Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope ... home base to excellence Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection Pertemuan - 12 Mata Kuliah : Analisis Struktur Kode : TSP

  • View
    236

  • Download
    6

Embed Size (px)

Transcript

  • a home base to excellence

    Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection

    Pertemuan - 12

    Mata Kuliah : Analisis Struktur

    Kode : TSP 202

    SKS : 3 SKS

  • a home base to excellence

    TIU : Mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tak tentu

    Mahasiswa dapat menghitung gaya-gaya dalam pada struktur statis tak tentu

    TIK : Mahasiswa dapat melakukan analisis struktur portal dengan metode Slope-Deflection

    Sub Pokok Bahasan : Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Analisis Portal Bergoyang Metode Slope-Deflection

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Suatu portal dikategorikan sebagai portal tak bergoyang apabila :

    1. Disediakan tumpuan yang cukup untuk menahan goyangan

    2. Memiliki geometri dan pola pembebanan yang simetris

    Contoh-contoh Portal Tak Bergoyang (No Sidesway)

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Example 11.5

    Tentukan momen pada tiap titik kumpul, apabila EI konstan

    bergoyang)(tak 0

    0

    mkN8096

    )8)(24(5

    96

    5FEM

    mkN8096

    )8)(24(5

    96

    5FEM

    A

    22

    22

    CDBCAB

    D

    CB

    BC

    wL

    wL

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Example 11.5

    CCDC

    CCCD

    BCBCCB

    CBCBBC

    BBBA

    BBAB

    NFNN

    EII

    EM

    EII

    EM

    EIEII

    EM

    EIEII

    EM

    EII

    EM

    EII

    EM

    EkM

    1667,00)0(3)0(212

    2

    333,00)0(30212

    2

    8025,05,080)0(328

    2

    8025,05,080)0(328

    2

    333,00)0(30212

    2

    1667,00)0(3)0(212

    2

    FEM322

    EIEIEI

    EIEI

    MM

    MM

    CBCB

    CB

    CDCB

    BCBA

    1,137

    80833,025,0

    8025,0833,0

    0

    0

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Example 11.6

    Tentukan momen pada tiap titik kumpul, gunakan E = 200 GPa

    36126

    36126

    36126

    36126

    m)10(23,726,3

    )10)(10(260

    m)10(78,175,4

    )10)(10(80

    m)10(67,668,4

    )10)(10(320

    m)10(56,355,4

    )10)(10(160

    CE

    CD

    BC

    AB

    k

    k

    k

    k

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Example 11.6

    rad)10(113,5

    rad)10(758,2

    420,059.819,138.20

    129,138.203,759.61

    0

    0

    4

    5

    C

    B

    CB

    CB

    CECDCB

    BCBA

    MMM

    MM

    mkN 9,55

    mkN 18,6

    mkN 7,49

    mkN 888,0

    mkN 888,0

    mkN 444,0

    CE

    CD

    CB

    BC

    BA

    AB

    M

    M

    M

    M

    M

    M

    bergoyang)(tak 0

    0

    mkN818

    )6,3(50

    8FEM

    mkN188

    )8,4(30

    8FEM

    mkN188

    )8,4(30

    8FEM

    A

    22

    CECDBCAB

    CE

    CB

    BC

    wL

    PL

    PL

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Bergoyang Metode Slope-Deflection Suatu struktur portal akan bergoyang

    ke samping apabila geometri atau pembebanan yang terjadi tidak simetri

    Pada portal di samping beban P menimbulkan momen MBC dan MCB pada titik kumpul B dan C

    MBC cenderung memindahkan titik B ke kanan, sedangkan MCB cenderung memindahkan titik C ke kiri

    Karena MBC lebih besar daripada MCB sebagai hasilnya portal akan timbul simpangan sebesar D ke arah kanan, pada titik B maupun C

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Example 11.7

    Tentukan momen pada tiap titik kumpul, anggaplah EI konstan.

    Struktur termasuk portal bergoyang karena baik geometri dan beban tidak simetri

    Beban bekerja pada titik B, sehingga tidak ada FEM

    Titik B dan C mengalami simpangan sama besar yaitu D

    Sehingga AB = D/4 dan DC = D/6

    Keduanya positif karena batang AB dan CD berotasi searah jarum jam

    AB = (6/4)DC

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Example 11.7

    DCCDCCDC

    DCCDCCCD

    BCBCCB

    CBCBBC

    DCBDCBBA

    DCBDCBAB

    EII

    EM

    EII

    EM

    EII

    EM

    EII

    EM

    EII

    EM

    EII

    EM

    0,1333,003)0(26

    2

    0,1667,003026

    2

    4,08,00)0(324

    2

    4,08,00)0(325

    2

    25,20,104

    6302

    42

    25,25,004

    63)0(2

    42

    0

    0

    CDCB

    BCBA

    MM

    MM

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Example 11.7

    Sehingga diperoleh 3 buah persamaan :

    064

    200 0200 0

    6 0

    4 0

    CDDCBAABDAx

    CDDCDC

    BAABAB

    MMMMVVF

    MMVM

    MMVM

    48,208

    66,75

    78,243

    800833,5667,05,1

    0467,14,0

    025,24,08,1

    DC

    C

    B

    DCCB

    DCCB

    DCCB

    EI

    EI

    EI

    EI

    mkN 183 mkN 158

    mkN 158 mkN 225

    mkN 225 mkN 347

    DCCD

    CBBC

    BAAB

    MM

    MM

    MM

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Example 11.8

    Tentukan momen pada tiap titik kumpul, anggaplah EI konstan. A dan D jepit, serta C adalah berupa sendi

    AB = DC = D/4

    A = D = 0

    EII

    EM

    EII

    EM

    EIEII

    EM

    EIEII

    EM

    DC

    BBBC

    BBBA

    BBAB

    75,0004

    3

    003

    3

    5,103024

    2

    5,15,003)0(24

    2

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Example 11.8

    Substitusikan nilai MAB, MBA, MBC dan MDC sehingga diperoleh

    0 BCBA MM

    044

    10 010 0

    4 0

    4 0

    DCBAABDAx

    DCDC

    BAABAB

    MMMVVF

    MVM

    MMVM

    mkN 4,11 mkN 4,11

    mkN 4,11 mkN 1,17

    21EI

    320

    21

    240

    DCBC

    BAAB

    B

    MM

    MM

    EI

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Example 11.8

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Example 11.10

    Tentukan momen pada tiap titik kumpul, anggaplah EI konstan.

    13121312

    33

    22

    11

    22

    22

    433,0 417,0 866,0 5,0

    6

    6,3

    3

    mkN4,3212

    )6,3(30

    12FEM

    mkN4,3212

    )6,3(30

    12FEM

    DDDD

    D

    D

    D

    wL

    wL

    CB

    BC

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Example 11.10

    0)433,0(3)0(26

    2

    0)433,0(3026

    2

    4,32)417,0(326,3

    2

    4,32)417,0(326,3

    2

    03023

    2

    03)0(23

    2

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    CDC

    CCD

    BCCB

    CBBC

    BBA

    BAB

    IEM

    IEM

    IEM

    IEM

    IEM

    IEM

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Example 11.10

    Dari kesetimbangan momen di titik B dan C :

    Persamaan ketiga diperoleh dengan mengambil

    jumlahan momen terhadap O

    0

    0

    CBCD

    BCBA

    MM

    MM

    04,19404,104,24,34,2

    0)8,1(108)24,12(6

    )2,10(3

    0

    DCCDBAAB

    CDDCBAABDCAB

    O

    MMMM

    MMMMMM

    M

  • a home base to excellence

    Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

    Example 11.10

    Diperoleh 3 buah persamaan :

    mkN 23 mkN 34,2 mkN 7,60

    mkN 34,2 mkN 7,60 mkN 31,3

    :diperoleh sehingga awalpersamaan ke kembali substitusi

    47,27

    33,33

    51,35

    32,58880,3512,0840,1

    72,90784,0533,0167,0

    72,9392,0167,0733,0

    11

    1

    1

    DCCBBA

    CDBCAB

    C

    B

    CB

    CB

    CB

    MMM

    MMM

    EI

    EI

    EI

    EI

    EI

    EI

  • a home base to excellence

    TUGAS : Kerjakan soal dari textbook Bab XI Nomor 11.13 s/d 11.24