2011 00106 Rodrigo Ruiz Brasil

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    21-Oct-2015

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<ul><li><p>SOCIEDADE BRASILEIRA DE MATEMTICA </p><p>FUNDAO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDNIA </p><p>MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMTICA EM REDE NACIONAL </p><p>Rodrigo Ruiz Brasil </p><p>MODELAGEM MATEMTICA: UMA CONTRIBUIO PARA A CONSTRUO </p><p>DO CONHECIMENTO MATEMTICO NOS ANOS INICIAIS DA EDUCAO </p><p>BSICA </p><p>Porto Velho </p><p>2013 </p></li><li><p>Rodrigo Ruiz Brasil </p><p>MODELAGEM MATEMTICA: UMA CONTRIBUIO PARA A CONSTRUO DO </p><p>CONHECIMENTO MATEMTICO NOS ANOS INICIAIS DA EDUCAO BSICA </p><p>Trabalho de concluso apresentado ao Mestrado </p><p>Profissional em Matemtica em rede Nacional </p><p>PROFMAT no polo da Universidade Federal de </p><p>Rondnia UNIR, como requisito parcial para </p><p>obteno do ttulo de Mestre em Matemtica </p><p>Profissional, sob a orientao do Prof. Dr. Marinaldo </p><p>Felipe da Silva. </p><p>Porto Velho </p><p>2013 </p></li><li><p>Brasil, Rodrigo Ruiz </p><p> B823m Modelagem matemtica : uma contribuio para a construo do </p><p>conhecimento matemtico nos anos iniciais da educao bsica. / Rodrigo </p><p>Ruiz Brasil .- Porto Velho : UNIR, 2013. </p><p>56 p. </p><p>Dissertao (Mestrado em Matemtica) Fundao Universidade Federal De Rondnia </p><p>Orientador: Prof. Dr. Marinaldo Felipe da Silva </p><p>inclui bibliografia e apndice </p><p>1. Matemtica 2. Ensino e Aprendizagem 3. Modelagem Matemtica 4. </p><p> Colar de Contas-metodologia I. Silva, Marinaldo Felipe da II. Titulo. </p><p>CDU 510 : 37 </p><p>Ficha Catalogrfica Elaborada Pela Bibliotecria Rosaly Santos CRB : 11 /485 </p></li><li><p>Dedico este trabalho aos meus maiores incentivadores: minha me pela garra, </p><p>perseverana e empenho em me oferecer a melhor educao possvel, e ao meu pai </p><p>que sempre sonhou em ver esse momento concretizado. </p></li><li><p>Agradecimentos </p><p>Agradeo a Deus em primeiro lugar por trilhar os melhores caminhos para chegar </p><p>aonde estou chegando. </p><p>Ao meu orientador prof. Dr. Marinaldo Felipe da Silva que sempre incentivou e </p><p>confiou na concluso desse trabalho, orientando, sugerindo e motivando para a no </p><p>desistncia da disciplina o meu muito obrigado. </p><p>Aos professores, Dr. Toms Menndez Rodrguez, Dr. Adeilton Fernandes, Ronaldo </p><p>Cavalcanti, Ms. Thiago G. Velanga, Dr. Flvio Simo, Ms. Carlos Vincius, Dr. Silvia </p><p>Rissino pela colaborao e empenho nessa caminhada em busca da realizao de </p><p>um sonho. </p><p>A minha me Maria Mercedes pela pacincia e compreenso no perodo de estudos </p><p>aonde os nervos se afloram. </p><p>Em especial meus amigos de Mestrado, Aucenei da Fonseca, Carlos Henrique </p><p>Teixeira, Claudemir Miranda, rica Navarro, Evanzio Menezes, Marivaldo </p><p>Rodrigues, Paulo Renda, Rafael Nink, Rmulo Mrcio, Sandro Ricardo, Vgson </p><p>Cao e Windson Moreira pela solidariedade e tempo de estudo que ajudaram </p><p>enriquecer meus conhecimentos matemticos e tantos outros que me ajudaram </p><p>direta ou indiretamente para tal realizao de um objetivo profissional e pessoal. </p></li><li><p>RESUMO </p><p>Este trabalho uma contribuio para a construo do conhecimento matemtico </p><p>em anos iniciais da Educao Bsica quanto a Modelagem Matemtica e sua </p><p>utilizao em sala de aula. Para tal, foi dividido em trs etapas, a saber. Na primeira </p><p>foi elaborado um questionrio sobre o tema e aplicado junto aos profissionais de </p><p>Educao que atuam at o 5 ano do Ensino Fundamental e com os professores de </p><p>Matemtica que atuam do 6 ao 9 ano. Tal questionrio objetivou analisar o grau de </p><p>conhecimento sobre a temtica, metodologias utilizadas e satisfao profissional </p><p>entre outras. Os dados coletados foram tratados estatisticamente com suporte do </p><p>software EPI INFO verso 3.5.2. A segunda etapa constou da aplicao in loco de </p><p>oficinas com os profissionais acima citados sobre Modelagem Matemtica utilizando </p><p>a metodologia do colar de contas. Na ltima etapa foi aplicado outro questionrio </p><p>que visava avaliar o nvel de satisfao a respeito do novo conhecimento adquirido, </p><p>procurando instig-los busca pelo aprofundamento da metodologia aplicada nas </p><p>oficinas em situaes-problema e suas modelagens matemticas associadas </p><p>confrontando dados obtidos da pesquisa com os resultados divulgados pelo MEC </p><p>(Ministrio da Educao). </p><p>Palavras Chave: Modelagem Matemtica. Colar de contas. Ensino-aprendizagem </p><p>de Matemtica. </p></li><li><p>ABSTRACT </p><p>This work is a contribution to the construction of mathematical knowledge in the early </p><p>years of Basic Education as Mathematical Modeling and its use in the classroom. </p><p>This was done in three stages, viz. At first we designed a questionnaire on the topic </p><p>and applied together with education professionals who work until the 5th grade of </p><p>elementary school and the mathematics teachers who work from 6th to 9th grade. </p><p>The questionnaire aimed to analyze the degree of knowledge on the subject, the </p><p>methodologies used and job satisfaction among others. The collected data were </p><p>statistically analyzed with software support EPI INFO version 3.5.2. The second </p><p>phase consisted of the application of in loco workshops with professionals mentioned </p><p>above on Mathematical Modeling using the methodology of the "beads". The last step </p><p>was applied another questionnaire aimed at assessing the level of satisfaction </p><p>regarding the new knowledge acquired, trying to goad them to search for improving </p><p>the methodology applied in workshops on problem situations and their mathematical </p><p>models associated with comparing data obtained from research with results </p><p>published by MEC (Ministry of Education). </p><p>Keywords: Mathematical Modeling. Beads. Teaching and learning of mathematics. </p></li><li><p>LISTAS DE FIGURAS </p><p>Figura 1: O ndice de Desenvolvimento da Educao Bsica - IDEB da EMEF Joaquim Vicente </p><p>Rondon .................................................................................................................................................. 24 </p><p>Figura 2: Decomposio do nmero 8 desenvolvido por um aluno ...................................................... 39 </p></li><li><p>LISTA DE GRFICOS </p><p>Grfico 1: Nvel de Satisfao dos Professores .................................................................................... 41 </p><p>Grfico 2: Carga Horria Semanal (em horas) ..................................................................................... 42 </p><p>Grfico 3: Tempo de Servio na rea (em anos) .................................................................................. 43 </p><p>Grfico 4: Grau de Conhecimento em Modelagem Matemtica por parte dos Professores ................ 44 </p><p>Grfico 5: Nvel de Satisfao a posteriori sobre o Conhecimento da Modelagem Matemtica .......... 45 </p><p>Grfico 6: Porcentagem dos Professores que aplicaro a posteriori tal Modelagem ........................... 46 </p></li><li><p>LISTA DE QUADROS </p><p>Quadro 1: Nveis 1, 2 e 3 de desempenho em Matemtica. ................................................................. 25 </p><p>Quadro 2: Nvel 4 de desempenho em matemtica............................................................................. 26 </p><p>Quadro 3: Nvel 5 de desempenho em Matemtica.............................................................................. 27 </p><p>Quadro 4: Nvel 6 de desempenho em Matemtica.............................................................................. 28 </p><p>Quadro 5: Competncias e Descritores/Habilidades da Provinha Brasil .............................................. 29 </p><p>Quadro 6: Relao de salrios dos empregados da empresa FELI PO .......................................... 32 </p><p>Quadro 7: Resultado SAEB/Prova Brasil em 2011 a nvel Nacional .................................................... 47 </p><p>Quadro 8: Resultado SAEB/Prova Brasil em 2011 a nvel Estadual .................................................... 48 </p><p>Quadro 9: Resultado SAEB/Prova Brasil em 2011 a nvel municipal ................................................... 48 </p></li><li><p>SUMRIO </p><p>INTRODUO ...................................................................................................................................... 12 </p><p>CAPTULO 1 - O QUE MODELAGEM MATEMTICA? .................................................................... 16 </p><p>CAPTULO 2 - FUNDAMENTAO TERICA .................................................................................... 19 </p><p>2.1 A quantidade x qualidade na educao ............................................................................... 19 </p><p>2.2 A prtica docente e seus obstculos ................................................................................... 20 </p><p>2.3 A Filosofia Construtivista ...................................................................................................... 22 </p><p>2.4 A Educao Matemtica do Estado de Rondnia no cenrio Nacional .............................. 23 </p><p>CAPTULO 3 MATERIAIS E MTODOS ........................................................................................... 31 </p><p>3.1 Interferncias do professor como influncia no ensino ........................................................ 31 </p><p>3.2 A metodologia do colar de contas ..................................................................................... 33 </p><p>3.3 O Colar de Contas associado a expresses numricas ...................................................... 35 </p><p>3.4 A Relao de ordem ............................................................................................................. 37 </p><p>3.5 Composio e decomposio de nmeros .......................................................................... 38 </p><p>RESULTADOS E DISCUSSO ............................................................................................................ 40 </p><p>CONSIDERAES FINAIS .................................................................................................................. 49 </p><p>REFERNCIAS ..................................................................................................................................... 51 </p><p>APNDICES .......................................................................................................................................... 55 </p></li><li><p>12 </p><p>INTRODUO </p><p>A Modelagem Matemtica uma metodologia que pode ser aplicada na Educao </p><p>Matemtica em todos os nveis da educao bsica, com relatos de utilizao na </p><p>dcada de 80. Muitos questionamentos so feitos quanto a sua adequao aos </p><p>currculos educacionais. </p><p>De acordo com Barbosa e Borba (2000) foi nesse perodo que ela se consolidou </p><p>como uma abordagem pedaggica. Na obra de Biembengut (1999) encontra-se </p><p>textos histricos que relatam os primeiros modelos matemticos que datam do ano </p><p>de 1200 a.C com solues de problemas elaborados naquela poca. </p><p>Atualmente, a Modelagem Matemtica pouco usada em situaes-problema na </p><p>Educao Bsica, onde muitas expectativas so criadas quanto a seu uso ou no. </p><p>Ainda se encontra muita resistncia por parte dos profissionais em Educao quanto </p><p> sistemtica geral de utilizao. Porm encontra-se poucos exemplos de aplicaes </p><p>bem sucedidas. </p><p>A metodologia do colar de contas surgiu na Universidade de vora Portugal em </p><p>2007, como projeto de pesquisa visando a formao contnua dos professores do 1 </p><p>ciclo de Portugal, objetivando maior eficincia no aprendizado dos alunos de sries </p><p>iniciais. Uma sugesto para a confeco a utilizao de miangas (bolinhas que se </p><p>usa em pulseiras) ou objetos similares e fio de nylon (fio que serve de linha para </p><p>pescar) para que o aluno participe de uma atividade simples, assimilando regras </p><p>matemticas de forma ldica. </p><p>Diante do exposto, este trabalho contribui com uma proposta metodolgica sobre </p><p>modelagem matemtica, abordando suas caractersticas, atravs de atividades </p><p>ldicas simples, bem como, sinalizar possibilidades e perspectivas inovadoras de </p><p>possveis continuaes ou desdobramentos sobre modelagem matemtica. </p><p>Segundo Silva (2000) a sala de aula interativa baseia-se na vivncia coletiva e na </p><p>expresso e recriao da cultura. Nela, a cultura deixa de ser tratada como </p><p>reproduo mecnica. </p></li><li><p>13 </p><p>Nesse processo de comunicao, o sujeito (aluno) envolvido aprende mutuamente </p><p>porque existe liberdade e a pluralidade das expresses individuais e coletivas. O </p><p>professor necessita ser autor de sequncias didticas que incluam interatividade, </p><p>criatividade e resultem numa aprendizagem coletiva. Surgem assim, metodologias </p><p>interativas em sala de aula do tempo real e atuais. Consonante a isso o aluno </p><p>perder o pr-conceito formado por pessoas que subjulgam o saber das cincias </p><p>exatas ponto de desencorajar at mesmo os mais fascinados pela disciplina. </p><p>Cinquenta e nove por cento dos alunos brasileiros chegam 4 srie do ensino fundamental sem terem desenvolvido competncias e habilidades elementares de leitura e 52% desses mesmos alunos demonstram profundas deficincias em Matemtica. Os dados podem ser obtidos a partir da pesquisa efetuada pelo Sistema Nacional de Avaliao da Educao Bsica (Saeb), em 2001. Tal informao leva gestores, especialistas e sociedade em geral a se perguntarem: Onde est o problema? No aluno? No professor? Na escola? Nos sistemas de ensino? Nas polticas, programas ou projetos educacionais? Nas condies de vida dos alunos e suas famlias? (MEC, 2003, p.3) </p><p>No contexto sociopoltico, o governo tem desenvolvido e realizado aes que </p><p>minimizem a discrepncia em relao a pases desenvolvidos. Aes de incentivos a </p><p>pesquisas, capacitaes, reciclagens dentro de vrias reas de conhecimento. Mas </p><p> necessrio que as aes sejam planejadas e coordenadas, j que existem </p><p>diferentes aspectos entre todas as regies do Brasil. </p><p>Para tal constatao foram utilizados questionrios, oficinas, software e dados </p><p>oficiais do MEC (Ministrio da Educao), como forma de confronto dos dados. As </p><p>comparaes servem de forma positiva para que o MEC, secretarias de educao </p><p>estaduais e municipais promovam aes que visem a excelncia no ensino. </p><p>Com o avano das inovaes tecnolgicas, o ensino da Matemtica encontrou </p><p>grandes dificuldades para conciliar o ensino com essas inovaes. E dentro desse </p><p>contexto a modelagem matemtica pea fundamental para que esse objetivo seja </p><p>alcanado. De acordo com Torre (1999), na maioria dos encontros de professores, a </p><p>queixa presente com relao ao desinteresse do aluno em querer aprender. </p><p>Algumas pesquisas, mostram que as aulas expositivas associadas a sua </p><p>utilizao/aplicabilidade tm elevado nvel de satisfao e aprendizado. Para Fita </p><p>(1999, p. 77), A motivao um conjunto de variveis que ativam a conduta e a </p><p>orientam em determinado sentido para poder alcanar um objetivo. No </p></li><li><p>14 </p><p>entendimento de Huertas (2001) existem dois tipos de motivao: intrnseca e </p><p>extrnseca. </p><p>A motivao intrnseca est relacionada ao interesse da prpria atividade, que tem </p><p>um fim em si mesmo e no serve de meio para outras metas. Pode ser considerada </p><p>como um sistema motivacional independente dos demais. Quando uma ao se </p><p>encontra regulada intrinsecamente, esta se fundamenta em trs caractersticas: </p><p>autodeterminao; competncia e satisfao em fazer algo prprio e familiar. </p><p>Segundo Fita (1999, p. 78), a prpria matria de estudo desperta no indivduo uma </p><p>atrao que o impulsiona a se aprofundar nela e a vencer os obstculos que possam </p><p>ir se apresentando ao longo do processo de aprendizagem. </p><p>A motivao extrnseca est relacionada s rotinas que vamos aprendendo ao longo </p><p>de nossas vidas. Huertas (2001) afirma que, quando a finalidade da ao, a meta, e </p><p>o propsito tm haver com uma contingncia externa, com uma promessa de um </p><p>benefcio tangvel e exterior, se fala de motivao extrnseca. Pode-se dizer que a </p><p>motivao ext...</p></li></ul>

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