19-20 Analisis Portal dengan Slope Deflection

  • Published on
    20-Jan-2017

  • View
    212

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

  • Analisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur I TKS 4008TKS 4008TKS 4008TKS 4008

    TM 19 20

    zacoeb@ub.ac.id

    METODE SLOPE DEFLECTION

    Contoh Soal Portal Bidang Tidak Bergoyang (Non-Sway Plane Frame)

    Diketahui struktur portal dengan pembebanan seperti gambar berikut :

    Penyelesaian :

    1. Derajat kebebasan dalam pergoyangan struktur statis tak tentu :

    n = 2j (m + 2f + 2h + r)

    dengan :

    n = jumlah derajat kebebasan (degree of fredom)

    j = jumlah titik simpul, termasuk perletakan (joint)

    m = jumlah batang yang dibatasi oleh dua joint (member)

    f = jumlah perletakan jepit (fixed)

    h = jumlah perletakan sendi (hinged)

    r = jumlah perletakan rol (roll)

    jika n 0 tidak ada pergoyangan

    n > 0 ada pergoyangan

    Cek : n = 2G4 (3 + 2G2 + 2G0 + 1)

    = 8 8 = 0 0 tidak ada pergoyangan

    2. Jumlah variabel :

    - A = rol, A bukan variabel

    - B = titik simpul, ada variabel B

    - C = jepit, C ==== 0

    - D = jepit, D ==== 0

    - Jadi variabelnya hanya satu, B

  • Analisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur I TKS 4008TKS 4008TKS 4008TKS 4008

    TM 19 20

    zacoeb@ub.ac.id

    3. Momen primer, MF

    ij :

    = +3

    16 PL = +3

    16 (4)4 = +

    = 18 PL =

    18 (2)2 = ,

    = +18 PL = +

    18 (2)2 = +,

    4. Kekakuan batang, Kij :

    =3EI

    L =3(2EI)

    4 = ,

    = =4EI

    L =4(EI)

    2 =

    ! = ! =4EI

    L =4(EI)

    4 =

    5. Persamaan Slope Deflection :

    = + , ( " + ") = + " + , " (1) = + , ( " + ") = + + " + , " (2) = + ( " + ") = , + #" + " (3) = + ( " + ") = +, + #" + " (4) ! = ! + ( " + "!) = + " + "! (5) ! = ! + ( "! + ") = + "! + " (6)

    6. Syarat batas (boundary condition) :

    - C = jepit, C ==== 0

    - D = jepit, D ==== 0

    - A = rol, MAB ==== 0

    Persamaan slope deflection menjadi :

    = " + , " (1a) = + + " + , " (2a) = , + #" (3a) = +, + " (4a) ! = " (5a) ! = " (6a)

    7. Mencari nilai " : MB = 0 (2a) + (3a) + (5a) = 0

    (+ + " + , ") + (, + #") + ( ") = (+ , + $" + , ") = , " + $" = , (7)

  • Analisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur I TKS 4008TKS 4008TKS 4008TKS 4008

    TM 19 20

    zacoeb@ub.ac.id

    Eliminasi-Substitusi (1a) + (7) :

    , " + $" = , |& |" + '" = " + , " = |& |" + , " = (, " = " = , Substitusi EIB ke (1a) :

    " + , (, ) = " = , # " = ,

    8. Momen ujung, Mij :

    = (, ) + , (, ) = , ) tm (1b) = + + (, ) + , (, ) = + , $ tm (2b) = , + #(, ) = , * tm (3b) = +, + (, ) = , ( tm (4b) ! = (, ) = , (( tm (5b) ! = , tm (6b)

    9. Free Body Diagram :

    0,579 0,579

    2

    1,421

    2

    2,579

    0,856

    0,053

    1

    1,909

    0,856

    0,053

    1

    0,091

    0,1

    52

    0,0

    76

    0,2

    28

    0,0

    76

    0,1

    52

    0,2

    28

    4,488

    4,488

    0,228

  • Analisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur I TKS 4008TKS 4008TKS 4008TKS 4008

    TM 19 20

    zacoeb@ub.ac.id

    10. Kontrol Struktur :

    MA = 0 P1GGGG2 VDGGGG4 + HDGGGG4 + P2GGGG5 VCGGGG6 + MCB + MDB = 0

    8 17,952 + 0,912 + 10 0,546 0,106 0,303 = 0

    0,005 0 ok!

    V = 0 VA P1 + VD P2 + VC = 0

    1,421 4 + 4,488 2 + 0,091 = 0

    0 = 0 ok!

    H = 0 HC HD = 0

    0,228 0,228 = 0

    0 = 0 ok!

    11. Gambar bidang M, D, N :

    Bidang M (Superposisi) :

    Bidang D :

    (+)

    (+)

    (+) (-)

    (-)

    (-)

    (-)

    (-) (-)

    (+) (+)

  • Analisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur I TKS 4008TKS 4008TKS 4008TKS 4008

    TM 19 20

    zacoeb@ub.ac.id

    Bidang N :

    (-)

  • Analisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur I TKS 4008TKS 4008TKS 4008TKS 4008

    TM 19 20

    zacoeb@ub.ac.id

    Contoh Soal Portal Bidang Bergoyang (Sway Plane Frame)

    Diketahui struktur portal dengan pembebanan seperti gambar berikut :

    Penyelesaian :

    1. Derajat kebebasan dalam pergoyangan struktur statis tak tentu :

    n = 2j (m + 2f + 2h + r)

    dengan :

    n = jumlah derajat kebebasan (degree of fredom)

    j = jumlah titik simpul, termasuk perletakan (joint)

    m = jumlah batang yang dibatasi oleh dua joint (member)

    f = jumlah perletakan jepit (fixed)

    h = jumlah perletakan sendi (hinged)

    r = jumlah perletakan rol (roll)

    jika n 0 tidak ada pergoyangan

    n > 0 ada pergoyangan

    Cek : n = 2G4 (3 + 2G1 + 2G0 + 1)

    = 8 6 = 2 > 0 ada pergoyangan

  • Analisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur I TKS 4008TKS 4008TKS 4008TKS 4008

    TM 19 20

    zacoeb@ub.ac.id

    Pergoyangan dan arah momen yang terjadi :

    2. Jumlah variabel :

    - A = rol, A bukan variabel

    - B = titik simpul, ada variabel B

    - C = jepit, C ==== 0

    - D = jepit, D ==== 0

    - Jadi variabelnya ada dua, yaitu B dan

    3. Momen primer, MF

    ij :

    = +3

    16 PL = +3

    16 (4)4 = +

    4. Kekakuan batang, Kij :

    =3EI

    L =3(2EI)

    4 = ,

    ! = ! =4EI

    L =4(EI)

    4 =

    5. Persamaan Slope Deflection :

    Jika ij jepit-jepit : +, = +, + +, -"+, + , ",+ + , /0 Jika ij jepit-sendi : +, = 1+, + +, -"+, + /0 , ,3 dengan Mjk adalah momen kantilever

    = + , -" + #0 = + + , " + , " (2) = + ( " + ") = , + #" + " (3)

  • Analisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur IAnalisis Struktur I TKS 4008TKS 4008TKS 4008TKS 4008

    TM 19 20

    zacoeb@ub.ac.id

    = + ( " + ") = +, + #" + " (4) ! = ! + ( " + "!) = + " + "! (5) ! = ! + ( "! + ") = + "! + " (6)

    6. Persamaan kesetimbangan :

    = PL = (2)1 =

Recommended

View more >