Contoh Soal Momen Gaya Momen Inersia

  • Published on
    09-Mar-2016

  • View
    194

  • Download
    5

Embed Size (px)

DESCRIPTION

IPA

Transcript

Contoh Soal Momen Gaya Momen InersiaSoal No. 1Empat buah gaya masing-masing :F1= 100 NF2= 50 NF3= 25 NF4= 10 Nbekerja pada benda yang memiliki poros putar di titik P seperti ditunjukkan gambar berikut! Jika ABCD adalah persegi dengan sisi 4 meter, dan tan 53o=4/3, tentukan besarnya momen gaya yang bekerja pada benda dan tentukan arah putaran gerak benda!

PembahasanDiagram gaya-gaya yang bekerja pada benda (tampak depan) sebagai gambar berikut :

Misal :(+) untuk putaran searah jarum jam() untuk putaran berlawanan arah jarum jam(Ket : Boleh dibalik)

Sesuai perjanjian tanda di atas, benda berputar searah jarum jam

Soal No. 2Empat buah gaya masing-masing :F1= 10 NF2= 10 NF3= 10 NF4= 10 Ndan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter

Dengan mengabaikan berat batang AE, tentukan momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jika:a) poros putar di titik Ab) poros putar di titik D

Pembahasana) poros putar di titik A

Putaran searah jarum jam.

b) poros putar di titik D

Putaran berlawanan arah dengan jarum jam

Soal No. 3Batang AB = 2 meter dengan poros titik A dengan gaya F sebesar 12 N membentuk sudut 60.

Tentukan besar momen gaya yang terjadi pada batang AB.

PembahasanBeberapa cara biasa digunakan diantaranya: = F d sin = 12 (2) sin 60 = 12 (2)(1/2 3) = 123 Nm

Atau diuraikan dulu gaya F,

Yang menimbulkan torsi adalah F sin 60 dengan jaraknya ke A adalah 2 m, sementara F cos 60 mengakibatkan torsi sebesar NOL, karena jaraknya ke poros A adalah nol.

= F sin 60 (AB) = 12 (1/2 3)(2) = 123 Nm

Soal No. 4Batang AC = 4 meter dengan poros titik A dengan gaya F1sebesar 20 N dan F2sebesar 12 N. Sudut-sudut ditunjukkan gambar berikut:

Jika titik B berada di tengah batang AC, tentukan besar momen gaya yang terjadi pada batang AC, dalam kasus ini massa batang diminta untuk diabaikan.

PembahasanMomen gaya dengan poros di titik A: = F1 AC sin 60 F2 AB sin 60 = 20 (4) (1/2 3) 12 (2) (1/2 3) = 283 Nm

Soal No. 5Susunan 3 buah massa titik seperti gambar berikut!

Jika m1= 1 kg, m2= 2 kg dan m3= 3 kg, tentukan momen inersia sistem tersebut jika diputar menurut :a) poros Pb) poros Q

Pembahasana) poros P

b) poros Q

Soal No. 6Bola A bermassa = 60 gram dan bola B = 40 gram dihubungkan batang AB (massanya diabaikan).

Jika kedua bola diputar dengan sumbu putar di P maka momen inersia sistem adalah.A. 12,25 .104kg m2B. 13,50 .104kg m2C. 14,50 .104kg m2D. 15,50 .104kg m2E. 16,25 .104kg m2(Momen Inersia - UN Fisika 2013)Pembahasan

Momen inersia di titik dengan sumbu putar di p

Soal No. 7Lima titik massa tersusun seperti gambar berikut!

m1= 1 kg, m2= 2 kg , m3= 3 kg, m4= 4 kg, m5= 5 kgTentukan momen inersianya jika:a) poros putar sumbu Xb) poros putar sumbu Y

Pembahasana) poros putar sumbu X

b) poros putar sumbu Y

Soal No. 8Tiga buah benda masing-masing :Bola pejal massa 5 kgSilinder pejal massa 2 kgBatang tipis massa 0,12 kgD = 2 m

Tentukan momen inersia masing- masing benda dengan pusat benda sebagai porosnya!

PembahasanBola Pejal

Silinder Pejal

Batang Tipis

Soal No. 9Diberikan sebuah batang tipis dengan panjang 4 meter dan bermassa 240 gram seperti gambar berikut:

Jika momen inersia dengan poros di pusat massa batang adalah I =1/12ML2tentukan besar momen inersia batang jika poros digeser ke kanan sejauh 1 meter!

PembahasanJika momen inersia dengan poros berada di pusat massa batang diketahui maka jika poros digeser sejauh x besar momen inersia yang baru adalah:

dimana:Ip= momen inersia saat poros di pusat massaIx= momen inersia jika poros digeser sejauh x dari pusat massaM = massa batangL = panjang batangx = pergeseran poros dari pusat massa batangPersamaan di atas dikenal sebagai teorema sumbu sejajar.sehingga:

Soal No. 10Sebuah gaya F bekerja pada bidang persegi dengan poros di titik P seperti gambar berikut.

Jika momen gaya yang diakibatkan oleh gaya F adalah = F d, tentukan nilai d yang dipergunakan untuk menghitung momen gaya tersebut!

PembahasanMenentukan jarak gaya terhadap poros

Garis putus-putus adalah perpanjangan gaya F, kemudian ambil garis d dari titik P sehingga tegak lurus dengan arah gaya atau perpanjangannya.Dari gambar di atas diperoleh segitiga bantu yang jika ditegakkan seperti gambar berikutUntuk menentukan d gunakan hubungan sudut dengan sisi-sisi segitiga, trigonometri:d = PQ sin 37d = 2 (0,6) = 1,2 meter

Soal No. 11Sebuah pipa dengan panjang L = 2 meter memiliki jari-jari luar pipa adalah 22 cm dengan jari-jari dalam 20 cm.

Jika massa pipa adalah 4 kg, tentukan momen inersia pipa!

PembahasanMomen inersia silinder berongga adalah sebagai berikut

R1= 20 cm = 20/100 meter, R2= 22 cm = 22/100 meter, M = 4 kilogram, sehingga

Soal No. 12Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm mendapat tiga gaya yang sama besarnya 10 newton seperti pada gambar.

Jika tongkat diputar di titik C, tentukan momen gaya total!PembahasanMomen gaya dengan pusat C, misal searah jarum jam diberi tanda () dan berlawanan arah jarum jam tanda (+).

Soal No. 13Batang AB panjang 100 cm, massa 3 kg dan tidak diabaikan. Pada batang bekerja gaya 20 N dan 10 N seperti gambar berikut!

Besar momen gaya dengan titik P sebagai porosnya adalah.....(gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2)A. 2 NmB. 3 NmC. 4 NmD. 5 NmE. 6 Nm

PembahasanKarena massa batang tidak diabaikan, tambahkan satu gaya lagi yaitu gaya berat yang besarnya w = mg = 3 x 10 = 30 N. Letakkan dipusat massa dari benda dalam hal ini di tengah-tengah batang seperti gambar berikut!

Perlakukan gaya ini seperti dua gaya yang lain saat menghitung momen gaya.Misal searah jarum jam tanda negatif, berlawanan positif (tanda boleh dibalik).

Hasilnya negatif, yang artinya sesuai pemberian tanda tadi, momen gaya searah jarum jam dan besarnya 5 Nm.Soal No. 14Sebuah batang homogen memiliki panjang 2 m. Kedua ujung batang dikenakan gaya seperti gambar berikut!

Tentukan besar momen kopel gaya pada batang!

PembahasanKopel adalah pasangan dari dua buah gaya yang sama besar dan memiliki arah yang berlawanan. Besarnya momen kopel (M) dirumuskan:M = F d

dimanaF = besar salah satu gaya = 20 Nd = jarak kedua gaya = 2 m

sehinggaM = 20(2) = 40 Nm