Agenda für heute, 18. November, 2005 Tabellenkalkulation:Tabellenkalkulation: Das Arbeitspferd der Datenverarbeitung Mehr als rechnen: Arbeitsprozesse

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    06-Apr-2015

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<ul><li> Folie 1 </li> <li> Agenda fr heute, 18. November, 2005 Tabellenkalkulation:Tabellenkalkulation: Das Arbeitspferd der Datenverarbeitung Mehr als rechnen: Arbeitsprozesse untersttzen Anders rechnen: Numerische Methoden Zirkelbezug Pause Zielwertsuche Lineare Optimierung </li> <li> Folie 2 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Unser Informationsarbeitsplatz (als Concept Map) 2/26 </li> <li> Folie 3 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Datenverarbeitung Sammelbegriff fr alle Vorgnge, Ablufe und Gerte der Informatik. Im engeren Sinn: Die nderung von Daten, um sie in ein beliebiges Ergebnis umzuwandeln. Das universellste Informatikmittel fr die individuelle Datenverarbeitung ist die Tabellenkalkulation 3/26 1977 Dan Bricklin (Harvard MBA Student) Robert Frankston (Programmierer) </li> <li> Folie 4 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Universell heisst Verschiedene Arten des Einsatzes: Automatisches Ausfhren und Aktualisieren von Berechnungen Textverarbeitung, Prsentation Datenspeicherung &amp; Datenverwaltung (Praxis 4) Online-Zusammenarbeit Automatisches erstellen und aktualisieren von Diagrammen (Praxis 3) Modellierung (Praxis 2) Programmierung (Makros, Praxis 6) heisst, unterschiedlichste Arbeitsprozesse untersttzen! 4/26 </li> <li> Folie 5 </li> <li> Tabellenkalkulation: Das Arbeitspferd der Datenverarbeitung Mehr als rechnen: Arbeitsprozesse untersttzenMehr als rechnen: Arbeitsprozesse untersttzen Anders rechnen: Numerische Methoden Zirkelbezug Pause Zielwertsuche Lineare Optimierung </li> <li> Folie 6 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Mehr als rechnen: Arbeitsprozesse untersttzen Beispiele wie Excel das Leben einfacher machen kann: Schutzfunktionen Eine Arbeitsmappe oder Teile davon vor dem Einblick oder der nderung durch Unbefugte schtzen. Online-Zusammenarbeit ber "NetMeeting" eine Arbeitsmappe fr andere in Echtzeit zugnglich machen. Mehrfachoperationen Eine Formel oder Funktion, die auf mehrere Werte einer Variablen gleichzeitig angewandt wird, muss nur einmal eingegeben werden. Bildlaufleiste eines Formulares Interaktiv Werte einer Eingabezelle dynamisch verndern. 5/26 </li> <li> Folie 7 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Sicher ist sicher Schutzfunktionen Befehl: Schutz im Men Extras. Beim Speichern einer Datei Kennwort festlegen. Schreibschutzkennwort festlegen. Eingaben gegen berschreiben schtzen. Alle nderungen in der Arbeitsmappe protokollieren. Einzelne Zellbereiche knnen ungeschtzt bleiben. 6/26 </li> <li> Folie 8 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Gemeinsamkeit Online-Zusammenarbeit Mehrere Sitzungsteilnehmer knnen gleichzeitig dasselbe Dokument bearbeiten. Befehl: Onlinezusammenarbeit im Men Extras. 7/26 </li> <li> Folie 9 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Planen mit Was-Wenn-Tabelle Befehl: 'Tabelle' im Men 'Daten' 8/26 Sechs Varianten, mit der gleichen Funktion berechnet wie der Wert in C7 </li> <li> Folie 10 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Bume wachsen nicht in den Himmel Einschrnkungen der Tabellenkalkulation Datenverwaltung wird schnell aufwendig (Lsung: Datenbanksystem verwenden) Beschrnkt in der Grsse (Lsung: Datenbanksystem verwenden) Zusammenhnge sind nicht sichtbar (Wichtig: Gute Dokumentation) Gefahr von Nebenwirkungen (side effects) ist gross (Wichtig: Sorgfltig arbeiten) 9/26 </li> <li> Folie 11 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Bume wachsen nicht in den Himmel On the accuracy of statistical procedures in Microsoft Excel 2003 B.D. McCullough, Berry Wilson Computational Statistics &amp; Data Analysis 49 (2005) 1244-1252 Abstract Some of the problems that rendered Excel 97, Excel 2000 and Excel 2002 unfit for use as a statistical package have been fixed in Excel 2003, though some have not. Additionally, in fixing some errors, Microsoft introduced other errors. . Excel 2003 is an improvement over previous versions, but not enough has been done that its use for statistical purposes can be recommended. 10/26 </li> <li> Folie 12 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Verbreitete Fehlerquellen 11/26 Falsche Eingabe Falsche Rechenoperatoren Falsche Formatierungen Zirkelbezge Relative und absolute Bezge Falsche Inhalte Denkfehler Nebenwirkungen Literatur: Berechnungen in Excel: Zahlen, Formeln und Funktionen R. Martin, Hanser Verlag, 2004 </li> <li> Folie 13 </li> <li> Tabellenkalkulation: Das Arbeitspferd der Datenverarbeitung Mehr als rechnen: Arbeitsprozesse untersttzen Anders rechnen: Numerische MethodenAnders rechnen: Numerische Methoden Zirkelbezug Pause Zielwertsuche Lineare Optimierung </li> <li> Folie 14 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ 12/26 </li> <li> Folie 15 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Wunsch und Wirklichkeit Wunsch: Realitt: 13/26 Die meisten quantitativen Probleme knnen mit einer geigneten mathematischen Methode analytisch exakt gelst werden. Fr die wenigsten mathematischen Probleme in der (wissen- schaftlichen) Praxis gibt es eine explizite Darstellung der Lsung. Die Lsungen verursachen oft einen grossen Aufwand oder sind mit Fehlern behaftet. Um dennoch zu Resultaten zu kommen, werden angenherte Lsungen mit Methoden aus der numerischen Mathematik gesucht. Dazu braucht es Computer. </li> <li> Folie 16 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Numerische Methoden Typische Vorgehensweise Ausgehend von einer geschtzten Lsung wird wiederholt eine Berechnung mit leicht vernderten Werten so oft ausgefhrt, bis entweder eine vorgegebene Zeit ausluft oder der Unterschied zwischen zwei Lsungsschritten ein vorbestimmtes Mass unterschreitet. 14/26 </li> <li> Folie 17 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Anwendungsbeispiele numerischer Methoden in Excel Zirkelbezge Gleichungssysteme numerisch lsen Zielwertsuche "Taschenrechner" fr eine Unbekannte Lineare Optimierung Zielwerte unter Bercksichtigung von Nebenbedingungen maximieren oder minimieren Literatur: The Active Modeler: Mathematical Modeling with Excel E. Neuwirth, D. Arganbright, Thomson, Brooks/Cole, 2004 Hinweis: Hier geht es nicht um die Theorie numerischer Methoden, sondern um deren beispielhafte Anwendung. 15/26 </li> <li> Folie 18 </li> <li> Tabellenkalkulation: Das Arbeitspferd der Datenverarbeitung Mehr als rechnen: Arbeitsprozesse untersttzen Anders rechnen: Numerische Methoden ZirkelbezugZirkelbezug Pause Zielwertsuche Lineare Optimierung </li> <li> Folie 19 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Zirkelbezge 16/26 Ein Zirkelbezug liegt dann vor, wenn eine Formel sich direkt oder indirekt auf die Zelle in der sie steht zurck bezieht. Sie knnen absichtlich oder unabsichtlich entstehen! </li> <li> Folie 20 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Beispiel eines beabsichtigten Zirkelbezuges Bruttogewinn B = Fr. 2000.- NettogewinnN = B P ProvisionP = 10% von N Bevor N berechnet werden kann, muss P bekannt sein. Um P zu berechnen muss aber N bekannt sein. Es ensteht ein Zirkelbezug: N = B P P = 10% von N 17/26 Numerische Lsung mit ExcelExcel (Extras Optionen Berechnen Iteration) </li> <li> Folie 21 </li> <li> Tabellenkalkulation: Das Arbeitspferd der Datenverarbeitung Mehr als rechnen: Arbeitsprozesse untersttzen Anders rechnen: Numerische Methoden Zirkelbezug Pause ZielwertsucheZielwertsuche Lineare Optimierung </li> <li> Folie 22 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Zielwertsuche in der Chemie Beispiel: Van-der-Waals-Gleichung. Empirisch gefundene Zustandsgleichung fr das nherungsweise thermische Verhalten von realen Gasen und Flssigkeiten. Gleichung: (p + a / V 2 ) * (V b) = R*T (fr 1 mol) mitp = Druck V = Molvolumen T = absolute Temperatur R = Gaskonstante a, b =stoffspezifische Konstanten Gegeben:Temperatur und Druck Gesucht:Molvolumen V Klassische Lsung: Gleichung 3. Grades fr V ! 18/26 Johannes Diderik van der Waals </li> <li> Folie 23 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Methodik der Zielwertsuche Die Ausgangslage Es ist klar, welche Formel zur Berechnung eines bestimmten Ergebnisses verwendet wird. Man weiss auch welches Ergebnis die Formel liefern soll (Zielwert). Das Problem Aber man kennt einen bestimmten Wert nicht, den die Formel zum Errechnen dieses Zieles bentigt. Die Lsung Excel verndert diesen Wert so lange, bis die von dieser Zelle abhngige Formel den festgelegten Zielwert berechnet hat. 19/26 </li> <li> Folie 24 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Lsung der Van-der-Waals-Gleichung mit Zielwertsuche Umstellung der Gleichung (Zielwert = 0) (p + a / V 2 ) * (V b) R*T = 0 Konstanten: a = 656500, b = 0.0562 R = 8282 p = 1011060 T = 30 0 C = 303.15 K Tabellenmodell 20/26 Formel und Ergebnis sind bekannt ein Parameter ist unbekannt </li> <li> Folie 25 </li> <li> Tabellenkalkulation: Das Arbeitspferd der Datenverarbeitung Mehr als rechnen: Arbeitsprozesse untersttzen Anders rechnen: Numerische Methoden Zirkelbezug Pause Zielwertsuche Lineare OptimierungLineare Optimierung </li> <li> Folie 26 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Worum geht es? Ein Beispiel zur Illustration Wir sollen aus Gemse und Fleisch, welche Magnesium, Eisen und die Vitamine C und B 12 enthalten, Mahlzeiten herstellen, die mglichst kostengnstig sind. Gleichzeitig mssen Ditanforderungen in Form von Mindestmengen der Mineral- stoffe und Vitamine erfllt werden, welche mit der Mahlzeit aufgenommen werden. Die folgende Tabelle gibt eine bersicht ber die Inhaltsstoffe: 21/26 Menge der Mineralien &amp; Vitaminen [mg je 100g] Mindestmengen an Mineralien und Vitaminen in den Rationen [mg] GemseFleisch Magnesium Eisen Vitamin C Vitamin B 12 50 1 50 0 25 2 0 0.001 175 8 75 0.002 Kosten [Fr./100g]46 </li> <li> Folie 27 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Das mathematische Modell 22/26 Die Kontrollvariablen sind die Menge an Gemse x 1 (in 100g) und an Fleisch x 2 (in 100g), welche fr die Mahlzeit verwendet werden. Die Mindestanforderungen an Mineralstoffen und Vitaminen lassen sich als " -Beziehungen" ausdrcken. Das, bezglich der minimalen Kosten optimale Produktionsprogramm, wird durch folgende Ungleichungen beschrieben: min K (x 1,x 2 ) = 4x 1 + 6x 2 unter den Nebenbedingungen: (i)50x 1 + 25x 2 175 (ii) x 1 + 2x 2 8 (iii) 50x 1 75 (iv) 0.001x 2 0.002 (v)x 1 x 2 0 Die Lsung dieses Ungleichungssystems ist die kostenminimale Zusammensetzung einer Mahlzeit aus Fleisch und Gemse, welche die Ditanforderungen erfllt. </li> <li> Folie 28 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Grafische Lsung des linearen Optimierungsproblems 23/26 x2x2 x1x1 1.51.5 2 7 3.53.5 4 8 Nebenbedingung (i) Nebenbedingung (ii) Nebenbedingung (iii) Nebenbedingung (iv) Minimum? Anteil Fleisch Anteil Gemse </li> <li> Folie 29 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Lineare Optimierung mit Excel Das Hilfsprogramm Solver von Excel ist ein Instrument, mit dem Lsungen fr einen oder mehrere Werte gefunden werden knnen, um einen Zielwert unter Bercksichtigung von Nebenbedingungen zu maximieren oder zu minimieren. Tabellenmodell Tabellenmodell fr das Mahlzeitenproblem. 24/26 </li> <li> Folie 30 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Mehr als nur rechnen! Mit Excel stellt uns der Informationsarbeitsplatz ein Werkzeug zur Verfgung, das hchsten Ansprchen der Datenverarbeitung gengt. Mit ihm lassen sich nicht nur die traditionellen Berechnungen der Tabellenkalkulation ausfhren, sondern Methoden anwenden, welche z.B. fr die Entscheidungsfindung unschtzbare Dienste leistet. 25/26 </li> <li> Folie 31 </li> <li> Institut fr Computational Science, ETHZ Verschiedene Anwendungsgebiete der linearen Optimierung Ernhrungswissenschaft und Futtermittelindustrie Mischungsproblem: preiswerte Rationen mit vorgegebenem Gehalt an Nhrstoffen Transportwesen Umfangreiche Transporte mit mglichst geringem Aufwand Erdlindustrie Gewinnung, Aufbereitung und Verteilung des Erdls mit minimalen Kosten Kommunikation Telefonverbindungen zwischen Stdten kostengnstig einrichten Landwirtschaft Rationelle Aussaat bestimmen Stahlherstellung Optimale Ausnutzung der Walzstrassen Pharmazie Herstellungskosten fr Prparate optimieren 26/26 </li> <li> Folie 32 </li> <li> Wir wnschen Ihnen ein optimales Wochenende! </li> </ul>

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