МЕХАНОМАТЕМАТИЧНО МОДЕЛИРАНЕ НА konkursi-as.tu-sofia.bg/doks/SL/ns/2337/ движение на тялото на пешеходец спрямо ... модел на материална точка. ... всяка сила на

  • Published on
    20-Apr-2018

  • View
    224

  • Download
    11

Embed Size (px)

Transcript

  • - - -

    . - .

    : : 01.02.01.

    2012

  • 2

    391 . 152 . 125 . , , , .

    .

    , 15.05.2012 .

    05.09.2012 . - -.

  • 3

    1. 1.1.

    -

    , - , . , , , .

    //, . , , , , . , , , , . ., .

    , , //. . .

    - , , , ., . , , - .

    , . , , - .

  • 4

    1.2. :

    , , .

    : 1.

    .

    2. , , , , .

    3. , .

    4. Mallab .

    5. ;

    6. / / ;

  • 5

    7. .

    1.3.

    , , . , , , . , - . . , .

    1.4.

    , , , . , , Matlab. , . , .

  • 6

    .

    , . , . //, , ., . .

    1.5. , . , .

    47 , - 5 ; - 3 ; - 35 , /34 /; - 4 .

    2. 2.1. 1

    . , , , .

  • 7

    :

    1. / / . , , . 2. . , . , . 3. - . 4. , . 5. , Delta-V. 6. , , .

    2.2. 2

  • 8

    . . 2.1 , . , , .

    , , .

    . 2.1. ,

    :

    (2.1) ; 0Rxm.Tg.sin.m xc21

    (2.2) ; 0Rg.cos.mNN y21

  • 9

    (2.3)

    , 0R.b

    R.hm.g).h.sinb.(cos

    .Nf.Nfb.N x.m.h

    Ry1

    xcc1

    212cc

    : b ; ib /i=1,2/ -

    , , ; ch -

    ; 21 N ,N - , 21 T ,T -

    ; f - ; Ryx M, R,R -

    , [19, 22]

    . x.wM

    ;x.wR

    ; x.wR

    2

    R

    2

    yy

    2

    xx

    wx,, wy w , .

    , , :

    (2.4) 1c1

    1 N.fMrTr

    xI

    1

    ;

    (2.5) 2c2

    2 N.fMMrTr

    xI

    2

    21 I ,I

    ; r -

    ; 21 cc

    M ,M -

    ; f ; M -

    , .

    : ; , ; , ; .

  • 10

    , . .

    -

    (2.6)

    . cos.g.mRr

    f

    r

    MMMRsin.g.m

    r

    IIm

    1x y

    cc

    x

    2

    21

    21

    -

    (2.7)

    fb

    h

    r

    f

    fb

    h

    mr

    I1m

    fb.r

    h.sinb.cosf

    fb

    b.cosh.sincos

    fb

    f.sinmg

    x

    c

    c

    2

    2

    c12c

    fb

    h

    r

    f

    fb

    h

    r.m

    I1m

    R.fb

    b

    r

    f

    fb

    fbR.1

    fb

    h

    r

    f

    fb

    h

    c

    c

    2

    2

    y1

    2x

    c

    c

    .

    fb

    h

    r

    f

    fb

    h

    r.m

    I1m

    M.r

    f

    fbMM

    r

    1

    c

    c

    2

    2

    R

    c

    2

    -

    (2.8)

    fb

    h

    r

    f

    fb

    h

    r.m

    I1m

    fb

    b.cosh.sin

    fbr

    b.cosh.sinfcos

    fb

    f.sing.m

    x

    c

    c

    2

    1

    1c

    2c

  • 11

    .

    fb

    h

    r

    f

    fb

    h

    r.m

    I1m

    r

    MM

    fbfbr

    f

    fb

    h

    r

    f

    fb

    h

    r.m

    I1m

    Rfb

    h

    fb

    h

    r

    f1R.

    fb

    fb

    fb

    b

    r

    f

    c

    c

    2

    1

    c

    R

    c

    c

    2

    1

    xcc

    y12

    1

    -

    (2.9) m

    R.Rcos.singx

    yx

    Matlab, toolbox SImulink. , , . , .

    114 m=11700 kg 500 m. . 23 %. 12 % 15,5 %. . 2.9. . 2.10.

    .m

    xw-g.m).f.cossin(r

    .i.i.i.

    dt

    dV

    2

    x

    21321

    .

    M max=736 N.m / 1400 min-1/, 2200 min-1

  • 12

    25-45% / 30% - 221 N.m/. .

    : M1, 2 ; F , 10970 N, - 7540 N, F1 = 18510 N, /2=0/; f = 0,02 - ; -

    , , 04,0 i.06,01 21 ;

    V.wR 2xx -

    wx = kaero.S; kaero = 0,4 ; S=6,28 m2

    ; =0,6 - . Dormand-Prince Matlab, toolbox Simulink. , , . . 2.20

    0 100 200 300 400 5005

    5.5

    6

    6.5

    7

    7.5

    8

    8.5

    9

    s

    alfa

    . 2.9.

    500 1000 1500 2000 2500 3000 3500-300

    -250

    -200

    -150

    -100

    -50

    0

    n

    Mdv

    . 2.10.

  • 13

    . 22-32 km/h.

    0 100 200 300 400 500

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    s, m

    V,

    km

    /h

    0 100 200 300 400 500

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    s, m

    V,

    km

    /h

    . 2.21

    , 31 km/h 86 m , . , , . . , , .

    . , .

    2.3. 3 - . 3.1

    , , . 4 8,

    . 2.20.

    . 2.21.

  • 14

    . :

    - x, y - ;

    - - / / , ;

    - i /i = 14/ - ;

    - K - .

    , , z . zyxC .

    zyxC

    , y x

    , z x .

    . 3.1.

    b

    iF

    iV

    x

    x

    y

    C

    y

    3

    4

    2

    1

    y

    x

  • 15

    :

    1. ,

    x y . 2. ,

    , .

    3. , . . . , . .

    4. .

    5. .

    , .

    (3.1) c2

    c

    2

    cx

    4

    1i

    ixc xyxwsin.g.mFx.m

    ;

    (3.2) c2c2cy4

    1i

    iyc yyxwsin.g.mFy.m

    ;

    (3.3) cos.ysin.xFsin.ycos.xF.I4

    1i

    iiixiiiyc

    ;

    (3.4) ];[][.][I MNf signrF isiidiiiii ;

    (3.5) ,MI2

    1j

    jkk

  • 16

    m ; Ic - ; xc, yc,

    - ; ii y ,x -

    ; iF

    , /i = 14/ -

    ; , -

    ; iF

    -

    , / - /; ri ; fi ; Ni ; w ; i -

    ; ][I -

    , ; ][ - -

    , / /:

    -

    4

    2

    trd

    2

    trd

    3

    2

    2

    trd 1

    2

    trd

    J4

    i.J 0 0

    4

    i.J

    0 J 0 0

    0 0 J 0

    4

    i.J 0 0 J

    4

    i.J

    ][I

    ;

    -

    4

    3

    2

    trd

    2

    trd

    2

    trd 2

    2

    trd

    1

    J 0 0 0

    0 J4

    i.J

    4

    i.J 0

    0 4

    i.J J

    4

    i.J 0

    0 0 0 J

    ][I

    ;

    -

  • 17

    4

    2

    trd

    2

    trd

    2

    trd

    2

    trd

    2

    trd3

    2

    trd

    2

    trd

    2

    trd

    2

    trd

    2

    trd 2

    2

    trd

    2

    trd

    2

    trd

    2

    trd

    2

    trd 1

    2

    trd

    J16

    i.J

    16

    i.J

    16

    i.J

    16

    i.J

    16

    i.J J

    16

    i.J

    16

    i.J

    16

    i.J

    16

    i.J

    16

    i.J J

    16

    i.J

    16

    i.J

    16

    i.J

    16

    i.J

    16

    i.J J

    16

    i.J

    ][I

    ;

    Ji, /i=1-4/ - ; Jd ; itr ; ][ -

    iM ,

    Mdi isM ; ikM /i=1,2/ -

    / / . (3.5) . , e

    k=k(t).

    (3.6) jjjkjkj eNFM ,

    jk

    /j=1,2/ - jP

    Oxy ; e

    - .

    , . (3.7) NN F N.A .

    (3.8) ; h.G xG.Ih).siny

    cosx.(mN.bN.b

    cx'2z'

    2

    zxcc

    c41

    (3.9) ; h.G- yGIh).cosy

    sinx.(mN.y.2N.y.2

    cy '1z'zxcc

    c2211

    (3.10) , GNNNN z'4321

  • 18

    ; GG ;cos.Gsin.GG ; sin.Gcos.GG zz'yxy 'yxx'

    . tgtg1

    mg.G ; mg.sinG ; mg.sinG

    22zyx

    ch ; zxI -

    ; b .

    , / /

    (3.11) r4r3r2r14

    4

    3

    3

    2

    2

    1

    1 c

    N

    c

    N

    c

    N

    c

    N ,

    ci , iinri RR -

    inR .

    (3.8)-(3.11) / /.

    . 3.4.

    . 3.4 .

    - nF F

    .

    P

    A

    AV

    .RVPA

    PV

    F

    x

    y

    z

    nF

    F

    F=N

  • 19

    (3.1)(3.3)

    (3.12) , V

    V.N.- F;

    V

    V..N- F;

    V

    V..N-F

    Pi

    Piy

    y

    Pi

    Pixiix

    P

    P

    ii

    i

    i

    (3.13) . ..sinr-VV ; ..cosr-VV isiAiyyPiisiAixxPi

    i .

    (3.14) . )sinycosx(.yV

    ; )cosysinx(.xV

    iicAiy

    iicAix

    (3.4)

    (3.15) , )sin(V

    V.N)cos(

    V

    V.NF k

    Pi

    Piy

    ik

    Pi

    Pixii

    (VP) , VP [73, 120] /. 1.1/,

    ; k(t) - z . , .

    PV

    (3.16) N.F ,

    . / /.

    , (3.4) (3.17) r/ .

    , (3.18) )sin(.)cos(. kAxkAxA .

  • 20

    (3.19) . )cosysinx( .)sinycosx(.ya

    ; )sinycosx( .)cosysinx(.xa

    2

    cAy

    2

    cAx

    (3.20)

    r

    MNfsign

    r

    JF ds

    2

    c

    ,

    c

    .

    , (3.16), (3.12).

    , . . ,

    , (3.8)(3.11) , , .

    . 3.5 3.6 , , .

    . 3.6.

    . 3.5.

  • 21

    (3.1)(3.7) Matlab, toolbox Simulink, , m-. Expertcar, Avtom1.

    Expertcar .

    . . , . . / /

    (2.21) 22y2

    x0 )]q[(F ,

    .

    . 3.9 .

    . 3.9.

    :

    1. : x0;

    y0; 0; V0x; V0y; 0, ;

    -20 -15 -10 -5 0 5 -8

    -6

    -4

    -2

    0

    2

    4

    6

    8

    x, m

    y, m

  • 22

    2. , / . 3.9/; 3. / /; 4. . 5. , / /.

    1. ; 2. ; 3. ; 4. .

    . 3.10. -

    . 3.10 - .

    o[q] o]q[ -

    min0]q[

    1[q]

    [] [0]

    : 0]q[

    0]q[

    -

    min: F = ( 0]q[ );

    : 0]q[

    1[q]

    [] [0]

    2

    3 4 1

    Simulink

    mdl

  • 23

    , 1[q] - -

    .

    1: m=18000 kg

    I=220000 kg.m2 .

    =0,55, -

    =0,45. , , . 3.11.

    , .

    , .

    . 3.12 3.13 37 km/h. . 3.14, . 3.15 .

    -30 -20 -10 0 10 20 30-10

    -5

    0

    5

    10

    x, m

    y,

    m

    . 3.11.

  • 24

    . 3.12.

    / 0,8 s/

    . 3.13.

    0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -6

    -4

    -2

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    t, s

    Vx, m/s; Vy, m/s; , 1/s

    Vx

    Vy

    . 3.15.

    0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 -20

    -18

    -16

    -14

    -12

    -10

    -8

    -6

    -4

    -2

    0

    t, s

    , deg

    deg

    . 3.14.

  • 25

    -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30

    -10

    -5

    0

    5

    10

    x, m

    y,

    m

    . 3.18. 40 km/h

    . 3.19. 35 km/h

    . 3.18 3.19

    40 km/h 35 km/h. , .

    .

    2:

    . 50 km/h . , /. 3.22/.

    -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30

    -10

    -5

    0

    5

    10

    x, m

    y, m

  • 26

    . 3.22.

    1 .

    =0,86. 50 km/h . , , . , 180, 0,7 m. , .

    : - 50 km/h 48 km/h; 950 kg; 15,1; , ;

  • 27

    5% , .

    -5 0 5 10 15 20 25 -8

    -6

    -4

    -2

    0

    2

    4

    6

    8

    x, m

    y,

    m

    . 3.23.

    -5 0 5 10 15 20 25

    -5

    0

    5

    x, m

    y,

    m

    . 3.24.

    / / / / 50 km/h

    . 3.23

    50 km/h. . 3.24 , .

  • 28

    . , , . 5,2% / 0,95 m 18,25 m/, - 4,2%.

    . 3.25

    , . 3.26 .

    -5 0 5 10 15 20 25

    -5

    0

    5

    x, m

    y, m

    . 3.27.

    / / / / 48 km/h

    50 km/h. 2 km/h.

    0 0.5 1 1.5 2 2.5 -4

    -2

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    16

    t, s

    x, m;

    y, m

    . 3.26.

    0 0.5 1 1.5 2 2.5 -2

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    t, s

    ux, m/s; uy, m/s; omega,

    1/s

    ux

    omega

    uy

    . 3.25.

  • 29

    48 km/h. . 3.27 . , , . 4,8% - 0,88 m 18,25 m.

    2

    920 kg 50 km/h .

    =0,91. , 180. 14, 5% .

    . 3.28 , . 3.29 - . , , .

    -5 0 5 10 15 20 25

    -15

    -10

    -5

    0

    5

    10

    15

    x, m

    y,

    m

    . 3.28.

    -5 0 5 10 15 20 25

    -15

    -10

    -5

    0

    5

    10

    15

    x, m

    y, m

    . 3.29.

    / /

    / /

  • 30

    2.4. 4 -

    11

    . , , /. 4.1 4.2/. . . C, // C1, C2.

    zz'

    y'

    x'

    z

    x

    y

    n

    x

    y

    1

    1

    1

    x

    . 4.1.

    z

    1y

    1z

    y'

    z'

    O 1

    2z

    2yiA

    iP

    O 2O

    z''

    y''

    C

    C1

    C2

    . 4.2.

  • 31

    zyxC1 ,

    x . y

    , z .

    1111 zyxC , .

    iiii zyxC /i=14/

    , y x ,

    z x /. 4.2 4.3/.

    O2x2y2z2, , . /. 4.2/. O2 , O2x2y2 . O2 . O2x2y2 , . O2

    . 4.3.

    b

    iF

    iV

    x

    x

    y

    C

    y

    3

    4

    2

    1

    y

    x

  • 32

    0.y 0; x O2O2 2

    / /. x2 , y2 , z2 - . Ai 0z ;y ;x 2i2ii2

    /i=14/.

    : - xc, yc, zc - - ;

    - , , - ;

    - i /i=14/ - ;

    - - .

    :

    1. x y

    . 2. ,

    , .

    3. .

    4. - x2 y2 /. 4.4/.

    5. , .

    . 4.4.

  • 33

    6. . 7. , .

    . .

    (4.1) c2

    c

    2

    cx

    4

    1i

    ixc xyxwsin.g.mFx.m

    ;

    (4.2) c2c2cy4

    1i

    iyc yyxwsin.g.mFy.m

    ;

    (4.3) tgtg1

    mg.Nz.m

    22

    4

    1i

    ic

    ,

    iF

    , /i = 14/ ; , -

    ; Ni ; w .

    (4.4) (e)C

    r

    C Mdt

    Kd

    ,

    (e)CM

    .

    r

    C22

    r

    C

    r

    C11

    r

    C

    r2

    C

    r1

    C

    r

    C 2211V.mCCKV.mCCKKKK

    ,

    r1CK

    , r2CK

    ; rC1K

    , r

    C2K

    -

    C1 C2 ; 1m , 2m - ;

    CC

    r

    C VVV 11

    , CC

    r

    C VVV 22

    -

  • 34

    . (4.4)

Recommended

View more >