BE 2006 2 Balances de Energia

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    05-Sep-2015

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<ul><li><p>TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006</p><p>Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 11</p><p>Unidad 2Balance de energa</p><p>Balance de Energa (EIQ 360)Versin 2006</p><p>Profesor: Luis Vega Alarcn 2</p><p>2.1 Balance de energa sistemas cerrados</p><p>2.2 Balance de energa sistemas abiertos 2.2.1 Trabajo de Flujo2.2.2 Entalpa</p><p>2.3 Balance de energa sistemas semicontinuos</p><p>2.4 Balance de energa mecnica</p><p>Contenidos</p><p>2.4.1 Ecuacin de Bernoulli</p><p>3</p><p>Q W</p><p>SistemaCerrado</p><p>Aplicando la primera ley de la termodinmica al sistema:</p><p>0 alrededor) (Energa sistema) del Energa( =+</p><p>Alrededores</p><p>2.1 Balance de energasistemas cerrados</p><p>2.1 Balance de energasistemas cerrados</p><p>4</p><p>WQEEU PC +=++</p><p>WQalrededor) Energa( +=PC EE U sistema) del Energa( ++=</p><p>En muchas de las aplicaciones practicas no se experi-menta variaciones de energa cintica y de energa potencial:</p><p>WQU +=Esta relacin valida para cambios finitos de la energa interna, toma la siguiente forma para cambios diferenciales (para cuando no hay cambios de energa cintica y potencial):</p><p>WQdU +=</p></li><li><p>TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006</p><p>Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 22</p><p>5</p><p>Ejemplo: Simplificar la ecuacin de balance de energa para cada uno de los siguientes procesos y establecer si los trminos de calor y trabajo distinto de cero resultan positivos o negativos.</p><p>El contenido de un recipiente cerrado se calienta con un mechero desde 25C hasta 80C.</p><p>25C 80C</p><p>(+Q) UQaltura. de cambiohay No : 0E</p><p>estatico. esta sistema El : 0Egeneradas. corrientes o moviles parteshay No : 0W</p><p>EEUWQ</p><p>P</p><p>C</p><p>PC</p><p>===</p><p>=++=+</p><p>Inicial Final</p><p>a)</p><p>6</p><p>80C 25C</p><p>La simplificacin de la ecuacin de balance de energa resulta igual que la parte a).</p><p>(-Q) UQ =</p><p>Inicial Final</p><p>Al recipiente de la parte (a) se le quita el mechero, y se enfra nuevamente hasta 25C.</p><p>b)</p><p>7</p><p> 0U.adiabatico Sistema : 0=Q</p><p>altura. de cambiohay No : 0Eestatico. esta sistema El : 0E</p><p>generadas. corrientes o moviles parteshay No : 0WEEUWQ</p><p>P</p><p>C</p><p>PC</p><p>=</p><p>==</p><p>=++=+</p><p>Se lleva a cabo una reaccin qumica en un reactor adiabtico cerrado (perfectamente aislado).</p><p>ReactorBatch</p><p>b)</p><p>8</p><p>N corrientes</p><p>M corrientes</p><p>Sistema abierto</p><p>W</p><p>Q</p><p>=</p><p>sistema del</p><p> sale que Energasistema al</p><p> entra que Energa</p><p>2.2 Balance de energasistemas abiertos</p><p>2.2 Balance de energasistemas abiertos</p></li><li><p>TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006</p><p>Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 33</p><p>9</p><p>El trabajo de flujo es el trabajo efectuado por el fluido a la entrada del sistema menos el trabajo efectuado por el fluido a la salida del sistema.</p><p>2</p><p>222</p><p>1</p><p>111FLUJO</p><p>SalidaEntradaFLUJO</p><p>AVAP</p><p>AVAPW</p><p>)DistanciaFuerza()DistanciaFuerza(W</p><p>==</p><p>2211FLUJO VPVPW =</p><p>Trabajo de flujo</p><p>P1 P2</p><p>A1 A2V1 V2</p><p>10</p><p>Generalizando la relacin anteriormente para un sistema con N corrientes de entrada y M corrientes de salida.</p><p>N corrientes</p><p>M corrientes</p><p>Sistema continuo</p><p>==</p><p>=M</p><p>1jjj</p><p>N</p><p>1iiiFLUJO VPVPW</p><p>11</p><p>EntalpaLa entalpa es una propiedad termodinmica que se emplea comnmente debido a su importancia prctica. Se define:</p><p>VPUH +=</p><p>En forma diferencial es:</p><p>)vP(ddudh +=O para un cambio finito</p><p>)vP(uh +=</p><p>vPuh +=Para una masa unitaria:</p><p>12</p><p>Referencia de la Entalpa. No es posible conocer el valor absoluto de la energa interna especfica o de la entalpa especfica. Sin embargo, podemos determinar la variacin de esta propiedades frente a un cambio de estado (cambio de temperatura, presin o composicin). La determinacin de la variacin de estas propiedades requiere seleccionar un estado de referencia para la materia (temperatura, presin o estado de agregacin).</p></li><li><p>TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006</p><p>Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 44</p><p>13</p><p>Aplicando la primera ley de la termodinmica:</p><p> sistema del </p><p>sale que Energa </p><p>sistema al entra que Energa</p><p>=</p><p>N corrientes</p><p>M corrientesSistema abierto</p><p>W</p><p>Q</p><p>Considerando un sistema abierto operando en rgimen estacionario:</p><p>14</p><p>==</p><p>=++M</p><p>1jj</p><p>N</p><p>1ii EEWQ</p><p>( ) ( )==</p><p>++=++++M</p><p>1jPjCjj</p><p>N</p><p>1iPiCii EEUEEUWQ</p><p>W es el trabajo neto efectuado sobre el sistema por el medio circundante:</p><p>EFLUJO WWW +=</p><p>( ) ( )==</p><p>++=+++++M</p><p>1jPjCjj</p><p>N</p><p>1iPiCiiFLUJOE EEUEEUWWQ</p><p>( ) ( )====</p><p>++=+++++M</p><p>1j</p><p>PjCjj</p><p>N</p><p>1i</p><p>PiCii</p><p>M</p><p>1j</p><p>jj</p><p>N</p><p>1i</p><p>iiE EEUEEUVPVPWQ</p><p>15</p><p>( ) ( )==</p><p>+++=+++++M</p><p>1jjjPjCjj</p><p>N</p><p>1iiiPiCiiE VPEEUVPEEUWQ</p><p>==</p><p>+++=</p><p> +++++</p><p>M</p><p>1jjjj</p><p>cc</p><p>2j</p><p>jj</p><p>N</p><p>1iiii</p><p>cc</p><p>2i</p><p>iiE vPzgg</p><p>g2v</p><p>umvPzgg</p><p>g2vumWQ</p><p>Con la definicin de entalpa:</p><p>== </p><p>++=</p><p> ++++</p><p>M</p><p>1jj</p><p>cc</p><p>2j</p><p>jj</p><p>N</p><p>1ii</p><p>cc</p><p>2i</p><p>iiE zgg</p><p>g2v</p><p>hmzgg</p><p>g2vhmWQ</p><p>16</p><p>Si:</p><p>i</p><p>N</p><p>1i cij</p><p>M</p><p>1j cjP</p><p>N</p><p>1i c</p><p>2i</p><p>i</p><p>M</p><p>1j c</p><p>2j</p><p>jc</p><p>N</p><p>1iii</p><p>M</p><p>1jjj</p><p>z ggmz </p><p>ggmE</p><p>g2vm</p><p>g2v</p><p>mE</p><p>hmhmH</p><p>==</p><p>==</p><p>==</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>Con lo que la forma que adquiere la primera ley para un sistema abierto en rgimen estacionario es:</p><p>PcE EEHWQ ++=+</p></li><li><p>TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006</p><p>Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 55</p><p>17</p><p>Para muchas aplicaciones practicas los trminos de energa cintica y potencial no contribuyen o son muy pequeos comparado con los dems, por lo que la relacin anterior se reduce:</p><p>HWQ E =+ o HQ =</p><p>18</p><p>Ejemplo. Simplificar la ecuacin de balance de energa del siguiente sistema: Se calienta una corriente continua de procesos desde 20C hasta 300C. La velocidad media del fluido es la misma a la entrada que a la salida, y no hay cambio en la elevacin entre estos puntos.</p><p>20C 300C</p><p>)(+Q HQaltura. misma la a estan entrada y salida de corriente La : 0E</p><p>media. velocidad la en cambiohay No : 0E.corrientes de generacion o moviles parteshay No : 0W</p><p>EEHWQ</p><p>P</p><p>C</p><p>E</p><p>PCE</p><p>====</p><p>++=+Q</p><p>19</p><p>Ejemplo. Se quema un combustible en el horno de una caldera, liberndose 2109 J/hr de calor del cual el 90% se emplea para producir vapor saturado a 15 bar a partir de agua lquida a 30 C. Calcular los kg/hr de vapor producido despreciando los cambios de energa cintica y potencial.</p><p>Caldera</p><p>Agua lquida a 30 C</p><p>Vapor saturado a 15 bar</p><p>B.E:</p><p>( )ESvaporvaporPCE</p><p>hhmhmHQEEHWQ</p><p>===++=+</p><p>20</p><p>Desde la tabla de vapor saturado con P = 15 bar:</p><p>=kgkJ9.2789hS</p><p>Asumiendo que las propiedades del agua lquida a 30C son muy parecidas a la del agua saturada a 30C. Desde la tabla de vapor saturado con T=30C:</p><p>=kgkJ7.125hE</p><p>Luego:[ ]</p><p>[ ]( ) </p><p>=</p><p>== hr</p><p>kg6.675</p><p>kgkJ7.1259.2789</p><p>J1000kJ1</p><p>hrJ)102)(9.0(</p><p>hhQm</p><p>9</p><p>ESVAPOR</p></li><li><p>TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006</p><p>Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 66</p><p>21</p><p>Lquido</p><p>Vapor </p><p>QLquido</p><p>Vapor</p><p>Q</p><p>Mezcla</p><p>Lquido BLquido A</p><p>Gas</p><p>Aire</p><p>2.3 Balance de energasistemas semicontinuos2.3 Balance de energa</p><p>sistemas semicontinuos</p><p>22</p><p> ++</p><p> ++</p><p>+</p><p> ++=</p><p> ++++ </p><p>1cc</p><p>21</p><p>112cc</p><p>22</p><p>22</p><p>Salidasi</p><p>cc</p><p>2i</p><p>iiEntradas</p><p>icc</p><p>2i</p><p>iiE</p><p>zgg</p><p>g2vumz</p><p>gg</p><p>g2vum</p><p>zgg</p><p>g2vhmz</p><p>gg</p><p>g2vhmWQ</p><p>Una forma simplificada y til que toma la primera ley de la termodinmica para estos sistemas semicontinuos con flujos de entrada o salida constantes.</p><p>23</p><p>Ejemplo.- Establecer los trminos que corresponden considerar en la ecuacin de balance de energa para la siguiente unidad de proceso:</p><p>Aplicando la 1 ley de la termodinmica:</p><p> ++</p><p> ++</p><p>+</p><p> ++=</p><p> ++++ </p><p>1cc</p><p>21</p><p>112cc</p><p>22</p><p>22</p><p>Salidasi</p><p>cc</p><p>2i</p><p>iiEntradas</p><p>icc</p><p>2i</p><p>iiE</p><p>zgg</p><p>g2vumz</p><p>gg</p><p>g2vum</p><p>zgg</p><p>g2vhmz</p><p>gg</p><p>g2vhmWQ</p><p>Lquido</p><p>Vapor</p><p>Q</p><p>24</p><p>Como solo existe una corriente de entrada:</p><p> ++</p><p> +++</p><p> ++= 1</p><p>cc</p><p>21</p><p>112cc</p><p>22</p><p>22scc</p><p>2s</p><p>ss zgg</p><p>g2vumz</p><p>gg</p><p>g2vumz</p><p>gg</p><p>g2vhmQ</p><p>Despreciando la energa potencial y la energa cintica tanto de la corriente de salida como las del sistema.</p><p>[ ]1122ss umumhmQ +=</p><p>Como no existen corrientes de entrada, y como no se genera o requiere trabajo:</p><p> ++</p><p> +++</p><p> ++= 1</p><p>cc</p><p>21</p><p>112cc</p><p>22</p><p>22Salidas</p><p>icc</p><p>2i</p><p>ii zgg</p><p>g2vumz</p><p>gg</p><p>g2vumz</p><p>gg</p><p>g2vhmQ</p></li><li><p>TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006</p><p>Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 77</p><p>25</p><p>Ejemplo (N5.55 V.W). Considerando el dispositivo que muestra la figura.</p><p>Turbina</p><p>50 m3</p><p>Por la turbina fluye vapor a 20 bar y 350C. De la lnea, el vapor pasa a la turbina, y el vapor agotado entra a una cmara de 50 m3. Inicialmente la cmara ha sido evacuada. La turbina opera hasta que la presin de la cmara es de 10 bar, en este punto, la temperatura del vapor es 400C. Suponga el proceso completo como adiabtico. Determinar el trabajo efectuado por la turbina durante el proceso.</p><p>350C y 20 barW</p><p>26</p><p>Tomando como sistema la turbina y la cmara, y aplicando la primera ley para un sistema semicontinuo con solo una corriente de entrada:</p><p> ++</p><p> ++</p><p>=</p><p> ++++</p><p>1</p><p>21</p><p>112</p><p>22</p><p>22</p><p>2</p><p>22</p><p>2</p><p>zgg</p><p>gvumz</p><p>gg</p><p>gvum </p><p>zgg</p><p>gvhmWQ</p><p>cccc</p><p>ecc</p><p>eeeE</p><p>Despreciando los trminos de energa cintica y potencial, y considerando que solo existe una corriente de entrada y el sistema es adiabtico:</p><p>[ ]1122 umum hmW eeE =+</p><p>27</p><p>Como inicialmente la cmara esta evacuada: 0m1 =</p><p>O sea, todo el vapor que entra a la turbina se acumula en la cmara:</p><p>2e mm =</p><p>22eeE umhmW =+)hu(mW e22E =</p><p>Reemplazando:</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>kgm307.0v </p><p>kgkJ2958u bar 10 y C400 con vapor de tabla la De</p><p>kgkJ3139h bar 20 y C350 con vapor de tabla la De</p><p>32</p><p>2</p><p>e</p><p>21e mmm =+B.M:</p><p>28</p><p>[ ] [ ]kg87.162kgm307.0</p><p>m50vVm </p><p>3</p><p>3</p><p>22 =</p><p>==</p><p>Reemplazando en el B.E.</p><p>[ ]( ) [ ]kJ47.29479kgkJ31392958kg87.162WE =</p><p>=</p></li><li><p>TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006</p><p>Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 88</p><p>29</p><p>En unidades de procesos tales como: intercambiadores de calor, evaporadores, columnas de destilacin, reactores etc.; los cambios de energa cintica y de energa potencial tienden a ser despreciable en comparacin con el flujo de calor y cambios de entalpa que intervienen, reducindose el balance de energa a la forma:</p><p>HQ =</p><p>2.4 Balance de energamecnica</p><p>2.4 Balance de energamecnica</p><p>QR</p><p>QC</p><p>Columna de destilacinQ = H</p><p>30</p><p>En cambio, en otro importante grupo de operaciones indus-triales se cumple exactamente lo contrario, es decir, el flujo de calor y los cambios de entalpa no tienen mayor impor-tancia frente a los cambios de energa cintica y de energa potencial, y el trabajo de eje. </p><p>Estanque</p><p>Bomba</p><p>Estas operaciones se refieren, entre otras, al flujo de fluidos desde, hacia y entre estanques, unidades de proceso, depsitos, pozos, etc..</p><p>31</p><p>Considerando un sistema cuyo objeto es transportar un fluido de un punto a otro:</p><p>1</p><p>2</p><p>B.M.: mmm 21 ==B.E.: PcE EEHWQ ++=+</p><p>Ec</p><p>12</p><p>c</p><p>21</p><p>22</p><p>12 WQg)zz(gm</p><p>g2)vv(m)hh(m +=++</p><p>mWQ</p><p>g)zz(g</p><p>g2vvvPuvPu E</p><p>c</p><p>12</p><p>c</p><p>21</p><p>22</p><p>111222+=+++</p><p>mWQ</p><p>g)zz(g</p><p>g2vvvPvP)uu( E</p><p>c</p><p>12</p><p>c</p><p>21</p><p>22</p><p>112212+=+++</p><p>32</p><p>mW</p><p>mQ)uu(</p><p>g)zz(g</p><p>g2vvvPvP E12</p><p>c</p><p>12</p><p>c</p><p>21</p><p>22</p><p>1122 =+++</p><p>Generalmente en estos sistemas slo se transmiten pequeas porciones de calor desde y hacia los alrededores, hay poca variacin entre la temperatura de entrada y la de salida, no se producen cambios de fase ni hay reacciones qumicas. Aun bajo estas circunstancias, algo de energa cintica y potencial siempre se convierte a energa trmica como resultado del movimiento a travs del sistema.</p><p>Al termino (u - Q/m) se el conoce como Perdidas por Friccin y se denota por F.</p><p>mWF</p><p>g)zz(g</p><p>g2vvvPvP E</p><p>c</p><p>12</p><p>c</p><p>21</p><p>22</p><p>1122 =+++</p></li><li><p>TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006</p><p>Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 99</p><p>33</p><p>mWF</p><p>g)zz(g</p><p>g2vvPP E</p><p>c</p><p>12</p><p>c</p><p>21</p><p>22</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>2 =+++</p><p>mWF</p><p>gzg</p><p>g2vP E</p><p>cc</p><p>2</p><p>=+</p><p> ++</p><p>Para los casos donde las prdidas por friccin son despreciables (F0) y no hay trabajo de eje, la ecuacin de Balance de Energa Mecnica anterior se convierte en la Ecuacin de Bernoulli.</p><p>0g</p><p>zgg2</p><p>vP cc</p><p>2</p><p>=</p><p> ++</p><p>34</p><p>Si el fluido de trabajo es incompresible tenemos que la densi-dad es aproximadamente constante.</p><p>1vvv 12 =</p><p>mWF</p><p>gz g</p><p>g2vP E</p><p>cc</p><p>2</p><p>=+++</p><p>Luego:</p><p>35</p><p>Problema (N57 Cap 8). El agua de un embalse pasa sobre un dique, y a travs de una turbina, descargando por una tubera de 65 cm de dimetro en un punto localizado 80 m por debajo de la superficie del embalse. La turbina proporciona 0.9 MW Calcular el flujo de agua requerido en m3/s si se desprecian las perdidas por friccin.</p><p>H2O</p><p>Turbina80 m</p><p>WE</p><p>36</p><p>Aplicando Balance de Energa Mecnica:</p><p>mWF</p><p>gzg</p><p>g2vP E</p><p>cc</p><p>2=+++</p><p>Considerando como entrada del sistema un punto dentro del embalse cercano a la tubera de descarga a la turbina:</p><p>[ ] [ ]m 80z ,0v ,atm 1P 111 ==Y como la salida del sistema un punto inmediatamente despus de la salida de la tubera de descarga.</p><p>[ ] [ ]m0z ,atm1P 22 ==Luego:</p><p>0P =</p></li><li><p>TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006</p><p>Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 1010</p><p>37</p><p>( )( ) [ ] </p><p> =</p><p>=</p><p>==</p><p>kgmNV54.4</p><p>m325.0sNmkg)1(2</p><p>smV</p><p>g2AV</p><p>g2v</p><p>g2v 2</p><p>4222</p><p>232</p><p>c</p><p>2</p><p>c</p><p>22</p><p>c</p><p>2</p><p>[ ] </p><p> =</p><p>=kg</p><p>mN53.784m)800(kgN8066.9</p><p>gzg</p><p>c</p><p>[ ] [ ] </p><p> =</p><p>== kgmN</p><p>V900</p><p>smV</p><p>mkg1000</p><p>W1smN1</p><p>W109.0</p><p>VW</p><p>mW</p><p>3</p><p>3</p><p>6</p><p>EE</p><p>38</p><p>Reemplazando en la ecuacin de energa:</p><p>0900V53.784V54.4</p><p>0V</p><p>90053.784V54.4</p><p>3</p><p>2</p><p>=+=+</p><p>Resolviendo esta ecuacin cbica tenemos las siguientes soluciones:</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>sm2.1V</p><p>sm5.12V</p><p>sm7.13V</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>1</p><p>Luego hay dos soluciones posibles.</p><p>39</p><p>Problemas Resueltos</p><p>40</p><p>Problema. Un automvil que tiene una masa de 1400 [kg] viaja a 30 [m/s].</p><p>Cul es su energa cintica en [kJ]?a) </p><p>Cuanto trabajo es necesario hacer para que el auto se detenga completamente? </p><p>b) </p><p>Cunto trabajo es necesario hacer para detener el auto si esta en la cima de un cerro de 100 [pie] de alto (despus que el freno fue aplicado)?</p><p>c) </p><p>[ ] [ ]kJ630sNmkg12</p><p>sm30kg1400</p><p>g2vmE</p><p>2</p><p>22</p><p>c</p><p>2</p><p>C =</p><p>=</p><p>=</p><p>a) Considerando el automvil como sistema.</p></li><li><p>TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006</p><p>Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 1111</p><p>41</p><p>b) B.E.: WQEEU PC +=++Asumiendo: 0QEU P ===Luego: [ ]kJ6300EEEW 1C2CC ===</p><p>[ ]kJ630W =Asumiendo que el automvil se detiene justo en fondo de la cima..</p><p>B.E.: PC EEW +=</p><p>c</p><p>121C2C g</p><p>)zz(gm)EE(W +=</p><p>[ ] [ ] [ ] [ ][ ]pie28.3m1pie)1000(</p><p>kgN8.9kg1400kJ630W </p><p>+=</p><p>c)</p><p>[ ]kJ3.1048W = 42</p><p>Problema (N2.14 SVN3Ed). En una tubera horizontal recta fluye agua lquida. La tubera no permite el intercambio de calor o trabajo con los alrededores. La velocidad del agua en la tubera de 1 pulg de dimetro es de 20 pie/s. El agua fluye hacia una seccin donde el dimetro aumenta repentinamente.</p><p>Cul es el cambio de entalpa especfica del agua si el dimetro aumenta a 2 pulg?</p><p>a)</p><p>Cul es el cambio de entalpa especfica del agua si el dimetro aumenta a 4 pulg?</p><p>b)</p><p>Cul es el cambio de entalpa especfica mximo que se puede obtener por el ensanchamiento?</p><p>c)</p><p>43</p><p>1 pulg D220 pie/s</p><p>PCE EEHWQ ++=+B.E.:</p><p>c</p><p>2</p><p>C g2vnhnEH0 </p><p>+=+=</p><p>c</p><p>2</p><p>g2vh0 +=</p><p>B.M.:</p><p>2211</p><p>21</p><p>VVmm</p><p>==</p><p>222111 vAvA =44</p><p>Ya que el agua lquida es un fluido incompresible: 21 =( ) ( ) ( ) ( )222211</p><p>22</p><p>2</p><p>21</p><p>1 DvDv 4Dv</p><p>4Dv ==</p><p>( ) ( ) ( ) ( )c</p><p>4</p><p>2</p><p>121</p><p>21</p><p>c</p><p>22</p><p>21</p><p>c</p><p>2</p><p>g2DDvv</p><p>g2vv</p><p>g2vh </p><p>===</p><p>( )c</p><p>4</p><p>2</p><p>121</p><p>g2</p><p>DD1v</p><p>h </p><p>=</p><p>Reemplazando en el B.E.</p></li><li><p>TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006</p><p>Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 1212</p><p>45</p><p> =</p><p>=m</p><p>f</p><p>2f</p><p>m</p><p>4</p><p>2</p><p>22</p><p>lbpielb83.5</p><p>slbpielb174.322</p><p>211</p><p>spie20</p><p>h</p><p>a) Si D2 = 2 pulgadas.</p><p> =</p><p>=m</p><p>f</p><p>2f</p><p>m</p><p>4</p><p>2</p><p>22</p><p>lbpielb19.6</p><p>slbpielb174.322</p><p>411</p><p>spie20</p><p>h</p><p>b) Si D2 = 4 pulgadas.</p><p>46</p><p> =</p><p>=m</p><p>f</p><p>2f</p><p>m</p><p>2</p><p>22</p><p>lbpielb22.6</p><p>slbpielb174.322</p><p>spie20</p><p>h</p><p>c) Si D2 = .</p><p>47</p><p>2</p><p>Problema. Considerando la planta de vapor simplificada que muestra la figura:</p><p>Caldera</p><p>Turbina</p><p>Condensador</p><p>Bomba</p><p>1</p><p>34</p><p>5</p><p>El trabajo de la bomba adiabtica es de 3 Btu/lbm</p><p>48</p><p>De la planta se tiene los siguientes datos:</p><p>Presin Temperatura CalidadLugar [lbf /pulg2] [F]</p><p>1 : Salida de la caldera 300 6002 : Entrada a la turbina 280 5503 : Salida de la turbina 2 93%4 : Salida del condensador 1,9 110</p><p>Determinar por lbm de fluido a travs de la planta:</p><p>a) La transmisin de calor en la lnea entre la caldera y la turbina.</p><p>b) El trabajo de la turbina asumiendo comportamiento adiabtico.</p><p>c) La transmisin de calor en el condensador.d) La transmisin de calor en la caldera.</p></li><li><