Apostila Transfer en CIA de Calor 2011 Resumo

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    04-Jul-2015

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<p> BURITIS / CARLOS LUZ / SILVA LOBO </p> <p> TRANFERNCIA DE CALOR RESUMO INTRODUTRIO Prof. Handerson C. Gomes ~ 1 ~ NDICE Pgina CAPTULO 1 - INTRODUO TRANSFERNCIA DE CALOR 1.1 - Importncia. Objetivos. Aplicao. 02 1.2 - Relao com a Termodinmica 02 1.3 - Introduo aos modos de transferncia de calor e seus princpios fsicos 04 1.4 - Metodologia de anlise de problemas em transferncia de calor 06 1.5 - Unidades07 Exerccios09 CAPTULO 2 - TRANSFERNCIA DE CALOR POR CONDUO10 2.1 - A equao da conduo do calor10 2.2 - Propriedades trmicas dos materiais: condutividade trmica13 2.3 - Analogia eltrica: a resistncia trmica de conduo20 2.4 - Paredes compostas22 2.5 - Sistemas radiais26 Exerccios30 ~ 2 ~ CAPTULO 1 - INTRODUO TRANSFERNCIA DE CALOR 1.1 - IMPORTNCIA. OBJETIVOS. APLICAO. Importncia.TodaatecnologiadareadeRefrigeraoeArCondicionadodependede conhecimentos desenvolvidos na rea da Transferncia de Calor. Refrigeradores domsticos, aparelhosdearcondicionado,freezers,cmarasfrigorficas,etc.,sotodosequipamentos e/ou instalaes cujo objetivo o de efetuar trocas de calor. Portanto, para executarem bem essa funo, necessrio que quem as construa ou opere conhea muito bem os mecanismos fsicos das formas de Transferncia de Calor.Almdisso,estprovadoqueotcnicoqueprojeta,instalaefazmanutenode equipamentos de refrigerao e ar condicionado, que tm conhecimento terico, isto , sabe oporqudoqueestfazendo,temmuitomenoschancesdecometererrose, consequentemente, estar sempre fazendo um trabalho de melhor qualidade. Objetivos. Ao final do curso o aluno dever estar capacitado a: 1 - Identificar e descrever a transferncia de calor em situaes reais encontradas na prtica. 2 - Calcular o calor transferido por conduo 3 - Calcular o calor transferido por conveco 4 - Calcular o calor transferido por radiao 5 - Calcular o calor transferido total 6 - Calcular cargas trmicas de refrigerao e ar condicionado de casos reais. Aplicaes. As aplicaes do conhecimento adquirido nesta disciplina incluem, entre muitas outras,aseleoeespecificaoadequadadetrocadoresdecalor,comoevaporadorese condensadoresdesistemasderefrigerao,projetosdeequipamentostrmicos,clculode cargastrmicasderefrigeraoecondicionamentodear,seleodeisolamentoadequado para equipamentos, sistemas de dutos, etc. 1.2 - RELAO COM A TERMODINMICA Aprimeiraperguntaqueseapresenta:oqueatransfernciadecalor?Este conceito vm da Termodinmica: Transferncia de calor (ou calor propriamente dito) a energia em trnsito devido a uma diferena de temperatura. Sempre que ocorrer uma diferena de temperatura entre dois meios, ou entre regies diferentesdomesmomeio,atransfernciadecalordeverocorrer.Eessatransferncia ocorrer do meio de maior temperatura para o meio de menor temperatura. ~ 3 ~ No estudo da Termodinmica vimos ento o porqu da ocorrncia da transferncia de calor,ecalculamosquantocaloreratransferido,semnospreocuparmosemquantotempo dar-se-ia esta transferncia. _________________________________Exemplo________________________________ 1.1.Umrecipientecontm0,5kgdeguapuraa25C.Orecipienteaquecidoemum fornodemicroondas,eatemperaturadaguapassaaserde50C.Qualfoia quantidade de energia fornecida para a gua? Soluo. Com a frmula clssica da calorimetria: Q m c T = . . e sabendo-se que o calor especfico da gua em unidades SI de 4,186 kJ/kg.K, chega-se a: ( ) Q= =.4,186 . 50- 2552,3 kJ 0 5 , Veja que se pode afirmar a quantidade de calor transferido p/ a gua (52,3 kJ). Porm, no se sabe em quanto tempo ocorreu essa transferncia de calor. _______________________________________________________________________________ O nosso interesse agora definir a taxa de transferncia de calor, isto , quanto calor foi transferido, por unidade de tempo. Ou seja: Taxa detransferncia de calor quantidade decalor transferido intervalo de tempoem que ocorreu a troca`) =`) Vamosrepresentarestataxadetransfernciadecalorpelaletra &amp;Q,detalmaneira que: &amp;QQtempoQt= = [ ]Joulesegundo</p> <p> = Watt _________________________________Exemplo________________________________ 2.2:Suponhaquenoexemplo2.1,orecipientetenhaficado1minutonoforno.Qualfoi ento a taxa de transferncia de calor? Soluo. 1 minuto 60 segundos. Da equao acima: &amp;,, QQt= = =52 3600 87 kJskW = ~ 4 ~ Sabe-se agora que a taxa de transferncia de calor fornecido pelo microondas para a gua foi de 0,87 kW, ou seja, 870 Watts. 2.3. Ar com vazo de 2,5 kg/s aquecido de -10 a 30C em um trocador de calor. Qual a taxa de transferncia de calor? Soluo.Da Termodinmica sabemos que: ( )&amp;&amp; . . &amp; . . Q m Cp Tm Cp T Tfinal inicial= = onde Cp representa o calor especfico do ar (1,007 kJ/kg.C),&amp; m representa o fluxo de massa (2,5 kg/s), e: T Cinicial = 10 T Cfinal = + 30 Assim: ( ) ( ) ( )&amp;, , Q 2,5 1,007 = = + = 30 10 2 5175 30 10 100 7 kW Observe as unidades:kWskJCC . kgkJskg= = Ento,setemosumadeterminadaquantidadedemassaquefluiemumcertotempo (fluxodemassa)eestearestsendoaquecido,temosautomaticamenteumataxade transferncia de calor._______________________________________________________________________________ OutrointeressedaTransferncia de Calor estudar como o calor foi transferido, ou seja, os mecanismos fsicos pelo qual o calor passa de um meio para o outro. Isto o assunto do prximo item. 1.3 - INTRODUO AOS MODOS DE TRANSFERNCIA DE CALOR E SEUS PRINCPIOS FSICOS Sabe-sequecalortransferidodeumcorpoparaoutrodesdequeexistauma diferena de temperatura entre eles.Sabe-sequetodasassubstnciasnaturaissoformadasportomos.Estes,porsua vez, se agrupam formando molculas. Estudou-se, em Termodinmica, que esses tomos ou molculasestoemconstantemovimento,vibrandoesedeslocandoumadeterminada velocidade. Estudou-se, tambm, que o conceito de temperatura associado velocidade de movimentaodestasmolculas,ouseja,quantomaioratemperatura,maisvelozmenteas molculas esto vibrando (se movimentando).A partir destas afirmaes vamos analisar os trs modos de transferncia de calor. ~ 5 ~ Conduo. Este modo de transferncia de calor est fundamentalmente associado ao choque entremolculascomdiferentesvelocidadesdevibrao,comamolculamaisveloz chocando-secomamolculamenosveloz,"passando"energiacintica.Istosechama difuso de energia.Estaformadetransfernciadecalorocorrebasicamentenoscorposslidos.Um detalhe importante que no ocorre alterao da posio das molculas ao se chocarem. Ou seja, as molculas trocam energia entre si, mas no mudam de lugar no espao. Isto porque nos slidos, como sabido, as molculas apresentam uma forte ligao entre si. Conduo de calor a transferncia de calor de uma molcula para outra em um corpo. Ela ocorre principalmente nos corpos slidos. Conveco.Estemododetransfernciadecalorocorreemfluidos(lquidosegases). Consistenasuperposiodedoismecanismosdistintos:adifusodeenergiaentreas molculas, e a movimentao destas molculas.Lembre-se que, nos fluidos, as molculas no apresentam uma ligao to forte entre si, no esto rigidamente presas, como nos slidos. Ou seja, elas podem mudar livremente de lugarnoespao.Ento,porexemplo,molculasdeumfluidoqueentrememcontatocom umasuperfcieslidaaquecida,recebemenergiatrmicapordifuso,isto,pelochoque entre as molculas mais superficiais da superfcie slida e as molculas do fluido coladas placa.Porm,comoelassolivresparasemovimentar(movimentodofluido),aose deslocaremelas"carregam"consigoaenergiatrmicaadquirida.Aomesmotempo,novas molculasdefluidoiroentraremcontatocomasuperfcieslida,aquecendo-see reiniciando o processo. Convecoatransfernciadecalorpelamatriaemmovimento.Ocorrenosgasese lquidos (fluidos). Radiao. Este modo de transferncia de calor est relacionado com a propriedade que tem toda matria, de emitir energia na forma de radiao (ondas eletromagnticas, similares por exemplosondasderdioAM/FM).Essaenergiatantomaiorquantomaiorfora temperatura da matria (isso , sua agitao molecular).Este tipo de transferncia de calor no precisa de um meio material para se realizar. UmexemploaenergiadoSol.NoespaoentreoSoleaTerrapraticamentenoexiste matria (vcuo). Mesmo assim a energia do Sol alcana nosso planeta. Essa transferncia de energia (calor) se d por meio de ondas eletromagnticas (radiao). Radiao a transferncia de calor por intermdio de ondas eletromagnticas. ~ 6 ~ O quadro a seguir sintetiza o exposto acima. MODOMECANISMOOCORRNCIA Conduodifuso de energia devido a agitao molecular principalmente nos slidos Convecodifuso de enegia devido a agitao molecular + transporte da energia pelo movimento do fluido fluidos (lquidos e gases) Radiaotransferncia de energia por ondas eletromagnticas qualquer matria </p> <p> (a) conduo(b) conveco(c) radiao Figura 1.1 - Modos de transferncia de calor 1.4 - METODOLOGIA DE ANLISE DE PROBLEMAS DE TRANSFERNCIA DE CALOR Faz parte da metodologia desta disciplina, a soluo de problemas relacionados com a transfernciadecalor.Trabalhandonasoluodeproblemas,acredita-sequeoaluno consigaumentendimentomuitomaisprofundodosfundamentosdadisciplina,almde incrementar sua habilidade em abordar e resolver problemas tcnicos comuns na sua prtica. Pensandonisso,elaborou-seumasistemticadeabordagemdosproblemasque, acredita-se,facilitaemmuitooseuentendimentoesoluo.Estasistemticaconsistedos seguintes passos: (a) aps ler cuidadosamente o problema, faa uma listagem sucinta e breve do que conhecido sobre o problema. Procure no repetir o enunciado do problema; (b) defina o que pedido no problema, ou seja, o que precisa ser achado; ~ 7 ~ (c) desenhe um esquema do problema, do sistema fsico; identifique os processos de transferncia de calor por setas; indique as temperaturas envolvidas; (d) liste todas as hipteses que sero assumidas para a resoluo do problema; (e) calcule os valores das propriedades trmicas envolvidas; (f) desenvolva a anlise do problema, utilizando as equaes apropriadas; desenvolva a anlise o mximo possvel antes de substituir os valores numricos; finalmente, execute os clculos necessrios para se obter o resultado final; (g) comente os resultados Aimportnciadeseseguirospassosacima,notadamenteospassosde1a4,no devesersubestimada.Estespassosdoprocedimentopropiciamaoportunidadedepensar sistematicamente sobre um problema, antes de se buscar a soluo. 1.5 - UNIDADES OSistemaInternacionaldeUnidades(SI)defineosistemadeunidadesutilizado legalmente no pas, e ser o sistema utilizado nesse curso. Odesenvolvimentodatransfernciadecaloresttotalmentebaseadonasquatro dimenses bsicas do Sistema Internacional, que esto listadas na tabela abaixo. Tabela 1.1 - Unidades bsicas do SI QuantidadeSmboloUnidade e smbolo comprimentoLmetro (m) massamkilograma (kg) tempotsegundo (s) temperaturaTkelvin (K) ApesardaunidadeSIparatemperaturaseroKelvin(K),ousodaescalaCelsius ainda bastante comum. O zero na escala Celsius (0 C) equivalente a 273,15 K. Assim: T (K)=T (C)+273,15 Entretanto, diferenas de temperatura so equivalentes para as duas escalas, e podem ser expressas por C ou K. Ou seja: T (K) = T (C) Tambm, apesar da unidade SI para tempo seja o segundo, outras unidades de tempo (hora, minuto, e dia) so tambm comuns, e seu uso no SI bastante aceito. Lembrando que: 1 dia = 24 horas1 hora = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos ~ 8 ~ Dessas unidades bsicas, derivam todas as outras unidades utilizadas na transferncia de calor, como se pode ver pela Tabela 1.2. Tabela 1.2 - Unidades derivadas do SI p/ algumas grandezas QuantidadeNome e smboloFrmulaExpresso em unidade de base do SI Foranewton (N)m.kg/s2- Pressopascal (Pa)N/m2kg/m.s Energiajoule (J)N.mm.kg/s Potnciawatt (W)J/sm.kg/s Condutibilidade trmica -W/m.Km.kg/s.K Coeficiente de transf. de calor -W/m2.Kkg/s.K Eventualmente,poderemosnosdepararcomunidadesdosistemaIngls,queso muitocomunsaindanosE.U.A.etambmnaInglaterra.Comoexemplo,acargatrmica muitasvezescalculadaemBtu/h,poisoscatlogosdefabricantesdeequipamentosde condicionamentodeartrazemestaunidadenadeterminaodacapacidadedeseus equipamentos. Por isso, a seguinte tabela de converso de fatores pode ser til. Tabela 1.3 - Fatores de converso teis 1 lbf = 4,448 N1 Btu = 1055 J 1 lbf/pol (PSI) = 6,895 kPa1 kcal = 4,1868 kJ 1 pol = 0,0254 m1 kW = 3412 Btu/h 1 H.P. = 745,7 W = 2544,4 Btu/h 1 lbm = 0,4536 kg1 TR = 3517 W = 12000 Btu/h 1 kcal/h = 1,163 W = 3,97 Btu/h 1 litro (l) = = 0,001 m Obs.: lbf/pol = PSI ~ 9 ~ EXERCCIOS 1.1. Qual a diferena entre temperatura e calor? 1.2. Conceitue taxa de transferncia de calor. 1.3. O que conduo do calor? 1.4. O que conveco do calor? 1.5. O que radiao do calor? 1.6. Qual o mecanismo dominante de transmisso de calor nos slidos? 1.7. Qual o mecanismo dominante de transmisso de calor nos fluidos? 1.8. Existe mecanismo de transmisso de calor que ocorra no vcuo? Se afirmativo, qual seria ele? 1.9. Tente explicar o que ocorre em uma geladeira, em termos de mecanismos de transmis-so de calor. 1.10. Converta os valores de temperatura abaixo: ( a ) 90 F= _________ C( b ) 36,7 C= _________ F ( c ) 45C = _________ K( d ) 310 K = _________ C ( e ) 110F= _________ K( f ) 400 K = _________ F 1.11. Converta os valores abaixo: ( a ) 32,4 cm= _________ m( b ) 0,054 m= _________ mm ( c ) 187,5 m= _________ mm( d ) 68 mm = _________ pol ( e ) 2 1/4 pol= _________ mm( f ) 3/4 pol= _________ cm ( g ) 540 pol= _________ mm( h ) 0,5 m= _________ cm ( i ) 45 l= _________ m( i ) 70 lbf/pol = _______ kPa ( j ) 4500 cal = _________ kJ( k ) 2300 Btu/h = _______ kW ( l ) 56 HP = _________ kW( m ) 4,5 kW= _________ TR ( n ) 18000 Btu/h = _________ kW ~ 10 ~ CAPTULO 2 - TRANSFERNCIA DE CALOR POR CONDUO Como vimos, o termo conduo est associado ao conceito de atividade molecular. A conduodeveservistacomoatransfernciadeenergiadasmolculasmaisenergticas para as molculas menos energticas.Interessa-nosagoracalcularaquantidadedeenergiaoudecalorquetransferida pelo mecanismo da conduo. 2.1 - A EQUAO DA CONDUO DO CALOR Considere uma parede plana, de espessura L, cujas faces estejam s temperaturas T1 e T2, sendo que T1 &gt; T2. Ento, existir atravs da parede um fluxo de calor, expresso pela Lei de Fourier: &amp; . q kTL=(2.1) onde: T T T = 1 2 a diferena de temperatura entre as faces da parede, [C] ou [K] L= espessura da parede, [m] &amp; q = fluxo de calor,W m2 k= constante de proporcionalidade da equao, chamada de condutividade trmica, e que depende do material de que feita a parede Note que o fluxo de calor representa a taxa de transferncia de calor por unidade de rea, ou seja, por cada metro quadrado de rea superficial da parede.A taxa de transferncia de calor total, atravs da parede, ser obtida multiplicando-se o fluxo de calor pela rea superficial da parede, ou seja: Wm K .</p> <p> ~ 11 ~ &amp;. . Q k ATL= (2.2) onde:A= rea transversal da parede, [m] &amp;Q= taxa de transferncia de calor, [W] _________________________________Exemplos________________________________ 2.1.Aparededeumfornoindustrialconstrudadeumtijolode0,15mdeespessura,com condutividadetrmicade1,7W/m.K.Astemperaturasnasfacesinternaeexternadaparede so respectivamente 1400 e 1150 K. Qual a perda de calor atravs de uma parede de 0,5 m por 3 m? Dados:L = 0,15 m...</p>