Adhemar Castilho - Análise de Vibrações - Tese

  • Published on
    19-Feb-2018

  • View
    217

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

<ul><li><p>7/23/2019 Adhemar Castilho - Anlise de Vibraes - Tese</p><p> 1/389</p><p>UMA VISO GLOBAL DA ROTODINMICA DE TURBOMQUINAS: NFASE</p><p>NO MTODO DE ELEMENTOS FINITOS E NA PROPRIEDADE DOS</p><p>AUTOVETORES GIROSCPICOS DESACOPLAREM</p><p>AS EQUAES DE MOVIMENTO</p><p>Adhemar Castilho</p><p>TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAO DOS</p><p>PROGRAMAS DE PS-GRADUAO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE</p><p>FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS</p><p>NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE DOUTOR EM CINCIAS</p><p>EM ENGENHARIA OCENICA</p><p>Aprovada por :</p><p>________________________________________</p><p>Prof. Murilo Augusto Vaz, Ph.D</p><p>________________________________________</p><p>Prof. Tiago Alberto Piedras Lopes, D.Sc.</p><p>________________________________________</p><p>Prof. Paul Eugene Allaire, Ph.D</p><p>________________________________________</p><p>Prof. Moyss Zindeluk, D.Sc.</p><p>________________________________________</p><p>Prof. Breno Pinheiro Jacob, D.Sc.</p><p>RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL</p><p>SETEMBRO DE 2007</p></li><li><p>7/23/2019 Adhemar Castilho - Anlise de Vibraes - Tese</p><p> 2/389</p><p>ii</p><p>CASTILHO, ADHEMAR</p><p>Uma Viso Global da Rotodinmica de</p><p>Turbomquinas: nfase no Mtodo de</p><p>Elementos Finitos e na Propriedade dos</p><p>Autovetores Giroscpicos Desacoplarem as</p><p>Equaes de Movimento [Rio de Janeiro]</p><p>Setembro, 2007</p><p>XXII. 366p. 29,7cm (COPPE/UFRJ,</p><p>DSc., Engenharia Naval, 2007)</p><p>Tese Universidade Federal do Rio de</p><p>Janeiro, COPPE</p><p>1. Rotodinmica I. COPPE/UFRJ</p><p>II. Titulo (srie)</p></li><li><p>7/23/2019 Adhemar Castilho - Anlise de Vibraes - Tese</p><p> 3/389</p><p>iii</p><p>DEDICATRIA</p><p>Dedico esta Tese minha famlia que muito me apoiou em todos os momentos</p><p>difceis desta jornada.</p><p>Dedico tambm esta Tese a todos os meus Amigos, que de muitas formas</p><p>incentivaram, patrocinaram, fomentaram, viabilizaram e permitiram que este sonho tenha</p><p>se tornado uma realidade.</p><p>Embora os seus nomes no apaream aqui explicitados, estou bem certo que todos</p><p>eles conhecem perfeitamente o tamanho da minha dvida de gratido</p></li><li><p>7/23/2019 Adhemar Castilho - Anlise de Vibraes - Tese</p><p> 4/389</p><p>iv</p><p>AGRADECIMENTO</p><p>Como agradecer a Quem tanto fez por mim ?</p><p>Para agradec-Lo farei uso da linguagem potica empregada pelo rei Davi no</p><p>Salmo oitavo da Bblia Sagrada.</p><p>Que o homem para que dele te lembres ?</p><p>e o filho do homem para que o visites ?</p><p>Fizeste-o no entanto por um pouco menores do que Deuse de glria e honra o coroaste.</p><p>Deste lhe domnio sobre as obras das tuas mos,</p><p>E sob seus ps tudo lhe pusestes :</p><p>Ovelhas e bois, todos</p><p>e tambm os animais do campo ;</p><p>as aves do cu e os peixes do mar,</p><p>e tudo o que percorre as sendas dos mares.</p><p> Senhor , Senhor nosso,quo magnfico em toda a terra o teu Nome !</p><p>DEUS deu ao homem delegao sobre todo o conhecimento, de tal forma que</p><p>nenhum conhecimento est oculto ao gnero humano. Todo novo conhecimento</p><p>representa um presente de DEUS, uma ddiva do DEUS ETERNO.</p><p>Todo novo conhecimento tem por finalidade promover o Amor e a Paz dentro do</p><p>Universo. Neste sentido espero que este trabalho possa contribuir de alguma forma para</p><p>o bem de todos que se proponham a usar, aperfeioar ou implementar estas idias aqui</p><p>elaboradas.</p><p>Esta Tese uma declarao de F.</p><p>Toda Honra e Toda Glria so devidas a DEUS Soli Deo Gloria .</p></li><li><p>7/23/2019 Adhemar Castilho - Anlise de Vibraes - Tese</p><p> 5/389</p><p>v</p><p>Resumo da Tese apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessrios para</p><p>a obteno do grau de Doutor em Cincias (D. Sc.)</p><p>UMA VISO GLOBAL DA ROTODINMICA DE TURBOMQUINAS: NFASE</p><p>NO MTODO DE ELEMENTOS FINITOS E NA PROPRIEDADE DOS</p><p>AUTOVETORES GIROSCPICOS DESACOPLAREM AS</p><p>EQUAES DE MOVIMENTO</p><p>Adhemar Castilho</p><p>Setembro de 2007</p><p>Orientador : Tiago Alberto Piedras Loppes, D. Sc.</p><p>Programa : Engenharia Ocenica</p><p>Esta Tese tem seu foco principal na discusso das tcnicas rotodinmicas associadas</p><p>ao equacionamento e soluo da equao de movimento de rotores flexveis. A</p><p>metodologia utilizada o sucessivo equacionamento e soluo de problemas de</p><p>complexidade crescente e que possibilitem a completa compreenso dos fenmenos</p><p>fsicos envolvidos.</p><p>O equacionamento inicialmente feito com a ajuda de modelao contnua. Na</p><p>medida em que o modelo fica mais complexo torna-se imperativo o uso de tcnicas</p><p>discretas, as quais apresentam um elevado nvel da abstrao e conseqentemente</p><p>comprometem o sentido fsico. Especial nfase dada ao mtodo dos Elementos Finitos.</p><p>O aspecto inovador desta Tese o desenvolvimento de um novo mtodo de soluo</p><p>das equaes de movimento de sistema giroscpicos conservativos.</p></li><li><p>7/23/2019 Adhemar Castilho - Anlise de Vibraes - Tese</p><p> 6/389</p><p>vi</p><p>Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the</p><p>requirements for the degree of Doctor of Science (D. Sc.)</p><p>AN OVERALL UNDERSTANDING ON TURBO MACHINERY FINITE ELEMENT</p><p>ROTOR DYNAMICS APPROACH, EMPHASIS ON GYROSCOPIC</p><p>EIGENVECTORS DECOUPLING PROPERTY AT GYROSCOPIC CONSERVATIVE</p><p>MOTION EQUATIONS</p><p>Adhemar Castilho</p><p>September, 2007</p><p>Advisor : Tiago Alberto Piedras Loppes, D. Sc.</p><p>Department : Ocean Engineering</p><p>This dissertation main focus is connected to rotor dynamic modelling techniques</p><p>and dynamic interaction between machinery and its support structure.</p><p>The Thesis introduces the problem in a sequence of different rotordynamic problems</p><p>in an increasing degree of complexity, in order to allow a complete understanding of all</p><p>physical phenomenon.</p><p>At beginning, equations are developed in continuous approach theory which allows</p><p>a good level of physical understanding, up to the point where finite element approach</p><p>need to be implemented due to limitations on representing real rotor model.</p><p>Finite element approach is too much abstract and does not permit easy physical</p><p>association to mathematical simulation. This thesis brings a big effort trying not to lose</p><p>contact with physical meaning in simulation process.</p><p>This thesis main discussion is associated with a new uncoupling method applied to</p><p>gyroscopic conservative systems based on gyroscopic eigenvectors.</p></li><li><p>7/23/2019 Adhemar Castilho - Anlise de Vibraes - Tese</p><p> 7/389</p><p>vii</p><p>NDICE DO TEXTO</p><p>I INTRODUO Pagina1.1 Histrico (004)</p><p>1.1.1 Anlise e Reviso do Conhecimento Rotodinmico (004)1.1.2 Reviso do Conhecimento sobre Suportao de Mquinas (006)</p><p>1.1.3 Reviso Histrica dos Mtodos de Reduo de Matrizes (009)</p><p>1.1.4 Histria Rotodinmica dos ltimos Anos no BRASIL (010)</p><p>1.1.5 Rotodinmica nos ltimos 10 anos no Mundo (013)</p><p>1.2 Diretrizes Utilizadas para a Construo do Conhecimento (018)</p><p>1.2.1 Foco da Tese (018)</p><p>1.2.2 Apresentao dos Captulos: Corpo da Tese (022)</p><p>1.2.3 Impacto da Pesquisa (026)</p><p>1.2.4 Aspectos Inovadores da Pesquisa (027)</p><p>1.2.5 No constitui foco desta Tese os seguintes aspectos (028)</p><p>I I CINEMTICA DE UM ROTOR EM BALANO2.1 Precesso e Rotao (029)</p><p>2.2 Freqncia Natural e Velocidade Crtica (030)</p><p>2.3 Coordenadas Globais de um Volante (031)</p><p>2.4 Orientao Angular do Disco em Termos da Elstica (032)</p><p>2.5 Velocidades e Aceleraes Angulares do Disco (034)</p><p>2.6 Energia Cintica Total do Disco/Eixo (036)</p><p>2.7 Freqncias Naturais de um Rotor em Balano (037)</p><p>2.7.1 Equaes Bsicas de Equilbrio do Rotor (037)</p><p>2.7.2 Equao de Freqncia (039)</p><p>2.7.3 Analise das Curvas de Freqncia (040)</p><p>III FREQNCIAS E MODOS NATURAIS EMROTORES (CONTNUO)</p><p>3.1 Equao Diferencial do Movimento do Rotor em Balano (042)</p><p>3.1.1 Estabelecimento da Equao Diferencial (043)3.1.1.1 Relao Entre a Curvatura e o Momento Fletor (045)</p><p>3.1.1.2 Equao de Equilbrio do Elemento de Eixo (046)</p><p>3.1.1.3 Determinao da Relao Entre o Cortante e o Fletor (049)</p><p>3.1.2 Caracterizao das Condies de Contorno (049)</p><p>3.1.2.1 Condies de Contorno na Extremidade do Volante (050)</p><p>3.1.2.2 Condies de Contorno na Extremidade com Mola (051)</p></li><li><p>7/23/2019 Adhemar Castilho - Anlise de Vibraes - Tese</p><p> 8/389</p><p>viii</p><p>3.1.3 Soluo da Equao Diferencial de Movimento (053)</p><p>3.1.3.1 Determinao das Freqncias Naturais (054)</p><p>3.1.3.2 Determinao dos Modos Normais de Vibrao (059)</p><p>3.1.4 Exemplos : Caso de Estudo (060)</p><p>3.1.4.1 Influncia da Variao Dimetro Suspenso Rgida (061)</p><p>3.1.4.2 Influncia da Variao do Comprimento do Eixo (062)</p><p>3.1.4.3 Modos Normais de Vibrao (063)</p><p>3.2 Equao de Movimento Rotor Bi-Apoado (064)</p><p>3.2.1 Determinao da Equao de Movimento (064)</p><p>3.2.2 Caracterizao das Condies de Contorno (066)</p><p>3.2.3 Soluo da Equao Diferencial de Movimento (067)</p><p>3.2.3.1 Determinao das Freqncias Naturais (071)</p><p>3.2.3.2 Determinao dos Modos Naturais de Vibrao (073)</p><p>IV FREQNCIAS/MODOS NATURAIS DE VIBRAO</p><p>4.1 Hipteses Simplificadoras do Modelo. (071)</p><p>4.2 Parcelas de Energia de Flexo (equilbrio Dinmico) (072)</p><p>4.2.1 Energia Cintica do Eixo (072)</p><p>4.2.2 E nergia Cintica do Impelidor (072)</p><p>4.2.3 Energia Potencial do Eixo (072)</p><p>4.2.4 E nergia Potencial das Molas (073)</p><p>4.3 Deduo da Equao Diferencial (073)</p><p>4.3.1. Energia Cintica de Translao/Rotao do Eixo (074)</p><p>4.3.2. Energia Cintica de Translao/Rotaao do Impelidor (076)</p><p>4.3.3 Energia Potencial do Eixo (078)</p><p>4.3.4 Energia Potencial das Molas (079)</p><p>4.4 Soluo da Equao Diferencial, (081)</p><p>4.4.1 Preparao das Equaes (081)</p><p>4.4.2 Condies de Contorno com Mola (082)</p><p>4.4.3 Soluo da Eq. Dif. de Movimento (083)</p><p>4.4.3.1 Clculo dos Coeficientes a Determinar (086)4.4.3.2 Soluo do Sistema Algbrico (089)</p><p>4.4.3.3 Definio da Elstica : Autovetor (093)</p><p>4.5 Resultados Obtidos dos Clculos de Computador (094)</p><p>4.6 Concluses Sobre a Pertinncia do Mtodo (104)</p></li><li><p>7/23/2019 Adhemar Castilho - Anlise de Vibraes - Tese</p><p> 9/389</p><p>ix</p><p>V ELEMENTOS FINITOS NA ROTODINMICA 35.1 Elementos Finitos em Turbomquinas (109)</p><p>5.1.1 Diferentes Formas de Energia (111)</p><p>5.1.1.a Energia Cintica do Eixo (111)</p><p>5.1.1.b Energia Cintica do Impelidor (112)</p><p>5.1.1.c Energia Potencial do Eixo (112)</p><p>5.1.1.d Energia Potencial das Molas dos Mancais (113)</p><p>5.1.2 Aplicao da Teoria de Vigas para Eixos (113)</p><p>5.1.3 Discretizao do Eixo em Elementos Finitos (115)</p><p>5.2 Estabelecimento das Matrizes de Elementos Finitos (116)</p><p>5.2.1 Matriz de Rigidez do Rotor (116)</p><p>5.2.2 Matrizes de Massa/Inerciais/Giroscpica do Rotor em YZ (126)</p><p>5.3 Equao de Movimento do Rotor (Rotao Constante) (136)</p><p>5.3.1 Equao de Movimento do Eixo (136)5.3.2 Equao de Movimento do Eixo/Disco (136)</p><p>5.3.3 Equao de Movimento do Eixo/Disco/Mancais (139)</p><p>5.4 Discusso sobre a Rigidez dos Mancais (141)</p><p>5.5 Discusso sobre o Amortecimento dos Mancais (143)</p><p>5.6 Soluo da Equao de Movimento ( Autovalor) (146)</p><p>5.6.1 Transformaes em Sistemas Lineares : Propriedades (148)</p><p>5.6.2 Soluo da Equao de Movimento com Amortecimento Puro (150)</p><p>5.6.2.a Soluo Simplificada, Sistema com Amortecido Proporcional (151)</p><p>5.6.2.b Soluo Simplificada para o Problema de Resposta Dinmica (Truncamento) (153)</p><p>5.6.2.c Soluo Simplificada do Sistema com Amortecimento (154)</p><p>5.6.2.d Soluo Geral da Equao do Sistema com Amortecimento Puro (156)</p><p>5.6.3 Soluo da Equao do Sistema Giroscpico Puro : (Forma Padro) (158)</p><p>5.6.3.a Problema de Autovalor : Sistema Giroscpico (Forma Padro) (158)</p><p>5.6.3. a-1 Exerccio Giroscpico 1 (Roda de Bicicleta 1) (159)</p><p>5.6.3. a-2 Prova de Desacoplamento das Equaes do Sistema Giroscpico Puro : (165)</p><p>5.6.3. a-3 Exerccio Giroscpico 2 (Roda de Bicicleta 2) (175)</p><p>5.6.3. a-4 Prova de Desacoplamento das Equaes do Sistema Giroscpico Puro N GL: (185)</p><p>5.6.3. a-5 Exerccio Giroscpico 3 (8X8 - Rotor em Balano ) (189)</p><p>5.6.4 Autovalores do Sistema Giroscpico Puro (Equao de Estado) (197)5.6.4.a Problema de Resposta Dinmica em Sistema Giroscpico Puro (202)</p><p>5.6.5 Soluo Equao do Sistema Giroscpico Amortecido (208)</p><p>5.6.5.a Sistema Giroscpico Amortecido Simplificado (209)</p><p>5.6.5.b Sistema Giroscpico Amortecido (Problema de Autovalor) (209)</p><p>5.6.6 Resposta Dinmica do Sistema Giroscpico Amortecido (212)</p></li><li><p>7/23/2019 Adhemar Castilho - Anlise de Vibraes - Tese</p><p> 10/389</p><p>x</p><p>VI INSTABILIDADE EM ROTORES FLEXVEIS</p><p>6.1 Precesso ou Chicoteamento (218)</p><p>6.1.1 Diferentes do Formas Mecanismo de Precesso (219)</p><p>6.1.1.1 Instabilidade Histertica (220)</p><p>6.1.1.2 Instabilidade Hidrodinmica (Oil Whirl) (224)</p><p>6.1.1.3 Fora de Alford (Folga no topo de palhetas) (225)</p><p>6.1.1.4 Instabilidade por Atrito Seco (Rubbing dry friction/whip) (226)</p><p>6.1.1.5 Instabilidade por Fluido Aprisionado no Rotor (227)</p><p>6.1.1.6 Instabilidade de Compressores de Alta Presso (228)</p><p>6.1.2 Diagnstico de Vibraes Auto-excitadas (228)</p><p>6.1.2.1 Diferenas entre Chicoteamento e Outras Vibraes (228)</p><p>6.1.2.2 Identificao, Diagnose e Soluo (230)</p><p>6.1.3 Simulao dos Fenmenos de Instabilidade (231)</p><p>6.1.3.1 Simulao com Um Grau de Liberdade (231)</p><p>6.1.3.2 Simulao com Dois Graus de Liberdade (233)</p><p>6.1.3.2.1 Exerccio de Estabilidade 1 ( Instabilidade Histertica) (233)</p><p>6.1.3.2.2 Exerccio de Estabilidade 2 ( Instabilidade Hidrodinmica) (237)</p><p>6.1.4 Ampliao do Conceito de Instabilidade (244)</p><p>6.1.4.1 Exerccio de Estabilidade 3 (Routh Hurwttz) (245)</p><p>6.1.5 Generalizao do Conceito de Instabilidade em Sistemas Lineares (247)</p><p>6.2 Instabilidade Paramtrica (251)</p><p>6.3 Atrito Varivel Prende-Solta (253)</p><p>6.4 Comentrios Finais (254)</p><p>VII EXEMPLO ROTODINMICO-1 SUPORTE RGIDO7.1 Modelao do Rotor (257)</p><p>7.2 Resultados Obtidos com a Anlise das Velocidades Crticas (259)</p><p>7.3 Clculo da Rigidez e Amortecimento dos Mancais (261)</p><p>7.4 Resposta do Rotor ao Desbalanceamento (262)</p><p>7.5 Estudo de Estabilidade do Rotor (266)</p><p>7.6 Concluses Finais do Relatrio Rotodinmico (270)</p></li><li><p>7/23/2019 Adhemar Castilho - Anlise de Vibraes - Tese</p><p> 11/389</p><p>xi</p><p>VIII EXEMPLO ROTODINMICO 2 (SUPORTE FLEXVEL):</p><p>8.1 Modelao da Estrutura por Elementos Finitos (ANSYS). (272)</p><p>8.1.1 Modelo Simplificado da Estrutura de Suportao (273)</p><p>8.1.2 Modelo Completo da Estrutura de Suportao (274)</p><p>8.1.3 Funo de Resposta em Freqncia (276)</p><p>8.2 Modelao Rotodinmica pelos Programas do ROMAC (276)</p><p>8.2.1 Modelao do Rotor (277)</p><p>8.2.2 Anlise dos Mancais Hidrodinmicos (278)</p><p>8.2.2.1 Anlise dos Mancais (Velhos) (278)</p><p>8.2.2.2 Anlise dos Mancais (Novos) (378)</p><p>8.3 Reduo Dinmica da Estrutura: (Coeficientes dos Mancais ) (279)</p><p>8.3.1 Reduo da Matriz Original para 155 Master GLs Principais (279)</p><p>8.3.2 Reduo da Matriz de 155 GLs para 14 GLs (280)</p><p>8.3.2.1 Problema de Autovalor: Soluo Usando Hankel Singular Value (280)8.3.2.2 Construo das FRFs dos Mancais para 14 GLs (281)</p><p>8.4 Anlise das Propostas de Modificao da Estrutura e dos Mancais : (282)</p><p>8.4.1 Modificao dos coeficientes dos Mancais eqK , eqC (282)</p><p>8.4.2 Soluo do Modelo: Freqncias Naturais Amortecidas e Modos Vibrar Acoplados (282)</p><p>8.5 Soluo de Compromisso: (283)</p><p>8.5.1 Modificaes da Estrutura (Filosofia) (283)</p><p>8.5.2 Primeira Proposta (Compromisso Resultado Simplicidade) (283)</p><p>8.5.3 Interao Rotor/Mancais/Estrutura (Anlise Assncrona) (284)</p><p>8.6 Comentrios finais (286)8.6.1 A Melhor Opo: Coluna de Concreto Conforme Modelo (286)</p><p>8.6.2 Resultado de Campo (286)</p><p>I X CONCLUSO (287)</p><p>BIBLIOGRAFIA</p><p>APNDICE A Relatrio Relativo a Estudo de Caso RealCOMPRESSOR 105-J da FAFEN/SE</p><p>APNDICE B MODOS DE VIBRAO DA ESTRUTURA</p></li><li><p>7/23/2019 Adhemar Castilho - Anlise de Vibraes - Tese</p><p> 12/389</p><p>xii</p><p>INDICE DE FIGURAS</p><p>I INTRODUOFIG. 1.1 - ROTOR GIROSCPIO EM BALANO, 2 GL</p><p>FIG 1.2 - ROTOR CONTNUO EM BALANO.</p><p>FIG 1.3 - ROTOR ESQUEMTICO BI - SUPORTADO.</p><p>FIG 1.4 - ROTOR ESQUEMTICO SUPORTADO POR MOLA</p><p>FIG 1.5 - ROTOR REAL SUPORTADO ENTRE MANCAIS.</p><p>FIG 1.6 - ROTOR ESQUEMTICO EM SUPORTE FLEXVEL</p><p>I I CINEMTICA DE UM ROTOR EM BALANO</p><p>FIG 2.1 - SISTEMA DE COORDENADAS XYZ, xyz</p><p>FIG 2.2 - NGULOS DE EULER.</p><p>FIG 2.3 - NGULOS DE EULER. DECOMPOSTO</p><p>FIG 2.4 - COORDENADAS (X, ) DO MODELO DISCRETO</p><p>FIG 2.5 - FREQNCIAS NATURAIS DO MODELO</p><p>III FREQN...</p></li></ul>