14.TEST Matematika 1996 2007 Matematicka Gimnazija

  • Published on
    18-Oct-2015

  • View
    133

  • Download
    3

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Priprema za prijemni

Transcript

  • PRIJEMNI ISPIT(15. 06. 1996)

    1. Vrednost izraza

    2. Dati su ~etvorouglovi: kvadrat, romb, pravougaonik,jednakokraki trapez i deltoid. Koliko od ovih pet~etvorouglova su centralno simetri~ni (imaju centarsimetrije)?

    A) 1; B) 2; V) 3; G) 4; D) 5; N).

    3. Neka je n prirodan broj i a realan broj, .Ta-da je izraz

    4. Data je kocka zapremine V. Wena ivica najpre jesmawena za 10%, a zatim je ivica dobijene kockepove}ena za 10%. Na ovaj na~in dobijena je kockazapremina V1. Tada je:

  • 5. Stranice parcele oblika trougla na planu, koji jera|en u razmeri 1:1000, su 7 cm, 24 cm i 25 cm. Povr-{ina (u hektarima) parcele u prirodnoj veli~ini je:

    A) 0.84 ha; B) 8.4 ha; V) 84 ha; G) 0.084 ha; D) 840 ha N).

    6. Koliko postoji celih brojeva x takvih da va`i:

    A) mawe od dva; B) dva; V) tri; G) ~etiri; D) vi{e od ~etiri; N).

    7. Koliko re{ewa ima jedna~ina:

    A) 0; B) 1; V) 2; G) 3; D) 4; N).

    8. Broju 517 sa desne dopisane su dve cifre tako da jedobijeni petocifreni broj deqiv sa 6, 7 i 9. Zbir do-pisanih cifara je:

    A) 11; B) 12; V) 13; G) 14; D) 15; N).

    9. Neka je O centar upisanog kruga pravouglog trapezaABCD (BC du`i krak, AB i CD osnovice). Ako je OC= 5 cm i OB = 12 cm, polupre~nik kruga upisanog utrapez je:

    10. Teme A ugla je izvan datog kruga. Kraci ovog uglaodre|uju na krugu dva luka koji su unutar ugla i urazmeri su 3:10. Ve}i od tih lukova odgovara central-nom uglu od 400. Koliko stepeni ima ugao ?

    A) 120; B) 130; V) 140; G) 150; D) 200; N).Matemati~ka gimnazija

    48

  • 11. U poluloptu upisana je kocka tako da dowa osnovakocke pripada osnovi polulopte, a temena gorwe osno-ve kocke pripadaju povr{ini polulopte. Odnos zapre-mine polulopte i kocke je:

    12. Dve seqanke, Kata i Nata, donele su na pijacu ukup-no 300 komada jaja. Jedna od wih je imala vi{e jaja oddruge, ali su obe od prodaje zaradile jednake sumenovca. U povratku Kata je rekla: Da si mi dala svojajaja, ja bih zaradila 45 dinara vi{e nego {to sam za-radila. Na to je Nata odgovorila: Da si ti meni dalasvoja jaja, ja bih zaradila 20 dinara vi{e nego {to samzaradila. Broj jaja koje su Kata i Nata imale je:

    A) 120 i 180; B) 135 i 165; V) 132 i 168; G) 126 i 174; D) 138 i 162; N).

    RE[EWA ZADATAKA: 1-V; 2-V; 3-D; 4-G; 5-A; 6-G; 7-V;8-G; 9-G; 10-V; 11-D; 12-A.

    {kola od posebnog nacionalnog interesa

    49

  • PRIJEMNI ISPIT(14. 06. 1997)

    1. U ravni su date tri nekolinearne ta~ke. Kolikopostoji ta~aka M u ravni takvih da tri date ta~ke ita~ka M budu temena paralelograma?

    A) 0; B) 1; V) 2; G) 3; D) vi{e od 3; N).

    2. Dati su iskazi: Za svaki realni broj a i sve prirodnebrojeve m i n va`i:

    Ta~ni su iskazi:A) svi; B) nijedan; V) samo (I) i (III); G) samo (II) i (IV); D) samo (IV); N).

    3. Vrednost izraza za a = 14i b = 6 je:

    4. Povr{ina ~etvorougla ograni~enog graficima

    funkcija i koordinatnim osama

    (u prvom kvandrantu) jednaka je:

    Matemati~ka gimnazija

    50

  • 5. Du`ine kateta pravouglog trougla su 30 cm i 40 cm.Povr{ina kruga upisanog u taj trougao je:

    6. Neka je ABCDEFA1B1C1D1E1F1 pravilna jednako-ivi~na {estostrana prizma ivice a. Povr{ina ~etvoro-ugla ABD1E1 je:

    7. Za numerisawe stranica jedne kwige upotrebqeno je1998 cifara. Ako je n broj stranica ove kwige, tada je:

    8. U trouglu ABC (BC>CA) razlika uglova je 300. Ako je D ta~ka stranice BC takva da je CD = CA,ugao BAD jednak je:

    A) 22030; B) 180; V) 170; G) 160; D) 150; N).

    9. Unutra{wi ugao pravilnog m-tougla odnosi seprema unutra{wem uglu pravilnog n-tougla kao 5:4.Parova (m, n), za koje ovo va`i, ima:

    A) 3; B) 4; V) 5; G) 6; D) 7; N).

    10.Majmuni dele kokosove orahe. Prvi majmun je uzeotri oraha i deseti deo ostatka; drugi majmun - {estoraha i deseti deo preostalih oraha; tre}i majmun -devet oraha i deseti deo preostalih oraha itd..., sve doksvi orasi nisu bili podeqeni. Ispostavilo se da susvi majmuni dobili isti broj oraha. Broj majmuna je:

    A) mawi od 5; B) 5; V) ve}i od 5 ali mawi od 9; G) 9; D) ve}i od 9; N).

    {kola od posebnog nacionalnog interesa

    51

  • 11. Osnova piramide je paralelogram ~ije su stranice10 cm i 18 cm, a povr{ina (osnove) je 90 cm2. Visina pi-ramide je 6 cm, a weno podno`je je presek dijagonalaosnove. Povr{ina omota~a piramide je:

    12. Koliko postoji celih brojeva x takvih da va`i:

    A) 0; B) 1; V) 2; G) 3; D) vi{e od 3; N).

    RE[EWA ZADATAKA: 1-G; 2-V; 3-B; 4-V; 5-V; 6-A; 7-G;8-D; 9-B; 10-G; 11-A; 12-B.

    Matemati~ka gimnazija

    52

  • PRIJEMNI ISPIT(13. 06. 1998)

    1. Ako je

    tada x pripada skupu:

    2. Koliko najmawe kuglica treba izvaditi (bez gleda-wa) iz kutije u kojoj se nalazi 7 crvenih i 5 plavih ku-glica da bismo bili sigurni da }e me|u wima biti bardve crvene i bar tri plave?

    A) 7; B) 10; V) 5; G) 12; D) 9; N).

    3. Neka je ABCD kvadrat stranice 6 cm. Ta~ka E pripa-da stranici AB, a ta~ka F stranici BC kvadrata. Ako jeAE = 4 cm i BF = 2 cm, tada je povr{ina trougla EFD jednaka:

    4. Cena neke robe u jednoj prodavnici pove}ana je za60%. Za koliko procenata treba sniziti tu novu cenuda bi se vratila na prvobitni nivo?

    A) 37,5%; B) 40%; V) 50%; G) 60%; D) 52,5%; N).

    {kola od posebnog nacionalnog interesa

    53

  • 5. Prirodni brojevi, po~ev{i od 1, redom su napisanijedan za drugim bez razdvajawa. Koja je cifra na 1998.mestu?

    A) 0; B) 1; V) 2; G) 3; D) jedna od cifara: 4, 5, 6, 7, 8 ili 9; N).

    6. Kvadrat ABCD stranice a rotira oko stranice BC.Na taj na~in dobija se telo zapremine V1. Kada istikvadrat rotira oko dijagonale AC dobija se telozapremine V2. Odnos V2 : V1 je:

    7. Rastojawe koordinatnog po~etka O pravouglog koor-dinatnog sistema Oxy od prave r zadate jedna~inom4x + 3y = 12 je:

    A) 2,4; B) 2,5; V) 3,5; G) 3,6; D) 4; N).

    8. Milan sa sinom i Zoran sa sinom su bili u ribolovu.Milan je ulovio tri puta vi{e riba nego wegov sin, aZoran je ulovio pet puta vi{e riba nego wegov sin. Svizajedno su ulovili 63 ribe. Ako je broj riba koji jeulovio najmla|i ~lan ove ribolova~ke dru`ine jednakn, onda je:

    9. Neka je D sredi{te hipotenuze AB pravouglog trouglaABC (kod koga je CA > CB) i neka su E i F prese~ne ta~kepravih BC i CA sa normalom na hipotenuzu AB u ta~kiD. Ako je DE = 12 cm i DF = 3 cm, tada je du`inahipotenuze AB:

    Matemati~ka gimnazija

    54

  • 10. Celih brojeva x za koje va`i nejednakost ima:

    A) mawe od 9; B) 9; V) 10; G) 11; D) vi{e od 11; N).

    11. Celobrojnih vrednosti parametra k za koje je re{e-we jedna~ine k (x - k) = x + 7 prirodan broj ima:

    A) 2; B) 4; V) 6; G) 8; D) vi{e od 8; N).

    12. Osnova piramide je kvadrat stranice , a visi-na piramide je 3 cm i ona sadr`i sredi{te jedne odivica osnove. Polupre~nik sfere opisane oko ove pi-ramide je:

    RE[EWA ZADATAKA: 1-G; 2-B; 3-G; 4-A; 5-V; 6-A; 7-A;8-B; 9-D; 10-V; 11-B; 12-V.

    {kola od posebnog nacionalnog interesa

    55

  • PRIJEMNI ISPIT(12. 06. 1999)

    1. Koja od slede}ih jednakosti va`i za sve realne bro-jeve a?

    A) sve; B) nijedna; V) samo (II); G) samo (I), (II) i (V); D) samo (II) i (V); N).

    2. Re{ewe jedna~ine pri-pada intervalu:

    3. Kvadar ~ije ivice su du`ine 4 cm, 6 cm i 9 cm sas-tavqen je od kockica ivice 1 cm. Koliko je takvih koc-kica ukloweno sa kvadra skidawem celog spoqa{wegsloja debqine jedne kockice?

    A) 132; B) 196; V) 96; G) 160; D) 82; N).

    4. Broj re{ewa jedna~ine je:

    A) 0; B) 1; V) 2; G) 3; D) vi{e od 3; N).

    5. Pravilni mnogougao ima ukupno 170 dijagonala.Wegov unutra{wi ugao ima:

    A) 1560; B) 1600; V) 1620; G) 1680; D) 1700; N).

    Matemati~ka gimnazija

    56

  • 6. Od tri u~enika osmog razreda, dva u~enika sedmograzreda i jednog u~enika {estog razreda trebaizabrati nekoliko u~enika, ali tako da bude izabranbar po jedan u~enik svakog razreda. To je mogu}e u~ini-ti na:

    A) 3 na~ina; B) 10 na~ina; V) 12 na~ina; G) 18 na~ina; D) vi{e od 18 na~ina; N).

    7. Na stranicama KL i LM trougla KLM date su, redom,ta~ke A i B tako da je KA : AL = 1 : 1 i LB : BM = 8 : 1.Odnos povr{ina trouglova ALB i KLM je:

    A) 4 : 9; B) 3 : 8; V) 5 : 9; G) D) 3 : 7; N).

    8. U trougao ABC kod koga je stranica BC = 12 cm i odgo-varaju}a visina AD = 9 cm upisan je polukrug tako da jepre~nik polukruga EF paralelan stranici BC (

    ) i taj polukrug dodiruje stranicu BC. Du`inapolupre~nika polukruga je:

    A) 3 cm; B) 3,6 cm; V) 4 cm; G) 4,2 cm; D) 5,4 cm; N).

    9. Poznato je da je vrednost dijamanta proporcionalnakvadratu wegove mase. Prilikom bru{ewa nekog dija-manta masa mu je smawena tako da mu je vrednost smawe-na za 25%. Ako je masa dijamanta smawena za r procena-ta, tada je:

    10. U pravilnoj trostranoj piramidi povr{ina bo~nestrane je 75 cm2, a oddstojawe centra osnove piramideod ravni bo~ne strane je 8 cm. Zapremina piramide je:

    {kola od posebnog nacionalnog interesa

    57

  • 11. Brod putuje nizvodno od Novog Sada do Beograda 5sati, a uzvodno od Beograda do Novog Sada 7 sati.Koliko putuju splavovi od Novog Sada do Beograda?

    A) 20 sati; B) 25 sati; V) 30 sati; G) 35 sati; D) 40 sati; N).

    12. Cifre x i y su razli~ite i takve da je

    . Razlika y - x je jednaka: