10 MATRIZ ADJUNTA

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    12-Nov-2014

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<p>Bertha Georgina Valle Cueva N. 540807</p> <p>Sea A una matriz de orden n y sea B la matriz formada por los cofactores de A. Entonces la adjunta de A, que se denota adjunta A, escrito adj A, es la matriz transpuesta de la matriz B</p> <p>Sea A =</p> <p>2 4 3</p> <p>4 6 5 6 1 -2</p> <p>obtener adjunta A</p> <p>1.- Primero se calculan los cofactores de cada miembro de la matriz.Cof A11 = (-1)1+15 1 6 2 = ( 5)(-2) (1)(6) = -16</p> <p>Sea A =</p> <p>2 4 3</p> <p>4 6 5 6 1 -2</p> <p>Cof A12 = (-1)1+24 26 3</p> <p>6 2</p> <p>= - ( 4)(-2)- (3)(6) =</p> <p>Sea A =</p> <p>2 4 3</p> <p>4 6 5 6 1 -2</p> <p>Cof A13 = (-1)1+34 -11 3</p> <p>5 1</p> <p>= ( 4)(1) (3)(5) =</p> <p>Cof A21 = (-1)2+1 4 1 Cof A22 = (-1)2+2 2 3 Cof A23 = (-1)2+3 2 3</p> <p>6 2 6 2 4 1</p> <p>= -( ( 4)(-2) (1)(6)) = 14</p> <p>= ( 2)(-2) (3)(6) = -22</p> <p>= -( ( 2)(1) (3)(4)) = 10</p> <p>Cof A31 = (-1)3+1 4 5 Cof A32 = (-1)3+2 2 4 Cof A11 = (-1)3+3 2 4</p> <p>6 6 6 6 4 5</p> <p>= ( 4)(6) (5)(6) = -6</p> <p>= -( ( 2)(6) (4)(6)) = 12</p> <p>= ( 2)(5) (4)(4) = -6</p> <p>2.- Se crea la matriz B con los cofactores que se obtuvieron de la matriz A-16 26 -22 12 -11 10 -6</p> <p>B</p> <p>=</p> <p>14 -6</p> <p>3.- Se crea la matriz B transpuesta.-16 = 26 -11 14 -22 -6 -6 12 -6 ADJUNTA A</p> <p>Bt</p> <p>1</p> <p>-3 -1 2 10 6</p> <p>0 -2 2 1</p> <p>2 -6 5 3</p> <p>Sea A =</p> <p>3 -2 -1</p> <p>obtener adjunta A</p> <p>-12</p> <p>-2 2 1</p> <p>-6 5 3</p> <p>Cof A11 = =0</p> <p>(-1)2 106</p> <p>Cof A12 = -1</p> <p>(-1)</p> <p>33</p> <p>-2 2 1</p> <p>-6 5 3</p> <p>-2 -1</p> <p>=</p> <p>3</p> <p>-12 10 6</p> <p>-6 5 3</p> <p>Cof A13 = = 0</p> <p>(-1)4-2-1</p> <p>3</p> <p>-12 10 6</p> <p>-2 2 1</p> <p>Cof A14 = = 2</p> <p>(-1)5-2-1</p> <p>Cof A21 = -1 Cof A22 = 1 Cof A23 = -1 Cof A24 = -2</p> <p>Cof A31 = Cof A32 =</p> <p>0 2</p> <p>Cof A41 = -2 Cof A42 = -2 Cof A43 = 3</p> <p>Cof A33 = -3 Cof A34 = -3</p> <p>Cof A44 = 2</p> <p>0</p> <p>-1 1 2 -2</p> <p>0 -1 -3 3</p> <p>2 -2 -3 2</p> <p>B =</p> <p>-1 0 -2</p> <p>0</p> <p>-1 1</p> <p>0 -2 -3 -3</p> <p>-2 -2 3 2</p> <p>0 -1 = ADJUNTA2 A-2</p> <p>Bt</p> <p>-1</p> <p>Sea A =</p> <p>3 1</p> <p>2 2</p> <p>obtener adjunta A</p> <p>Cof A11 = Cof A12 =</p> <p>2 -1</p> <p>Cof A21 = Cof A21 =</p> <p>-2 1</p> <p>B =</p> <p>0 -1</p> <p>-1 1</p> <p>-1 = ADJUNTA A</p> <p>Bt</p> <p>0</p> <p>-1 1</p> <p>cos sen 0</p> <p>Sea A =</p> <p>-sen 0</p> <p>cos 0 0 1</p> <p>obtener adjunta A</p> <p>Cof A11 = Cof A12 = Cof A13= 0</p> <p>cos Cof A21 = - sen Cof A31 = sen Cof A22 = cos Cof A23 = Cof A32 = 0 Cof A33 =</p> <p>0 0 1</p> <p>cos sen 0</p> <p>B =</p> <p>-sen 0</p> <p>cos 0 0 1</p> <p>Bt = ADJUNTA A 0</p> <p>-sen 0 sen cos 0 0 1</p> <p>cos</p> <p>Sea A =</p> <p>0 1</p> <p>1 0</p> <p>obtener adjunta A</p> <p>Cof A11 = Cof A12 =</p> <p>0 1</p> <p>Cof A21 = Cof A21 =</p> <p>1 0</p> <p>B =</p> <p>0 1</p> <p>1 0</p> <p>1 = ADJUNTA A</p> <p>Bt</p> <p>0</p> <p>1 0</p> <p>Al calcular la adjunta de una matriz, no olvide transponer la matriz de cofactores Sea A =a11 a21 a12 a22</p> <p>Entonces adj A=</p> <p>A11 A21</p> <p>A12 A22</p> <p>=</p> <p>a22 -a21</p> <p>-a12 a11</p>