2013 03 10_game_theory_lecture_02

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    14-Jul-2015

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<ul><li><p>1. </p><p>2. </p><p>.. ( ) 2013 1 / 14</p></li><li><p>Rn ! ! </p><p>...</p><p>...... X , X .</p><p>...</p><p>...... X Rn , .</p><p>.</p><p>..</p><p>...... fxngn=1;2;::: X .</p><p>.. ( ) 2013 2 / 14</p></li><li><p>Rn ! ! ...</p><p>...... X , X .</p><p>...</p><p>...... X Rn , .</p><p>.</p><p>..</p><p>...... fxngn=1;2;::: X .</p><p>.. ( ) 2013 2 / 14</p></li><li><p>Rn ! ! ...</p><p>...... X , X .</p><p>...</p><p>...... X Rn , .</p><p>.</p><p>..</p><p>...... fxngn=1;2;::: X .</p><p>.. ( ) 2013 2 / 14</p></li><li><p>Rn ! ! ...</p><p>...... X , X .</p><p>...</p><p>...... X Rn , .</p><p>.</p><p>..</p><p>...... fxngn=1;2;::: X .</p><p>.. ( ) 2013 2 / 14</p></li><li><p>. (, 1910)</p><p>..</p><p>...... .</p><p>.. ( ) 2013 3 / 14</p></li><li><p>...</p><p>......</p><p> X; Y Rn , - f : X! Y, f1 .</p><p>.</p><p>..</p><p>...... Rn, , .</p><p>.. ( ) 2013 4 / 14</p></li><li><p>. (, 1910)</p><p>..</p><p>...... .</p><p>. (, 1928)</p><p>..</p><p>......</p><p> S V. v 2 V S, l : V! S, , T; T S, T. , S.</p><p>.. ( ) 2013 5 / 14</p></li><li><p>. (, 1910)</p><p>..</p><p>...... .</p><p>. (, 1928)</p><p>..</p><p>......</p><p> S V. v 2 V S, l : V! S, , T; T S, T. , S.</p><p>.. ( ) 2013 5 / 14</p></li><li><p> X Y X Y. ' , f(x; y) : y 2 '(x)g .</p><p>. (, 1941)</p><p>..</p><p>......</p><p> S - Rn. ' : S! S '(x) - x 2 S, ' .</p><p>.. ( ) 2013 6 / 14</p></li><li><p> X Y X Y. ' , f(x; y) : y 2 '(x)g .</p><p>. (, 1941)</p><p>..</p><p>......</p><p> S - Rn. ' : S! S '(x) - x 2 S, ' .</p><p>.. ( ) 2013 6 / 14</p></li><li><p>.. .</p><p>http://mathecon.cemi.rssi.ru/danilov/files/Lect-FP.pdf</p><p>.. ( ) 2013 7 / 14</p></li><li><p>.. ( ) 2013 8 / 14</p></li><li><p> . 2 , 4 1 . 3, 1 4. 4 , - 5 . , 30 1 3 40 2?</p><p>2 4 1 43 1 4 530 40 30</p><p>.. ( ) 2013 9 / 14</p></li><li><p> . 2 , 4 1 . 3, 1 4. 4 , - 5 . , 30 1 3 40 2?</p><p>2 4 1 43 1 4 530 40 30</p><p>.. ( ) 2013 9 / 14</p></li><li><p>2 4 1 43 1 4 530 40 30</p><p> x1 x2 :8</p></li><li><p>2 4 1 43 1 4 530 40 30</p><p> x1 x2 :8</p></li><li><p>2 4 1 43 1 4 530 40 30</p><p> x1 x2 :8</p></li><li><p> : 8</p></li><li><p> : 8</p></li><li><p> :</p><p>Ax b; x 0</p><p>cTx! max</p><p> :</p><p>ATy c; y 0</p><p>bTy! min</p><p> x , , , .</p><p>.. ( ) 2013 12 / 14</p></li><li><p> :</p><p>Ax b; x 0</p><p>cTx! max :</p><p>ATy c; y 0</p><p>bTy! min</p><p> x , , , .</p><p>.. ( ) 2013 12 / 14</p></li><li><p> :</p><p>Ax b; x 0</p><p>cTx! max :</p><p>ATy c; y 0</p><p>bTy! min</p><p> x , , , .</p><p>.. ( ) 2013 12 / 14</p></li><li><p>.</p><p>..</p><p>...... Ax b ATy c, cTx bTy</p><p>.</p><p>..</p><p>...... ( ) x y cTx = bTy, x y .</p><p>.</p><p>..</p><p>...... ( ) x y cTx = bTy Aix &lt; bi, yi = 0.</p><p>.</p><p>..</p><p>...... x y , cTx = bTy.</p><p>.. ( ) 2013 13 / 14</p></li><li><p>.</p><p>..</p><p>...... Ax b ATy c, cTx bTy</p><p>.</p><p>..</p><p>...... ( ) x y cTx = bTy, x y .</p><p>.</p><p>..</p><p>...... ( ) x y cTx = bTy Aix &lt; bi, yi = 0.</p><p>.</p><p>..</p><p>...... x y , cTx = bTy.</p><p>.. ( ) 2013 13 / 14</p></li><li><p>.</p><p>..</p><p>...... Ax b ATy c, cTx bTy</p><p>.</p><p>..</p><p>...... ( ) x y cTx = bTy, x y .</p><p>.</p><p>..</p><p>...... ( ) x y cTx = bTy Aix &lt; bi, yi = 0.</p><p>.</p><p>..</p><p>...... x y , cTx = bTy.</p><p>.. ( ) 2013 13 / 14</p></li><li><p>.</p><p>..</p><p>...... Ax b ATy c, cTx bTy</p><p>.</p><p>..</p><p>...... ( ) x y cTx = bTy, x y .</p><p>.</p><p>..</p><p>...... ( ) x y cTx = bTy Aix &lt; bi, yi = 0.</p><p>.</p><p>..</p><p>...... x y , cTx = bTy.</p><p>.. ( ) 2013 13 / 14</p></li></ul>