Activité 1 : les satellites géostationnaires

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    23-Feb-2016

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Activit 1 : les satellites gostationnaires. Les satellites en orbite circulaire. Le premier satellite artificiel Spoutnik I est lanc par lURSS en 1957 . Plus de 5500 satellites artificiels ont t placs en orbite (2007 ) depuis !. - PowerPoint PPT Presentation

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Les satellites en orbite circulaire

Activit 1 : les satellites gostationnairesLes satellites en orbite circulaire

Le premier satellite artificielSpoutnik Iest lanc par lURSSen1957. Plus de 5500 satellites artificiels ont t placs en orbite (2007) depuis !

Parmi eux , certains ont un mouvement particulirement simple :Les satellites gostationnaires

Analyse qualitative du mouvement des satellites gostationnaires Orbite : circulaire

Altitude exacte : 35786 km

Fonctions : satellites de Tlcommunication, de mtorologie, de dfense

Quelle particularit?

Informations sur le mouvementGostationnaire = le satellite est stationnaire par rapport au sol ce qui suppose : Sa vitesse angulaire est la mme que celle de la terre : elle est donc constante.=>1re info: Le mouvement est uniforme 2me info :Son orbite est une orbite quatoriale

On peut en dduire la vitesse de rotation du satellite dans le rfrentiel gocentrique :=> 3ime info: vitesse = primtre de lorbite / priode de rotation terrestre = 3 km/s

Existe t-il des satellites gosynchrones mais non gostationnaires?Existe t-il des satellites en orbite quatoriale mais non gosynchrone? Si oui que peut-on dire de leur vitesse en fonction de leur altitude?Existe-t-il des satellites gostationnaires une altitude diffrente de 35786 km ?

Il existe des satellites ayant la mme vitesse angulaire que la Terre mais dans des plans diffrents du plan quatorial.De mme il existe des satellites dont les orbites sont quatoriales mais des altitudes diffrentes : plus laltitude est faible, plus leur vitesse est grande.Tous les satellites gostationnaires ont la mme altitude.

Peut-on prciser la relation entre la vitesse et laltitude ?

Analyse des documents fournisDoc 4: la force gravitationnelle exerce par la Terre sur le satellite est nonce Doc 5: les coordonnes des vecteurs vitesse et acclration dun mobile en mouvement circulaire sont donnes dans le repre de Frenet

Comment lier ces deux documents? => Ny a-t-il pas une relation connue entre force de gravitation et acclration?Analyse du problmeProblme: dcrire quantitativement le mouvement dun corps

=> A-t-on dj rencontr ce problme?

Analyse du problmeProblme dj rencontr dans une situation diffrente :Angry bird :on connait la dmarche de rsolution

Problme Situations Dmarche de rsolution Angry birdsIdentique : dcrire le mouvement quantitativementdiffrentesIDENTIQUE!Satellites gostationnairesDmarche gnrale pour dcrire quantitativement un mouvementDfinir le systme, lassimiler un point SDfinir le rfrentiel et le repre choisiFaire un bilan des forces qui agissent sur SEcrire la deuxime loi du Newton (vectorielle)Projeter la loi de Newton dans le repre choisi

Application de la dmarcheSystme : le satelliteRfrentiel : gocentrique avec repre de Frenet

Application de la dmarche(2)Bilan des forces: la force de gravitation de la Terre sur le satellite (les autres sont ngligeables). La nommer : FT/S => Il faut connaitre lexpression vectorielle de FT/S vect faire un schma de la situation

Doc 4Application de la dmarche

2ime loi : FT/S = m x a

Projeter dans le repre:

at = dv/dt; an = v2 / r (doc 5) Ft = 0 ; Fn = G x Mm / r2

faites la suite !

Rsultats demandsEn rouge : la deuxime loi projete dans le repre de frenet

Projection sur Ut : Ft = m x at => at = dv/dt = 0

Mvt uniforme

Projection sur Un : Fn = m x an => G x Mm / r2 = m x v2 / r

v2 = G x M / r = G x M / ( R+h)v = (G x M / ( R+h))

Rsultats demands (2)Valeur de la vitesse dun satellite gostationnaire :

v = (G x M / ( R+h))v = (6.67x 10-11 x 5.97 x 1024 / 42200 x 103) = 3.07 x 103 m/s = 3.07 Km/s valeur identique celle calcule prcdemment ! La vitesse ne dpend pas de la masse du satellite mais seulement de son altitude.Pour un objet en chute libre sur la Terre cest pareil : sa vitesse de chute ne dpend de sa masse!

=> on peut dire que les satellites sont en chute libre perptuelle autour de la Terre ! Pourquoi tournent-il alors ?

Newton rpond laide de limage du canon: - Si la vitesse initiale est insuffisante , lobjet lanc retombe (A, B).- Si la vitesse initiale est suffisante, lobjet est satellis (C, D).- Si elle est trop forte, lobjet schappe de lattraction ! (E) On retrouve que Pour prvoir le mouvement dun objet, il faut connaitre deux choses :Les forcesLes conditions initiales (vecteur vitesse et position) Le calcul effectu est valable pour tous les corps qui ne subissent que la gravitation universelle.Cas intressant :Les plantes du systme solaire ont des orbites presque circulaires: ce calcul donne donc une bonne ide de leur vitesse en fonction de leur loignement au soleil.

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