6 Otvoreni vodotoci

  • Published on
    01-Jan-2017

  • View
    212

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

  • OTVORNI VODOTOCI 2009

    OTVORENI VODOTOCI 1. U pravokutnom kanalu irine b = 8m, nagiba I0, voda struji normalnom dubinom h0 = 2 m i protokom

    Q = 16 m3/s. Nailaskom na dionicu kanala sa veim nagibom I1 normalna dubina toka poprima vrijednost h1, a zbog postavljene pregrade dolazi do pojave vodnog skoka. Koritenjem priloenog dijagrama specifine energije poprenog presjeka potrebno je odrediti dubinu h1 i kotu vodnog lica

    prije pregrade. Coriollis-ov koeficient kinetike energije =1.

    ( ) m1,360,359,81

    5,71811

    2

    0,35811

    m/s5,780,35

    16m0,35

    2

    =

    ++=++=

    =

    ==

    2

    1

    1

    2

    1

    11

    Fr2

    hh

    bh

    Qvh

  • OTVORNI VODOTOCI 2009

    2. U pravokutnom kanalu irine b = 8m, nagiba I1, voda struji sa normalnom dubinom h1 = 0,35 m i protokom Q = 16m3/s. Nailaskom na dionicu kanala sa nagibom kanala I2 (manjim od kritinog nagiba) formira se vodni skok. Koritenjem priloenog dijagrama specifine energije poprenog presjeka potrebno je odrediti normalnu dubinu nizvodno od vodnog skoka te provjeriti da li e vodni

    skok biti potopljen ili odbaen. Coriollis-ov koeficient kinetike energije =1 a gubitak specifine

    energije u vodnom skoku E = 0,5m.

    ( )

    1 01 1

    1

    02 01

    3 2

    212 1

    160,35 m 2,05 m 5,71 m/s

    0,35 8

    0,5 m 2,05 0,5 1,55 m

    1,45 m donja voda h potopljeni vodni skok

    1 1 8 1,36 m2

    Qh E v

    h b

    E E E E

    h

    hh Fr

    = = = = =

    = = = =

    = >

    = + + =

  • OTVORNI VODOTOCI 2009

    3. Potrebno je odrediti drugu spregnutu dubinu h2 i visinu irokog praga zP kojim se osigurava formiranje normalnog vodnog skoka neposredno prije nailaska toka na prag. Potrebno je odrediti specifinu energiju poprenog presjeka E0 na stacionai irokog praga. Coriollis-ov koeficijent kinetike enrgije

    je pretpostavljen kao = 1. Zadano je: h1(prva spregnuta dubina) = 0,5m; b = 3m, Q = 8 m3/s

    11

    85,33 m/s

    0,5 3

    Qv

    A= = =

    2,4==

    1

    1

    1gh

    vFr

    ( )212 1

    2

    2

    1 1 8 1,47 m2

    1,81 m/s

    hh Fr

    Qv

    h b

    = + + =

    = =

    ( )

    3

    22

    33

    82,67 m /s/m'

    3

    2,670,9 m

    9,81

    2,672,97 m/s

    0,89

    P

    PP

    P

    Qq

    b

    qh

    g

    qv

    h

    = = =

    = = =

    = = =

    2 2

    22

    2 2

    22

    2 2

    1, 47 0,9 0,17 0, 45 0,29 m2 2

    PP P

    PP P

    v vh z h

    g g

    v vz h h

    g g

    + = + +

    = + = + =

    2 2

    0

    2,970, 29 0,9 1,64

    2 9,81

    p

    p p

    vE z h m

    g= + + = + + =

    2

  • OTVORNI VODOTOCI 2009

    4. Odredi specifinu energiju poprenog presjeka iznad irokog praga ako se strujanje odvija kroz kanal trapeznog proticajnog presjeka sa dimenzijama kao na slici. Na pragu se javlja kritino strujanje.

    Zadano je: b = 2 m; hP = 0,5m; z = 0,4m; =1

    2

    2 32 2 3

    3

    21, 25 m

    2 2

    1 2,53 m /s

    p

    p p

    b b hb BA h h

    Q B A gFr Fr Q

    A g B

    + ++ = = =

    = = = =

    2,53

    2,02 m/s1, 25

    Qv

    A= = =

    2 2

    0

    2,020,4 0,5 1,108 m

    2 2P

    vE z h

    g g= + + = + + =

    5. Za razine definirane na slici potrebno je odrediti visinu praga z koja je potrebna za formiranje

    normalnog vodnog skoka iza preljeva. Zadano je: Fr1 = 3; hkr = 2m = h3; B = 11 m.

    /sm45,971 3

    3

    33 ==

    = Q

    gh

    Bh

    Q

    Fr

    2

    13

    1 1 2

    1

    3 0,94 m9

    Q

    h B QFr h

    g Bgh

    = = = =

    212 11 1 8 3,55 m

    2

    hh Fr = + + =

    2

    2

    2

    22

    3

    2

    322 gA

    Qh

    gA

    Qhz +=++ 0,87 mz =

  • OTVORNI VODOTOCI 2009

    6. Potrebno je odrediti reim teenja u kanalima poprenih presjeka kao na slici uz predpostavku da je teenje stacionarno i jednoliko.

    Zadano je: = 1; C = 40 m1/2/s; I = 0,1%; h = B/2 = r = 2 m. a)

    ( )

    3

    2 2

    ( / 2)0,707 m 1,064 m/s 4,25 m /s

    22 / 2

    A B h B hR v C RI Q v

    OB h

    = = = = = = =

    +

    2

    2

    30 34

    QFr B Fr , mirni reim

    gA= =

    b)

    2 2

    3( )/2 1 m 1,26 m/s 7,95 m /s(2 )/2 2

    A r rR v C RI Q v

    O r= = = = = = =

    2

    2

    3

    0,32

    QFr B Fr mirni reim

    gA= =

  • OTVORNI VODOTOCI 2009

    7. Kanal pravokutnog poprenog presjeka suuje se sa poetne irine b1 = 1m, na irinu b2 = 0,8m. U kanalu prije suenja izmjerena je brzina v1 = 1 m/s i dubina h1 = 1m. Potrebno je odrediti brzinu teenja v2 i dubinu h2 u suenom dijelu kanala. Lokalni i linijski gubici se zanemaruju.

    /sm1 3222111 === vhbvhbQ 2

    2

    25,1

    hv =

    2

    2

    21

    2

    1

    22h

    g

    vh

    g

    v+=+

    222

    0,08

    1,051h

    h=

    2

    2

    0,08

    1,051h

    h=

    h2 predpostavljeno dobiveno

    0,8 0,5 0,4 0,35 0,34 0,33

    0,56 0,38 0,35 0,34 0,33 0,33

    2: 0,33Odabrano h m = 22 2

    13,8 m/s

    0,33 0,8

    Qv

    h b= = =

  • OTVORNI VODOTOCI 2009

    8. Pravokutni kanal irine b1 = 2m prelazi u trapezni kanal sa irinom dna b2 = 4m i nagibom pokosa kanala m = 2. Kroz kanal protie voda sa protokom Q = 5,6m3/s, pri emu se formiraju normalne

    dubine h1 = 2 m i h2 = 1,3 m. Potrebno je odrediti denivelaciju dna kanala z (izmeu dionice pravokutnog i trapeznog presjeka) ako je gubitak na dionici prelaza iz pravokutnog u trapezni prejek

    h = 0,4 (v12-v2

    2) / 2g. 9.

    11 1

    1, 4 m/sQ

    vb h

    = =

    ( ) 22222 m58,8=+= hmbhA m/s65,02

    2 ==A

    Qv

    2 2

    1 21 2

    2 2

    1 2

    2 2

    0,4( ) / 2 0,03

    0,81

    v vh h h z

    g g

    h v v g m

    z m

    + = + +

    = =

    =

    10. U kanalu irine b1 = 3m ostvaren je tok sa dubinom h1 = 1,3m i brzinom od v1 = 5 m/s. Prelazak u

    korito irine b2 = 2m ostvaruje se nakon denivelacije dna kanala h = 1,7m, kako je to prikazano na slici. Uz predpostavku zanemarenja svih gubitaka, potrebno je odrediti dubinu toka h2 koja je formirana nakon denivelacije.

    32 1 1 1 1 19,5 m /sQ Q v b h= = =

    ( )

    2 2

    1 21 2 2

    2 22 2

    v Qh h h

    g g b h + + = +

    2

    2

    227,4

    84,4

    hh

    =

    2

    227,4

    84,4

    hh

    =

    h2 predpostavljeno dobiveno

    1,3 1,27

    1,276 1,27

    2: 1, 27 mUsvojeno h =

  • OTVORNI VODOTOCI 2009

    11. Kroz proticajni profil korita potrebno je odrediti dubinu u poplavljenom podruju inundacije (hinundacije) uz predpostavku da je teenje jednoliko i stacionarno. Zadano je: Q = 700 m3/s; I1= I2= 0,0004 ;

    n1 = 0,025; n2 = 0,04; m(nagib pokosa) = 1

    ( )

    1 2

    2 /3 1/ 2

    1 1 1

    1

    21 11

    1 1 1

    2/32

    2/3

    1

    2/3 1/ 2

    2 2 2

    2

    2 2

    1

    ( ) 42,5 13,52

    2 2 26,14 2,83

    42,5 13,5

    26,14 2,83

    1

    120

    inuninun inun inun

    inun inun

    inun inun

    inun

    inun inun

    Q Q Q

    Q R I An

    l h hh h h h

    O l h h h

    h hR

    h

    Q R I An

    A l h h

    O

    1

    = +

    =

    + + = + = + +

    = + + = +

    + +=

    +

    =

    = =

    2 2

    2 /3

    2/3

    2

    2/32

    1/2 2

    2 /

    2 2 120 2,83

    120

    120 2,83

    42,5 13,51700 0,0004 (42,5 13,5 )

    0,025 26,14 2,83

    1201

    0,04 120 2,83

    inun inun

    inun

    inun

    inun inuninun inun

    inun

    inun

    inun

    l h h

    hR

    h

    h hh h

    h

    h

    h

    = + = +

    =

    +

    + += + +

    +

    +

    +

    3

    1/20,0004 120 inunh

    : 4,05 mUsvojeno h

  • OTVORNI VODOTOCI 2009

    12. U kanalu pravokutnog poprenog presjeka, irine b = 5m sa Manning-ovim koeficijentom hrapavosti n = 0,02 pri normalnoj dubini toka h0 = 2m odvija se strujanja sa protokom Q0 = 15 m

    3/s. Potrebno je

    odrediti protok koji e se ostvariti u kanalu ukoliko se nagib dna povea za I = 0,1% uz uvjet da normalna dubina h0 i povrina proticajnog presjeka ostane ista. Takoer je potrebno odrediti vune

    napone na dnu kanalala prije (0 ) i poslije (1 ) poveanja nagiba.

    2

    0 1 0 10 mA A A b h= = = = 0 1 02 9 mO O O b h= = = + = 0 1 1,11 mA

    R R RO

    = = = =

    AIRn

    Q = 2/103/2

    0

    1

    2 2

    00 4/3 2

    0,00078n Q

    IR A

    = =

    2

    0 0 1000 9,81 1,11 0,00078 8,53 N/mgRI= = =

    101 += II = 1,79 = 0,00178

    2 /3 1/ 2 3

    1 1

    2

    1 1

    122,61 m /s

    1000 9,81 1,11 0,00179 19,38 N/m

    Q R I An

    gRI

    = =

    = = =

  • OTVORNI VODOTOCI 2009

    13. Odredi maksimalni nagib dna kanala trapeznog poprenog presjeka kojim se ostvaruje mirno teenje ako je dno kanala irine b = 8 m, nagib pokosa kanala m = 1,5. Manning-ov koeficijent hrapavosti je n =0,025, te se pri protoku Q = 45 m3/s ostvaruje kritina specifina energija poprenog presjeka

    E0(KR ) = 2,6