Algebra part1

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1. algebra 2. Literales Son letras del abedecedario que se utiklizan para representar aquellos valores o que pueden obtenerse directamente, es decir los datos de un problema se presentan por medio de literales, poe ejemplo:A,B,C,D,E,ETC. 3. Incognitas Son letras del abecedario que se utilizan para representar aquellos valores numericos que se desconocen y que, para ser conocidos deberan efectuarse operaciones matematicas se expresan por las ultimas letras de abecedario ejemplo: S,T,U,V,W,X,Y,Z. 4. variante Es una letra o simbolo que puede tomar cualquier valor de un conjunto de numeros es decir : puede cambiar su valor. Y=2 x=2 x=3 x=4 Y=2(1) y=(2) y=(3) y=8 5. Constante Es cualquier letra o simbolo con valor numerico fijo es decir, no puede xcambiar su valor. Pii=3.1416 6. Traducion de exprecion de lenguaje comun ala algebraica y viseversa En le lenguaje comun o verbal, se emplean palabras mientras que en el lenguaje algebraico se emplean letras y simbolos que permiten reducir las preparaciones verbales en poroporciones muy simples y faciles de comprender 7. Monomnios Tiene un solo termino algebraico. Ejemplo: 5x ,2a 8. Clases de terminos Termino entero:es aque que no tiene denominador. Terminoe saquel: que contiene en el denominador una literal. Termino rasional: es aquel que no esta afectado por un radical y puedeser entero o fraccionario. Termino irrasional: es aquel que esta si afrectadopor un radical y puede ser entero y fraccionario. Termino homogeneo: son aqueyos que tienen el mismo grado absoluto. Termino heterogenio: son aqueyos que tienen distinto grado absoluto. Terminos semejantes todos aqueyos terminos que tienen igual factor literal es decir aquellos que tienen iguales letras e iguales exponentes 9. Elemplos: Termino entero: 3,2xy Termino fracionario: 3/b,7xy/z,5 ab/c Termino racional: 2x,6ab/x,3m/4 Termino irracional: 2xy,3m/ab,5 abx Homogeneo: 2xyz-y 7abc Heterogeneo: 3xy7y 10. Evaluacion de explosiones algebraicas Proseso que consiste en sustituir valores numericos asignados para los laterales de una expresion algebraica y que al afectar las operisiones indicadas se obtiene la evaluacion correspondiente Ejemplo: 5x-3x+8 cuando x=2 5(2)-3(2)+8 5(4)-6+8 20-6+8=22 11. Resta de epolinomios Para restar polinomios es necesariorestar del vinueto cada uno de los terminos del sustraendo cambiandole el signo a todos sus terminos Ejemplo: 7-5=2 7: minueto 5: sustraendo 12. Operaciones fundamentales Adiccin, sustraccin, multiplicacin divisin y radiacin se le llama operaciones fundamentales del algebra. 13. Suma de polinomios Operasion que consiste en unir dos o mas expresiones algebraicas en uno solo en forma practica se conosen vertical mente los terminos semejantes es desir en forma columnas al igual de semejantes. 3a+5a+2c+[-3b+4b+[7ab-b] 14. Multiplicasion o producto Operasion en lo que 2 expresiones denominados multiplicando y multiplicador da como resultado un producto al multiplicado y al multiplicador se les denomina producto .La multiplicasion se regula por las siguientes leyes -Conmultativo el orrigen de dos factores no altera el producto (a) (b) (C) =abc Asociativo: Los factores de un producto pueden agruparse de cualquier modo Distributivo: Un producto y la suma las uma es igual al producto. 15. Divicion o Cociente Operacin en la que dos expeciones denominadas diviediendo y divisor da como resultado un cociente.La divicion se regula por las leyes de los signos. En la divicion tambien se aplica la siguiente ley de los exponentes, cuando cantidades iguales o de la mis base, se dividen los exponentes se restan 16. Divicion de polinomnios Operacin que fundamenta ben la divcicion de los coeficientes, las leyes de los signos o la ley de los exponentes. En los monomnios que interfieren Polinomnio-Monomnio: Operacin que fundamenta el las leyes de los signos de exponentes , de los coeficientesd,ademas en la ley distributiva , que establece dividir, el monomnio en cada termino polinomnio. 17. Divicion de dos poliniomnios Sea A y B dos poluinomnios de grados n y m, respectivamente si nzm, entonces exsisten otros dos polinomnios ,c y d tales que: Este grado de polinomnio D debeb de ser cualquier caso menor que el grado del poolinomnioo B, ABCD, se denominan entonces dividiendo, divisor, cociente, y resto, respectivamente,habitualmente se dice que el resultado de la divicion de A por B proporciona C como cociente y D como resta. 18. Productos notables Son ciertos productos que se efectan directamente posndose en reglas notables que al memorizarse su aplicacin nos permite llegar al resultado sin necesidad de realizar la multiplicacin El producto de la suma la diferencia de los nmeros si tenemos la suma de los trminos multiplicarlos por su alteracin resulta 19. El producto de dos trminos binomios x termino semejante a) producto de termino comn : tienen lo siguiente forma De lo anterior concluimos la siguiente regla ; al desarrollar el producto de dos binomios con termino comn es igual al cuadrado del termino comn mas el producto de la suma algebraica de los trminos no comunes por el termino comn mas el producto de los trminos no comunes 20. El triangulo de pascal Pera construir el triangulo empiezo con 1 arriba y por nmeros abajo formando un triangulo Diagonales los primeros diagonales claro solo una y las siguientes todas son nmeros consecutivamente El triangulo es simtrico esta quiere decir que se ve igual desde la derecha que hacia la izquierda El triangulo pascal les dice cuantas caras y cruses pueden salir tirando monedas 21. Productos notables De lo anterior coluimos los siguientes reglas 1: el cuadrado de 1rr termino del binomio 2:el doble producto por el segundo termino 3:el cuadrado del segundo trmino del binomio Ejemplo: (m+n)=m2+2mn +n2 (m-n)=m2-2m2+n2