Aula 1 estat gabarito

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    26-Jan-2015

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  • 1. Bacharelado em AdministraoDisciplina: EstatsticaProf.(a): Marcelo Caldeira ViegasAula: 01 Distribuio NormalSemestre: 3 Aula AtividadeObjetivo da Atividade: Entender quais so as dificuldades dos alunos em relao aos conceitos apresentados na tele-aula, por meio de exerccios aplicados. Por se tratar de novos conceitos que foram apresentados aos alunos nesta aula, no objetivo da aula de hoje, que todos saibam fazer os exerccios, nosso objetivo principal conhecer as dificuldades encontradas para melhor poder auxili-los.Orientaes:Caro Tutor,1) Cada aluno dever fazer os exerccios abaixo de forma individual, para quesaibamos realmente quais so as facilidades e dificuldades de cada aluno;2) Ser necessrio o uso de calculadora (no necessrio o uso de calculadoracientfica);3) Ser necessrio o uso da tabela de distribuio Z padronizada que encontra-se como anexo neste material;4) Aps os alunos resolverem ou tentarem resolver os exerccios, eles deverodiscutir na sala de aula com os demais alunos e o tutor de sala, e destacarquais foram as principais dificuldades encontradas e enviar para ns no chat.5) Bom trabalho a todos!!Exerccios: GABARITO 1. As vendas dirias de certa empresa seguem, aproximadamente, umadistribuio normal, com mdia igual a R$5000,00 e desvio padro deR$2000,00. Calcule a probabilidade de que, em um determinado dia, asvendas:(a) sejam superiores a R$3500,00; (Resposta = 0,7734 ou 77,34%)(b) sejam inferiores a R$3000,00; (Resposta = 0,1587 ou 15,87%)(c) estejam entre R$3800,00 e R$5300,00; (Resposta = 0,2853 ou 28,53%)Resoluo: Probabilidade em tabela Z.a) Z x 3500 5000 Z 0,75 2000Pela Tabela de Z (anexo) o valor da rea correspondente a z=0,75(considerar o valor em mdulo, sem o sinal) 0,2734. Portanto aprobabilidade das vendas dirias serem superior a R$3500,00 de 0,50 +0,2734 = 0,7734 ou 77,34% (valor em porcentagem).3000 5000Z 1,00b) 2000Pela Tabela de Z (anexo) o valor da rea correspondente a z=1,00(considerar o valor em mdulo, sem o sinal) A=0,3413. Portanto aprobabilidade das vendas dirias serem inferiores a R$3000,00 de 0,50 -0,3413 = 0,1587 ou 15,87% (valor em porcentagem).c) 3800 50005300 5000Z1 0,60 Z2 0,152000 2000 UNOPAR VIRTUAL

2. Bacharelado em AdministraoPela Tabela de Z (anexo) o valor da rea correspondente a z1=0,60(considerar o valor em mdulo, sem o sinal) A1=0,2257 e para z2=0,15 de A2=0,0596. Portanto a probabilidade de que as vendas estejam entreR$3800,00 e R$5300,00 de: A1 + A2= 0,2257 + 0,0596= 0,2853 ou28,53% (valor em porcentagem). 2. Os salrios pagos para os funcionrios em determinada empresa seguemuma distribuio normal com mdia igual a R$1400,00 e desvio padroigual a R$227,00. Calcule a probabilidade de um funcionrio escolhido aoacaso apresentar salrio maior que R$1680,00.Resposta: 0,1093 ou 10,93%.Resoluo:Calculando a varivel Z a partir da varivel x=1680,00: x1680 1400ZZ 1,23 227Pela Tabela de Z (anexo) o valor da rea correspondente a z=1,233 A=0,3907. Portanto a probabilidade do salrio de um funcionrio escolhidoao acaso apresentar salrio maior que R$1680,00 de 0,50 - 0,3907 =0,1093 ou 10,93% (valor em porcentagem). 3. (ENADE 2009: TECNOLOGIA EM GESTO DA PRODUOINDUSTRIAL) Elaborou-se um projeto de desenvolvimento e construo deum equipamento mecnico utilizado em uma usina siderrgica, visando aoatendimento das exigncias de sustentabilidade ambiental e ao aumento daprodutividade. Concluiu-se que o mesmo poderia ser encerrado em umtempo esperado de 21 meses. Aps estudos envolvendo folgas, caminhocrtico e varincias relativas ao projeto, obteve-se desvio padro () de1,78. CALCULE:a. O valor de z correspondente ao tempo de finalizao do projeto de24 meses; (Resposta: z=+1,68)b. A probabilidade do tempo de finalizao do projeto (i) ocorrer entre 21 e 24 meses; (Resposta: 0,4535 ou 45,35%) (ii) ser inferior a 24 meses; (Resposta: 0,9535 ou 95,35%) (iii) ser superior a 24 meses; (Resposta: 0,0465 ou 4,65%) Resoluo: a) Tempo esperado: =21 mesesTempo de finalizao: x=24 meses Calculando a varivel Z a partir da varivel x=24 meses:x 24 21 Z Z 1,681,78b) Clculo da probabilidade do tempo de finalizao do projeto:(i) Pela Tabela de Z (anexo) o valor da rea correspondente a z=1,68 A=0,4535. Portanto, a probabilidade do tempo de finalizao doprojeto ocorrer entre 21 e 24 meses de 45,35%.(ii)Pela Tabela de Z (anexo) o valor da rea correspondente a z=1,68 A=0,4535. Portanto, a probabilidade do tempo de finalizao doprojeto ser inferior a 24 meses de 0,50 (50%) + 45,35% = 95,35%. UNOPAR VIRTUAL 3. Bacharelado em Administrao(iii) Pela Tabela de Z (anexo) o valor da rea correspondente a z=1,68 A=0,4535. Portanto, a probabilidade do tempo de finalizao doprojeto ser superior a 24 meses de 0,50 (50%) - 45,35% = 4,65%.Observaes:Algumas dicas importantes: conforme apresentado na tele aula interessante queo aluno desenhe a curva de distribuio e situe a mdia no centro, e outro fatoimportante lembrar que cada lado da curva tem rea=0,50, ou seja, 50%. Fazereste procedimento facilitar a resoluo dos exerccios.Caro Tutor,Aproveite para enviar as dvidas dos alunos pelo Chat Atividade para que oprofessor possa esclarec-las.Tenham um timo trabalho!Prof. Dr. Marcelo Caldeira Viegas UNOPAR VIRTUAL 4. Bacharelado em AdministraoANEXO UNOPAR VIRTUAL