Articulo Control Fuzzy Ball and Beam

  • Published on
    18-Jul-2016

  • View
    37

  • Download
    6

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Articulo Control difuso

Transcript

  • Resumen En este artculo se utilizara la lgica difusa para disear un controlador, que sea capaz de posicionar en el centro la bola en el menor tiempo posible.

    Para la comprobacin del control se emplea un sistema ball and beam, de la estacin didacta Quanser, el sistema est compuesto por una computadora personal, una tarjeta de adquisicin de datos USB (Quanser-PID), un servomotor (Quanser-SRV02), un sensor de posicin(BB01), una bola metlica, una fuente de voltaje y etapa de potencia (Quanser- VoltPAQ X1).

    En la seccin de resultados se presentan las respuestas transitorias obtenidas con los controladores.

    Palabras claves Control Ball and Beam, ball and beam, sistema no lineal, control difuso.

    I. INTRODUCCIN Ball and Beam es un ejemplo popular en teora de control y afines, el cual consiste en una bola que se balancea como su nombre lo indica sobre una viga, est por su parte consta de sensores de que le indican al controlador en qu posicin esta la bola, la viga esta atornillada a un servomotor que controla su movimiento vertical. [1]

    Fig. 1.Esquema ball and beam [1]

    El objetivo principal consiste en que el controlador mantenga la bola en el centro ante perturbaciones que intentan mover la posicin de la bola. El control fuzzy o lgica difusa, est basada en la observacin y el razonamiento humano, y trata de imitar el comportamiento humano.

    II. DESCRIPCIN DEL SISTEMA BALL AND BEAM El sistema ball and beam de la estacin didctica Quanser est compuesto de una pista o viga en donde la bola de metal puede rodar libremente, esta pista o viga es en s un transductor lineal, es decir, emite una diferencia de potencial dependiendo del lugar en el que este la bola metlica. La viga est unida a un brazo que es movido a travs de un servomotor (SRV02). Este servomotor esta monitoreado por un encoder, as se puede controlar la posicin de la bola de metal a travs del actuador principal que es el servomotor, teniendo la ventaja de que se sabe el lugar en el que se encuentra la bola de metal y el valor angular del servomotor. [2]

    El equipo experimental de la marca Quanser que se utiliz est en el Laboratorio de Robtica de la Facultad de Ingeniera Electromecnica de la Universidad de Colima, y est formado una tarjeta de adquisicin de datos USB (Quanser-PID), un servomotor (Quanser-SRV02), un sensor de posicin(BB01), una bola metlica, una fuente de voltaje y etapa de potencia (Quanser- VoltPAQ X1), una computadora personal con Windows XP que cuenta con la librera QUARC Target y el software Matlab para realizar el diseo de los dos controladores. El sistema a utilizar para el desarrollo del experimento se aprecia en la Fig. 2 y cuenta con las caractersticas mostradas en la Tabla II.

    Fig. 2. Equipo experimental

    Control de sistema ball and beam aplicando control fuzzy

    Francisco De Jess Uribe Villanueva, Chad Alejandro Figueroa Aguilar, Saida M. Charre Ibarra, Janeth Alcal

    Facultad de Ingeniera Electromecnica. Universidad de Colima Km. 20 Carretera Manzanillo-Barra de Navidad.

    Manzanillo, Col. Mxico pako.uribe.villanueva@hotmail.com, chad_magooz@hotmail.com, scharre@ucol.mx,

    janeth_alcala@ucol.mx

  • TABLA II CARACTERSTICAS DEL BALL AND BEAM[2]

    Caractersticas del Ball and Beam Valor Variable

    Masa de la bola de metal 64 g m_ball Radio de la bola 1.27 cm r_ball Longitud de la viga 42.55 cm L_beam Radio eje de engranaje y acoplamiento de Brazo 2.54 cm r_arm

    Consumo de sensor de posicin 12 V Alcance del sensor en medicin 5 V

    Sensibilidad del sensor de posicin -4.25cm/V K_BS

    En la Fig. 3. Se muestran las variables que influyen en el diseo de un controlador en el caso de fuzzy, es importante tomar en cuenta estas variables y caracteristicas del sistema, para saber como se comporta el sistema ball and beam.

    Fig. 3. Variables del sistema[2]

    III. CONTROL DIFUSO La Lgica Fuzzy es una metodologa poderosa para la

    solucin de problemas con miles de aplicaciones en control y procesamiento de la informacin. La Lgica Fuzzy aporta una manera demasiado simple de mostrar conclusiones definitivas de la vaguedad, ambigedad o informacin imprecisa. En cierto sentido, la Lgica Fuzzy se parece a la manera en que los humanos toman decisiones y tiene la habilidad de trabajar con datos aproximados y poder encontrar soluciones precisas. [3].

    La lgica fuzzy tiene tres partes como lo vemos en la Fig. 4. una de ellas es la fusificacin que es el proceso de asociacin, de valores ntidos a variables lingsticas.

    La segunda parte es la creacin de reglas a travs de la experiencia que tengamos sobre el comportamiento del sistema en donde se relaciona las funciones de membresa de entrada y salida y se hace con las condiciones if, and y then.

    La tercera parte es la defusificacin que consiste en el proceso de convertir el grado de pertenencia de las variables lingsticas de salida en variables ntidas. [4]

    Fig. 4. Diagrama de control difuso.

    El diseo del controlador difuso consiste en establecer, con base en la experiencia de operacin del sistema ball and beam, las funciones de membresa que son fusificaciones consistentes en la transformacin de la variable exacta de entrada al controlador difuso, a una variable difusa de entrada llamada error.

    En la Fig. 5. se muestra el esquema de control difuso, y como se puede apreciar se trata de un control en cascada, es decir se utilizan dos controladores Fuzzy para controlar la posicin de la bola metlica. En el primer control Fuzzy entra el error que hay entre la posicin deseada y la posicin actual, y nos controla la posicin a la que se debera de mover el actuador para posicionar el brazo de la viga y mover la bola metlica a la posicin deseada. El segundo control Fuzzy toma el error que hay entre la comparacin de la posicin del brazo de la viga que nos da el primer control y la posicin medida actual del brazo de la viga, y controla el actuador para que se posicione en el lugar deseado, as la bola metlica se mover a la posicin deseada.

    Fig. 5. Esquema del control difuso

    Como ya se mencion la primera etapa de un control difuso consiste en la fusificacion que consiste en transformar variables exactas y transformarlas en variables difusas como se muestra en las siguientes figuras Fig. 6. Y Fig. 7. Que nos

  • muestran las funciones de membresas a las cuales se les agrego un valor lingstico y un rango de membresa esto de acuerdo a la experiencia se tenga sobre el sistema ball and beam.

    El valor lingstico que se utiliz en las funciones de membresa de la Fig. 6. para el control Fuzzy que posiciona la bola metlica (primer control Fuzzy). Para las variables de entrada (a):

    NG= Negativo Grande NP= Negativo Pequeo C= Cercano a cero PP= Positivo Pequeo PG= Positivo Grande

    Para las variables de salida (b) CNG= Control Negativo Grande CNP= Control Negativo Pequeo CC= Control Cercano a Cero CPP= Control Positivo Pequeo CPG= Control Positivo Grande

    (a)

    b) Fig. 6. Conjuntos difusos del control fuzzy para la pocin de la bola

    metlica (primer fuzzy): (a) variable de entrada y (b) variable de salida

    El valor lingstico que se utiliz en las funciones de membresa de la Fig. 7. para el control Fuzzy que posiciona el brazo (segundo control Fuzzy). Para las variables de entrada (a):

    NM= Negativo Mucho N= Negativo C= Cercano a cero P= Positivo PM= Positivo Mucho

    Para las variables de salida (b) CNM= Control Negativo Mucho CN= Control Negativo

    CC= Control Cercano a Cero CP= Control Positivo CPM= Control Positivo Mucho

    (a)

    (b) Fig. 7. Conjuntos difusos del control Fuzzy para posicionar el brazo

    (segundo control fuzzy): (a) variable de entrada y (b) variable de salida

    El mecanismo de relacionar la entrada y salida se hace en base a la experiencia con la planta. Se relaciona una entrada con una salida [error-posicin] y [posicin-voltaje] creando reglas, en la Fig. 8. Y Fig. 9 se presentan las reglas creadas en el editor de reglas de matlab.

    Fig. 8. Editor de reglas de posicin de la bola metalica

    Fig. 9. Editor de reglas de angulo de brazo de la viga

  • IV. RESULTADOS Se realiz tres pruebas al control difuso que se diseo para

    controlar la posicin en el centro de la bola metlica del sistema ball and beam.

    En la primera prueba consisti en que en un tiempo 0 la bola metlica se encuentre en el centro de la vida y que de ah se le perturbe con una amplitud del error de 4.7.

    Fig. 10. Seal de error entre la posicin actual y el SP deseado(0)

    Fig. 11.Seal del controlador antes de saturacin

    Fig. 12. Seal del controlador despus de saturacin En las Fig. 10., Fig. 11. Y Fig. 12, el control en cascada

    logro estabilizar la bola metlica en un tiempo de 28.6 s, con un error constate de 0.09, tambin se nota que los voltajes de salida no son elevados pero se pone la saturacin para proteger el sistema

    En la segunda prueba consisti en que en un tiempo 0 la bola metlica se encuentre en el centro de la vida y que de ah se le perturbe con una amplitud del error de -2.6.

    Fig. 13. Seal de error entre la posicin actual y el SP deseado(0)

    Fig. 14. Seal del controlador antes de saturacin

    Fig. 15. Seal del controlador despus de saturacin

    Como se puede apreciar en la prueba anterior Fig. 13., Fig. 14.y Fig. 15., el control Fuzzy en cascada tiene buenos resultados ya que logra estabilizarse la bola metlica en el centro en un tiempo aproximado de 23.5 s, con un error constante de 0.07 y tambin se puede apreciar que el controlador no manda voltajes elevados.

    En la tercer prueba consisti en que en un tiempo 0 la bola metlica se encuentre en el centro de la vida y que de ah se le perturbe con una ampl