10), (1.8) (1.9) . . </p><p> . , F (Tv) v0 , F (Tv, v0) = , t Tv v1, , v0 (Tv '\.._ { t}) = v1 (Tv / { t}), F (Tv, v1) = 1. </p><p> 3. F (Tv) , - - . </p><p> . F (Tv), , 1 - ' 0 = { Tv '\.._ { t} : t Tv}. , 2 - . . </p><p>. 3 . . , I . , , , , , </p><p> . </p><p> , - , , , </p><p> . - , , . </p><p>20 </p></li><li><p> . . </p><p> , - . </p><p> - , . . </p><p>, , . i , </p><p> - - . </p><p> - , , , </p><p> . , , - (, ) . </p><p> - , . - </p><p> . </p><p> F1 (Tv) , F2 (Tv), F1 (Tv) ~ F2 (Tv), v, F1 (Tv, v) ~ F2 (Tv, v). </p><p> F1 (Tv) ~ F2 (Tv) v, , F1 (Tv, v) &lt; F2 (Tv, v), F1 (Tv) &lt; &lt; F2 (Tv). </p><p> F* (Tv) - - F (Tv) ', : </p><p>1) F* (Tv) - - '; 2) F* (Tv) ~ F (Tv); 3) F' (Tv), </p><p> ', , F (Tv) ~ F' (Tv) &lt; F* (Tv). , </p><p> - . </p><p> v ' v (v, ') v', v' (') = v ('). </p><p> 4. ' F (Tv) .-z Q1- - -</p></li><li><p> F* (Tv), 'tlv((F*(Tv,v))= V F(Tv,v')). (1.12) </p><p>' '!{ u'E~Iv. ') . </p><p> (1.12) F (', v (')). , F(', v(')} = V F(Tv, v'). (1.13) </p><p>v'E;(v,T') </p><p> (~ .12) , F* (Tv) -. </p><p>, F* (Tv} ~ F (Tv). F (Tv, v) = v, . v F (Tv, v) = 1. (1.13) F (', v ('))= 1 ' '!!. , (1.12) F* (Tv, v) = 1. F* (Tv} ~ F (Tv} . </p><p> , - F** (Tv), , F** (Tv} ~ F (Tv), , F** (Tv} ~ F* (Tv). , , . . - F** (Tv}, , F** (Tv} ~ F (Tv), F** (Tv) ~ F* (Tv) . </p><p> F** (Tv) - '!!, F* * ('), ' '!!, </p><p>'tlv(F**(Tv, v) = F**(', v(T')). (1.14) ''![ </p><p> F** (Tv) ~ F (Tv), </p><p>'tl v (F** (Tv, v) ~ F (Tv, v)). ( 1.15) </p><p> F** (Tv) ~ F* (Tv) , </p><p>3v(F**(Tv, v)</p></li><li><p> (1.13) **, n </p><p>v** (') = v* ('), </p><p>F(Tv, v""*) = 1. ( 1.19) </p><p>(1.20) </p><p> , v** F** (', v** ('}) =, ( 1. 14) </p><p>F**(Tv, v"'*) =. (1.21) </p><p> (1.20) (1.21) (1.15). , </p><p> - 11 F** (Tv), , n F* * (Tv) ;;;:::. F (Tv) F** (Tv) ;;;:::. F* (Tv). . </p><p>~ !i. F (Tv) u:, '5", - '5". . i</p></li><li><p> Tv--+- (0, 11. (i1; it) (i2 , j 2) , 1 i1 - i2 l + 1 i1 - i2l = -:- 1, v , t0 Tv t11 Tv, , v (t0) = 1 v (tk) = 1, t0, t1, . , tk , , s = l, 2, ... , k v (t5) = 1, /5 , ts-l - . . </p><p>- , ~ . . . [76], . , - -, J&lt; , , . . </p><p> , n , , . . - iiJI . ( ) , , . , , , , - </p><p> . - , , </p><p> . </p><p>1.2. </p><p>- Tv , , V- . - Tv--+- V, ., J ~7 </p><p>24 </p></li><li><p> - . , . - . </p><p> , , . , , . . . , . </p><p> , Tk-+ , Tk, , . , . </p><p> . . S V U . -+ S, , - . , -. </p><p> '!! - , . . . , , . ' '!/" F (') : s-+ {0, 1}, '. Q; Q = { F (') : : ' '!/"}. </p><p> , . . (V, , Tv, Tk, '!/", Q), Q = {F(T'): : ' '!/" }. </p><p> s : -+ S ' s {') s ', t s (t) - t. </p><p> s : -+ S G = (V, , Tv, Tk, '!/", {F (') : ' '!/"}), ' '!/" F (', s (')) = = 1. </p><p>25 </p></li><li><p> v : Tv -+ V G, s, , , v = s (Tv). </p><p> , G, rL (), S (G). </p><p> - , </p><p> - F G, (F (v) = 1) (::) (v rL{G)), Tk = eJ k = eJ. . </p><p>. 7. Tv, ~ V F (Tv), - ~. { .11 -</p><p> G, , ff (G) = (v: v V1 , F (Tv, v) = 1\. . , </p><p> . Tk ,1, ~ - F (Tv). ' ~ t (') </p></li><li><p> v ('), v (', t1) = v*, k (', v (')) = k*. </p><p> Fr ("), " '! . </p><p>Cflocmo 1. ' '! s ('). , F (', s (')) = l, s (' U ( t (')}), , " = = (t1 , t (')}, /1 ', Fr(T", s (")) = l. s (t (')) = k (', s (')). </p><p> ' '! '! (') " '! " ' U { t (')}. </p><p> 2. ' '! s (' U (t (')}), , Fr(T", s(T")) = l </p><p>"7'</p></li><li><p> G, s (Tv) = v st , n G. . </p><p> n. t. Tv - , </p><p> : /1 , t2 , f3 , t4 ; ~ : 1 = { /1 , 12 , t3 } 2 = { f1 , f2 , t4 }; V = {0, 1}. F (1) , 1, : </p><p>(v1 (t1) = 1, v1 (t2) = , v1 (t3) = 1) -n 1; (v2 (t1) =, V2 (t2) = 1, V2 (/3) =)- 1 </p><p>.~ 1.4. - -- </p><p> F (2) . : </p><p>(v3 (f= 1, v3 (t2)= 1, v3 (t4)= 1)- 2 ; </p><p>(v4 (t1) = , V4 (t2) = , V4 (t4) = 1)- 2 v F (1 , v (1)) </p><p>1\ F (2 , v (2)). G, </p><p> . ~ , Tk : t5 t6 , t5 {t1 , t2 , t3 }, t6 - {t1 , t2 , t4 }. ~ G , , : { (t1, f5), (t2, /5), (t3, /5), (tl, t), (t2, f), (t4, f)}. </p><p> F (1) F (2) , ~ : k1 k2 </p><p> G . 1.4, t1 , / 2, t8, t._ n t~ t0 n!'l. ~ </p><p>28 </p></li><li> . , - 1. . I</li><li><p> ~ </p><p> n , j l ~ l &lt; n. , , , , . </p><p> , JI, . . </p><p>. 1.5. . </p><p> v: Tv-+ (0, 1 }, , t Tv, Ji v (t) = 1, . . 1.5 Ji , . ; Ji - . JI , JI -Ji. ( ) , , Ji </p><p> ( ) . Ji Ji , Ji, Ji. Ji - Ji . : , , - . </p><p>1.3. </p><p> , Ji </p><p> JIOKaHOKOIIIOI\KTBIIM </p><p>30 </p></li><li><p>-r. t, , , , i , . . </p><p> , , (Tv, Tk, V, , 'f/, {F(T'), ' E'ff}}, Tv, Tk, V, - , 'ff- Tv U Tk, F ('), ' :, - (V U ) -+ --+ {0, 1}. ~: (Tv U Tk)-+ (V U ) G , ' 'ff F (', s (')) = 1. v : Tv -+ V G , s, G, , v s Tv. , , . . </p><p>. 8. G G * , , ff (G) = ff (G * ). . G = (Tv, Tk, V, , </p><p>'ff, (F ('), ' ff}}. (TtJ U Tk)--+ -+ (V U ) -l\1 ' . 7 G0 , , v (G0) = = s (G). </p><p>G0 = (Tv U Tk, Tk0 V U !(, 0 , 'f/0 , {F0 (T'), ' E'f/0 }}. G0 Tk0 , </p><p>0 , :0 F0 (') , r</p></li><li><p>= S (G*), s* G* , Tv v. , v !f (G*). </p><p> , L (G*) : !f (G). v* !f (G*). s* S (G*), </p><p>, v* = s* (Tv). s* G0 , S (G*) = S (G,,). s* (Tv U Tk) Tv U Tk G0 , , G, v (G0) = S (G). 1' (Tv U Tk) G, s*(Tv) n G. s* (Tv) = v*. , v* {f (G). . </p><p> , , , . </p><p>t.4. - </p><p> n - . </p><p> G* - - , !f (G*)- , n ~. </p><p> n !l (G*, ) n !f (G*), n. , !f (G*, n) !f , G, : </p><p>1. Tv G n , n /1 , t2 , , tn. </p><p>2. n (v1, v2 , ... , v) !f (G*, n) n G v: Tv- V, v (t1) = v1 i = l, 2, ... , n. </p><p>3. n G v: Tv - V n, (v (/1), v (t2), ... , v (tn)) !f (G*, n). </p><p> , n GA n G, , !f (G) = !l (GA, n). , n, - . .. </p><p>;, 9. GA </p><p>32 </p></li><li><p> n , , ! (, n) = ! (0). . </p><p> (V, , k,* ), V - , ; k* - , ; = 3 U 2 , 3 : V , 2 : V. . , v1, v2 , ... , Vn n , k1 , k2 , ... , k k1 = k*, (k, V) 2 , i = 1, 2, ... , n - 1 (kt, Vt, kt+t) 3 . </p><p> V. . Tv n t1 , t2 , ... , tn, Tk - 1 , 2 , ... , 't'n '!! , </p><p>{t1 }, ( t} {t, tl, Tt+t}, i = 1, 2, ... ... , n- 1. </p><p> Tv U Tk, '!!, . </p><p> ' = {1 } F (') 1 s (1) = k*. </p><p> ' = { t} n F (', s (')) 1 s (') = (s (), s Un)) 2 </p><p> ' = (t, tt, 't't+t}, i = 1, 2, ... , n, F (', s (')) 1 s (') = (s ('t't), s (tt), s (t't+t)) 8 . </p><p>. 10. - t n G, , ! (, n) = fL (0). . </p><p>(V, , k*, ), V - , k* -, . [ 10), . - , = = 2 U , 3 : , 2 : V. s* s1 , s2 , ... , sm, , ;;&gt; , St V U . i. , s2 s* 11 ~ ~ s*, s1 ~ s2, s1 8 1-2040 </p></li><li><p> s1 = As1B, s* s*, s2 : </p><p>s2 = S2s3B, (s1 , s2, s8) 8 ; S2 = As8B, (s1 , s2) 2 </p><p>(1.25) (1.26) </p><p>- - - - (1.25) s1-2 ... s2, (1.26)- s1 --2 .... s2 </p><p>, (1.25) s2 !_I s~, s2 sl. (1.26) sl ~ s2, s2 sl. </p><p> sl , .... s2 _ 1 _ - _ _ , _ </p><p> s1 ==&gt; s2 ~1 -2 .... _ s2 - 31 =&gt;_Sg , , s1 - s2 - s1 ==&gt; Sa sl ==?- Sg fl. (, ) s10 Sg, ... , Sn, , k*, , s1 V i = 1, 2, ... , . </p><p> , s fl. (. ) s, </p><p>, 1 _ </p><p> k* =&gt; s ==&gt; s. s n </p><p> '!_:, t . s2, s3, ... , S Sn ==&gt; s, . , </p><p> it 5; - -, , -</p><p>, St-1 _ .... St _ .... s'+' - - -</p><p> . St-1 --+ s1, St-1 </p><p>34 </p></li><li><p> Uk1V, S*, VES*, k1 EK. s1 - - -Uv1 V, (k, v1) 2 s1 --'!..,. St+1 , </p><p> -Uv1 V --'!..,. St+1, : </p><p>1. U=Wk2T, WEs*, TEs*, k2 EK; </p><p>st+1 = Wk3k4Tv1V, (k2, k3, k .. ) 3 2. V=Wk2T, WEs*, TEs*, k2 EK; </p><p>St+1 = Uv1Wk3k4T, (k2, k3 , k4) 3 </p><p>5;+1 = Wk3k4Tk1 V, W~Tk1V ..!:..! .... Wk3k4Tk1V ..!:..! .... Wk3k4Tv1V, . . St-1 ..!:..! .... :S; ~ .... -+ St+1 </p><p> -</p><p> :S; = Uk1 Wk3k4T, Uk1 Wk2T ,_,. Uk1 Wk3k4T ,_,. Uv1 Wk3k4T, . . : St-1 ~ ... 5; ..!:.! .... St+1 , </p><p>1 ., 1 - 8 , - 1 - 1 - 1 ff' --+ S2 --+ S --+ --+ Sn --+ Sn+1 --+ Sn+2 --+ </p><p>1 - 1 - - .. S2-1 --+ S, </p><p> . </p><p> r Tv /1 , / 2, ... , tn Tk {-rti: j = 1, 2, ... , i; i = 1, 2, ... , n). , s , s (,;11) = k*, i = 2, 3, ... , n (s ('t't-1, 1), s ('t't-1, 2), ... , s (t-1,t-) (s (-rll), s ('t't2), ... ... , s (u)) St-1 s~, , </p><p>- - St-1 ___,!_,. s1, , , (s ('t'1), s (2), ... ... , s ('t)) (s (t1), s (t2), , s (tn)) -</p><p>- - . ._ sn s, , S...</p></li></ul>

Recommended

View more >