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    29-Jun-2015

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<ul><li> 1. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEELABORADO POR: Dr. RIBER DONOSO1</li></ul><p> 2. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJETodos los derechos reservados. Ninguna parte de este libro puede ser reproducida, trasmitida encualquier formato o por cualquier medio, sea electrnico, mecnico, fotocopia, grabacin o de otramanera, o almacenado en un sistema de recuperacin, sin el consentimiento previo y por escrito delautor.Esta publicacin fue posible gracias alapoyo de:Fundacin de Asistencia SocialNARCISA DE JESSDeDicatoria 2 3. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEGracias a Dios por la vida que me hadado! .De todo corazn a mi noblehija Mercedes, quien llena mi espritude amor haciendo fcil mi caminarhacia el xito.agraDecimiento:3 4. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEA mis padres, por la formacin que mehan dado, la misma que me hapermitido caminar por la senda de laexcelencia y forjarme como un serhumano. introDUccin4 5. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEEste libro est dirigido a las personas que llevan la gestin de la enseanza as como a sus pupilos, he incluso a universitarios y pblico en general; con un tono didctico pero primando a la vez la enseanza de la matemtica moderna y con una finalidad aplicativa para que los nios desarrollen su talento en los diferentes mtodos de aprender a aprender. En el documento se ubican didcticas que ayudan al proceso de enseanza aprendizaje y que explican de manera divertida como resolver ejercicios y problemas de matemtica; adems incluye diapositivas que permitirn una explicacin clara del contenido de texto. Por otra parte y, considerando que la motivacin es parte importante en el proceso de enseanza aprendizaje, sta se expone de manera continuada, a fin de que el estudiante desarrolle no solamente aspectos didcticos relacionados con la Matemtica, sino sus valores ticos y morales que le vayan perfeccionando como ser humano. La obra est adecuada para desarrollar la creatividad en el aula y en nuestra vida diaria, adems de lograr la generacin de ideas nuevas y el fortalecimiento de nuestra mente. LAS CICATRICES DE LOS CLAVOS5 6. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEEsta es la historia de un muchachito que tena muy mal carcter. En una ocasin su padre ledio una funda de clavos y le dijo que cada vez que perdiera la paciencia, debera clavar unodetrs de la puerta.El primer da, el muchacho clav algunos. Durante los das que siguieron, a medida queaprenda a controlar su temperamento, clavaba cada vez menos; descubriendo al final, que erams fcil dominarse que clavar clavos detrs de la puerta.Lleg el da en que pudo controlar su carcter durante todo el da. Su padre le sugiri queretirara un clavo por cada da que lograrse dominarse.Los das pasaron, y pudo anunciar a su padre que no quedaban clavos para retirar. El hombrelo tom de la mano, lo llev hasta la puerta y le dijo: Has trabajado duro, hijo mo, pero miraesos hoyos en la madera: nunca ms ser la misma. Cada vez que pierdas la paciencia, dejascicatrices como las que aqu ves; es decir, puedes insultar a alguien y retirar lo dicho, pero lacicatriz perdurar para siempreQuiz muchos ya hayan ledo esta historia, pero en eso consiste la vida, repetirse una y milveces si es necesario todo eso que a veces nos cuesta escuchar y asimilar, esta es una granleccin, muy dura pero no pudo haberse hecho un mejor ejemplo el padre de este chiquillo,increble, ustedes creen que a l se le olvidar, creo que no.DIDCTICA 6 7. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEAprendiendo a sumar sin llevar.En los nios, cuando ejecutan una suma, se presenta el problema de que se olvidan de llevarcuando la suma de determinadas cifras en una columna da como resultado un nmero mayor anueve; entonces, resulta aplicable el siguiente procedimiento:EJERCICIO 1.Sume:28 75 92 54+42 75 43 12 69 82ProcedimientoSume las cifras de las unidades y de las decenas ubicando los resultados en forma escalonadaluego del ltimo nmero. En lo posible el maestro debe graficar el escalonamiento para que elestudiante no se equivoque. Al final los resultados escalonados se suman y se obtiene el resultadofinalSi utilizamos el mtodo tradicional que tiene en cuenta que hay que llevar,tenemos que:7 8. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJESumo las cifras de las unidades y se obtiene 42; as escribo 2 y llevo 4.Sumo luego las cifras de las decenas obteniendo 57; que se escribe igual por no existir otras cifraspara la sumaEjercicio 2.Sume:279864567 2458 +639725668222Si aplicamos el procedimiento del ejercicio anterior, tendremos:En la nueva suma que tendramos que ejecutar, podemos observar que tambin se tiene quellevar; por lo tanto en estos casos debemos volver o aplicar el escalonamiento para que laoperacin culmine con xito; es decir:8 9. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJE Si utilizamos el mtodo conocido; tenemos:Sumando las cifras de las unidades se obtiene 52; por lo que escribo 2 y llevo 5y as sucesivamente con las demsProblema 1.Los 5 hijos de Doa Mercedes deciden apoyarle econmicamente para el pago de su operacin(hernia discal); para lo cual aportan con las siguientes cantidades: $127; $130; $145; $172; $185.Qu capital juntaron los hijos de Doa Mercedes?Solucin:El capital que se logro juntar es la suma de las cantidades que aportan cada uno de los hijos.ProcedimientoEs necesario sumar las cinco cantidades que se indicaron; es decir:Sin Llevar Llevando9 10. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJERespuesta: Entre todos los hermanos juntaron un capital de $759.Problema 2Don Toms acaba de comprar en el supermercado para su restaurant, lo siguiente: $183 encompras; $125 en (arroz-azcar- harina- maz-lenteja-quaker, etc.); $ 65 en conservas; $73 enbebidas y $54 en tiles de oficina. Cunto gasto en total Don Toms?Solucin:El capital que gasta es la suma de las cantidades que se indican; es decir Sin llevar LlevandoRespuesta: Don Toms hizo las compras en el supermercado para su restaurante, por la suma de $500.EJERCICIOS PROPUESTOS10 11. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJE1.- Resuelva las siguientes sumas utilizando los mtodos analizadosa)b)c) 11 12. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEd)2.- Los miembros de una familia ganan los siguientes sueldos: $261, $310, $483, $634,$271, $423 y $723. Cunto perciben todos juntos? R=31053.- Los ingresos registrados durante 8 mese por una Empresa son los siguientes:$37.425, $72.764, $61.727, $87.247, $67.425, $17.343, $72.725 y $72324. Determinelos ingresos totales. 12 13. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJER=488.980S paciente. Te pasar, tarde o temprano: la vida te abrir la puerta, y tepermitir entrar y dar una gran fiesta!" Louis BrownJUEGOSita sobre los crculos de la serpiente los nmeros del 1 al 9, de tal forma que cada lneahorizontal y vertical de 3 nmeros sume 13.13 14. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJESOLUCIN: Se colocan los nmeros 6, 7, 8, 9 en los crculos que se encuentran en lnea inclinadadesde abajo hacia arriba. 9 8 7 6 3 9 8En la inclinacin formada por 3 crculos se coloca los tres nmeros que estn abajo de 6; esto es el3, 4, 5 de arriba hacia abajo. 4 7 6 514 15. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEFinalmente se colocarn los nmeros restantes 1, 2 en la lnea de crculos inclinado formado porespacios de arriba hacia abajo. 36 174 82 9 5Da toDo Por QUien ameS 15 16. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEHace muchos aos, cuando trabajaba como voluntario en un Hospital de Stanford, conoc a unaniita llamada Liz quien sufra de una extraa enfermedad. Su nica oportunidad de recuperarseaparentemente era una transfusin de sangre de su hermano de 5 aos, quien haba sobrevividomilagrosamente a la misma enfermedad y haba desarrollado anticuerpos necesarios paracombatirla. El doctor explic la situacin al hermano de la nia, y le pregunt si estara dispuesto adar su sangre a su hermana. Yo lo vi dudar por solo un momento antes de tomar un gran suspiro ydecir:Si, lo har, si eso salva a Liz.Mientras la transfusin continuaba, el estaba acostado en una cama al lado de la de su hermana, ysonriente mientras nosotros lo asistamos a l y a su hermana, viendo retornar el color a lasmejillas de la nia.Entonces la cara del nio se puso plida y su sonrisa desapareci. El mir al doctor y le preguntcon voz temblorosa A qu hora empezar a morirme?Siendo solo un nio, no haba comprendido al doctor; l pensaba que le dara toda su sangre a suhermana. Y an as se la daba.DIDCTICALos cuadros mgicos como herramienta prctica para desarrollar operaciones de suma denmeros enteros, decimales o fraccionarios.16 17. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEUn cuadro mgico es un cuadrado que contiene cuadrculas en su interior que en nmero sepuede establecer de la siguiente manera 9, 16, 25, 36, etc. La caracterstica que prevalece en laconstruccin de los mismos es que la suma de los nmeros que se vayan ubicando en los mismossea la misma horizontal, vertical y diagonalmente. Por otra parte, cabe sealar que los nmerosque vayan a ubicarse en el cuadro mgico deben corresponder a sucesiones en las que suselementos se encuentren a la misma distancia. Finalmente, los cuadros mgicos se los puedetrabajar con nmeros enteros, fraccionarios y decimales, sean estos positivos o negativos.Ejercicio 1.Ubique nmeros mltiplos de tres en las casillas del cuadro empezando desde el 6, de modo quela suma horizontal, vertical y diagonal sea la misma.Los nmeros a colocarse seran 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 todos ellos mltiplos de 3. Laaplicacin de la condicin estimulara un desarrollo de pensamiento al cual debe ser sometido elnio en un principio. En todo caso si hablamos de didcticas todos los nios tendrn el deseo deconocer un procedimiento de llenado adecuado que al final permita cumplir con el objetivo; porlo cual a continuacin se pone a consideracin el siguiente procedimiento:Introduzca casilleros auxiliares en cada lado del cuadrado y ubique los nmeros ordenados ascendentemente en las diagonales como indican las flechas126 30 9 21 1724 18. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJE 181527Finalmente ubique dentro del cuadrado los nmeros de los casilleros auxiliares segn muestran lasfechas:Para verificar el cumplimiento de la condicin, y a fin de ejercitarla suma se puede evacuaresta operacin con los nmeros dispuestos en la forma horizontal, vertical y diagonal; as: 9 3015 9+24+21=54 + 24 + 18+ 12 30+18+6=54 2162754 5454 18 19. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJE15+12+27=54 9 2421 9+30+15=54+ 6 + 30 + 18 15 1227 54 545424+18+12=54 21+6+27=549 15 9+18+27=54 + 18+ 1815+18+21=54 27215454Sugerencia: Usted en calidad de docente puede establecer las secuencias numricas quedesarrollen el cuadro mgico cuidando que la distancia de nmero a nmero sea la misma.Ejercicio 2.Ubique los nmeros decimales 0.375; 0.385; 0.395; 0.405; 0.415; 0.425; 0.435; 0.445; y0.455 en las casillas del cuadrado, de modo que la suma horizontal, vertical y diagonal seala misma. 19 20. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEEjercicio 3.Ubique los nmeros -12, -8,-4,0,4,8,12,16,20 en las casillas del cuadrado, de manera quela suma horizontal, vertical y diagonal sea la misma. 20 21. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJE(-8) + (12) + (8)=12(20) + (4) + (-12)=12(0) + (-4) + (16)=12(-8) + (20) + (0)=12(12) + (4) + (-4)=12(8) + (-12) + (+16)=12(-8) + (4) + (16)=12 (8) + (4) + (0)=12EJERCICIOS PROPUESTOS 21 22. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJE1.- Ubique las siguientes secuencias numricas en cuadros mgicos, de tal manera quese cumple con la condicin analizando anteriormente; es decir; que la sumahorizontal, vertical y diagonal de los nmeros dispuestos sea la misma:A) 8 11 14 17 20 23 26 29 1; ; ; ; ; ; ; ; 5 5 5 5 5 5 5 5B) -17; -14; -11; -8; -5; -2; +1; +4;+ 722 23. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEC) 0.27; 0.62; 0.97; 1.32; 1.67; 2.02; 2.37; 2.72; 3.07D) 7; 14; 21; 28; 35; 35; 42; 49; 56; 63 23 24. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEE) 127; 165; 203; 241; 279; 317; 355; 393; 431F) -456;-200; 56; 312; 568: 824; 1.080; 1336; 159224 25. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEEl xito es la habilidad de ir de fracaso a fracaso sin perder el entusiasmo.Winston ChurchillJUEGOUna cada cuadrado con el tringulo que tiene la misma figura, tomando en cuenta que las lneasno pueden cruzarse ni salirse del diagrama. 25 26. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJESOLUCIN: elEL MAESTRO26 27. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEUn da un maestro y su joven aprendiz salieron al campo, una vez que haban caminado muchodecidieron descansar en una morada muy humilde, en la que el maestro se percat que todos losindividuos que habitaban la casa eran extremadamente pobres, y que por lo general pasabandesocupados y sin hacer nada. El maestro pregunt qu hacan para sobrevivir, y el jefe del hogarle respondi que tenan una vaca que les daba varios litros de leche al da y que esa leche lautilizaban como alimento o la intercambiaban por otros productos. Al siguiente da el maestrodespus de despedirse de la familia dijo a su aprendiz que empujase a la vaca por un barranco,ante lo que este se opuso diciendo que su familia sobreviva solo por esa vaca, el maestro con susilencio mostr su descontento y el aprendiz cedi y empuj a la vaca al vaco, tiempo despus elaprendiz haba regresado a la humilde vivienda a disculparse por lo que hizo, pero vio que laentrada era mucho ms elegante haba un amplio jardn y una casa bonita y el aprendiz pens quea lo mejor los antiguos habitantes de la casa haban vendido la casa para poder alimentarse, peroal entrar a ella se dio cuenta de que todo los habitantes eran los mismos, el joven pregunt quhaba pasado y el hombre respondi que al morir su vaca tuvieron que hacer otras cosas parasobrevivir y as acumularon mayor fortuna y se dieron cuenta de que debido al talento queposean, dejaron de ser conformistas y que todos en la familia se haban superado. DIDCTICAEres hbil para dibujar; pues aprende a multiplicar por el Mtodo Grfico. 27 28. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJEDe hecho existen estudiantes que no logran memorizar las tablas de multiplicarhacindose necesario utilizar un mtodo de multiplicacin que deje de lado elconocimiento de las tablas. De ah que a travs de los siguientes ejercicios el estudiantedesarrolla un procedimiento de multiplicacin que solo requiere saber contar.- Ejercicio 1Multiplique 324 x 24Solucin: Representamos el primer factor con lneas inclinadas hacia la derecha; es decir:3 24 A continuacin representamos el segundo factor con lneas inclinadas hacia la izquierda; es decir:28 29. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJE Advertencia: vigilar que se formen rombos perfectos. Sealar en la figura los medios que posteriormente sern materia de conteo conflechas verticales. Contamos los nudos estableciendo los resultados en la parte inferior de lasflechas y tomando en cuenta los valores a llevarse; de la siguiente manera:29 30. LIBRO DIDCTICO PARA UN BUEN APRENDIZAJE La comprobacin puede llevarse a cabo aplicando la multiplicacin normal:324 X 24 1296648 7776Es necesario que para empezar y si...</p>