Bachelor Thesis - Digital Holography - Vlček Pavel

  • View
    142

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

  • UNIVERZITA PALACKHO V OLOMOUCI

    PRODOVDECK FAKULTA

    Katedra optiky

    Pavel Vlek

    Digitln holografie

    Bakalsk prce

    Studijn obor: Pstrojov optika

    prezenn forma navazujcho studijnho programu N1701 - Fyzika

    Vedouc prce: RNDr. Frantiek Petr

    2014

  • Prohlauji, e jsem vytvoil tuto bakalskou prci samostatn pod vedenm pana

    RNDr. Frantika Petre a v seznamu pouit literatury jsem uvedl vechny zdroje,

    ze kterch bylo erpno pi zpracovn prce.

    V Olomouci dne 24. ervence 2014

    Podpis:.

  • Dkuji vedoucmu m bakalsk prce RNDr. Frantiku Petrovi za vekerou podporu,

    kterou mi pi psan prce poskytl v podob pipomnek rad a nmtu, za pomoc s hlednm

    zdrojovch materil a za as strven v laboratoi.

  • Anotace

    Tato prce je vnovna holografii, obecnmu seznmen se s problematikou a pedevm

    digitln holografii a zkladnm metodm nastaven, tedy metod in-line (osov) a off-axis

    (mimoosov), pro zznam interferogramu (tzv. hologramu), pomoc digitln kamery. Prce

    se tak zamuje na vlastnosti laserov diody v blzk infraerven oblasti, v naem ppad

    975 nm, v digitln holografii. Tato prce je zamena pedevm experimentln.

    Klov slova: holografie, digitln holografie, hologram, in-line, off-axis, interference,

    koherence, difrakce, infraerven, laser, foveon

  • Abstract

    This thesis deals with holography, a general explanation of the issue and especially

    digital holography and basic methods of setting, a method of in-line and off-axis for recording

    the interferogram (the hologram), using a digital camera. The work also focuses on the properties

    and use of a laser diode for digital holography in the near infrared region, in our case 975 nm.

    This work is focused experimentally.

    Keywords: holography, digitalholography, hologram, in-line, off-axis, interference, coherence,

    diffraction, infrared, laser, foveon

  • OBSAH

    VOD .............................................................................................................................................. 7

    1. Zkladn principy holografie ..................................................................................................... 8

    1.1 Popis svtla jako vlnn ......................................................................................................... 8

    1.2 Interference ............................................................................................................................ 9

    1.3 Koherence ............................................................................................................................ 10

    1.4 Difrakce ............................................................................................................................... 11

    1.5 Shannonv teorm ............................................................................................................... 11

    2. Holografie............................................................................................................................... 13

    2.1 Klasick holografie .............................................................................................................. 13

    2.2 Digitln holografie.............................................................................................................. 14

    3. Metody uspodn ................................................................................................................. 14

    3.1 Metoda In-line (osov) ........................................................................................................ 14

    3.2 Metoda Off-axis (mimoosov) ............................................................................................ 19

    4. Kamera HVDUO-10M Foveon X3 ..................................................................................... 23

    4.1 Senzor Foveon X3 ............................................................................................................... 25

    4.2 Rozlien .............................................................................................................................. 26

    4.2.1 Vlastnosti obrazovho snmae ....................................................................................... 26

    4.2.2 Rozloen optick soustavy ............................................................................................. 28

    5. Rekonstrukn program .......................................................................................................... 30

    5.1 Fresnelova difrakn metoda ............................................................................................... 30

    5.2 Konvolun metoda.............................................................................................................. 31

    5.3 Kirchhoffv-Helmholtzv rekonstrukn algoritmus .......................................................... 31

    5.4 Rekonstrukce metodou Fresnelovy difrakce v programu Matlab ....................................... 32

    6. Popis experimentu .................................................................................................................. 35

    6.1 Men koherenn dlky infraerven laserov diody 975 nm .......................................... 35

    6.2 Parametry laserov diody (975nm Fiber Bragg Grating Pump Laser) ............................... 36

    6.3 Uspodn in-line (osov) .................................................................................................. 38

    6.4 Zznam hologramu a rekonstrukce pro sestavu il-line ........................................................ 40

    6.5 Uspodn off-axis (mimoosov) ....................................................................................... 49

    6.6 Zznam hologramu a rekonstrukce pro sestavu off-axis ..................................................... 50

    Zvr .............................................................................................................................................. 51

    Pouit zdroje a literatura .............................................................................................................. 52

  • 7

    VOD

    Clem tto bakalsk prce byla snaha seznmit se s holografi veobecn a pedevm

    s digitln holografi a to jak teoreticky tak experimentln. Porovnat jednotliv metod

    pro zznam a rekonstrukci holografickho interferogramu (hologramu). Tak jsme se snaili

    experimentln ovit, jak monosti poskytuje nmi pouit laserov dioda pracujc v blzk

    infraerven oblasti. V naem ppad laserov dioda generuje zen o vlnov dlce 975 nm.

    Prce byla zamena pedevm experimentlnm smrem a pedstavuje velk mnostv asu

    strvenho v laboratoi. Prce se zabv zkladnmi teoretickmi poznatky z optiky,

    kter se tkaj jak veobecn holografie, tak digitln holografie. Jsou zde tak rozebrna

    zkladn optick uspodan, ktermi jsou In-line (osov), pro pedmty transparentn a Off-axis

    (mimoosov), pro netransparentn pedmty. Dle se prce zabv zznamem a zpracovnm

    obrazu prostednictvm digitln kamery. K rekonstrukci iterferogram byly pouity algoritmy

    z literatury.

  • 8

    1. Zkladn principy holografie

    1.1 Popis svtla jako vlnn

    Svtlo meme charakterizovat jako pn vlnn nebo jako elektromagnetickou vlnu.

    Nejastji se setkme s oznaenm , zastupujc vektor elektrick intenzity vlny, kter je

    odvozen z Maxwellovch rovnic:[1]

    ( ) ( ) (1.1)

    ve kter je polohov vektor, t as, e Eulerovo slo, i komplexn jednotka a hlov

    frekvence. Kad elektromagnetick vlna m dv sloky. Krom vektoru elektrick intenzity ,

    je zde vektor intenzity magnetick , kter je na nj kolm. Pro vektor magnetick intenzity plat

    vztah:

    ( ) ( ) (1.2)

    Svtelnou vlnu meme vyjdit i skalrn,

    ( ) ( ) (1.3)

    co je postaujc pro popis difrakce nebo interference, ale nezskme tak polarizan

    stav. Ve vztahu (1.3) je oddlena prostorov sloka ( ) od asov. ( ) je komplexn

    amplituda, kterou me takto rozepsat:

    ( ) ( ) (1.4)

    kde A zastupuje maximln amplitudu, vlnov vektor a poten fzi.

    Obecn nm intenzitu svteln vlny popisuje vztah:[2]

    | | (1.5)

  • 9

    1.2 Interference

    Interferenci meme definovat jako speciln typ superpozice dvou nebo vtho potu

    postupnch vln z diskrtn rozloench zdroj. Vsledkem tto superpozice je vlnn (vlnov

    pole) s asov stlmi maximy a minimy amplitudy vektoru elektrick intenzity. Dky tomu

    dochz k mstnmu zesilovn a zeslabovn intenzity u elektromagnetickho pole mluvme

    o konstruktivn a destruktivn interferenci [3].

    Svteln vlny spolu mou interferovat, mus vak splovat podmnky koherence

    (viz. kapitola 1.1 Koherence). Vsledn vlna je pak sloena z tchto dvou nebo vce vln.

    V tomto vslednm tzv. interferennm poli je pak intenzitn zaznamenn fzov rozdl vln

    pvodnch.

    Prvn lovk, kter experimentln prokzal vlnovou charakteristiku svtla, byl britsk

    fyzik Thomas Young, odtud Youngv experiment (obr. 1):

    Obr. 1 Youngv experiment interference vlny na dvou-trbin [O1]

    Rovinn vlna dopad na stntko s jednou trbinou, kde dochz k difrakci (viz. kapitola

    1.4 Difrakce), odtud se jako z bodovho zdroje svtla kulov vlnoplocha na stntko

    se dvma trbinami. Zde dochz k dal difrakci (ohybu) a nsledn interferenci na poslednm

    stntku. Vzorec pro interferenci dvou vln s rznmi intenzitami je: