Acoples Magneticos

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Anlisis de los Acoples Magnticos en los circuitos elctricosContenido de la prctica: .Acoplamiento Mutuo y Transformadores Inductores acoplados Magnticamente Circuito Equivalente Y - TT

Objetivo Especfico: Realizar la simulacin de los acoples magnticos en los circuitos elctricos Representar los transformadores lineales e ideales. Utilizar el simulador Solve Elec para simular y resolver circuitos.

Despus de completar la prctica el alumno estar familiarizado con el anlisis de los acoples magnticos en circuitos elctricos.

Material y Equipo:

ITEM Descripcin

Cantidad

1 Computadora 2 Programa solve elec simulador 1

1

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3. Calculadora programable

INTRODUCCION

Los acoplamientos magnticos son utilizados en aquellas aplicaciones en la que se tiene que transmitir una fuerza sin contacto, Cuando el flujo magntico de una bobina alcanza a otra, se dice que ambas bobinas estn acopladas magnticamente. Si dos bobinas independientes se colocan muy cerca una de la otra, de forma que sus campos magnticos sean cortados, por las vueltas del alambre, a esto se denomina acoplamiento electromagntico. Obviamente, para que esto suceda, las bobinas deben de estar paralelas, de no ser as, no habr acoplamiento electromagntico, ya que las lneas de fuerza pasarn en la misma direccin en que estn devanadas las vueltas del alambre. El acople magntico es el principio de funcionamiento de los transformadores y se basan en el principio de inductancia mutua, la cual ocurre si dos o ms bobinas estn muy cercanas una de otra. En realidad, un transformador simple se compone de dos bobinas que estn acopladas de manera electromagntica por su inductancia mutua. Esta prctica se enfocara en los transformadores lineales y transformadores ideales. Transformadores Lineales Un transformador es un dispositivo de cuatro terminales que tiene dos (o ms) bobinas magnticamente acopladas Un transformador es lineal si las bobinas estn devanadas en un material magnticamente lineal (con permeabilidad magntica constante), Ej., aire, plstico, baquelita y madera En un transformador lineal el flujo es proporcional a la corriente en sus devanadosCircuitos Elctricos II ____________________________________________________________________

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Transformadores Ideales Un transformador es ideal si tiene las siguientes propiedades:

Las bobinas tienen reactancias muy grandes (L1, L2 y M ) El coeficiente de acoplamiento es igual a la unidad (k=1) Las bobinas primaria y secundaria no tienen prdidas (R1=R2=0)

FUNDAMENTOS

Anlisis de circuitos con bobinas acopladas Para el anlisis de circuitos con bobinas acopladas se suele fijar un terminal de cada una de las bobinas generalmente marcndolo con un punto, de forma que si la corriente en todas las bobinas es entrante o saliente por ese terminal, las tensiones inducidas en cada bobina por acoplamiento magntico con las dems sern del mismo sentido que la tensin de la propia bobina, por lo que se sumarn a esta. Por el contrario, si en una de las bobinas la corriente es entrante por el terminal marcado y en otra es saliente, la tensin inducida entre ambas se opondr a la tensin de cada bobina.

Energa en un circuito acoplado La energa almacenada en un inductor es:

La energa total instantnea magnticamente acopladas es:

almacenada

en

bobinas

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El signo positivo se selecciona si ambas corrientes entran o dejan las terminales punteadas de las bobinas, en caso contrario, se selecciona el signo negativo.

Coeficientes de induccin mutua El valor de la tensin inducida en una bobina es proporcional a la corriente de la bobina que la induce y al denominado coeficiente de induccin mutua, representado con la letra M, que viene dado por la expresin:

Donde K es el coeficiente de acoplamiento que vara entre 0 (no existe acoplamiento) y 1 (acoplamiento perfecto) y L1 y L2 las inductancias de las dos bobinas. Por lo tanto, la tensin total en una bobina L1 por la que pasa una corriente I1 acoplada magnticamente con otra bobina L2 por la que pasa una corriente I2 vendra dada por la expresin:

Dependiendo el signo de la posicin del terminal de referencia de cada bobina con respecto a las corrientes que las atraviesan.

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Transformador ideal

La relacin de transformacin(a) viene dada por:

La potencia compleja en el devanado primario es:

La potencia compleja suministrada al primario se entrega al secundario sin prdida(el transformador ideal no tiene perdidas por lo tanto no absorbe potencia) La impedancia de entrada(impedancia reflejada) es: Transformador Lineal

La impedancia de entrada del transformador se compone de dos trminos, la impedancia primaria y la impedancia reflejada:Circuitos Elctricos II ____________________________________________________________________

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Este resultado no se ve afectado por la ubicacin de los puntos en el transformador, porque el mismo resultado se produce cuando M se reemplaza por M

Circuitos Equivalentes de Transformadores Lineales

Circuito equivalente T de un transformador lineal Es posible reemplazar un circuito magnticamente acoplado por un circuito equivalente sin acoplamiento magntico

En el circuito magnticamente.

equivalente

los

inductores

no

estn

acoplados

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Si se cambia la ubicacin del punto de la bobina L2, se debe reemplazar M por M en el circuito equivalente.

Circuito equivalente de un transformador lineal

EJEMPLO PRCTICO

Armar el siguiente circuito en el programa Solve Elec. Determinar las corrientes de malla y la forma de ondas de dichas corrientes.

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PROCEDIMIENTO

1) Abrir el programa Solve Elec. Una vez dentro del programa, dar clic en

el botn:

para cambiar a corriente alterna :

2) Usar la barra de herramientas para armar el circuito.Circuitos Elctricos II ____________________________________________________________________

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3) Una vez armado el circuito con sus elementos e instrumentos de

medicin, asignar los valores de estos. Esto se podr hacer dando clic en cada elemento y modificando su valor en la barra de propiedades.

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4) Para simular el circuito, bastara con dar clic en el botn: Switch on. Posteriormente el programa nos indicara que el circuito est bien armado, caso contrario, revisar las conexiones del circuito.

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5) Dar clic en el botn: Solution para ver la solucin del circuito con sus respectivas corrientes.

6) Dar clic en el botn:

Oscilloscope para ver el comportamiento de las corrientes.

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Ejercicio 1 CIRCUITO RESISTIVO - INDUCTIVO Se estudiar a continuacin un circuito serie RL, sus ecuaciones, seales y la diferencia de fase entre voltaje y corriente. EJEMPLO: Un circuito RL tiene como alimentacin un voltaje de fuente de CA de Erms = 9.0V a una frecuencia de 100 Hz, R= 100 ohm y inductancia L= 500 mH, Hallar (a) La impedancia (b) La corriente (c) Los voltajes y (d) Las fases Luego Ejecute el programa simulador SOLVE ELEC y simule el circuito RL. Y obtenga las siguientes mediciones a) Fase entre voltaje de la fuente y la corriente: y describa su desfase (Positivo o Negativo) b) Fase entre la corriente y el voltaje en la resistencia:Circuitos Elctricos II ____________________________________________________________________

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c) Fase entre la corriente y el voltaje en la inductancia: d) El diagrama fasorial

Solucin: (a) Impedancia XL = 2 * pi * f * L = 2 * pi * 100 * 500Exp 3 +/- = 314.1 ohm Z = (R^2 + XL^2)^(0.5) = 100 x^2 + 314.1 x^2 = x^y 0.5 = 329.6 ohm (b) Corriente I = E / Z = 9.0 / 329.6 = 0.0273 A = 0.0273 * 1000 mA = 27.3 mA (c) Voltajes VR = R * I = 100 * 0.0273 = 2.73 V VL = XL * I = 314.1 * 0.0273 = 8.57 V (d) Fases De la figura fasorial:

E es el voltaje de la fuente de corriente alterna, VR es el voltaje en la resistencia y VL es el voltaje en la inductancia de la bobina.de corriente alterna, VR es el voltaje en la resistencia y VL es el voltaje en la inductancia de la bobina.Circuitos Elctricos II ____________________________________________________________________

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