Τραπεζα Αλγεβρας Ανα Ενοτητα Ol

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    10-Oct-2015

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<ul><li><p> 2014 </p></li><li><p> . , . , </p><p>326 326 </p><p>1.2 </p><p>GI_A_ALG_2_497 </p><p> . </p><p> 3 : (), (), () 2 -</p><p>: () (). </p><p> . </p><p>) . ( 10) </p><p>) </p><p>: . </p><p>: . </p><p>: . ( 15) </p><p>GI_A_ALG_2_499 </p><p> , 25% , 30% </p><p> 15% </p><p> . . : </p><p>: </p><p>: , </p><p>) : </p><p>i) ii) iii) B A iv) ( 12) ) </p><p>i) </p><p>ii) . ( 13) </p><p>GI_A_ALG_2_1003 </p><p> , , . </p><p>5, 9, 16. </p><p> . : </p><p>: </p><p>K: KOKKINH </p><p>: </p><p>) , -</p><p>: </p><p>i) , </p><p>ii) . ( 13) </p><p>) </p><p> (). ( 12) </p><p>GI_A_ALG_2_1102 </p><p> , </p><p>3( )</p><p>4 = , </p><p>5( )</p><p>8 = </p><p>1( )</p><p>4 = . </p><p>) ( ) . ( 9) ) i) Venn -</p><p> : . ( 7) </p><p>ii) -</p><p>. ( 9) </p></li><li><p> . , . , </p><p>327 327 </p><p>GI_A_ALG_2_1287 </p><p> : </p><p> . </p><p> . </p><p>: ( 7) </p><p>: 3 ( 9) </p><p>: 3 ( 9) </p><p>GI_A_ALG_2_1506 </p><p> { }1,2,3,4,5,6 = </p><p> { }1,2,4,5 = { }2,4,6 = . </p><p>) N Venn , , . , , , . </p><p>( 13) </p><p>) . -</p><p>: </p><p>(i) . ( 4) </p><p>(ii) . ( 4) </p><p>(iii) , . ( 4) </p><p>GI_A_ALG_2_1520 </p><p> , 50% , 40% </p><p>, 10% . -</p><p> . : </p><p>: </p><p>: </p><p> : </p><p>) </p><p>. ( 12) </p><p>) . </p><p>( 13) </p><p>GI_A_ALG_2_3383 </p><p> 70% , 40% </p><p>20% . </p><p>. : </p><p>A: </p><p>: . </p><p>) : </p><p>i)</p><p> ii)</p><p> iii) ( 9) ) : </p><p>i) ( 7) </p><p>ii) . ( 9) </p><p>GI_A_ALG_2_3384 </p><p> 180 , 20 , </p><p>30 , 10 </p><p>. . : </p><p>A: </p></li><li><p> . , . , </p><p>328 328 </p><p>: </p><p>) : </p><p>i)</p><p> ii)</p><p> iii) ( 9) ) : </p><p>i) . ( 9) </p><p>ii) . ( 7) </p><p>GI_A_ALG_2_3878 </p><p> 400 200 . </p><p> , </p><p> 20%. : </p><p>) . ( 10) </p><p>) . ( 5) </p><p>) . ( 10) </p><p>GI_A_ALG_4_1868 </p><p> . </p><p> 0,8 . </p><p> . , </p><p> 0,9 . </p><p>) . </p><p>i) </p><p>; ( 9) </p><p>ii) </p><p> ; ( 9) </p><p>) 14 , </p><p>; ( 7) </p><p>GI_A_ALG_4_1936 </p><p> . </p><p> , </p><p> . </p><p> 100 . 60 . </p><p> 50 , </p><p> 30 . . </p><p>) Venn </p><p>( ) . ( 13) </p><p>) : </p><p>i) . </p><p>ii) . </p><p>iii) . </p><p>iv) . ( 12) </p><p>: : </p><p>, , , </p><p>, . </p><p>GI_A_ALG_4_2064 </p><p> 7 13 , 4 </p><p>2 . . </p><p>) Venn </p><p> : </p></li><li><p> . , . , </p><p>329 329 </p><p>i) . ( 6) </p><p>ii) . ( 6) </p><p>) </p><p> . ( 13) </p><p>GI_A_ALG_4_2073 </p><p> 2. 6 8 9 </p><p> 4 7. </p><p>) , </p><p> . ( 13) </p><p>) </p><p>: 7. </p><p>: 6 8. </p><p>: 8 9. </p><p> ( 12) </p><p>GI_A_ALG_4_2080 </p><p> , 80% </p><p>. : </p><p>: </p><p>: </p><p> 60% 45% </p><p> , </p><p>) : </p><p>i) </p><p>ii) </p><p>iii) . ( 12) </p><p>) ) </p><p>. ( 13) </p><p>GI_A_ALG_4_6144 </p><p> , 1 , 1</p><p>4 </p><p> , 1</p><p>3 </p><p>. </p><p>. : </p><p>: </p><p>: </p><p>) Venn </p><p> . ( 9) </p><p>) : </p><p>i) </p><p>ii) . ( 8) </p><p>) -</p><p>, : </p><p>i) </p><p>ii) ( 8) </p></li><li><p> . , . , </p><p>330 330 </p><p>2.1 </p><p>GI_A_ALG_2_1070 </p><p> , , , 0 : </p><p> + = 4</p><p> 1</p><p> 4=</p><p>. </p><p>) = 3 = 5. ( 10) </p><p>) : </p><p>+=</p><p>. ( 15) </p><p>GI_A_ALG_2_1080 </p><p> x, y : 4x 5y</p><p>2x 4y</p><p>+= </p><p>. </p><p>) : y = 2x. ( 12) </p><p>) : 2 22x 3y xy</p><p>Axy</p><p>+ += . ( 13) </p><p>GI_A_ALG_2_3874 </p><p> , , : </p><p> 2</p><p>2</p><p> 1 </p><p> 1</p><p>+=</p><p>+ </p><p>) . ( 13) </p><p>) : ( )( )</p><p>822 3</p><p>252</p><p>=</p><p>. ( 12) </p></li><li><p> . , . , </p><p>331 331 </p><p>2.2 </p><p>GI_A_ALG_2_486 </p><p> 0 &lt; &lt; 1, </p><p>) : 3 &lt; ( 13) ) : </p><p>3 10, ,1, ,</p><p>. ( 12) </p><p>GI_A_ALG_2_487 </p><p>) x, y : </p><p>( ) ( )2 2 2 2x 1 y 3 x y 2x 6y 10 + + = + + + . ( 12) ) x, y : 2 2x y 2x 6y 10 0+ + + = . ( 13) GI_A_ALG_2_506 </p><p> 2 x 3 1 y 2 , : </p><p>) x + y ( 5) </p><p>) 2x 3y ( 10) </p><p>) x</p><p>y ( 10) </p><p>GI_A_ALG_2_1092 </p><p> y. </p><p>Z</p><p>x</p><p>y</p><p>y</p><p>y</p><p>EH</p><p> ) </p><p> : = 2x + 4y. ( 10) </p><p>) 5 &lt; x &lt; 8 1 &lt; y &lt; 2, </p><p> . ( 15) </p><p>GI_A_ALG_2_1273 </p><p> x y, : </p><p> |x 3| 2 |y 6| 4. </p><p>) : 1 x 5 2 y 10. ( 12) </p><p>) </p><p> 2x y. ( 13) </p></li><li><p> . , . , </p><p>332 332 </p><p>GI_A_ALG_2_1541 </p><p> x y , </p><p>. x y : 4 x 7 2 y 3 : </p><p>) </p><p> . ( 10) </p><p>) x 1 y , </p><p> -</p><p>. ( 15) </p><p>GI_A_ALG_2_3852 </p><p> , : 2 4 4 3 . : </p><p>) 2 ( 12) </p><p>) 2 2 ( 13) GI_A_ALG_2_3870 </p><p> : 2 2 2 9= + + ( ) 2 3 = , , . ) : = ( ) ( )2 2 2 2 6 9+ + + + . ( 3) ) : , , . ( 10) </p><p>) , = ; . ( 12) </p><p>GI_A_ALG_2_4299 </p><p> x y : 3 x 5 2 y 1 , : </p><p>) y x ( 12) </p><p>) 2 2x y+ ( 13) GI_A_ALG_2_7519 </p><p> , &gt; 0 &gt; 0. : </p><p>) 4</p><p>4 + </p><p> ( 12) </p><p>) 4 4</p><p>16 + + </p><p> ( 13) </p><p>GI_A_ALG_2_7520 </p><p> : 2 22 = + 2 = , , R . ) : , , . ( 12) ) , = ; </p><p> . ( 13) </p></li><li><p> . , . , </p><p>333 333 </p><p>2.3 </p><p>GI_A_ALG_2_504 </p><p>) &lt; 0, : 1</p><p> 2</p><p>+ . ( 15) </p><p>) &lt; 0, : 1</p><p> 2</p><p>+ . ( 10) </p><p>GI_A_ALG_2_509 </p><p>) { }, 0 , : 2 + (1). ( 15) </p><p>) (1); . </p><p>( 10) </p><p>GI_A_ALG_2_996 </p><p> : A = |x 1| + |y 3|, x, y , </p><p> : 1 &lt; x &lt; 4 2 &lt; y &lt; 3. </p><p> : </p><p>) A = x y + 2 ( 12) </p><p>) 0 &lt; A &lt; 4 ( 13) </p><p>GI_A_ALG_2_1009 </p><p> : = |3x 6| + 2, x . </p><p>) </p><p>i) x 2, A 3x 4 = ii) x 2, A 8 3x&lt; = . ( 12) </p><p>) x x 2, : 29x 16</p><p>3x 43x 6 2</p><p>= +</p><p> +. </p><p>( 13) </p><p>GI_A_ALG_2_1089 </p><p> x 5 &lt; x &lt; 10, </p><p>) |x 5| |x 10| . </p><p> ( 10) </p><p>) x 5 x 10</p><p>A =x 5 x 10</p><p> +</p><p> . ( 15) </p><p>GI_A_ALG_2_1091 </p><p> : = |x 1| |x 2|. ) 1 &lt; x &lt; 2, : A = 2x 3. ( 13) </p><p>) x &lt; 1, A ( x), </p><p> . ( 12) </p><p>GI_A_ALG_2_2702 </p><p> 2x 4 = </p><p> x 3 = , x . </p><p>) 2 x 3 &lt; x 1 + = . ( 16) ) [ )x 2, 3</p><p> 2+ = ; </p><p>. ( 9) </p></li><li><p> . , . , </p><p>334 334 </p><p>GI_A_ALG_2_3884 </p><p> x : ( )d 2x,3 3 2x= . </p><p>) 3</p><p>x2</p><p> . ( 12) </p><p>) 3</p><p>x2</p><p> , : K 2x 3 2 3 x= -</p><p> x. ( 13) </p><p>GI_A_ALG_4_2301 </p><p> , </p><p> 2, 7 x , 2 x 7 &lt; &lt; . ) </p><p>i) | x 2 |+ ( 4) ii) | x 7 | ( 4) </p><p>) : </p><p>| x 2 | | x 7 |+ + ( 5) ) A | x 2 | | x 7 |= + + . </p><p>( 5) </p><p>) . ( 7) </p></li><li><p> . , . , </p><p>335 335 </p><p>2.4 GI_A_ALG_2_936 </p><p> : ( )( )A x 4 x 1 x 4 x 1= + + + . ) x A; </p><p>. ( 12) </p><p>) A , x. </p><p> ( 13) </p><p>GI_A_ALG_2_938 </p><p>) : 33 30 4&lt; &lt; . ( 12) </p><p>) 3 30 36 30 . ( 13) GI_A_ALG_2_944 </p><p> : A x 4 6 x= + . ) x A; </p><p> x . </p><p>( 13) </p><p>) x = 5, : 2A A 6 0+ = . ( 12) GI_A_ALG_2_947 </p><p> : 2A x 4 x 4= + . ) x A; </p><p> x . </p><p> ( 12) </p><p>) x = 4, : ( )2A A 2 10 5 = . ( 13) GI_A_ALG_2_950 </p><p> : 4 4A 1 x x= . ) x A; </p><p> x . </p><p>( 13) </p><p>) x = 3, : 3 2A A A 1 0+ + + = . ( 12) GI_A_ALG_2_952 </p><p> : ( )55B x 2= . ) x B; </p><p> x . </p><p>( 13) </p><p>) x = 4, 2 4B + 6B = B . ( 12) </p><p>GI_A_ALG_2_955 </p><p> : ( )6A 2= ( )63B 2= . ) : = 4. ( 13) </p><p>) : 32, 1, 2 . </p><p> ( 12) </p></li><li><p> . , . , </p><p>336 336 </p><p>GI_A_ALG_2_1276 </p><p> 2 2x 4x 4 x 6x 9</p><p>Kx 2 x 3</p><p>+ + += </p><p>+ . </p><p>) x, K </p><p> . ( 12) </p><p>) 2 &lt; x &lt; 3, K , - x. ( 13) </p><p>GI_A_ALG_2_1300 </p><p> : ( ) ( ) ( )6 6 63 62 , 3 , 6 = = = . ) : 23 + + = . ( 13) </p><p>) : 3 63 , 6 . . </p><p> ( 12) </p><p>GI_A_ALG_2_4311 </p><p> ( )2A x 2= ( )33B 2 x= , x . </p><p>) x ; ( 7) </p><p>) x ; ( 8) </p><p>) x 2, = . ( 10) </p><p>GI_A_ALG_2_4314 </p><p> 3 5 = , 3 = , 6 5 = , : </p><p>) 15 = . ( 15) ) , . ( 10) </p><p>GI_A_ALG_2_4316 </p><p> 2 3 = , 2 3 = + , : ) 1 = . ( 12) ) 2 2 = + . ( 13) GI_A_ALG_2_8173 </p><p>(): 2 1, 41 3 1,73 5 2,24 7 2,64 . ) , ( </p><p> ) </p><p> 20, 45 80 . ( 12) </p><p>) -</p><p> 3 20 80</p><p>45 5</p><p>+</p><p>; ( 13) </p></li><li><p> . , . , </p><p>337 337 </p><p>3.1 1 </p><p>GI_A_ALG_2_485 </p><p> 2x x 1 = + , . ) : </p><p>( )( ) ( 1 x 1 , 1) = + . ( 8) ) </p><p> . ( 8) </p><p>) ; . ( 9) </p><p>GI_A_ALG_2_507 </p><p> : ( )2 2 9 x 3 = , (1). ) , </p><p>. ( 6) </p><p>) , (1) . ( 9) </p><p>) , (1) 4. ( 10) </p><p>GI_A_ALG_2_1055 </p><p> : ( )( )2( 1)x 1 2 = + + , . ) = 1 = 1. ( 12) ) ; </p><p> . ( 13) </p><p>GI_A_ALG_2_3382 </p><p> 3 5</p><p>5 3 5 3 = +</p><p> +. </p><p>) = 4. ( 12) </p><p>) x + = 1. ( 13) </p><p>GI_A_ALG_2_4302 </p><p> ( ) 23 x 9+ = , . ) : </p><p>i) 1= ( 5) ii) 3= ( 8) </p><p>) , </p><p> . ( 12) </p><p>GI_A_ALG_4_2302 </p><p> , 5, 9 x -</p><p>. </p><p>) | x 5 | | x 9 | . ( 10) </p><p>) | x 5 | | x 9 | = , i) ; N </p><p> . ( 7) </p><p>ii) , x </p><p> . </p><p> . ( 8) </p></li><li><p> . , . , </p><p>338 338 </p><p>3.3 2 </p><p>GI_A_ALG_2_481 </p><p> ( )2x 2x 4 1 0 + = , . ) . ( 8) </p><p>) . ( 8) </p><p>) 1 2x , x , </p><p> : 1 2 1 2x x x x+ = . ( 9) GI_A_ALG_2_483 </p><p>) 2x 1 3 = . ( 12) </p><p>) , &lt; (), </p><p> 2x x 3 0+ + = . ( 13) GI_A_ALG_2_493 </p><p>) | x 2 3| = . ( 10) ) , </p><p>) . ( 15) </p><p>GI_A_ALG_2_496 </p><p> ( )2x 2x 4 1 0+ + = . ) . ( 8) </p><p>) . ( 8) </p><p>) 1 2x , x , </p><p> : ( )21 2 1 2xx x x 5 0+ + =+ . ( 9) GI_A_ALG_2_1007 </p><p>) : 22x 10x 12 + = . ( 15) </p><p>) : 22x 10x 12</p><p>= 0x 2</p><p> + </p><p>. ( 10) </p><p>GI_A_ALG_2_1093 </p><p> : 1</p><p>5 5 =</p><p>+ , </p><p>1</p><p>5 5 =</p><p>. </p><p>) : </p><p>i)</p><p>1</p><p>2+ = ( 8) </p><p>ii) 1</p><p>20 = ( 8) </p><p>) 2 . </p><p> ( 9) </p><p>GI_A_ALG_2_1097 </p><p> 22x x 5+ , . ) 0x 1= , </p><p> . ( 12) </p><p>) = 3, . ( 13) </p></li><li><p> . , . , </p><p>339 339 </p><p>GI_A_ALG_2_1275 </p><p> 22x 5x 1+ . ) , 1x 2x . </p><p> ( 6) </p><p>) : 1 2 1 2x x , x x+ 1 2</p><p>1 1</p><p>x x+ . ( 9) </p><p>) 2 </p><p>1</p><p>1</p><p>x, </p><p>2</p><p>1</p><p>x. ( 10) </p><p>GI_A_ALG_2_1281 </p><p> ( )2x 3 1 x 3 + + . ) ( )23 1 = + . </p><p>( 12) </p><p>) . ( 13) </p><p>GI_A_ALG_2_1282 </p><p>) 23x 2x 1 . ( 8) ) x : </p><p>2</p><p>x 1A(x)</p><p>3x 2x 1</p><p>=</p><p> . ( 9) </p><p>) : |A(x)| = 1. ( 8) </p><p>GI_A_ALG_2_1298 </p><p> , : </p><p> 2+ = 2 2 30 + = ) : 15 = . ( 10) ) , </p><p> . ( 15) </p><p>GI_A_ALG_2_1509 </p><p> 2x ( 1)x 6 0 + = (1) R . ) 1, . ( 13) ) = 2 (1). ( 12) </p><p>GI_A_ALG_2_1533 </p><p> 2x 2x 2 0+ + = R . ) . ( 10) </p><p>) 1 2x , x </p><p> : 1 2 1 2x x 2(x x ) 1 + = . ( 15) GI_A_ALG_2_3839 </p><p> : ( )2x 1 x 1 0 = , 0. ) 2. ( 12) </p><p>) 0. </p><p> ( 13) </p><p>GI_A_ALG_2_3847 </p><p> ( ) 2 2 x 2x 1 0+ + + = , 2 . : </p></li><li><p> . , . , </p><p>340 340 </p><p>) . ( 13) </p><p>) 2. ( 12) </p><p>GI_A_ALG_2_3857 </p><p> , : </p><p> 4 = 2 2 20+ = ) : 5+ = . ( 10) ) 2 , </p><p>. ( 15) </p><p>GI_A_ALG_2_3863 </p><p> , : </p><p> 1+ = 3 2 2 3 2 12+ + = ) : 12 = . ( 10) ) 2 , </p><p>. ( 15) </p><p>GI_A_ALG_2_4309 </p><p> = 20 cm E = 24 cm2 . </p><p>) 2 </p><p> . ( 15) </p><p>) . ( 10) </p><p>GI_A_ALG_2_4310 </p><p> , , : </p><p> + = 12 2 + </p><p>2 = 272 </p><p>) ( + )2 = </p><p>2 + 2 + </p><p>2, : </p><p> = 64. ( 8) ) 2 , . </p><p> ( 10) </p><p>) , . ( 7) </p><p>GI_A_ALG_2_4313 </p><p> 1</p><p>A3 7</p><p>=</p><p> , 1</p><p>B3 7</p><p>=+</p><p> . </p><p>) : A B 3+ = 1</p><p>A B2</p><p> = . ( 12) </p><p>) 2 , . </p><p>( 13) </p><p>GI_A_ALG_2_4317 </p><p> 2( 2)x 2 x 1 0...</p></li></ul>