CNAM Electronique ?· CNAM Electronique C2 SYSTEMES MULTI ANTENNES (MIMO) Laboratoire electronique et…

Embed Size (px)

Text of CNAM Electronique ?· CNAM Electronique C2 SYSTEMES MULTI ANTENNES (MIMO) Laboratoire electronique...

  • CNAM Electronique C2

    SYSTEMES MULTI ANTENNES (MIMO)

    Laboratoire electronique et Communication

    Email : leruyet@cnam.fr

    Didier Le Ruyet

    CNAM Electronique C2

  • CNAM Electronique C2CNAM Electronique C2

    Plan

    1 Introduction

    2 Rappel sur les modles de canaux de transmission

    3 Diversit

    4 Capacit des canaux MIMO

    5 Codage spatio-temporel en bloc

  • CNAM Electronique C2

    1 Introduction CNAM Electronique C2

    Les objectifs dbit versus mobilit actuels et futurs

  • CNAM Electronique C2CNAM Electronique C2

    Systme multi-input, single output (MISO) :

    TX RX

    TX 1

    TX M

    TX 2

    RX 1

  • CNAM Electronique C2CNAM Electronique C2

    Systme single-input, multi-output (SIMO) :

    TX RXTX 1

    RX 1

    RX N

    RX 2

  • CNAM Electronique C2CNAM Electronique C2

    Systme multi-input, multi-output (MIMO) :

    M antennes lmission, N antennes la rception Gain de diversit versus gain de multiplexage (dbit)

    TX RX

    TX 1

    TX M

    RX 1

    TX 2

    RX N

    RX 2

  • CNAM Electronique C2CNAM Electronique C2

    Principe de la diversit : deux canaux vanouissement indpendants ont peu de chance de svanouir simultanment

    Diversit

  • CNAM Electronique C2

    2 Rappel sur les modles de canaux CNAM Electronique C2

    En prsence dobstacles entre lmetteur et le rcepteur, on a un grand nombre de trajets

    Chaque trajet a une amplitude, une phase et un retard Attnuation proportionnelle 1/r , compris entre 2.5 et 5. Par combinaison, ces trajets engendrent des vanouissements

  • CNAM Electronique C2

    Rponse impulsionnelle dun canal multi-trajet quivalent en bande de base:

    CNAM Electronique C2

    L est le nombre de trajets (trs grand voir infini) Rponse impulsionnelle variant dans le temps

  • CNAM Electronique C2CNAM Electronique C2

    2-1 Caractrisation des canaux radiomobiles

    En supposant que les diffrents trajets ne sont pas corrls (canal

    WSSUS), le canal peut tre caractris par sa densit spectrale de

    puissance (retard et offset frquentiel relatif la

    frquence porteuse .

    A partir de , on peut dduire la densit spectrale de puissance

    du retard :

    mT

    )(S

  • CNAM Electronique C2CNAM Electronique C2

    Etalement temporel max

    Bande de cohrence

    Etalement spectral

    Temps de cohrence

  • CNAM Electronique C2CNAM Electronique C2

    non slectif

    B=

    BC=

    TC

    TS >TM

    TS

    TM

    TS

  • CNAM Electronique C2

    rponse dun canal de transmission variant en temps et en frquence

    CNAM Electronique C2

    Temps (

    ms)

    Frquence (kHz)

  • CNAM Electronique C2CNAM Electronique C2

    Etalement temporel maximum

    en absence de trajet direct, si les trajets sont indpendants, la densit de probabilit de lenveloppe suit une loi de Rayleigh :

    sa phase est distribue uniformment

    2-2 Canal non slectif en frquence

  • CNAM Electronique C2CNAM Electronique C2

    Principe de la diversit : deux canaux vanouissement indpendants ont peu de chance de svanouir simultanment

    3 Diversit

  • CNAM Electronique C2

    3-1 Diversit en temps, en frquence et spatiale Recevoir le signal travers des canaux vanouissement

    Amliorer les performances dans cet environnement avec de la diversit : temporelle : le signal est transmis sur plusieurs trames (temps de

    cohrence). Lentrelacement est gnralement utilis cet effet. Possible uniquement sur des canaux variant dans le temps

    frquentielle : le signal est transmis sur plusieurs bandes de frquence (bande de cohrence). Possible uniquement sur les canaux slectifs en frquence. Exemple de technique utilisant cette diversit : RAKE,OFDM.

    spatiale : en utilisant plusieurs antennes lmission et la rception. Ces antennes doivent tre espaces suffisamment pour que lvanouissement sur chaque antenne soit indpendant (distance de cohrence)

    par polarisation

    CNAM Electronique C2

  • CNAM Electronique C2

    Les antennes doivent tre suffisamment espaces pour gnrer des rpliques indpendantes du signal transmis :

    Diversit par slection :

    On choisit le signal avec la puissance maximale ou le meilleur rapport signal bruit

    On change dantenne lorsque le niveau du signal passe sous un seuil prdfini

    CNAM Electronique C2

    3-2 Diversit la rception Systme SIMO

    2GHzfpour5,7soit5.0 => cmd

  • CNAM Electronique C2

    Combinaison linaire ou MRC( maximum ratio combining ) la rception:

    CNAM Electronique C2

    222

    111

    nxhynxhy+=+=

    1y

    2y

    *1h

    *2h

    On obtient une amlioration notable mme avec 2 branches La capacit croit linairement avec le nombre de branche

  • CNAM Electronique C2

    Diversit avec offset de frquence :

    Lajout dun offset sur une des antennes cre des vanouissements rapides. Un codage de canal adapt avec entrelaceur permet dexploiter cette diversit

    3-3 Diversit lmission Systme MISO

  • CNAM Electronique C2

    Diversit par retard

    Transmission de M copies du signal s(t) retard Si le retard T est suprieur Tm, transformation dun canal non

    slectif en frquence en un canal slectif en frquence diversit de degr M sans perte defficacit spectrale Le rcepteur utilise un galiseur ou un dtecteur MLSE

    CNAM Electronique C2

    TM )1(

    MTx

    ))1( TMts

  • CNAM Electronique C2

    Combinaison linaire ou MRC lmission w1(t) et w2(t) sont ajustes afin de maximiser |y(t)|2 w1(t) et w2(t) sont adapts partir des informations renvoyes par le

    rcepteurnxy += HW

    )(ty)(1 th

    )(2 th

    )()( 11 thtw

    )()( 22 thtw)(tx

    Diversit lmission en utilisant une voie de retour :

  • CNAM Electronique C2

    Choix des coefficients et maximisant le rapport signal bruit :

    [ ]

    nx

    nxww

    hhy

    +=

    +

    =

    HW2

    121

    22

    21

    *1

    1hh

    hw+

    =2

    22

    1

    *2

    2hh

    hw+

    = 1222

    1 =+ ww

    nxhh

    hhy +

    +

    +=

    22

    21

    22

    21

    1w 2w

  • CNAM Electronique C2CNAM Electronique C2

    ( )2

    22

    21

    hhP

    SNR T+

    =

    Le rapport signal sur bruit en rception scrit alors :

    Attention ! il faut avoir une voie de retour parfaite (estimation exacte des coefficients du canal, pas de retard ni derreurs dans la transmission de ces informations). Trs difficile tenir en pratique

    Autre alternative : le codage spatio-temporel qui ne ncessite pas de voie de retour

    nxhh

    hhy +

    +

    +=

    22

    21

    22

    21

  • CNAM Electronique C2

    est le gain complexe du canal est le rapport signal bruit lantenne de rception :

    capacit dun systme SISO (sans CSI lmission) :

    en bit/s/Hz

    h

    CNAM Electronique C2

    4-1 Capacit dun systme SISO

    ( )22 1log hC +=

    1)(car)(.)( 2222

    2

    2

    ===== hEPhEPyEBS TT

    nhxy +=h

    x

    n

    y( )TP

  • CNAM Electronique C2

    est le gain complexe du canal entre la i-me lantenne mettrice et lantenne rceptrice

    capacit dun systme MISO :

    o 1/M est un facteur de normalisation car

    ih

    CNAM Electronique C2

    4-2 Capacit dun systme MISO

    +=

    =

    M

    iihM

    C1

    22 1log

    1h

    1x

    n

    y

    MPT

    2h

    2x

    MPT

    Mh

    Mx

    MPT

    22

    2

    2

    2 )()(

    Ti

    i

    T

    PhE

    MP

    yE===

    ( ) MhE i = 2

  • CNAM Electronique C2

    est le gain complexe du canal entre lantenne mettrice et la i-meantenne rceptrice

    capacit dun systme SIMO :

    croissance logarithmique en fonction du nombre dantenne

    ih

    CNAM Electronique C2

    4-3 Capacit dun systme SIMO

    +=

    =

    N

    iihC

    1

    22 1log

    22

    2

    2

    2 )(.)(

    i

    T

    i

    iT

    i

    ii

    PhEPyE

    ===

    1h

    x

    1n

    1y( )TP2h

    Nh

    2y

    Ny

    2n

    Nn

  • CNAM Electronique C2

    systme MIMO : M metteurs et N rcepteurs est le gain complexe du canal entre la j-me antenne mettrice

    et la i-me antenne rceptrice

    H est la matrice NxM du canal

    ijh

    =

    NMNN

    M

    M

    hhh

    hhhhh

    L

    MOM

    O

    L

    21

    221

    11211

    H

    CNAM Electronique C2

    4-4 Capacit dun systme MIMO

    TX RX

    TX 1

    TX M

    RX 1

    TX 2

    RX N

    RX 2

  • CNAM Electronique C2CNAM Electronique C2

    Dcomposition propre de H:

    ),min(avec NMm =NxM Nxm mxm mxM U et V sont des matrices unitaires ( U UH = V VH =1) D est une matrice diagonale dont les lments non nuls sont les valeurs propres de H :

    xH=UDV*y

    n

    avec T21T

    21 ],...,,[et],...,,[ NM yyyxxx == yx

  • CNAM Electronique C2CNAM Electronique C2

    x VH=UDV*U*y

    n

    y~ x~

    prcodagepostcodage

    => on a donc m canaux indpendants !!

  • CNAM Electronique C2

    Capacit dun systme MIMOCNAM Electronique C2

    La capacit dun canal SISO (pour une puissance mise PT / M ) est

    += 22 1log ii M

    C

    La capacit dun canal MIMO est alors :

    en bit/sec/Hz

    += *2 detlog HHI M

    C N

    Cette capacit scrit aussi :

  • CNAM Electronique C2

    Capacit ergodiq