Bangun ruang

  • Published on
    25-May-2015

  • View
    3.603

  • Download
    1

Embed Size (px)

Transcript

  • 1. GEOMETRI TIGA DIMENSI

2. STANDAR KOMPETENSI Memahami sifat-sifat bangun danhubungan antar bangun. 3. Kompetensi Dasar Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruangdan unsur-unsurnya 4. A. Identifikasi Bangun Ruang dan Unsur- unsurnya 1. Macam-macam Bangun Ruang BalokKubus PrismaBola Kerucut Limas Tabung 5. 2. Unsur-unsur Bangun Ruang A. BalokBalok memiliki :a. Memiliki 6 sisi, 12 rusuk, 8 titik sudut. H Gb. 3 kelompok rusuk yang sejajar, yaitu : E F AB // DC // EF // HG D C AD // BC // FG // EH AE // BF // CG // DHA Bb. Rusuk-rusuk yang sejajar sama panjangAB // DC // EF // HG AD // BC // FG // EH AE // BF // CG // DHc. Memilik 8 titik sudut A, B, C, D, E, F, G, dan H. 6. HH HH GGG G Prisma Tegak (Balok)EEFE FF Memiliki 6 sisi:DDD CC C C Sisi ABFE; CDGH A AA A BBB Sisi ADHE; BCGF ABCD; EFGH Memiliki 12 rusuk: rusuk AB; CD; EF; GH rusuk AE; BF; CG; DH rusuk AD; bc; FG; EH 7. 2. Kubus s s sKubus memiliki :a. Memiliki 6 sisi, 12 rusuk , 8 titik sudutb. Sisinya berbentuk bangun persegi.c. Luas sisi-sisinya sama.c. Panjang 12 rusuknya sama. 8. 3. Prisma t t Keterangan : Lp = K x t + 2 x La Lp = Luas permukaan V = La x tV = Volume K = Keliling alas La = Luas alas t = Tinggi limas 9. Contoh Soal :1. Tentukan luas permukaan dan volume prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku seperti tampak pada gambar berikut ini !DF E 30 cmAC 24 cm 10 cm B2. Tentukan luas permukaan dan volume dari prisma tegak pada gambar berikut ini !12 cm EHF G 15 cm AD 5 cm 5 cmB 6 cmC 10. 4. TabungLp = 2rt + 2r2r V = r2tKeterangan :tLp : Luas permukaanV : Volumer : Jari-jarit : Tinggi22 : 3,14 atau7 11. Contoh Soal :1. Tentukan luas permukaan dan volume tabung yang berdiameter 14 cm dan tinggi 21 cm !2. Tentukan luas permukaan tabung yang volumenya 440022 cm3 dengan jari-jari 10 cm dan =!73. Tentukan volume tabung yang luas permukaannya 748 22 cm2 dengan jari-jari 7 cm dan =!7 12. 5. LimasLp = La + Jumlah luas segitiga pada sisi tegakT1V=3x La x t Keterangan :D Lp : Luas permukaanC0 V : VolumeA B La : Luas alast : Tinggi 13. Contoh soal : T1. Tentukan luas permukaan limas dan volume limas yang alasnya berbentuk persegi dengan ukuran 12 cm seperti tampak pada gambar di D samping !C 10 cm0 A 10 cm BT 2. Tentukan luas permukaan limasdan volume limas yang alasnyaberbentuk persegi panjangdengan ukuran seperti tampak 10 cmpada gambar di samping!SR 6 cm0 P 8 cmQ 14. 6. Kerucut Lp = ra + r2 1 V=3 r2t a Keterangan : t Lp : Luas permukaan V : Volume r r : Jari-jari t : Tinggi a : Garis pelukis 22 : 3,14 atau 7 15. Contoh soal :1. Tentukan luas permukaan dan volume kerucut dengan jari- jari 7 cm dan tinggi 24 cm !2. Sebuah tempat air berbentuk kerucut mempunyai diameter 18 cm dan volume 1180 cm3. Tentukan :a. Tinggi kerucutb. Panjang garis pelukisc. Luas permukaan kerucut 16. 7. Kerucut TerpancungLp = a (R + r) + r2 + R2r V = h (R2 + R.r + r2)h aKeterangan :Lp : Luas permukaanV : VolumeR R : Jari-jari lingkaran besarr : Jari-jari lingkaran kecilh : Tinggi kerucut terpancunga : Garis pelukis 22 : 3,14 atau 7 17. Contoh soal : 10 cm h1. Tentukan luas permukaan dan volume kerucut terpancung dengan ukuran8 cm a seperti tampak pada gambar di samping :16 cm2. Seseorang ingin membuat sebuah kap lampu yang terbuka bagian bawahnya dengan ukuran seperti tampak pada gambar di bawah ini :7 cmTentukan :a. Luas permukaan kap lampuh25 cm b. Volumenya14 cm 18. 8. BolaLp = 4r2 4V= 3 r3rrKeterangan :Lp : Luas permukaanV: Volumer: Jari-jari 22: 3,14 atau 7 19. Contoh soal :1. Tentukan luas permukaan dan volume sebuah bola yang jari- jarinya 35 cm !2. Diketahui luas permukaan sebuah bola adalah 2464 cm 2. Tentukan : a. Panjang jari-jarinya b. Volume bola 20. C.Hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang1. Proyeksi Sebuah Titik Pada Garis Proyeksi sebuah titik P pada sebuah garis g dapat diperoleh dengan menarik garis tegak lurus dari titik P ke garis g. Perpotongan garis tegak lurus dari titik P dengan garis g yaitu titik P. PKeterangan :P : titik yang diproyeksikanP: titik hasil proyeksiPP : proyektor (jarak P ke garis g)gg : garis proyeksi P 21. 2. Proyeksi Titik Pada BidangP VPKeterangan :P: titik yang diproyeksikanP : titik hasil proyeksiPP: proyektor (jarak P ke garis g)V: bidang yang menerima proyeksiPP tegak lurus pada bidang V 22. 3. Hubungan Garis dengan Garis Hubungan dua buah garis dapat berupa : a. Dua garis sejajarDua garis yang terletak dalam satu bidang yang memiliki arah yang sama b. Dua garis berpotonganDua garis yang terletak dalam satu bidang yang bertemu di satu titik c. Dua garis bersilanganDua garis yang terletak pada bidang yang berbeda dan jika diproyeksikan, salah satu diantaranya akan bertemu di satu titik 23. 4. Proyeksi Garis Pada BidangBA gABVKeterangan :V: bidang proyeksig: garis proyeksiAA dan BB: proyektorAB : garis hasil proyeksiABBA : bidang proyektor 24. 5. Sudut antara Garis dan BidangSudut antara garis dan bidang adalah sudut lancip yang dibentukoleh garis g dengan proyeksinya dengan bidang V.gg V 25. 6. Sudut antara dua bidangSudut antara dua bidang yang berpotongan adalah sudut yangdibentuk oleh dua garis yang berpotongan serta masing-masinggaris itu tegaklurus terhadap garis potong antara bidang ABCD danbidang BDG. Sudut antara bidang ABCD dan bidang BDG adalahsudut COG. Garis OG mewakili bidang BDG dan garis AC mewakilibidang ABC. HG EFDCO AB