Astronomi Bola Dan Fenomena

  • Published on
    19-Jan-2016

  • View
    17

  • Download
    6

Embed Size (px)

DESCRIPTION

semoga bisa membantu...

Transcript

  • Astronomi Bola

  • Menjelaskan posisi benda langit pada bola langit.

    Memilih sistem koordinat yang tepat untuk menjelaskan sebuah situasi. Koordinat itu berada pada permukaan bola.

    Melakukan transformasi antar sistem koordinat yang berbeda.

    Melakukan koreksi terhadap posisi pengamatan.

    Menjelaskan konsep gerak diri bintang, gerak planet.

  • Apa yang disebut dengan Astronomi Bola?

    1. Benda-benda langit tampak melekat pada

    sebuah bentuk setengah bola yang

    memiliki diameter tak terhingga

    2. Posisi sebuah benda pada permukaan bola

    : Arah pada permukaan bola

    3. Didefinisikan tata koordinat 2 Dimensi

    pada permukaan bola

  • Z

    N

    O

    G1 G'1

    * S2

    S'2 *

    S1 S'1

    Gambar 1. Proyeksi posisi S1 dan S2 pada Bola langit

    Jarak sudut antara dua bintang, S1 dan S2 didefinisikan sebagai besar sudut 1 2S OS =

    besar sudut 1 2' 'S OS atau 2 1S OG = 2 1' 'S OG . Jarak ke bintang-bintang tidak

    diperhitungkan (tampak terproyeksi pada bola langit di di S1, S2, dan G1 (lihat Gambar 1).

  • *

    Polaris

    Bumi

    Bola langit yang berputar

    Kutub Langit Selatan (KLS)

    KLU

    Ekuator langit

    Gambar 2. Bola langit yang menunjukkan KLU, KLS dan Equator langit.

    Bintang Polaris terletak dekat sekali dengan KLU

    Proyeksi kutub-kutub Bumi pada bola langit adalah Kutub

    Langit Utara (KLU) dan Kutub Langit Selatan (KLS)

    KLU dan KLS

  • Gambar 3. Foto trail bintang.

  • Gambar 4. Pergerakan Bintang Polaris

  • Cosmogony

    A cosmogony is theory about Earths place in the universe.

    A geocentric cosmogony is a theory that proposes Earth to be at the center of the universe.

    A heliocentric cosmogony is a theory that proposes the Sun to be at the center of the universe.

  • Which is the geocentric cosmogony and

    which is the heliocentric cosmogony?

    geocentric (Earth-centered) heliocentric (Sun-centered)

  • Planets were often called wandering stars because

    they move from one constellation to the next.

    Planet Means Wanderer

  • For most of human history, we have thought

    the universe was geocentric

  • Copernicus devised the first

    comprehensive heliocentric

    cosmology to successfully

    explain retrograde motion

  • Gerak Semu Planet

    Gambar 17 Gerak Retrograde Planet Mars

    http://mars.jpl.nasa.gov/allabout/nightsky/images/2003/whereLosAngeles_br.jpg

  • Copernicus devised the first

    comprehensive heliocentric

    cosmology to successfully

    explain retrograde motion

  • Gambar 18. Ilustrasi gerak

    Retrograde

    Orbit Bumi

    Orbit Mars

  • Konfigurasi Planet

  • Venus

    Bumi

    Gambar 19. Konjungsi dan Oposisi

    beberapa planet Mars

    Konjungsi

    Oposisi

  • Periode Sinodis

    Fenomena dari konsep geosentrik

    Interval waktu dari dua buah konfigurasi planet-Matahari yang

    sama

    P1=periode sideris planet/Bumi

    P2=periode sideris Bumi/planet

    S = periode sinodis planet

    Relasi periode sideris dan periode sinodis planet:

    1/S = 1/P1 - 1/P2 Kasus 1: Jika planet inferior, P1 = periode sideris planet dan

    P2=periode sideris Bumi

    Kasus 2: Jika planet superior, P1 = periode sideris Bumi dan

    P2=periode sideris planet

  • Fasa planet Fasa (q)= 0.5(1+cos f)

    f = sudut yang dibentuk Matahari-Planet-Bumi

    Kasus 1: planet inferior konjungsi inferior, f = 180o ,, permukaan planet yang gelap menghadap Bumi, cth. Bulan baru

    Kasus 2: planet inferior konjungsi superior, f = 0o , permukaan planet yang terang menghadap Bumi, cth. Bulan purnama

    Kasus 3: planet superior, 0

  • Bola langit yang berputar

    KLS

    KLU

    Bumi

    Ekuator langit

    dan horizon

    * Lingkaran harian bintang

    Gambar 5. Bola langit dilihat dari Kutub Utara (KU)

    Di Kutub. Jika kita berdiri di salah satu kutub, sumbu rotasi benda langit (sebenarnya Bumi) adalah poros KLU-KLS. Bintang-bintang akan tampak berputar melingkar terhadap titik tepat di atas kepala. Bintang tidak terbit dan tidak terbenam. Lintasan yang ditempuh bintang dalam bola langit ini disebut lingkaran harian.

    Gerak Langit

  • KLU KLS

    Bumi

    Ekuator langit

    Bola langit

    *

    Di Ekuator. Jika kita berdiri di ekuator, ekuator langit membentang melintas

    kepala kita, dari Timur ke Barat dan sumbu rotasi langit adalah garis dari Utara

    ke Selatan. Dari ekuator, bintang tampak terbit tegak lurus di horizon timur

    dan terbenam di horizon barat. Dari ekuator kita bisa melihat semua bintang.

    Gambar 6.Bola langit dilihat dari Ekuator

    lingkaran harian bintang

  • Ekliptika Maret

    Juni

    September

    Desember

    U

    S

    23

    Ekliptika

    Gambar 7. Revolusi Bumi mengitari Matahari

    Dalam kenyataan sebenarnya, Bumi bergerak mengitari Matahari.

  • Gerak Matahari

    Ekuator langit

    Ekliptika

    22 Jun

    22 Des

    21 Mar

    23 Sep

    Gambar 8.Gerak tahunan Matahari pada bola langit

    Dari titik pandang Bumi, Matahari seolah-olah bergerak pada

    bola langit.

  • Bumi

    Kutub Utara

    Ekuator

    Greenwich, England

    Meridian Greenwich Suatu tempat

    pada Bumi

    Meridian suatu

    tempat

    bujur

    lintang

    Gambar 9 .Sistem Lintang-Bujur

    Sistem Koordinat

  • *

    Lintasan vertikal bintang

    KLU

    Meridian lokal

    pengamat

    Zenith

    Nadir

    U S

    Horizon

    pengamat

    B

    T

    Azimuth

    tinggi

    Gambar10. Sistem Horizon

  • Ekliptika

    Ekuator langit

    Bola langit

    KLU

    Vernal equinox

    a

    Gambar 11. Asensiorekta dan Deklinasi

    *

    Lingkaran jam bintang

  • Waktu

    Ada tiga satuan standar waktu yaitu:

    a. Hari : panjang waktu satu kali rotasi Bumi

    i. Hari matahari (solar day): Acuan matahari.

    Interval waktu dari saat terbit Matahari ke saat

    terbit berikutnya atau dari saat terbenam

    Matahari ke saat terbenam berikutnya

    ii. Hari sideris (siderial day) : Acuan bintang.

    Interval waktu dari saat sebuah bintang

    berada di atas kepala sampai bintang tersebut

    kembali berada di atas kepala.

    b. Tahun: panjang waktu satu kali revolusi Bumi

    c. Bulan : panjang waktu satu kali rotasi Bulan

    Standar Waktu

  • Bumi pada t1 Bumi pada t2

    ke bintang

    Gambar 12. Perbedaan antara hari matahari dan hari sideris

    Satu hari matahari = 24 jam

    Satu hari sideris = 23 jam 56 menit

    ~1

  • U S

    B Horizon

    KLU

    Pengamat

    Z Meridian pengamat

    Ekuator langit

    T

    Sudut Jam

    Gambar 13. Sudut Jam : seberapa jauh sebuah bintang sudah

    meninggalkan meridian (titik sigma, ) ke arah Barat

  • Waktu Sideris

    Hari sideris dimulai ketika vernal equinox ada di meridian lokal )( 0)SJ = dan berakhir ketika vernal equinox kembali melintas di meridian (23 jam 56 menit waktu

    (hari kemudian)).

    Titik acuan waktu dsideris adalah vernal equinox (titik = Aries). Waktu sideris

    Lokal (WSL) didefinisikan sebagai sudut jam dari vernal equiniox )SJ ( )WSL SJ = Equation 1

    Sebuah bintang yang diperlihatkan dengan lingkaran jam, memiliki asensiorekta a (diukur ke arah Timur dari titik dan sudut jam, SJ (diukur ke arah barat dari titik

    ). Perhatikan:

    ( ) 0a = (*) (*)WSL SJ a= Equation 2

    Jika * (bintang) diganti dengan , akan diperoleh:

    ( ) ( )WSL SJ a = Equation 3

    Sebab ( ) 0a = , maka definisi pertama (Eq.1) di atas diperoleh.

  • Ekuator langit

    KLU

    WSL =

    SJ ()

    Vernal Equinox

    ()

    Gambar 14. Definisi Waktu Sideris Lokal

    Lingkaran mencerminkan equator langit dan titik di pusat lingkaran

    adalah KLU. Panjang panah menyatakan sudut jam dari vernal equinox.

    Sudut jam diukur ke arah Barat (searah jarum jam bila dilihat dari Utara)

    dari titik sigma, , ke vernal equinox.

    Waktu Sideris

  • Ekuator langit

    KLU

    SJ ()

    Vernal quinox

    WSL * a ()

    Gambar 15. Definisi lain dari Waktu Sideris Lokal

  • Fasa Bulan

    Gambar 16. Fasa Bulan

  • Orbit Bumi

    Ke Matahari

    Gambar 22. Arah Rotasi Bumi

    Sore Pagi

  • Geometri Bola dan

    Geometri Bidang Datar

    Bidang Datar

    Bila 2 garis tegak lurus garis ke 3, maka ke-2

    garis tersebut sejajar

    Bila 2 garis tak sejajar, maka ke-2 garis itu akan

    memotong di satu titik

    Bidang Bola

    Bila 2 garis tegak lurus garis ke 3, maka ke 2

    garis tersebut belum

    tentu sejajar

    Bila 2 garis tak sejajar, maka ke-2 garis itu

    belum tentu memotong

    di satu titik

  • Geometri Bola dibentuk oleh: lingkaran besar, lingkaran kecil, dan sudut-sudut bola

    Lingkaran Besar yaitu lingkaran pada permukaan bola yang pusatnya berimpit dengan pusat bola dan membagi bola sama besar

    Lingkaran kecil yaitu lingkaran pada permukaan bola tetapi pusatnya tidak berimpit dengan pusat bola

    Kutub yaitu titik potong garis tengah yang tegak lurus bidang lingkaran besar dengan bola

    Sudut bola yaitu sudut yang terbentuk jika dua lingkaran besar berpotongan.

    Segitiga Bola terbentuk jika tiga lingkaran besar saling berpotongan satu dengan yang lain membentuk suatu bagian dengan 3 sudut yang mengikuti ketentuan:

    Jumlah dua sudut bola > sudut ke-3

    Jumlah ketiga sudut > 180 derajat

    Tiap sudut besarnya < 180 derajat

  • Kutub

    Kutub

    Pusat Bola

    Lingkaran kecil

    Lingkaran besar

    Gambar 17. Geometri Bola

  • Geometri Bola

    Lingkaran kecil

    Lingkaran besar

    Gambar 18. Segitiga bola pada geometri bola

  • Sifat-sifat segitiga bola

    Sudut A, B, dan C adalah sudut

    bola; dan a, b, dan c adalah sisi-sisi segitiga bola ABC.

    0 < (a + b + c) < 360

    180 < (A + B + C) < 540

    a + b > c, a + c > b, b + c > a

    a > b A > B ; a = b A = B

    Ekses sudut bola, yaitu selisih antara jumlah sudut-sudut A, B, dan C sebuah segitiga bola dengan radians (180) adalah: E = A + B + C (rad)

    a

    b

    c

  • Formula Segitiga

    Bola Empat buah formula yang

    biasa digunakan adalah:

    Formula cosinus

    demikian pula

    Formula sinus

    Acoscsinbsinccosbcosacos =

    Bcosasincsinacosccosbcos =

    csin

    Csin

    bsin

    Bsin

    asin

    Asin==

    AcosccosbsincsinbcosBcosasin =

    BcotCsinbcotasinCcosacos =

    a

    b

    c

    Formula empat bagian

    Formula empat bagian

  • Formula Sinus:

    sin sin sin

    sin sin sin

    A B C

    a b c= =

    Catatan: untuk a, b, c yang kecil

    (dalam radian):

    sin sin sinA B C

    a b c= = (Aturan sinus untuk

    segitiga datar).

  • Segitiga Bola Siku-Siku

    Segitiga bola dengan sedikitnya satu buah sudutnya sama dengan 90 disebut segitiga

    bola siku-siku.

    C

    A

    B 90

    Khusus pada segi-tiga

    bola siku-siku berlaku

    aturan NAPIER,

    yaitu aturan putaran

    lima unsur.

    a

    b

    c

  • Aturan Napier (siku-siku di B)

    Sinus unsur tengah = hasil kali tangen unsur yang mengapit Sinus unsur tengah = hasil kali cosinus unsur yang

    berhadapan

    a

    90 - A

    c

    90 - B

    90 - C

  • Tata Koordinat Astronomi Komponen-komponen dasar pada Tata Koordinat Astronomi:

    Lingkaran Dasar Utama: yang membagi bola menjadi 2 belahan, belahan utara dan belahan selatan

    Kutub-kutub: pada diameter bola yang tegak lurus lingkaran dasar utama

    Lingkaran Dasar ke-2: lingkaran besar yang melalui kutub-kutub lingkaran dasar utama, tegak lurus lingkaran dasar

    utama

    Titik asal: titik acuan pengukuran besaran koordinat I

    Koordinat I(absis): dihitung dari titik asal sepanjang lingkaran dasar utama

    Koordinat II(ordinat): dihitung dari lingkaran dasar utama ke arah kutub

  • KS

    KU

    Lingkaran Dasar Utama

    Lingkaran Dasar Kedua

    Pusat Bola

  • Tata Koordinat Bumi

    Lingkaran Dasar Utama: lingkaran Ekuator

    Kutub-kutub: Kutub Utara (KU) dan Kutub Selatan (KS)

    Lingkaran Dasar ke-2: lingkaran besar yang melalui meridian pengamat

    Titik asal: titik potong ekuator dengan meridian Greenwich

    Koordinat I: bujur, atau , dihitung dari meridian Greenwich ke meridian pengamat:

    0 < < 180 atau 0h < < 12h ke timur dan ke barat

    Koordinat II: lintang f, dihitung:

    0 < f < 90 ke arah KU, dan

    -90 < f < 0 ke arah KS

  • Sistem Koordinat Bumi

    Lingkaran besar adalah lingkaran

    yang berpusat di

    pusat bola Bumi.

    Panjang busur lingkaran besar

    merupakan sudut

    yang dibentuk oleh

    kedua ujungnya

    dilihat dari pusat

    bola Bumi.

    Lingkaran besar merupakan

    geodesik (jarak

    terpendek antara

    dua titik di

    permukaan bola).

  • Lingkaran kecil yang sejajar dengan khatulistiwa disebut lingkaran lintang

    (parallel of latitude).

    Keliling sebarang lingkaran kecil untuk suatu lintang tertentu:

    Keliling = 3600 x cos (f)

    Panjang busur lingkaran kecil di antara dua buah bujur:

    Panjang busur = x cos (f)

  • Exercise

    Alderney, di Kepulauan Channel, memiliki bujur 2W dan lintang 50N. Sementara

    Winnipeg di Kanada, memiliki bujur 97W

    dan lintang 50N. Berapakah jarak pisah

    kedua kota, dalam mil laut, di sepanjang

    parallel of latitude?

  • Exercise Jarak di sepanjang parallel of latitude adalah x

    cos(f) = (97 - 2) cos(50)

    = 61,06

    Dengan mengingat 1 = 60 mil laut, maka jarak pisah kedua kota adalah 61,06 x 60 = 3663 mil laut.

    Catatan:

    1 mil laut busur lingkaran besar sepanjang 1 menit busur di permukaan Bumi.

    1 mil laut = km ?

  • Tata Koordinat Horison Lingkaran Dasar Utama: Bidang Horison

    Kutub-kutub: Titik Zenit (Z) dan Titik Nadir (N)

    Lingkaran Dasar ke-2: lingkaran besar yang melalui meridian pengamat

    Titik asal: Titik Utara. Titik-titik Utara, Selatan, Barat, dan Timur adalah titik kardinal

    Koordinat I: azimut, A diukur dari Utara ke Timur,

    0 < A < 360

    Koordinat II: tinggi bintang h, diukur dari lingkaran horison:

    0 < h < 90 ke arah Z, dan

    -90 < h < 0 ke arah N

  • Tata Koordinat Horison

  • Tata Koordinat Ekuatorial I (HA-DEC)

    Lingkaran Dasar Utama: Ekuator Langit

    Kutub-kutub: Kutub Utara Langit (KUL) dan

    Kutub Selatan Langit (KSL)

    Lingkaran Dasar ke-2: meridian pengamat

    Titik asal: Titik , yang merupakan perpotongan meridian pengamat dengan lingkaran ekuator langit

    Koordinat I: sudut jam HA, diukur ke arah barat:

    0h < HA < 24h

    Koordinat II: deklinasi, , diukur:

    0 < < 90 ke arah KUL, dan

    -90 < < 0 ke arah KSL

  • Tata Koordinat Ekuatorial I

  • Tata Koordinat Ekuatorial II (RA-DEC) Lingkaran Dasar Utama: Lingkaran Ekuator

    Kutub-kutub: Kutub Utara Langit (KUL) dan

    Kutub Selatan Langit (KSL)

    Lingkaran Dasar ke-2: meridian pengamat

    Titik asal: Titik , yang merupakan perpotongan ekuator dan ekliptika

    Koordinat I: asensiorekta, a, diukur dari titik ke arah timur: 0h < a < 24h

    Koordinat II: deklinasi, , diukur

    0 < < 90 ke arah KUL, dan

    -90 < < 0 ke arah KSL

  • Tata Koordinat Ekuatorial II (RA-DEC)

  • Tata Koordinat Ekliptika

    Lingkaran Dasar Utama: Bidang Ekliptika

    Kutub-kutub: Kutub Utara Ekliptika (KUE) dan

    Kutub Selatan Ekliptika (KSE)

    Titik asal: Titik

    Koordinat I: bujur ekliptika, , diukur dari titik ke arah timur: 0h < < 24h

    Koordinat II: lintang ekliptika, b, diukur dari bidang ekliptika ke bintang :

    0 < b < 90 ke arah KUE, dan

    -90 < b < 0 ke arah KSE

  • Tata Koordinat Ekliptika

  • Lintasan Harian Benda Langit Terbit, Terbenam, dan Kulminasi/Transit

    Setiap benda langit bergerak pada lingkaran kecil yang sejajar

    ekuator dan berjarak . Benda bergerak dari bawah horison

    ke atas horison di sebelah timur. Peristiwa ini disebut sebagai

    terbit. Lalu benda terbenam, yaitu bila benda bergerak dari

    atas horison ke bawah horison, di sebelah barat. Saat terbit

    atau terbenam, z = 90 dan h = 0.

    Besarnya HA (terbit/terbenam) menyatakan waktu yang

    ditempuh benda langit dari terbit sampai transit atas

    (HA = 0h = 0 ), dan dari transit atas sampai terbenam.

    Jadi: 2 HA = lama benda langit di atas horison.

  • Bintang Sirkumpolar

    Bintang bisa diam...