Contribution l'tude du ruissellement urbain en ? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 PLAN Prambule

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    10-Sep-2018

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  • UNIVERSITE DES SCIENCES ET TECHNIQUES DU LANGUEDOC

    INSTITUT FRANAIS DE RECHERCHE SCIENTIFIQUE POUR LE

    DEVELOPPEMENT EN COOPERATION (ORSTOM)

    MEMOIRE DE D.E.A.

    CONTRIBUTION A L'ETUDE DU RUISSELLEMENT URBAIN

    EN AFRIQUE DE L'OUEST:

    compatibilit de logiciels d'hydrologie urbaine avec les

    concepts de ruissellement proposs en Afrique de l'Ouest

    Prsent le 20/10/89 par M. NDOYE Issa-Diop

    devant le jury compos de :

    MM. C. BOCQUILLON

    C. BOUVIER

    M.DESBORDES

    J.C. HEMAIN

  • 111111111111111111

    PLAN

    Prambule

    Introduction 1

    1re PARTIE : RECHERCHE BIBLIOGRAPHIQUE 2

    Introduction 3

    1. Les modles d'assainissement pluvial 4

    1.1. Modles pluvio mtriques 7a) Gnralits 7b) Modlisation pluviomtrique en Afrique de l'Ouest.. 8

    b1. Pluie de Projet. 8b2. Simulation de chroniques 11

    c) Conclusion 13

    1.2. Modles de ruissellement 14A. Pertes au ruissellement 14

    a) Gnralits 14a.1. Modlisation des pertes 15

    b) Modtisation des pertes: cas de l'Afrique de l'Ouest.................................................................................................................18

    B. Modle de ruissellement. 19a) Gnralits 19

    a.1. Modles conceptuels 20b) Modles utiliss en Afrique de l'Ouest.. 22

    b.1. Modles drivs de la formule rationnelle 22b.2. Modle propos par Desbordes 24b.3. Modles labors par les chercheurs de

    1'0RSTOM 241. Gnralits 242. Dfinition des surfaces de ruissellement.........................................................................................253. Modles de production 264. Remarques sur ces modles 27

  • 111111111111111111

    1.3. Modles d'coulement en rseau 28a) Gnralit.s 28b) Modles de transfert utiliss en Afrique de 'OuesL 29

    - Formule rationnelle 29- Oprateur de Lebarb 29- Modle rservoir linaire 29

    1.4. Conclusion bibliographique 30

    2me PARTIE : PRESENTATION DES LOGICIELS 31

    1. Logiciel M()use 32A. Modle de ruissellement A 32

    1. Hypothses et principes 322. Schma de transfert 32

    B. Modle de ruissellement Niveau B 341. Principes 342. Processus hydrologiques 353 - Processus hydrauliques: Thorie 364. Calculs hydrologiques 39

    Il - Prsentation du logiciel Teresa 40A. Le module de gnration des hyetogrammes de base 40B - Le module de production 40C. Le module de ruissellement 41

    1. Bassins urbains 412. Bassins ruraux 43

    D. Dtermination du p~ramtre K 441. Bassin urbain 442. Bassin rural 44

    E. Module hydraulique 44

    III - Compatibilit : Mouse, Teresa, Modles ORSTOM 481. Modle 1 Niveau 1 48

    a} Mouse 48b} Teresa : 48

    2. Modle 1 Niveau 2 53a) Mouse : 53b) Teresa 53

  • 111111111111111111

    3. Modle 2 Niveau 1 53a) Mouse 53b) Teresa 53

    4. Modle 2 Niveau 2 54a) Mouse 54b) Teresa 54

    5. Utilisation pratique des 2 logiciels 54a) Dfinition des surfaces de ruissellement.. 55

    al. Teresa 56a2. Mouse 56

    b) Schmas de ruissellement et donnes 56bl. Mouse 57b2. Teresa 59

    3me PARTIE : CAS D'APPLICATION 63

    1. Simulations: rsultats 641. Modle 1 Niveau 1 : Ml Nl 65

    a) Mouse 65a.l. Donnes de simulation 65a.2. Production calcule 66a.3. Production simule 66

    b)Teresa 672. Modle 1 Niveau 2: M1N2 69

    a) Mouse 69b) Teresa 69

    3. Modle 2 Niveau 1 70a) Mouse 70b) Teresa 71

    4. Modle 2 Niveau. 2 71a) Mouse 71

    Il. Rsultats : commentaires et remarques 731. Modle 1 73

    a) Mouse (Niveau B) 73b) Teresa 73

    2. Modle 2 , 74a) Mouse (Niveau A) 74b) Teresa 74

  • 111111111111111111

    III. Remarques et conseils pratiques d'utilisation 75A. Modle 1 75

    1. Mouse : utiliser le niveau B 75a) Dfinition des surfaces de ruissellement.. 75b) Production 75c) Transfert 76

    2. Teresa 76a) Surfaces de ruissellement.. 76b) Production 76c) Transfert 76

    B. Modle 2 771. Mouse : utiliser le niveau A de mouse 77

    a) Surfaces de ruissellement.. 77b) Production et transfert 77

    2. Teresa 77a) Surfaces de ruissellement.. 77b) Production et transfert 78

    Conclusion gnrale 79

    Bibliographie 80

    Liste des figures et tableaux 83

    Annexes 84

  • 111111111111111111

    INTRODUCTION

    L'hydre.: gie urbaine est un domaine de recherche relativement rcenten Afrique d~ l'Ouest. Par le pass, on s'est content d'utiliser et d'appliquerles concepts ~! mthodes d'assainissement pluvial mis au point dans les payseuropens. CS concepts et mthodes ont t la base de l'laboration desoutils oprat.:nnels d'assainissement pluvial.

    Les rec-:erches menes dans le domaine de l'hydrologie urbaine enAfrique de 'Ouest (Lebarb et Bouvier au Burkina Faso et au Niger,Sighomnou n Cte d'Ivoire) ont montr l'inadquation des conceptsclassiques c' -:ydrologie urbaine (la formule rationnelle et ses drivs) dans lecontexte urb~;n ouest-africain.

    \1 imper:e ds lors de rechercher les voies et moyens d'utilisation desoutils opr:ionnels d'assainissement pluvial en tenant compte desspcificits cu milieu urbain ouest-africain. Notre mmoire de recherches'inscrit dans cette perspective.

    La pre,-:ire partie est consacre l'tude bibliographique concernantles modles j'assainissement pluvial et leur application en Afrique de l'Ouest.

    La sec~nde partie dveloppe une tude de l'utilisation de 2 logicielsd'hydrologie urbaine Mouse et Teresa et une rflexion sur la compatibilit deces logiciels avec les concepts proposs pour l'Afrique de l'Ouest.

    Dans la troisime et dernire partie, nous avons vrifi l'utilisabilit deces logiciels en traitant d'un cas particulier d'un bassin urbain de la ville deNiamey au Niger.

    1

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    PREAMBULE

    Mes remerciements vont tout d'abord M. Jaccon, responsable duLaboratoire d'Hydrologie de l'OR8TOM de m'y avoir accept commestagiaire.

    Je remercie sincrement M. C. Bouvier de m'avoir encadr, conseill etencourag pendant toute la dure de mon stage.

    Je remercie galement la plupart des chercheurs du laboratoire o j'aitrouv de bonnes conditions de travail et une atmosphre chaleureuse.

    Mes remerciements vont aussi aux chercheurs du L.H.M. qui ont bienfacilit mon travail de traitement avec les logiciels Mouse et Teresa.

    Je remercie M. Bocquillon d'avoir bien voulu prsider ce jury, et MM.Desbordes M. et Hemain J.C. d'avoir bien voulu en faire partie.

    2

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    1re PARTIE

    RECHERCHE BIBLIOGRAPHIQUE

    2

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    INTRODUCTION

    Dans notre rapport bibliographique, nous nous proposons de prsenterl'tat de l'art, de manire synthtique dans le domaine de l'assainissementpluvial, en Afrique de l'Ouest.

    Nous y traitons successivement des modles pluviomtriques, desmodles de ruissellement et des modles d'coulement dans les rseaux.

    En ce qui concerne les modles pluviomtriques, nous faisons le pointsur les modles les plus utiliss : les modles de pluie ponctuelle, lesmodles de pluie de projet et les modles de distributions spatiales.

    En second lieu, nous avons expos les principes d'laboration desmodles de ruissellement aprs avoir trait des modles de pertes auruissellement. Nous terminerons cette partie consacre au ruissellement parles modles utiliss en Afrique de l'Ouest.

    La partie consacre aux modles d'coulement dans les rseauxconclut notre rapport bibliographique.

    Nous n'avons pas dvelopp dans ce rapport les bases thoriques desdiffrents modles cits. Les rfrences bibliographiques donnes en annexecomblent cette lacune. Le lecteur intress pourra les consulter avec profit.

    3

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    1. LES MODELES D'ASSAINISSEMENT PLUVIAL

    Les phnomnes hydrologiques (pluie, ruissellement) et hydrauliques(coulement dans les rseaux) sont complexes en milieu urbain. En effet, cesphnomnes prsentent une trs grande variabilit spatio-temporelle et sontsouvent d'occurrence alatoire.

    On conoit ds lors que seule une analyse fine spatio-temporelle desphnomnes hydrologiques et hydrauliques puisse permettre de proposerdes solutions judicieuses aux problmes poss par l'assainissement pluvial.De ce constat, est ne en hydrologie urbaine la simulation de cesphnomnes (modles) dont l'approche peut tre phys.ique, analogique oumathmatique, voire empirique.

    Ainsi ont t mis au point de nombreux modles dcrivant les diversescomposantes du cycle de l'eau en milieu urbain. L'agencement de rnpdles(ou modules) simulant la pluie, le ruissellement superficiel et l'coulementdans les rseaux de drainage a conduit la notion de modled'assainissement (voir Fig. 1 et 2) qui apparat comme ecun systmed'organisation et de commande des oprations de simulation ralises pardes modles spars. La mise en uvre des modles ncessite alors lechoix d'un pas d'espace et de temps qui peut tre variable selon les castudis et l'approche des phnomnes. C'est ce qui explique la profusiondes modles d'assainissement rencontrs dans la littrature dont lesdiffrences rsident dans le niveau d'analyse spatio-temporelle et/ou lesapproches (((coles).

    La structure des modles d'assainissement pluvial utiliss en Afrique del'Ouest est la mme que pour ceux mis au point en Europe mais l'laborationdes modles pluviomtriques, d'coulement superficiel et de propagationdans les rseaux se heurte plusieurs problmes lis l'tat actuel de larecherche dans ces diffrents domaines dans le contexte urbain ouest-africain.

    Nous prsenterons successivement en nous rfrant la figure 1 : lesmodles pluviomtriques, les modles de ruissellement superficiel et enfin lesmodles d'coulement dans les rseaux.

    4

  • 5

    HYDROLOGIE

    HYDRAULIQUE

    ~

    RUISSELLEMENT

    PHENOMENESPLUVIOtTRIQUES

    ECOULEMENT EN RESEAU

    Fil:rure ~ - Organisation gnrale des modlesd 1 assainissement

    ( DE~OROeS ) 1984 )

    111111111111111111

  • 1PLUIE El tllI fOIIIT

    l( m.1O. aI7l'1)

    - lID. 10 : COOrdOllllfts du polIR('plceaue de l'once 011 autre) --tlSORTIES 1

    - Ml : pu de temps de cUtWtlO1l

    11- PWIE tllII~

    2 - CHIlO:IOLOCIE DE PWIES

    11

    1DOlItfEESl--I-~

    l - DISTIlIBJ'l'IOIt SPAorUI.E STA'l'IQIJE

    2 - nm.tlEl'lCES 00 RELIEF

    3 - DE:PLACEMEI'IT DES AVERSES

    1 (IIID". 1IIDy1' aM'2)~. lIIDyl pas d' esp.ee

    aM'2 pILS de tempa

    B

    ---1 SORTIES 1

    c

    rl SORTIIS \1Dt11tratl~

    ~1 e : p1l11e efflcace ou Dette

    2 - SOIS PERMEABLES(pertes Wt1ales.etc )

    1 e(~. aDT2 DDT3)

    PERTES AU llUISSELIDOT

    l - SOIS IMPERMEABLES(pertes 1111t1ales)

    111

    111

    RtIISSEL1DNT

    l '7' SOIS PE1lMEABLES OU BASS1JIS BllRAUX

    1DONNEES~ 2 - SOIS IMPEIlMEABLES OU BASSIlfS URBAmSQrl(Xl. Yl. a DT4)

    Qr1 : Jl:ydrograJllllle de nssellelllettt

    xl. Yl : lDcallsatioa de Qrl

    o

    4 S0RTItS 1

    1 '.1 l - ISEAUX llAMIYIES

    E

    12 - ISEAUX MAILLES

    3 - PIlOPAGATIOIt A SllRFACl: LIBRE

    4 - PIlOPAG:.TIOIt EI'I CIIAllGE

    11DONNEES I----~ 5 - JONCT:ONS DE COLI.EC':'EllRS

    OU NOEUDS DE RESEAU

    6 - OUVRAGES SPECIAUX0.5.1. 0.S.2 O.S.a

    H SORTIES 1

    111

    7 - ECOUIDNTS ANNEXES

    \

    temps sec. ra1Dage, 1ajectioad' hydrogr8lllllleS, dbordemen'ts,ete...

    Qj(Xj' Y.l.n M"5)

    1 SORTIES - P.ES'JL':':'':'S I,... .......,j

    1 Str~cture gnrale des moales d'assainissement(~bord~ .IQiM)6

  • 111111111111111111

    1.1. MODELES PLUVIOMETRIQUES

    a) Gnralits

    La pluie est un phnomne alatoire dans le temps et spatialementdistribu, c'est ce qui explique l'approche souvent probabiliste quant "laboration des modles pluviomtriques. Classiquement la plupart desmodles pluviomtriques sont regroups en trois grandes classes : lesmodles ponctuels, les modles de pluie de projet et les modlesprobabilistes. Par rapport notre sujet d'tude et l'objectif de reconstitutiondes quantiles de dbit, nous considrerons deux types de roodlespluviomtriques :

    Le modle de pluie de projet d'une part et la simulation de chroniquesde dbit qui ont fait l'objet de recherches dans le contexte ouest-africain.

    - Pluies de Projet :

    Les modles de pluie de projet sont labors partir de l'analyse desobservations pluviomtriques influenant de manire prpondrantel'coulement et auxquelles on peut rattacher une probabilit d'occurrence. Cesont donc des hyetogrammes synthtiques qui servent d'entre aux modlesde ruissellement. De nombreux chercheurs ont laiss leur nom aux modlesde pluie de projet qu'ils ont proposs (Keifer, Normand, Desbordes, etc.) etqui diffrent par leur approche des caractristiques de la pluie les plusmarquantes en regard du ruissellement. Nous dvelopperons par la suitequelques aspects des modles de pluie de projet tests en Afrique del'Ouest : le modle de pluie de Projet "Desbordes" et les courbes Intensit-Dure-Frquence souvent associs aux modles rationnels.

    L'avantage principal de la pluie de projet rside dans le fait qu'il s'agitd'un vnement synthtique. L'inconvnient particulier du modle de pluie deprojet est la difficult rattacher une probabilit fiable de dbit uneprobabilit de pluie.

    - Simulation de chroniques de dbit

    La mesur pluviomtrique -et/ou pluviographique permet de dcrir-e lastatistique de la pluie ou une station donne ou sur une rgionclimatiquement homogne. Ces chroniques de pluie permettent ainsi desimuler des chroniques de dbit. L'avantage de ces simulations est le calculdirect des probabilits de dbit qui est une donne essentielle pour laralisation d'ouvrages d'assainissement pluvial. La simulation deschroniques de dbit se heurte souvent, et c'est l son principal inconvnient.

    7

  • b) Modlisation pluviomtrique en Afrique de l'Ouest

    l'absence de donnes pluviomtriques locales et la lourdeur du traitementdes donnes.

    4 h temps

    8

    i 15' il 1 h,.

    1,,1

    11,,

    intensit moyenne maximale: frquence: dure de l'intervalle de temps

    t (DM)

    l.M.M.FT

    iltl

    Fig. 3: Pluie de projet type Desbordes

    (DM est ici reprsente par la dure 15' 1 hl

    (Sighomnou. 1988)

    avec

    b1. Pluie de Projet

    - Courbes Intensit-Dure-FrquenceCe sont des modles probabilistes empiriques liant l'intensit

    moyenne maximale de la pluie brute avec la frquence et la dure del'intervalle de temps considre. Nous donnons titre d'exemple la formuleanalytique de Montana (1) :

    I.M.M (T,F) = a (F) . Tb(F) (1 )

    Les travaux raliss dans ce domaine en Afrique de l'Ouest concernentprincipalement la pluie de projet et la simulation de chroniques de dbits.

    111111111111111111

  • '50 +---11-------...,

    240To"",.I....)

    20 40 60 8Q 100Temps cumul en %

    80+--+----!~iI...j,q..:

    .80

    100,-.---_-.---_.,....-_,....-........,,_c

    c::50+--+--f---Hu.:!!!::>

    540+-_+------,~

    i20 t-1 ~~~~'I--+---:--~

    '20

    '0

    o20 40 50 80 100 0

    Temps cumul enolo

    b100 -.---_.---_,.........".,...--.....".._"",._

    ...e 8 0 +-----!----!-h4-~(

    CI> 60 i--r---H'J.'rH-T-+---t---+:!!!::>E~ 40 i--'-ft"'f:'HI1If---.......J...--+

    "li>":;i: 20+---h~f-if-----..----r---+

    9

    50+---1

    '00+--__1DM,: 30"'"T~5.t'8

    -~- -,

    Fig.4: Exemple de pluie de projet ..1/4 avant.. Adiopodoum

    (Sighomnou, 1988)

    Fig. 5 .a, b, C : Distribution des volumes prcipits en fonction du temps Adiopodoum

    (Sighomnou, 1988)

    a, b : paramtres dpendant du lieu, de la longueur de sries d'observations,du mode de .dpouillement adopt des pluviogrammes et de l'intervalle detemps T.

    De nombreuses relations empiriques analogues celles de Montana ontt tablies. Certaines ont t amliores par une approche rationnelle desdistributions statistiques de certaines caractristiques de la pluie auxquelleson a ajust des fonctions de distributions de probabilit. La plupart desfonctions utilises ont un comportement asymptotique de type exponentiel(lois log-normal 3 paramtres, lois exponentielles. voire lois de valeursextrmes type Gumbel).

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  • 111111111111111111

    L'quation (2) donne la forme gnra~s lois exponentielles :F (IMM, T) = 1 - e-a(T) [ IMM , T -lo(T)]" (t) (2)

    a et n sont les paramtres de la loi, T : la dure de l'intervalle de temps, F : laprobabilit.

    Les paramtres des lois de distribution sont souvent dtermins par lamthode des moments ou celle dite du maximum de vraisemblance.

    Brunet-Moret a tabli pour la plupart des stations pluviomtriques delongue dure de l'Afrique de l'Ouest francophone les courbes lOF pourdiffrents intervalles de temps.

    Les courbes lOF associes aux modles rationnels ont servi dimensionner la plupart des rseaux d'assainissement pluvial en Afrique del'Ouest francophone.

    - Modle de pluie de projet Oesbordes

    " repose sur Je constat que seules quelques caractristiques deshyetogrammes sont dterminantes pour le ruissellement. Une tude desensibilit a permis de dterminer ces caractristiques:- une dure maximale d'averse de 4 h et la hauteur H tombe au cours de

    cette dure;- une priode de pluie intense de dure variant de 15 mn 1 h et la hauteur

    de pluie sur cette dure;- la position de la priode de pluie intense sur la dure totale;- une forme simple doublement triangulaire,- une discrtisation un pas de temps infrieur 5 mn.

    La figure 3 ci-aprs reprsente l'allure de ce hyetogramme synthtique.Le modle a t utilis par Sighomnou Adiopodoum (Cte d'Ivoire)

    sur un chantillon de 190 pisodes pluvieux. Il ressort de l'tude que lastructure de la pluie de projet Oesbordes est la mme qu' Adiopodoum ladiffrence des positions de maximum d'intensit (voir figure 4 : pluie de projetcc 1/4 avant Adiopodoum). Les rsultats satisfaisants obtenus Adiopodoum en utilisant ce type de structure comme entre pour laproduction de l'coulement, permettent d'envisager, des fins degnralisation, l'tude pluviographique pour d'autres stations ouest-africaines.

    - Modle de HUFF (pluie de projet ISWS)

    C'est une mthode mise au point par l'Illinois State Water Survey(ISWS) qui permet de traduire statistiquement la forme des pluies par desdiagrammes adimensionnels qui donne l'volution de la proportion de

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    hauteur totale prcipit~ en fonction de la proportion de la dure. Elle peuts'crire:

    !!.ill_ f (_t)HT - Dp

    H (t) hauteur totale prcipite l'instant tHT : hauteur totale de la pluiet : temps coul depuis de dbut de la pluieDp : dure totale de la pluie.

    Quatre types de pluie sont dfinis selon la position de la priode intensede la pluie (voir figure 5 ci-aprs).

    Sighomnou a obtenu des rsultats satisfaisants pour la simulation Adiopodoum mais la mthode de HUFF n'est pas gnralisable.

    b.2. Simulation de chroniQues

    Il n'est pas souvent ais de pouvoir disposer sur une rgiondonne de chroniques pluviomtriques en n'importe quel point. Ceci nousamne aborder le problme de la variabilit spatiale de la pluie qui estsouvent rsolue par des modles de distribution spatiale.

    - Distribution spatiale : gnralits

    L'approche de ces modles est double.Certains chercheurs (Roche, 1963) l'ont aborde en tablissant

    une relation entre la pluie ponctuelle H de dure ~T avec la lame d'eaumoyenne L sur une surface A par un coefficient d'abattement

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    Des modles complets de distribution spatiale ont t labors afin depouvoir dterminer en chaque point de la surface considre la hauteur depluie ponctuelle. Cette approche repose sur des mthodes d'interpolation quipeuvent tre spatiales (mthode des polygones de Thesseu), linaires oupolynomiales (utilisation de fonction spline ou du krigeage) ou climatiques.Ces mthodes d'interpolation reposent sur des hypothses concernant lastructure de la pluie mais leur vrification est tributaire de la densit desrseaux pluviographiques.

    Rcemment, certains chercheurs ont dvelopp des modlesdterministes conceptuels ou empiriques bass sur un schma de distributionspatiale des isohytes elliptiques autour d'un picentre (Herbert et al., 1973)ou d'isohytes circulaires concentriques. Ce dernier schma a permisd'tablir des modles d'abattement pour les pluies convectives (Woolhiser etSchwalen, 1959) et les pluies cycloniques (Boyli, 1957). Les paramtres deces modles gardent toutefois des valeurs rgionales.

    - Abattement de la pluie en Afrique de l'Ouest

    Rodier J. et Auvray C. (1965) ont propos une valeur de E =0,05pour rAfrique de l'Ouest. Sighomnou a calcul la valeur de E sur les bassinsde Yopougon partir de deux annes de mesures pluviomtriques. Il obtientune valeur de E = 0,046. Cette valeur de E semble quelque peu faible parrapport la grande variabilit spatiale des pluies mais on peut toutefoisconsidrer qu' l'chelle des bassins urbains qu'elle soit significative d'autant.plus qu'elle a t calcule avec des fortes pluies. A l'heure actuelle, cettevaleur de E n'est pas gnralisable en Afrique de l'Ouest, il importe decalculer E pour d'autres stations pluviographiques.

    - Simulation de chroniques

    Dans une prcdente tude (N'Doye, 1988) sur l'analysefrquentielle de quelques caractristiques des averses en Afrique de l'Ouest(hauteur des corps d'averses et dure, position de l'intensit maximale dansle temps, position relative de l'intensit maximale par rapport la dure totale,indice des prcipitations antrieures), nous avions observ une relativehomognit dans la distribution frquentielle de ces caractristiques(mmes lois de distribution frquentielle sur des postes pluviographiquessitus dans la zone sahlienne et subguinenne) un facteur detransformation gomtrique prs. La dtermination de ces transformationspermettrait de transposer spatialement les distributions frquentielles en desendroits o l'on ne dispose pas de donnes de pluie.

    12

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    c) Conclusion

    La plupart des modles pluviomtriques mis au point se heurtent enhydrologie urbaine la base de temps et d'espace relativement faible.

    Le modle de pluie de projets (Desbordes, IDF, HUFF), malgr leurcommodit d'utilisation, prsente la difficult de pouvoir rattacher aux dbitsune probabilit fiable, difficult que l'on peut rsoudre par la simulation dechronique de dbits. Les modles de distribution spatiale sont difficilementvrifiables cause de la densit souvent lche des rseaux de mesure.L'utilisation venir du radar mtorologique permettrait un meilleur calibragede ces modles pluviomtriques et une meilleure connaissance de ladistribution spatiale de la pluie. En Afrique de l'Ouest, on ne peut gnraliseractuellement le modle de pluie de projet Desbordes qui a t mis au point ettest dans un contexte urbain diffrent et pour servir d'entre un modle deruissellement particulier.

    La solution des problmes lis la modlisation de la pluie en Afriquede l'Ouest passe par la simulation de chroniques que l'on pourrait transposer.

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  • 111111111111111111

    1.2. MODELES DE RUISSELLEMENT

    A. PERTES AU RUISSELLEMENT

    a) Gnralits

    La pluie brute qui tombe sur un bassin versant subit diffrentes pertesqui se distinguent en :- pertes par interception par la vgtation- pertes par vaporation- pertes dans les dpressions du sol- pertes par infiltration.

    L'valuation de ces diffrentes pertes l'chelle du bassin est souventdlicate cause de fa complexit des types de surface contribuant auruissellement.

    L'approche la plus simple de la modlisation du ruissellement consiste englober toutes les pertes dans un seul paramtre appel coefficient deruissellement C qui peut se dfinir comme le rapport de la pluie nette sur lapluie brute. Ce coefficient peut aussi tre approch par le rapport volumeruissel sur volume de pluie brute appel coefficient volumtrique moyen deruissellement Cv.

    Dans les bassins fortement urbaniss, Cv est pris gal au rapport dessurfaces impermables (appeles surfaces actives) sur la surface totale dubassin. On nglige de ce fait la contribution des surfaces permables et lespertes des surfaces actives vers les surfaces permables. Pour tenir comptede ces pertes, en appelant IMP les surfaces actives, certains auteurs prfrentla relation:

    Cv =a . IMP (avec a. < 1)Dans l'hypothse de linarit de la transformation de pluie nette

    IN (x, y, t) en ruissellement l'exutoire r (xo, Yo, t) transformation suppose demme nature, en tout point, la modlisation du ruissellement peut s'crire:

    r (xo, Yo, t) =ArLn (t) h (t - t) dtavec:

    ln lame netteA aire du bassinh (t - t) fonction de transfert

    En posant Ln =C (t) Lb (t)C (t) _ r (xo, yo, t)rA. Lb (t)

    C (t) coefficient de ruissellement local instantanLb lame brute (suppose constante sur le bassin)

    14

  • 15

    a,1, Modlisation des pertes

    - Pertes initiales : PI

    Pour les bassins urbains, les pertes initiales sont considrescomme constantes. En fait PI dpend des prcipitations antrieures. Sur lesbassins urbains trs impermabiliss o l'vaporation est relativement rapide,on peut considrer PI comme constant si le critre de sparation de deuxaverses successives permet l'vaporation totale du stock d'eau sur le bassin.Les pertes initiales sont gnralement rparties sur l'ensemble du bassinversant en terme de perte moyenne. PI peut s'crire

    PI =1JPI (x, y) dx . dyavec A : aire du bassin

    Certaines relations empiriques ont t tablies pour la prdterminationde PI sur des petits bassins urbains homognes.

    coefficient de ruissellement global instantanCr (t)Cr (t) peut s'crire:

    Cr (t) = J; C (t) h (t - t) dt (1)L'identification de C est tributaire de la connaissance de la fonction de

    transfert h. La relation entre C (t) et Cr (t) dpend donc du modle utilis.Dans la pratique, Cr peut tre mesur (connu sous forme numrique discrte),C (t) est alors dtermin par la dconvolution numrique de l'expression (1).

    Sur les bassins versants naturels, les pertes sont complexes et variablesdans l'espace et dans le temps. L'approche du coefficient de ruissellementvolumtrique, ou coefficient d'apport, est probabiliste. Des formulesempiriques ont t tablies pour calculer les coefficients d'apport mais leurtransposition spatiale se heurte d'normes difficults.

    L'analyse fine des pertes au ruissellement des fins de modlisation surdes bassins urbains coefficient d'impermabilit lev a permis deschmatiser les pertes en deux types :- les pertes initiales PI et les pertes continues PC telles que :

    1:p (x, y, t) =PI (x, y) + PC (to, x, y)Les pertes initiales traduisent les pertes par interception de la vgtation

    et au remplissage des dpressions sur les bassins permables ou naturels,ces pertes engloberaient une partie de l'infiltration.

    Les pertes continues reprsentent les pertes voluant au cours du tempssurtout l'vaporation et l'infiltration pour les bassins naturels.

    111111111111111111

  • ib( t)

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    Pertes continues constantes(Desbordes, 1984)

    temps

    1 ? "--~

    1

    ::lj

    ,1 1,,1

    9P t

    - Pertes continues " PC

    La modlisation de PC est gnralement conceptuelle, les pertescontinues moyennes PC tant ramenes la surface du bassin.

    Dans le cas des bassins faible infiltration, PC peut tre considrcomme constant sur la dure des averses aprs la satisfaction des pertesinitiales : c'est le modle perte continues constantes.

    L'autre type de modle utilis est celui pertes continuesproportionnelles l'intensit de la pluie brute.

    Les hyetogrammes ci-aprs illustrent ces deux types de modles depertes.

    111'111111111111111

  • 17

    Pertes continues proportionnellement variables(Desbordes, 1984)

    Pertes continues proportionnellement constantes

    o---"""";el.l.i......."'-"'"-L~~-J.......-...L-4~~'--4 -.. tempsep

    ib

  • 1

    11111111111111f

    - Modles simplifis de pertes

    Deux types de modles sont couramment utiliss:

    M1 : Modle PI et PC constantesCe modle schmatise bien les pertes dans les sols faible

    infiltration ou sur les bassins o le ruissellement est contrl par unseuil.M2 : Modle PI constantes et PC proportionnelles l'intensitd'averse.

    Des modles dtaills de pertes au ruissellement ont aussi t laborset constituent une tentative de schmatisation des PI et PC. Les pertes parinfiltrations ont t l'objet d'une modlisation conceptuelle dont la forme laplus utilise est celle de Horton. Elle s'crit:

    1(t) = fc + (fo - fc) exp (- ~)avec

    f (t) : vitesse d'infiltrationfo : vitesse limite d'infiltrationfc : vitesse initiale d'infiltrationk : paramtre li au sol

    b) Modlisation des pertes : cas de l'Afrique de l'Ouest

    Dans le cas de l'utilisation de la formule rationnelle ou de ses drivs(formule de Caquot), les pertes sont englobes dans le complment 1 ou100 du coefficient de ruissellement qui est souvent voisi n du coefficientd'impermabilit pour les bassins urbains europens.

    Les tudes menes en Afrique de l'Ouest sur l'estimation des pertes parun coefficient global (Lebarb Ouagadougou, Sighomnou en Cte d'Ivoire)ont montr que ce dernier n'est pas assimilable au coe'fficientd'impermabilit dans la majorit des bassins tudis. Les caractristiques

    . pdologiques des surfaces naturelles influent de manire importante lacontribution au ruissellement de ces surfaces.

    - Pertes initiales: PI

    Lorsqu'on dispose d'enregistrements synchroniss de hyetogrammes etd'hydrogrammes, les valeurs de pertes initiales peuvent tre dtermines parla relation:

    LR =a (Pm - Pl)

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    aveclA : lame ruisselea : coefficient de la relation LR = f (Pm)Pm : pluie moyenne

    PI reprsente les pertes initiales, valeur moyenne maximale de la pluiene gnrant pas du ruissellement.

    Les valeurs de PI calcules sur les bassins de Yopougon sont nettementsuprieures aux valeurs couramment utilises sur les bassins europens(0.5 mm 2 mm). L'estimation de PI sur des bassins non jaugs restedlicate.

    - Pertes continues :

    la modlisation porte essentiellement sur l'infiltration dont l'intensit estvariable selon les types de sol. A ce propos, Casenave et Valentin (1988) onttabli un rfrentiel fournissant les caractristiques hydrodynamiques dessols dans la zone sahlienne. Des campagnes de simulation de pluie(Bouvier, Janeau, 1988) sur les bassins urbains de Niamey, Ouagadougou,Yopougon, Lom ont permis d'tablir une classification des diffrents types desol agissant sur le ruissellement et des abaques de pertes l'coulementavec une formulation algbrique (modle d'infiltration type Horton).

    B. MODELES DE RUISSELLEMENT

    a) Gnralits

    Le ruissellement a fait l'objet de nombreuses recherches en hydrologie.Son analyse est fortement lie l'chelle d'espace et l'approche que l'onen a. Ceci explique la profusion des modles de ruissellement dontl'inventaire dtaill nous semble peu raliste. On peut nanmoins lesprsenter en quatre classes selon l'approche : les modles empiriques, lesmodles mcanistes, les modles conceptuels et les modles probabilistes.Cette classification n'est pas aussi tranche dans la ralit car certainsmodles ont t labors partir d'une combinaison d'approches.

    Aprs avoir rappel les principes d'laboration des diffrents types demodle, nous nous sommes intresss aux modles qui ont t utiliss oulabors dans le contexte urbain de l'Afrique de l'Ouest.

    Nous avons dvelopp les principes des modles mcanistes dansnotre description du logiciel Mouse dont le schma de transfert est un

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    exemple concret de l'approche physique du ruissellement (modle de l'ondecinmatique).

    La modlisation du ruissellement passe ncessairement par lacaractrisation des surfaces de ruissellement. Nous avons expos dans lapartie consacre aux modles utiliss en Afrique de l'Ouest, les particularitsdu milieu urbain ouest-africain. Parmi les modles utiliss en Afrique del'Ouest, les modles rationnels ont t plus souvent utiliss par le pass desfins de dimensionnement des rseaux, mais l'approche actuelle de lamodlisation des processus hydrologiques urbains est gnralementconceptuelle.

    a.l. Modles conceptuels

    La plupart des modles conceptuels utiliss en hydrologie urbainesont tirs de l'approche systmique synthtique.

    Les oprateurs peuvent raliser dans ce cas 2 types de transformationstraduisant les processus hydrologiques de ruissellement:- des translations simples : les sorties sont dcales dans le temps et gales

    aux entres ;- des stockages : dcrits par une (ou plusieurs) quation caractristique

    associe l'quation de continuit.

    - Modle effectuant une translation

    L'un des plus connus est la mthode rationnelle gnralise ou mthodedes courbes isochrones. La dtermination des isochrones sur le bassinversant permet d'tablir une courbe d'volution des surfaces lmentairesde ruissellement" en fonction du temps ou courbe aire-temps qui estl'oprateur de transformation. Le fonctionnement de ce type de modle estdcrit dans la partie consacre la description du logiciel Mouse.

    - Modle effectuant du stockage

    - Modle de stockage rservoir linaire

    Le plus utilis est le modle de stockage rservoir linaire (S.R.L) qui est. contrle aval dont l'quation de stockage s'crit:

    S (t) =K 0 (t)avec:

    K =paramtre (homogne un temps)associ l'quation de continuit, la solution gnrale s'crit :

    . t 1 rto (t) = 00 exp (- K) + K Jo IN (u) exp (- (t - u) du + Ob

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    avec:00 : dbit initial at = taab :dbit de base, IN : dbit entrant

    Ce modle S.R.L. a connu de larges succs dans ses applications. Lestests de sensibilit de ce modle ont permis d'tablir le modle de pluie deprojet "Desbordes". Une quation de prdtermination de K a t tablie partir de caractristiques de bassins versants europens et amricains etdes prcipitations (voir description de ce modle dans la partie consacre'au logiciel Teresa: ).Des modles cascade de rservoir en srie ont aussi t tablis ainsi quedes modles de stockage rservoir non linaire.

    - Modle de Muskingum

    Ce modle a connu ds applications en hydrologie urbaine en dehors de lamodlisation de la propagation de crue. L'quation de stockage 2paramtres k et x s'crit:

    S (t) = k [x . IN (t) + (1 - x) a (t)]avec:

    IN (t) : dbit entrant

    a (t) : dbit sortantLa forme intgrale rpond :

    O(t)=[~. (1 - X)2J.r IN (U) exp (- (t~U).(I_X)dU_ INx(t)_

    ((1 -X))Ce modle est souvent rsolu numriquement par des techniques deschmas aux diffrences finies.

    Il existe une version de Muskingum modifie appele Muskingum-Cungequi permet de rsoudre le problme de la connaissance des paramtres ket x en les reliant chaque pas de temps aux caractristiques hydrauliquesdes sections.

    Des modJes combinant des effets de stockage et de translation ont aussit labors.

    Dans la pratique, cause de la complexit des calculs et des conditionslimites, on a recours des modles semi-empiriques obtenus parlarsolution par approximations successives des solutions donnes parl'intgration des quations de base (exemple: le Storm water managementmodel).

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  • avecOp (l)A1(te, T)

    111111111111111111

    On trouve dans la littrature des abaques donnant le domaine de validitdes modles de l'onde cinmatique, de l'onde diffusante en fonction decaractristiques hydrauliques rendues adimensionnelles.

    Sur un plan homogne retangulaire recevant une pluie uniformed'intensit constante, le modle de l'onde cinmatique justifiait la notion detemps de concentration qui est la base de beaucoup de mthodes de calculdes ouvrages pluviaux (mthode rationnelle et ses drives : modle deCaquot. modle de Fort-Collins University, modle de ruissellement deJeuffroy et Prunieras, etc.).

    Nous avons expos dans notre chapitre consacr aux modles utilissen Afrique de l'Ouest, les bases thoriques d'laboration de la formulerationnelle et de Caquot et des modles proposs par les chercheurs del'ORSTOM.

    b) Modles utiliss en Afrique de l'Ouest

    Trois types de modles ont t tests en Afrique de l'Ouest et ont faitl'objet d'une tude critique (Bouvier) :- les modles drivs de la formule rationnelle- le modle propos par Desbordes- le modle propos par les chercheurs de l'ORSTOM (Lebarb, Bouvier).

    b,1, Modles drivs de la formule rationnelle

    La formule rationnelle sous sa forme initiale s'crit:Op (T) =C x 1(te. T) . A

    dbut de pointe de frquence Tsurface du bassin versantintensit moyenne de "averse de frquence T sur unedure gale au temps de concentration.

    Le concept de temps de concentration est la base de cette mthodeavec trois hypothses :- le dbit de pointe est observ avec une averse de dure au moins gale au

    temps de concentration ;- la linarit de la transformation pluie-dbit;- le dbit de pointe et l'averse qui le provoque ont mme priode de retour;

    ceci implique que le coefficient de ruissellement n'est pas une variablealatoire.

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  • 111111111111111111

    - La mthode de CaquotSous sa forme monme, le modle de Caquot, aprs dtermination de

    ses 9 paramtres, s'crit:Op (T) =K (T) . lU (1) Cv (1) Aw (1)

    avecOp : dbitde pointe de priode de retour T1 : intensit moyenne de l'averse de priode de retour TC : coefficient de ruissellementA : surface du bassin.

    Par rapport la formule rationnelle classique, le modle de Caquotprsente quelques avantages qui se situent dans la prise en compte de lacapacit de stockage du bassin, de l'abattement de la pluviomtrie et de lavariation du temps de concentration en fonction du dbit de pointe.

    Le modle de Caquot conserve deux des hypothses de la formerationnelle :- la linarit de la transformation pluie-dbit;- la concordance des priodes de retour du dbit de pointe et de l'averse qui

    la gnre.La mthode de la formule rationnelle et la mthode de Caquot ont t

    appliques dans le contexte urbain ouest-africain pour le dimensionnementdes rseaux d'assainissement pluvial.

    Remargues:Il ressort de l'application des versions de la formule rationnelle et

    de Caquot l'importance de l'valuation du coefficient de ruissellementRodier (1967) et Lemoine et Michel (1972), valuation d'autant plushasardeuse sur les bassins non jaugs qu'il n'y a de mthodesd'estimation dans ce cas.

    Lebarb (1.982) a montr Ouagadougou qu'on ne pouvaitidentifier les coefficients de ruissellement aux coefficientsd'impermabilit des bassins.

    Sighomnou (1986) a tir les mmes enseignements partir d'unetude plus large sur six bassins urbains aprs avoir utilis la formule deCaquot adapte.

    Toutes Jes vrifications eKprimentales faites en Afrique de l'Ouestmontrent que les modles rationnels sous-estiment les dbitsdcennaux. L'incertitude sur l'valuation des coefficients deruissellement sur des bassins non jaugs semble tre le facteur d'erreurle plus important.

    Bouvier (1989) montre d'autre part que l'application des modlesrationnels des averses dont la dure est infrieure au temps de

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  • 111111111111111111

    concentration conduit surestimer les dbits calculs et sous-estimerles quantits de distribution.

    Il explique la sous-estimation des quanti les de la distribution desdbits de pointe calcules par la formule rationnelle par la proportionimportante (30 % Niamey et Ouagadougou) d'averses dont la dureest infrieure au temps de concentration des bassins et non par undfaut d'ajustement des paramtres.

    b.2. Modle propos par Desbordes .

    Ce modle dont l'utilisation est simple permet la reconstitution deshydrogrammes de crue. Le schma de production est pertes initiales etpertes continues proportionnelle aux intensits des averses. Le schma detransfert est du type stockage rservoir linaire avec la possibilit deprdterminer (par une relation empirique) le paramtre de stockage.

    Remargues sur l'utilisation de ce modle

    Sighomnou (1986) a utilis ce modle sur les bassins qu'il a tudi Yopougon. Les correspondances qu'il a observes entre les coefficients deruissellement et les pertes continues autorisent supposer la liaison de cespertes avec le coefficient de ruissellement sans qu'il soit possible del'interprter, ni de considrer le coefficient de ruissellement comme gal aucoefficient d'impermabilit. La fourchette des pertes initiales tablie parSighomnou (1,7 mm - 10,7 mm) est diffrente de celle utilise par Desbordespo~r les bassins europens (0,5 mm - 2 mm).

    En ce qui concerne le transfert, Sighomnou estime que la formule deprdtermination du paramtre K tablie par Desbordes approche le mieux lavaleur de K dtermine sur les bassins qu'il a tudis.

    Ce modle prsente l'avantage de la simplicit (un seul paramtre) maisil ne peut tre utilis en mode projet sur les bassins non jaugs en Afrique del'Ouest.

    b,3, Modles labors par les chercheurs de l'ORSIOM

    1, .Gnralits

    La nature des bassins urbains en Afrique de l'Ouest n'est pasassimilable ceux des pays dvelopps. Les surfaces naturelles contribuentau ruissellement, contribution d'autant plus fortes que les prcipitations sont

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    intenses et les sols urbains peu permables. Ces surfaces naturelles sontfortement imbriques aux surfaces impermables (surfaces bties, voiries).

    On conoit aisment que l'utilisation des modles d'assainissement misau point dans les pays dvelopps doit tre adapte aux conditionsd'coulement particulires des bassins urbains ouest-africains.

    Les hypothses et concepts de la modlisation du transfert del'coulement sont utilisables dans ce contexte urbain moyennant certainesrestrictions relatives la dfinition des chemins du ruissellement et lasignification des paramtres des modles.

    En ce qui concerne la modlisation de la production, on se heurte lacomplexit de la modlisation sur les surfaces naturelles qui, comme indiquplus haut, gnrent un important ruissellement.

    2. Dfinition des surfaces de ruissellement

    Les tudes pdologiques et de ruissellement superficiel ontpermis de considrer, de manire synthtique, trois grandes catgories desurface :- les surfaces impermables (notes IMP)- les surfaces naturelles nues fort ruissellement (notes PER)- les surfaces naturelles avec vgtation.

    En supposant que les surfaces naturelles avec vgtation ne contribuentpas au ruissellement (ou sont absentes), on peut considrer l'ensemble dessurfaces de ruissellement en deux types: IMP et PER. Nous avons appel ceniveau de dfinition Niveau 1 : N1. En considrant les conditionsd'applicabilit des modles globaux, un pas d'espace plus fin et la circulationde l'eau, le niveau 1 peut tre affin. On aboutit au niveau de dfinition quenous avons appel Niveau 2 (N2) avec des sous-catgories pour les surfacesIMPet PER.

    {IMP1 = surfaces directement relies au rseau

    IMP ,IMP2 =surfaces dont l'eau reue se deverse sur les sols nus

    {

    PER1 : surfaces nues recevant l'eau en provenance de IMP2

    PER . PER2 : surfaces nues ne recevant pas d'eau de JMP

    PER3 : surfaces nues avec vgtation

    25

  • avecSTO'JDT

    111111111111111111

    3. Modles de production

    . Lebarb puis Bouvier ont utilis ces types de dfinition dessurfaces de ruissellement pour les schmas de production qu'ils ont labors.Nous donnons dans le schma ci-aprs le modle utilis par Lebarb.Bouvier a propos deux types de schmas de production selon la nature despertes. Le premier modle propos est pertes initiales et continuesconstantes. Les pertes par infiltration se ramnent un seul paramtre INF(intensit d'infiltration constante), les pertes par stockage sont traduites pardeux paramtres : STO (remplissage des dpressions) et DESTO (excsd'infiltration si la vitesse relle d'infiltration est suprieure INF).

    L'quation discrtise au pas de temps 5 mn peut s'crire: pour unepluie Pj l'instant tj :

    R (tj) = 0 si R (Pj (ti)) S; STOjR (ti) = Pj (tj) - INF . &

    avecR : intensit de pluie nette (mmlh)P : intensit de pluie brute (mm/h)

    STOj : capacit de stockage en mm est calcul de proche en proche parl'algorithme :

    STO' = 0 l'instant initial toSTOj =STO - STO'jSTO'j =Min (STO, R Pj-1 (ti)) exp (- DESTO Dt)

    hauteur initiale du stock en mm au dbut de la pluie jintervalle de temps sparant le dbut de la pluie j de la finde la pluie j - 1

    Ce schma de production est appliqu aux surfaces lmentaires enconsidrant que :- INF =STO =0 pour les surfaces IMP1 et IMP2- les paramtres de production sont identiques pour PER1 et PER2- la pluie reue par PER1 est gale la pluie brute reue majore de la lame

    ruissele de IMP2.Le second modle de production test est un modle pertes initiales

    constantes et pertes continues proportionnelles l'intensit de l'averse. Il faitintervenir un paramtreCOEF -au lieu 'de 'INFpar rapport au schmaprcdent. Ce paramtre est assimilable au coefficient de ruissellement aprssatisfaction des pertes initiales.

    L'quation discrtise peut s'crire:R (tj) = 0 si R (Pj (ti)) s; STOjR (tj) = COEF . Pj (tj)

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  • 111111111111111111

    STOj tant dtermin par le mme algorithme du schma de productionprcdent avec les mmes conditions d'application aux surfaceslmentaires (avec COEF =1 sur IMP1 et COEF =0 sur PER3).

    Le modle de transfert utilis pour les deux schmas de production estle modle de stockage rservoir linaire que nous avons dcritprcdemment dans le chapitre consacr aux modles conceptuels.

    La formulation gnra.le des modles de production peut s'crire:

    R (t) =IMP1 (P (t)) + PER1 (FC M:E2R; 1 P (t))+ PER2 (F (P (t)))o F est le schma de production choisi.

    Niveau de dfinition des surfacesA l'issue des tests des deux types de schmas de production, deux

    niveaux de dfinition des surfaces ont t retenus:

    Niveau 1: - Toutes les surfaces impermables sont du type IMP1- Toutes les surfaces permables sont du type PER2

    Niveau 2: - Les surfaces impermables considres sont IMP1 et IMP2- les surfaces permables sont du type : PER1, PER2, le type

    PER3 tant considr PER2.

    4. RemarQUes sur les modles Dr0j2oss Dar /'ORSTOM

    Le modle propos par Lebarb a donn de meilleursrsultats que les modles drivs de la formule rationnelle. Il a t utilisaprs ajustement local des schmas de production et de transfert partir des

    _mesures hydropluviomtriques et en substituant au temps de concentration, ladure de l'averse. Ce modle prsente plusieurs inconvnients:- il n'est pas transposable des bassins non jaugs;- il prsente un nombre lev de paramtres dont l'interprtation et la

    prdtermination ne sont pas aises ;- il ne permet pas de reconstituer l'hydrograrnme de ruissellement.

    Le modle propos par Bouvier s'inspire du modle de Lebarb pour laproduction et prsente l'avantage de prsenter moins de paramtres et enplus il permet de reconstituer l'hydrogramme de ruissellement et fournit desrgles d'application en mode projet.

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  • 111111111111111111

    1.3. MODELES D'ECOULEMENT EN RESEAU

    a) Gnralits

    Ces modles relvent de l'hydraulique gnrale applique. Ils sont lis la nature des coulements ( surface libre, en charge, coulement detransition). Ces coulements se faisant dans des canaux ou conduitesuniformes de caractristiques hydrauliques constantes ou dans dessingularits. les coulements en canaux ont t largement tudis.

    En charge et rgime permanent, ces coulements sont contrls par lesfrottements. La formule "universelle" de perte de charge s'crit:

    . Q2J=2g 52 D

    avec: :. coefficient de perte de chargeQ : dbit moyen5 sectiono rayon hydrauliqueg acclration perte de charge par unit de longueur

    En rgime transitoire, l'coulement est dcrit par l'quation de continuit etl'quation dynamique applique un lment de volume. La modlisationdu rgime transitoire est gnralement conceptuelle.

    Les coulements surface libre sont gnralement dcrits par unequation de type Manning en rgime uniforme. En prsence de singularits,la modlisation des lignes d'eau peut se faire en rgime graduellement vari.

    En rgime transitoire, l'coulement est dcrit par le systme de Saint-Venant que nous avons expos dans la description du logiciel Mouse.

    L'hydraulique des rseaux d'assainissement demeure encore undomaine de recherche, en effet les rseaux prsentent beaucoup despcificits (rgime transitoire, prsence d'air dans les rseaux, nombreusessingularits) qui limitent l'applicabilit des modles de l'hydrauliqueclassique. En Afrique de l'Ouest, les particularits sont d'autant plusimportantes que les rseaux sont souvent mal entretenus et maldimensionns.

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    b) Modles de transfert utiliss en Afrique de l'Ouest

    - Formules rationnelles

    Parmi les modles globaux, la formule rationnelle et le modle deCaquot ont t largement utiliss par le pass. Lemoine et Michel (1972) onttent d'adapter la formule rationnelle et celle de Caquot aux conditionsurbaines ouest-africaines mais les relations auxquelles ils ont abouti pour laformule de Caquot sous-estime les dbits de pointe tandis que pour laformule rationnelle on observe une surestimation des dbits de pointe (lestockage des bassins n'tant pas pris en compte).

    - Oprateur de Lebarb

    A parti~ de mesures hydropluviomtriques sur trois bassins urbainsde Ouagadougou, Lebarb (1982) a tabli la relation suivante:

    OsP = K (Tp) . LRavec

    Tp : dure du corps de l'averse en mnQsP : dbit spcifique de pointelA : lame ruissele en mm

    K (Tp) est une fonction tablie pour chaque bassin et permettant de calculer ledbit de pointe Op

    avecA : aire du bassin en m2.

    Ce modle n'est pas transposable d'un bassin l'autre.

    - Modles rservoir linaire

    Nous avons expos ce modle mis au point par le LHM dans ladescription du logiciel Teresa. L'unique paramtre du modle est dterminexprimentalement. On ne peut l'utiliser en Afrique de l'Ouest en mode projetsur des bassins non jaugs.

    29

  • 111111111111111111

    1.4. CONCLUSION BIBLIOGRAPHIQUE

    La problmatique du dveloppement des modles de ruissellement enAfrique de l'Ouest prsente un double aspect :- la transposabilit des modles: ce qui suppose que leurs paramtres

    soient physiquement interprtable~ ;- la reconstitution des hydrogrammes de ruissellement pour la conception

    des rseaux grande chelle et la ralisation d'ouvrages de rtention deruissellement.

    Face cette situation, la formule rationnelle et la mthode de Caquot nedonnent pas satisfaction. Nous avons expos auparavant leurs limites. Aumieux des fins de dimensionnement, on peut utiliser le modle de Caquoten substituant au concept de temps de concentration celui de dure d'averse.

    En ce qui concerne les modles de productions, deux points importantssont signaler:- l'importance de la simulation de chroniques pour pouvoir accorder une

    probabilit fiable aux quantiles de dbit.- la contribution importante des surfaces naturelles au ruissellement. Le

    schma de production propos par Lebarb repose sur ce constat.La dfinition des surfaces de ruissellement qu'il a adopte semble

    judicieuse au vu des rsultats corrects qu'il a obtenus sur le bassin deOuagadougou.

    Bouvier a adjoint ce schma de production qu'il a simplifi, un modlede transfert rservoir linaire pour la reconstitution des hydrogrammes deruissellement. Les tests qu'il a effectus sur bassin pour le modle ont donndes rsultats satisfaisants. Il fournit d'autre part des rgles d'application dumodle.

    La mise au point rcente de logiciels d'assainissement pluvial intgrantles modules de production, de transfert et d'coulement dans les rseaux,constitue un pas important dans la rsolution des problmes d'hydrologieurbaine. De ce fait, il nous a paru important de rechercher la compatibilitentre les schmas de production et de transfert des modles proposs parl'ORSTOM avec ceux de deux logiciels d'hydrologie urbaine mis au point enEurope:- Mouse, par 1"lnstitut d'Hydraulique Danois- Teresa, version du modle RERAM du L.H.M.

    30

  • 1 .

    11111111111111111

    2me PARTIE

    PRESENTATION DES LOGICIELS

    31

  • 111111111111111111

    1. LOGICIEL MOUSE

    Mouse dispose de 2 modles de ruissellement selon la dfinition dessurfaces de ruissellement. Si ces surfaces sont dfinies par un coefficient deruissellement global, le modle A est utilis, a une dfinition dtaille dessurfaces de ruissellement correspond le modle B.

    A. MODELE DE RUISSELLEMENT A

    1. Hypothses et principes

    - Rpartition spatiale uniforme de la pluie brute sur le bassin.- Les surfaces impermables contribuent seules la formation du dbit de

    pointe.- Les pertes initiales correspondent au mouillage.- Le ruissellement commence lorsque la hauteur d'eau ( calcule pour

    chaque pas de temps) accumule sur le bassin est suprieure aux pertes.- Le dbit ruissel est fonction du facteur de rduction (a =% de la pluie

    efficace contribuant au ruissellement sur les surfaces actives). Le coefficientde ruissellement Kr est dfini comme le produit de a et du coefficientd'impermabilit du bassin ~ : Kr =a. ~

    2. Schma de transfert :

    C'est une courbe aire - temps de concentration rendue adimensionnelle.Sur les surfaces actives du bassin, on dfinit les lignes d'gal temps deparcours de l'eau (isochrones) dans l'hypothse d'une pluie uniforme, letemps de parcours soit t est identifi entre 2 isochrones successives.

    Le temps de concentration du bassin te se calcule aisment:n

    te =L tj1

    n tant le nombre de courbes isochrones sur le bassin.Sur un temps gal au te, le ruissellement l'exutoir~ se fera en premier

    lieu des isochrones voisines de l'exutoire jusqu' gagner progressivementtout le bassin versant. On observera donc une similitude gomtrique entrel'hydrogramme et la courbe aire-temps.

    32

  • \

    ~

    Q(O) = 0Q(1) = S1 X 1(1)Q(2) = S1 X 1(2) + 52 x 1(1)Q(3) =51 X 1(3) + S2 X 1(2) + 53. 1(1)Q{4) = 51 X 1(4) + S2 X 1(3) + 53. 1(2) + 54 . 1(1)Q{5) = 51 x 1(5) + ~. 1(4) + 53 1(3) + 54 1(2) + 55. 1(1)

    Q(G) =52 1(5) + 53 1(4) + 54. 1(3) + 55 1(2)Q(7) =53 1(5) + 54 1(4) + 55 1(3)Q(s) = 54 1(5) + 55 1(4)Q(9) = 55 1(5)Q(10) = 0

    t= 6 6tt=761t=861t=961t = 10 6t

    t= 0t= 6tt=26tt=36tt=46tt=56t

    33

    ---

    Qmax = 5 x l{tel

    A

    Aussi la suite des surfaces 5i est une fonction de transfertdiscrtise qui transforme une entre rectangulaire (pluie d'intensitconstante) en un hydrogramme de sortie avec

    - Dcrue

    Soit une pluie brute d'intensit constante 1et de dure 5 6t qui tombe surle bassin considr comme impermable.

    L'coulement l'exutoire A du bassin se dcompose dans le tempscomme suit.

    Exemple: bassin versant de superficie S et de temps de concentration te-....1

    11111111111111111

  • 34

    Le modle diffrencie:

    B. MODELE DE RUISSELLEMENT NIVEAU B

    dbit de pointesurface totaleintensit efficace pour une dure gale te

    avecOrnax :S:I(te> :

    1. Principes

    S: surface totale du bassinSi: surfaces cumules contribuant au dbit total au bout du temps

    tite: temps de concentration

    On retrouve la formule rationnelle:Omax = S x '(te) X Kr

    Kr: coefficient de ruissellement.

    Si la surface Si produit le dbit Oi l'exutoire au bout d'un temps tif onpeut dfinir la courbe aire-temps:

    Le modle A considre 3 types de couches aire-temps correspondant 3 formes gomtriques particulires (triangulaire, triangulaire inverse,rectangulaire).

    La transformation de la pluie brute en pluie nette par une fonction deproduction base sur la fonction de continuit:

    Pluie nette = Pluie brute - PertesLes pertes se rsument aux suivantes :

    - Interception et vaporation- Mouillage- Stockage- Infiltration

    111111111111111111

  • 111111111111111111

    - Forme rectangulaire CD

    " .....- t--,

    Forme triangulaire 0

    Forme triangulaire renvers

    L'allure des courbes aire - temps correspondant ce 3cas de figure est donn ci-aprs

    SilS r----------~_

    ~:::::::::... -.J ti/te

    , . (

    Dessine par JCMARCOUREL. DeSSin N"00151 -1989

  • 35

    2. Processus hydrologiques

    On peut schmatiser cette double transformation comme suit:

    ln (t) =lb (t) - Pa (t) - Pm (t) - Pi (t) - Ps (t)

    Pluie nette

    Pluie brute

    Fonction de transfert

    Fonction de production

    Ruissellement: hydrogramme

    Q)(/) ::J::JO"(/).-(/)0(1)0200o~~-O

    0..>-..c:

    (/) Q)::J ::J(/) .2"(/)-(1) ::Jo~0-0~>o....c:

    - La transformation de la pluie nette en dbit ruissel par l'intermdiaired'une fonction de transfert base sur l'quation d'onde cinmatique.

    - Les pertes par vaporation sont continues ( mais faible au cours d'uneaverse ).

    - Les pertes par mouillage (humidification) des surfaces rceptrices sontdiscontinues et dpendent de l'tat initial du sol et des prcipitationsantrieures.

    - Les pertes par infiltration discontinues, dbutent lorsque le sol est sature etdpendent de nombreux paramtres (porosit, permabilit, etc... ) lemodle utilise est celui de Horton.

    - Les pertes par stockage dbutent lorsque l'infiltration a commence.

    Le ruissellement dbute lorsque les pertes par stockage sont satisfaitesa partir d'une pluie brute tombant sur le bassin, on peut schmatiser lespertes au ruissellement.

    111111111111111111

  • avec

    3 Processus hydrauliques : Thorie

    Le principe fondamental de la dynamique et le principe de conservationde masse applique un volume lmentaire de liquide en mouvementaboutit un systme d'quations aux drivs partielles: le systme de Saint-Venant qui s'crit:

    Ce systme diffrentiel 2 variables Q et y peut tre rsolu moyennantcertaines approximations. Dans la propagation des coulements, le systmede Saint-Venant est considr comme une fonction de transfert qui transformeun hydrogramme d'entre en hydrogramme de sortie.

    dbitsectionhauteur d'eau

    vitesse moyenne

    pente de la ligne de chargepente de fondacclration de la pesanteur

    (1) f~ + a: = q(2) l~~ + V dd~ + g dai - g (j - i) = 0

    (1) (2) (3) (4) (5)

    g:

    Q (x, t):S(x,t):y:

    QV=S:

    j :i:

    ln =intensit de pluie nettelb =intensit de pluie lentePa = perte par vaporationPm =perte par mouillagePi =perte par infiltrationPs =perte par stockage

    avec

    Les ordres de grandeur relatifs des .diffrents termes de l'quationdynamiques (2) dpendent :

    - des caractristiques du bref considr- des caractristiques de l'hydrogramme d'entre

    111111111111111111

    36

  • ".

    - Equation de continuit

    [onde diffusante]

    [onde dynamique]

    [onde cinmatique]

    av av ~al + V ax + g ax =0

    clritcoef"ficient de diffusion

    avecc:u:

    Aux basses frquences, les termes d'acclration de l'quation peuventtre ngligs, en liminant la variable y, le dbit Q vrifie l'quation de ladiffusion qui peut s'crire

    Le signal d'entre se comporte diffremment selon sa composition enfrquence. On dfinit par une analyse du comportement des signauxsinusodaux, les domaines de validits des approximations l'aide de 2paramtres :

    - le nombre de Fronde et la priode adimensionnelle du signal d'entre.

    Pour les signaux de haute frquence, ou nglige les termes de pentes etde frottement, l'quation dynamique s'crit alors:

    Dans certaines conditions de l'onde diffusion, le terme de pression del'quation dynamique peut-tre nglige, on aboutit au modle dit de l'ondecinmatique :

    Sous certaines conditions les variables c et cr du modle diHusantpeuvent tre considres comme constantes et l'quation s'intgre alorsalgbriquement ( modle d'Hayami ). Dans les mmes conditions, le modlede l'onde cinmatique est une translation simple qui sur un bassin versant desurface plane et homogne, de rugosit et pente x constantes,recevant unepluie nette d'intensit l , peut s'crire:

    111111111111111111

    37

  • ,;.

    :1"

    :1

    11111111111111

    * L'quation dynamique simplifi

    p g h sin a - t =0o

    p : masse spcifique du fluide

    g : acclrationh : profondeurV : vitesse moyennet : force de frottement

    Les conditions initiales et aux limites fixes permettent de rsoudre lemodle.

    Pour certaines formes gomtriques simples, l'quation dynamique une formule gnrale du type:

    q =K. hnq: dbith: profondeurK : coefficient de rugositn : paramtre

    Lorsque la pluie nette est suprieure zro, le ruissellement commenceet on observe un dbit Q(t) l'exutoire:

    La transformation pluie nette ~ dbit est dcrite par le modle d'onde

    cinmatique dans Mouse base sur:

    - "quation de continuit :

    - l'quation de la dynamique (rgime uniforme)

    ln : intensit de pluie netteq: dbit par unit de largeur d'coulementh : hauteur d'eau

    5m: 3k dpend du coefficient de Manning et de la pente du bassin.

    38

  • 111111111111111111

    4. Calculs hydrologiques

    Le dmarrage des calculs ncessite la spci'fication des :

    - donnes pluviomtriques- donnes de bassin versant- donnes hydrologiques- fichiers rsultats.

    On dtermine le pas de temps de calcul (s), la dure de simulation (mn)et le nombre de pas de temps sparant le calcul de 2 rsultats conscutifs.

    La pluie nette sur le bassin est dtermin pour chaque type de surface etchaque pas de temps partir de la pluie brute. Cette hauteur de pluie nettecumule pour chaque pas de temps gnre le ruissellement si elle estsuprieure zro . L'quation du modle d'onde cinmatique applique cette hauteur cumule h s'crit.

    Q (t) =KL11 12 h5fJ (t)

    K: coefficient de Strickler pour le surface considreL : largeur de la surface d'coulement.1: pente de la surfacea : dbit (m3/s) l'instant t

    Le dbit total observ sur le bassin est la somme des dbits partiels desdiffrents types de surface. Le calcul des dbits partiels des 3 types desurface ncessite la dtermination de leur largeur d'coulement partir deleur pourcentage de rpartition et des dimensions du bassin versant.

    Le modle B suppose que le rapport longueur sur largeur de chaquetype de surface composant le bassin versant, est gal au rapport longueur surlargueur du bassin versant.

    39

  • 111111111111111111

    Il - PRESENTATION DU LOGICIEL TERESA

    C'est la version sur micro-ordinateur du logiciel RERAM du L . H . M-Au niveau de l'organisation gnrale, il prsente beaucoup de similitude avecle logiciel Mouse prcdemment dcrit (voir organigramme) - Quatre modulesde simulation sont utiliss :

    A. LE MODULE DE GENERATION DES HYETOGRAMMES DEBASE

    Ce module permet de dfinir les hyetogrammes qui servent d'entrepour la fonction de production. Deux options de dfinition du hyetogrammed'entre sont possibles suivant l'objet de la simulation et le type de donnespluviomtriques disponibles :

    La pluie de projet synthtique simplifie (modle Desbordes) qui a tdcrite dans la partie consacre la modlisation de la pluie et la pluiedfinie point par point. Nous avons utilis cette dernire option : la pluie tantdcrite par son hyetogramme pas de constant ou variable.

    Un sous-programme permet d'abattre l'averse tombant sur chaquebassin lmentaire au moyen d'une formule en principe globale d'abatte-ment.

    Le module permet d'utiliser plusieurs pluies pour une mme simulationen affectant chacune d'elle son aire d'influence.

    B LE MODULE DE PRODUCTION

    Ce module permet de transformer la pluie brute tombant sur le bassin enpluie nette (ou lame d'eau efficace)

    Deux cas sont considrs par le logiciel :- Un modle de perte pour le ruissellement urbain- Un modle de perte pour les bassins versants ruraux.

    Dans le cas des bassins versants urbains (pourcentage de surfaceimpermable suprieur 20%), un modle de perte simple est utilis et setraduit par l'utilisation d'un coefficient de ruissellement volumtrique (C)constant dfini par:

    C _ Volume de pluie brute. -Volume de pluie nette

    40

  • ,

    41

    Pour les bassins urbains, le modle utilis est un modle rservoirlinaire applicable aux bassins quips d'un systme de drainage artificiel.Ce modle est dcrit par deux quations: l'quation de stockage et l'quationde continuit.

    t

    i (t)i- t t)

    +

    .Loi d'infiltration(fonction du bassinversant)

    +

    Pluie abattue

    .Estimation despertes initiales(fonction dubassin versant

    ;- (t)

    Pluie initiale:pluie observe(ou puie deprojet) +

    1. Bassins urbains :

    LOi d'abattement(spatial et surfacedu bassin versant)

    (t)

    C. LE MODULE DE RUISSELLEMENT

    L'usage du coefficient C suppose que seules les surfaces impermablesruissellent.

    Dans le cas des bassins versants ruraux, le modle de pertes traduitdeux types de pertes : Les pertes initiales et les pertes continues (traduitespar une loi de Horton que nous avons dj explicite) - Les pertes sontschmatises sur le schma ci-aprs.

    Les pertes initiales sont constitues par l'interception de la pluie par lavgtation et par le stockage de l'eau dans les dpressions de la surface dusol.

    Les pertes continues sont constitues par j'interception de l'vaporation(ngligeable) et de l'infiltration. ces pertes atteignent un tat permanentlorsque le sol est satur~

    On ne peut utiliser dans Teresa sur des bassins ruraux uniquement.

    111111111111111111

  • Modle du rservoir linaire

    . 42

    La solution analytique du systme s'crit :

    Le logiciel utilise la forme discrtise de la solution analytique qui s'crit:

    ))) volumes en mm) sur l'ensemble) du bassin)

    Q (t)

    volume stock l'instant tsur le bassin et dans le rseaudbit l'exutoire du bassin l'instant tintensit de la pluie nettetombant l'instant t sur le bassin

    avec:M : pas de temps de calcul

    o (n ~t) =e-11K 0 n - 1) ~t) + (1 - e-11K) in (n ~t)

    avec

    00: dbit l'instant taK: paramtre du modle (homogne un temps)i : intensit de la pluie nette.

    o (t) = 00 e-(t-to)1K + ~ I; i (u) . e- (t - u/K du

    i l t) n

    \

    Llquation de conservation traduit qul chaque instantla variation du stockage est gale ce qui entre dansle rservoir, moins ce qui en sort:

    I~ = ln(tl - Q(tll

    Set)

    Q(t)

    in(t)

    -- L'quation de stockage s'crit :IS(t) = K. Q(t)lavec K constant.

    111111111111111'111

  • 2 Ct)

    ~.------~t

    43

    {5'(t) = K O'(t)

    5 2(t) = K 02(t)

    in : pluie nette

    Sl et S2 : hauteur du stockage

    Q1 : dbit de calcul interm-diaire

    Q2 : dbit ruissel

    Q~ = e- tA< Q~., + (1 - e- VK) in

    Nous avons dans ce cas, deux quations de stockage

    2. Bassins ruraux

    En discrtisant la pluie au pas de temps t, les solutions des deuxsystmes s'crivent:

    Nous avons donn dans la partie bibliographique, les limites du modle rservoir linaire.

    le modle de ruissellement utilis dans le logiciel pour ce cas est unmodle 2 rservoirs de mme paramtre K en srie - la rponse du bassinest plus tale que dans le cas du modle rservoir unique.(voir schma ci-aprs).

    i (t)n ..

    111111111111111111

  • 44

    1. Bassin urbain

    2. Bassin rural

    E. MODULE HYDRAULIQUE

    Il . traduit dans laralit la rponse d'unbassin versant uneimplusion de pluie etdpendra au signal d1en-tre et des caractris-tiques du rcipient destockage.

    centre de gravit de l 'hydrogramme

    centre de gravit du hytogramme

    Les modles hydrauliques utilis dans Teresa assurent deux fonctions:- Le dimensionnement de canalisation permettant d'vacuer le dbit de

    pointe de l'hydrogramme.- La simulation des coulements en rseau

    Le paramtre K est calcul de telle sorte qu'en transformant une pluiedonne, le modle permette d'obtenir un dbit de pointe de valeur donne.Le choix du couple pluie - dbit de pointe est effectu de manire obtenir laplus grande prcision dans l'valuation de K.

    En l'absence de donnes, K est dtermin par des mthodes statistiqueset calcul par approximations successives.

    Le paramtre K est dtermin partir des chroniques pluie dbit. Enl'absence de donnes, un sous-programme calcule K partir d'une relationempirique entre K et les caractristiques du bassin et des averses.

    Le paramtre K reprsente thoriquement le dcalage dans le tempsdes centres de gravit du hyetogramme et de l'hydrogramme.

    D. DETERMINATION DU PARAMETRE K111111111111111111

  • 45

    Modle de StricklerLe rgime hydraulique est assimil au rgime uniforme et les

    caractristiques hydrauliques sont valus l'aide de la formule de Strickler :

    Trois modles sont utiliss pour le calcul hydraulique- Le modle de Strickler- le modle de translation simple- le modle de Muskingum-Cunge

    V (h) = Ks Rh (h)2J3 ...fJ

    vitesse moyenne de la section de hauteur hcoefficient de Manning-Stricklerpente de la ligne d'eau

    avecV ( h) :Ks :J :

    Pour les coulements a surface libre, la pente de la ligne d'eau est gale . la pente du radier 1.

    Connaissant l, Ks et ho la hauteur de remplissage initiale du collecteur,on peut dterminer les caractristiques hydrauliques du collecteur.

    Pour la propagation des coulements surface libre, deux types demodles sont utiliss : Le modle de translation simple et le modle deMuskingum-Cunge.

    Modle de translation simpleIl drive du modle de Saint-Venant en ngligeant les termes

    d'acclrations et de pression de l'quation dynamique (cf. Modle deruissellement ).

    L'hydrogramme en amont du bref est discrtis au pas de temps M. Pourchaque pas de temps, la vitesse et la hauteur d'coulement sont calculespar la formule de Strickler (coulement suppos uniforme). Une vitessemoyenne pondre par les dbits est alors calcule :

    La propagation de l'hydrogramme est suppose se faire cette vitessesans dformation avec un dcalage gale au rapport de la longueur du biefsur la vitesse V .L'hydrogramme entrant est recompos la sortie selon une

    mthode qui conserve le temps de propagation et minimise la diffusionnumrique ( cretage du dbit de pointe ).

    111111111111111111

  • Q (t)S

    111111111111111111

    Modle de Muskingum-CungeC'est un modle de stockage simple

    le modle de-MUSKINGUMQE (t)

    \

    Equation de stockage

    Sur un bief donn, sans apports latraux le stockage Set}au temps t est proportionnel une pondration entre ledbit entrant QE(t} et le dbit sortant QS(t} soit:

    1Set} = KH (o{QE(t) + (1- o() Qs(t} }I (qua. 22)les paramtres KH et ~ sont les facteurs de proportion-nalit.

    Equation de continuit

    C'est l'quation classique dj rencontre dans le modlede BARRE-OE-SAINT-VENANT.

    1%t +~ = 0 1 (qua. 23)approxime sur le bief par Qiill = QE(t}-QS(t}

    dt

    Cunge a propos un schma d'intgration explicite qui se ramne celui d'une crue diffusante.

    Pour la propagation de l'hydrogramme, le bref est dcoup en trononsfix.

    Pour chaque tronon est calcul une vitesse moyenne d'coulement, unpas de temps de discrtisation de l'quation de Muskingum Ka, un pas detemps de calcul infrieur Ka. Dans la pratique le modle de Muskingumdevrait tre utilis en premier approximation dans les conditions suivantes:pente ~ 5,10 -3 et longueur du bief suprieure ou gale 100 m.

    Au cas o ces deux conditions ne sont pas satisfaites simultanment lemodle de translation simple peut tre utilis car il ncessite moins de calcul

    46

  • 111111111111111111

    que le modle de Muskingum-Cunge avec des rsultats voisins.Le logiciel permet l'utilisation sur tout ou partie du rseau de l'un des

    deux modles de propagation.Pour les coulements en charge, deux modes de propagation des

    hydrogrammes sont utilisables.- Une translation simple de l'hydrogramme entrant dans le collecteur

    vitesse de propagation constante.- Un crtement de l'hydrogramme entrant la valeur du dbit maximum du

    collecteur, le volume crt tant vidang la capacit maximum ducollecteur.

    47

  • -;,...--1".7

    '--1

    1111111111111111

    III - COMPATIBILITE : MOUSE, TERESA,MODELES ORSTOM

    Par rapport notre objectif d'utilisation de Mouse et Teresa en milieuurbain ouest-africain, nous avons examin la compatibilit des schmas deproduction et de transfert de ces deux logiciels avec ceux des deux modlesORSTOM. Nous avons donn dans les schmas 1, 2, 3, 4 les modles deproduction et de transfert de Mouse et Teresa et des modles ORSTOM(Modle 1 et Modle 2) en tenant compte des deux niveaux de dfinition dessurfaces de ruissellement (Niveau 1 et Niveau 2).

    1. MODELE 1 NIVEAU 1

    a) Mouse

    Le niveau B de Mouse permet de reprsenter les surfaces lmentaires(IMP et PER) et d'utiliser les paramtres de production (INF et STO) ladiffrence que dans Mouse, le stockage dbute aprs que l'infiltration aitcommenc.

    Au niveau du transfert, l'utilisation de Mouse prsente deux diffrences parrapport aux modles retenus par l'ORSTOM

    - La fonction de transfert est constitue par le modle de l'ondecinmatique pour lequel aucune application n'a t teste en Afriquede l'Ouest.

    - L'hydrogramme rsultant dans Mouse est la somme deshydrogrammes partiels des surfaces lmentaires alors que le modle1 applique le transfert sur la lame nette rsultante de la production.

    Ces diffrences peuvent induire certaines difficults concernant lapossibilit de prdtermination des paramtres dans le cas des bassinsversants urbains africains, limitant ainsi l'utilisation du modle en mode projet.

    b) Teresa

    Au niveau du transfert, Teresa utilise le mme schma que les modlesORSTOM mais se pose le problme de la prdtermination du paramtre Ksur les surfaces PER car Teresa utilise dans ce cas un schma de transfert deux rservoirs, linaire de mme paramtre, schma qui n'a pas fait l'objetde recherches dans le milieu urbain de l'Afrique de l'Ouest.

    48

  • 1 - Schma de Production et de Transfert: Mouse

    O.CO.C

    PI PIPC PC

    Ondecinmatique

    LN,

    Q1 02 03,------ ,,-----_/VHydrogramme Q (t) = 0, (t) + 02 Ct) + Q3 (t)

    49

    P --. Pluie~aP --. a : coefficient d'abattement

    Courbeaire-temps

    Lame nette

    Hydrogramme

    Niveau A Niveau B

    PER ,.. IMP +Inactives

    Surfaces

    11

    12actives

    ~....

    CoefficientPIde perte

    " "

    111111111111111111

  • 2 - Schma de Teresa

    ................................................. .. .

    50

    Production

    Transfert

    PIPC (Horton)

    Stockage 2rservoirs linairesde mme paramtreK en srie

    ~lr

    Lame nette

    Bassin rural

    Hydrogramme

    .

    R

    Q R Pluie abattue ou non

    Hydrogramme rsultant

    Stockage unrservoir linaire

    outranslation simple

    Coefficientde perte

    1~--1

    +

    ,.Lame nette

    Hydrogramme

    Bassin urbain

    Pluie: 1- Observe - Projet

    1-1

    f~1~

    111111111111111

  • 3 - Modle OR5TOM : Modle 1

    p

    5RL

    Q (t)

    INF INF

    STO STO

    PER1 PER2 PER3" "

    INF

    STO

    IMP2

    Niveau 2

    Q (t)

    LN

    P. (IMP2/PER1)

    SRL

    1NF

    SToo

    ,r', ""\.\------10 ,------/V

    IMP1

    51

    INF

    STO

    Niveau 1

    PER

    "LN

    IMP

    STo=1NF=o

    ,rLN

    \"-__....J/V

    LN : Jarne nettteSRL : stockage rservoir linaire

    111111111111111111

  • IMPl IMP2 PER 1 PER2 PER3

    ., ou .,Ir ."LN' LN2 LN3 LN4

    \V

    /

    LN

    COEF COEF COEF

    PlPl

    SRL

    Pl

    Q (t)

    : ..... .-..

    Niveau 2

    P. (IMP2/PER1)

    COEF= 1

    p

    4 - Modle ORSTOM : Modle 2

    ~.

    SRL

    COEF

    Pl

    Niveau 1

    Q (t)

    IMP PER

    ~LN

    111111111111111111

    52

  • 111111111111111111

    Teresa permet de dterminer l'hydrogramme rsultant des surfaces IMPet PER et de le propager sur le rseau qu'il est ncessaire de dfinir avantsimulation.

    2. MODELE 1 NIVEAU 2

    a) Meuse

    Les mmes remarques qu'ont t faites dans le cas du Modle 1 Niveau1 restent valables. Le problme particulier qui se pose dans ce cas est lareprsentation des surfaces IMP2 et PER1 dont l'exutoire est PER1. Nousavons expos dans le paragraphe 5 sur l'utilisation pratique des 2 logicielscomment nous avons rsolu ce problme.

    b) Teresa

    De mme que dans le cas du Modle 1 Niveau 1, nous avons utilis lescorrespondances suivantes :

    surfaces permables = bassins rurauxsurfaces impermables = bassins urbains.Nous avons rsolu le problme IMP2-PER1 de la mme manire que

    dans le cas prcdent.

    3. MODELE 2 NIVEAU 1

    a) Meuse

    Au niveau de la production, le niveau A de Mouse permet de reprsenterles paramtres de production COEF et PI.

    Au niveau du transfert, Mouse n'est pas applicable car le schma qu'ilutilise est une translation simple (courbe aire-temps).

    b) Teresa

    L'utilisation prsente une difficult importante car Teresa considre dansce cas les pertes initiales comme nulle mais il permet nanmoins dereprsenter le paramtre COEF. L'ventuelle utilisation de Teresa dans ce

    53

  • 111111111111111111

    cas ncessite la correction de la lame nette en retranchant la lamereprsentant les pertes initiales et la prise en compte du .bassin dans saglobalit car Teresa ne permet pas d'utiliser le paramtre COEF sur lessurfaces PER.

    . 4. MODELE 2 NIVEAU 2

    a) Mouse

    Mmes remarques que dans le cas du modle 1 Niveau 1.

    b) Teresa

    Mmes remarques que prcdemment, Teresa ne peut tre utilis sanscorrection de la lame nette et uniquement sur les bassins dans sa globalit.Teresa ne permet pas de reprsenter le niveau 2 avec le modle 2.

    5. UTILlSAnON PRATIQUE DES 2 LOGICIELS

    Dans l'utilisation des 2 logiciels pour la simulation, nous nous rfreronsaux niveaux de dfinitions des surfaces lmentaires et aux schmas deproductions proposs par l'ORSTOM. Nous avons donc 4 types desimulations (voir schma des Modles) :

    - Modle 1 Niveau 1 : M1 N1- Modle 1 Niveau 2 : M1 N2- Modle 2 Niveau 1 : M2N1- Modle 2 Niveau 2 : M2N2

    Les rsultats obtenus par simulation sur le programme ORSTOM ont ttests et confronts aux donnes observes sur le bassin OR8TOM deNiamey. Un jeu de paramtres tirs de ces simulations sera utilis pour lasimulation avec les modules de Mouse et Teresa (Tableau a).

    En tenant compte des remarques que nous avons faites prcdemmentsur la comptabilit des 2 logiciels avec les modles OR8TOM, nous avonseffectu les simulations sur le bassin urbain OR8TOM de Niamey dont lescaractristiques sont donnes en annexe.

    54

  • 111111111111111111

    Nous avons test l'aptitude des logiciels Mouse et Teresa reproduireles volumes ruissels fournis par les versions de modles proposs parl'ORSTOM.

    Tableau a : Paramtres de simulation

    - Modle 1

    Niveau 1: PER- Pertes continues: P.C. =5 mm/h- Pertes initiales: P.1. : 15 mm

    Niveau 1: IMP- PI = PC= 0

    Niveau 2- PC = 5 mm/h- PI =10 mm

    - Modle 2

    Niveau 1PI =12 mmCOEF=0,40

    Niveau 2PI =8mmCOEF=O,45

    N.B. Les pertes initiales sont assimiles au paramtre STO, les pertescontinues au paramtre INF.

    a) Dfinition des surfaces de ruissellement

    En raison de la diffrence de structure des modules de Teresa et Mouse,nous avons adopt selon le logiciel et le type et niveau de modle utiliss unedcomposition du bassin en sous-bassins et une schmatisation duruissellement du systme en IMP2 - PER1 pour le niveau 2.

    55

  • b) Schmas de ruissellement et donnes

    {IMP =surfaces impermables

    Niveau 1 PE R 1= so nu

    {IMP = bassin urbain = Niaimp

    Niveau 1 .PER = baSSin rural = Niaper

    IMPl = bassin urbain = NiaimplIMP2 = bassin urbain =}PERl = bassin rural = Niaper 1PER2 = bassin rural = Niaper 2

    Niveau 2

    {

    IMPl = surfaces impermables pentuesNiveau 2 IMP2 = surfaces permables (sol nu)

    IMP2 + PERl = surfaces semi-permables

    al. Teresa

    Le choix est possible pour 2 types de sous-bassins: les bassins urbainset les bassins ruraux. Nous avons considr les surfaces impermablescomme des bassins urbains et les surfaces permables comme des bassinsruraux, ce qui donne la configuration suivante

    a2. Mouse

    Nous avons choisi, pour des considrations hydrologiques que nousexpliciterons plus loin pour les correspondances suivantes:

    Pour le niveau 2 de dfinition des surfaces de ruissellement, l'utilisationdes 2 logiciels exige la schmatisation du systme IMP2 - PER2.

    1111I-I111111111111

    56

  • 1 : Infiltration: INFPb : Pluie brutePI : Pertes initiales (paramtre STO)a : Dbit de sortie51 : Surface de PERl52 : Surface de IMP2

    On peut assimiler le systme IMP2-PER1 comme un seul rservoir avecdes valeurs fictives de PI et 1du point de vue des entres et des sorties.

    Pour des valeurs de PI et 1fixes soit respectivement K et K', le systmedoit satisfaire aux conditions suivantes pour qu'il y ait ruissellement:

    o~:M~-) .

    Le schma ci-aprs reprsente le fonctionnement du systme IMP1-PER2.

    ./,/

    ,/

    ,/'" PERI,/

    '",/

    Pb

    PI

    111111111111111111

    57

  • Volume efficace du systme : Pb x S2 + Pb x 51 - X,S1: Pb (S2 + 51) - X.51

    KPb > ffi-..

    1 + S1

    1 Pb

    Pb

    !IMP2

    Soit: PI =x mm

    - Condition d'infiltration : P > 1

    - Condition de stockage :

    '" .~. Mod'ete-2 Niveau 2

    - Donnes hvdrologiques

    Pertes initiales: PINous avons assimil PI aux pertes par mouillage et stockage. La

    hauteur maximale des pertes par stockage sur les surfaces impermablesadmissible pour Mouse est de 10 mm et 1 mm pour le mouillage. Dans le casdu Modle.1 Niveau 1, ou PI est gal 15 m nous avons considr PI gal

    Le terme de perte par stockage ramen sur la surface totale du systme

    (52 + S1) donne une lame fictive de perte: PI =x. 5 51 51 + 2

    Dans e cas nous avons fait un raisonnement sur les volumes reus parle systme IMP2-PER1 avant qu'il n'y ait ruissellement:

    111111111111111111

    58

  • ~I

    11111111111111111

    11 mm (10 mm pour le stockage. 1 mm pour le mouillage). Nousretrancherons ainsi sur le volume ruissel un volume d'eau de 4 mm sur PER.

    Pertes continues : PCLes pertes continues (l'vaporation tant nglige) sont traduites par

    une loi de Horton. Pour traduire PC constant, nous avons considr lesvitesses initiale et limite d'infiltration gales (soit 5 mm/h dans le modle 1) etle paramtre K nul.

    Temps de concentration: TcNous avons calcul Tc par la formule propose par Sighomnou, elle

    s'crit:Tc =0.34 1-041. Ao.s07. QpO.287

    Nous avons choisi la valeur de Tc gale 30 mn pour nos simulations.

    - Modles de ruissellement

    Pour le modle 2, nous avons utilis dans Mouse le modle deruissellement A qui permet de spcifier le coefficient de nJissellement desbassins. En ce qui concerne le schma de transfert, nous avons utilis lacourbe aire-temps (C.A.T.) correspondante la forme du bassin de Niamey(courbe N 3).

    Pour le modle 1, le modle de ruissellement B a t utilis, ce qui nousa permis une rpartition dtaille des surfaces de ruissellement et de tenircompte des pertes continues et initiales.

    b2, Teresa

    - Modle 1 Niveau 1

    12

    59

  • 111111111111111111

    Nous avons dcompos le bassin en 2 sous-bassinsbassin 1 : urbainbassin 2 : rural

    Cette reprsentation simpliste n'est pas sans consquence sur ladynamique du ruissellement. Le bassin 1 va avoir une rponse trs rapide etqui sera dcale dans le temps par rapport celle du bassin rural.

    Q

    1

    tCette schmatisation peut aussi causer une surestimation des dbits de

    pointe. Nous avons essay de rsoudre cette distorsions d'chelle qui a poureffet de rduire la valeur K de la fonction de transfert en considrant lessimilitudes gomtriques entre les bassins. Pour ce faire, nous avonsconsidr le mme rapport d'chelle des longueurs dfinit par le rapport: AILpour tous les bassins

    A : aire du bassinL : chemin hydraulique le plus long

    - Modle 1 Njveau 2

    Nous avons considr dans ce cas, trois sous-bassinsNiaimp 1 = IMP1Niaper 1 = IMP2 + PER1Niaper 2 =PER 2

    Comme dans le modle MlN1, nous avons tenu conserver le mmerapport d'chelle des longueurs pour les 3 sous-bassins. Dans le cas dusous-bassin Niaimp 1 , le rapport d'chelle AIL calcul est infrieur lalongueur minimale de bassin admise par le logiciel (110 m). Nous l'avonsprise gale 111 m afin de pouvoir effectuer la simulation. Nous avons aussiconsidr le coefficient de ruissellement de Niaimp 1 gal 99 % (valeurmaximale admise par le logiciel).

    En ce qui concerne la schmatisation du ruissellement sur le systmeIMP2-PER1, nous avons rapport le 'flux d'in'filtration sur PER1 sur toute lasurface IMP2 + PER1. Nous avons fait de mme pour le stockage sur PER1(voir schma ci-aprs)

    60

  • 61

    !1'= 3,5mm/h5TO' =5TO x 51/(S1 + 52)

    :::) l' =1X 51/(51 + 52)

    l t, + 52 ~'- ,_M_P_2_+_PE_R_I I! 5TO' = 7mm

    avec5TO x 51 =5TO' (51 + 52) :::)1x 51 = l' (51 + 52)

    - Modle 2 Niveau 1Le bassin a t considr dans sa globalit avec un coefficient de

    ruissellement gal. au paramtre COEF (40 %). Dans Teresa, les pertesinitiales sont ngliges dans les bassins urbains et le paramtre COEF n'estpas utilisable sur les. bassins ruraux. Ainsi, nous avons nglig le stockagedans nos simulations, ce qui conduit ncessairement une surestimation desvolumes ruissels. .

    p

    1

    ! 521

    P

    IMP2 !,51 r':"'. Q

    4PERI lSTO=10mm1

    t

    +1 = 5mm/h

    111111111111111111

  • 111111111111111111

    "-"r'f,jl.1

    - Modle 2 Niveau 2 ,~ ,/'

    Les mmes remarques demeurent.valables pour le Niveau 2 mais leparamtre COEF utilis est de 45 %. / '

    Les donnes de bassins et donnes hydrologiques sont donnes pourle modle 1 dans les tableaux 5-6 en annexe.

    Remarque: L'utilisation de Teresa ncessite la spcification an rseau deruissellement. Le rseau tant compos de bassin et/oucollecteurs. Nous avons suppos dans le cas o nous avionsdcompos le bassin que les exutoires des sous-bassinsaboutissaient un collecteur type ruisseau dont lescaractristiques sont donnes dans le tableau 5.

  • I-I1111111111111111

    3me PARTIE

    CAS D'APPLICATION

    63

  • 111111111111111111

    1. SIMULATIONS: RESULTATS

    Nous avons utilis Mouse et Teresa avec les concepts de productiondvelopps dans les Modles 1 et 2 pour les 2 Niveaux de dfinitions dessurfaces de ruissellement, dont nous avons expos dans le chapitreprcdent la reprsentation pour les 2 logiciels.

    Nous avons donn le jeu de paramtres de production utiliss (tableaua) tir des simulations des modles 1 et 2 avec un programme mis au pointpar l'OR8TOM, simulations effectues sur un sous-bassin urbain de Niamey(nous donnons tes principales caractristiques en annexe 1) dont les valeursqui servent de rfrence figurent dans le tableau 7. A partir de notre tude decompatibilit entre les modles 1 et 2 et le logiciels, nous avons dtermin lesdonnes hydrologiques utilises pour chaque logiciel et pour les 2 modles.

    Ces donnes pour Mouse figurent dans les tableaux 1, 2, 3, 4 et pourTeresa dans les tableaux 5 et 6 (annexe 5).

    Nous avons utilis une quinzaine d'averses observes Niamey pourles simulations. Les hyetogrammes d'averse figurent dans les rsultatsdtaills de simulation avec Teresa en annexe 2.

    Nous prsenterons successivement les rsultats de simulations des 2-modles pour chaque logiciel.

    Numro M2N2 M2N1 M1 N1 M1N2averse Lec Lec QD Lec OD Lec

    1 1,98 2,16 0,88 2,12 0,19 0,412 3,58 3,36 1,39 2,86 2,03 3,113 1,88 2,10 1,47 2,1 1,29 1,594 0,93 1,68 1,05 1,68 0,22 0,325 14,31 15,32 15,11 22,18 19,38 26,146 5,45 5,46 0,63 3,68 0,13 0,77 14,53 15,56 12,44 21,92 15,25 25,798 2,87 2,57 1,22 2,53 1,28 1,919 1,47 1,93 1,01 1,89 0,2 0,3610 6,64 6,78 1,28 4,22 1,07 2,5911 15,61 16,77 11,79 18,73 16,37 21,3212 9,29 9,73 1,5 5,4 2,43 4,8613 5,89 5,94 1,11 3,88 0,97 1,8714 8,58 8,94 4,84 7,85 9,80 11,3315 6,41 6,52 0,76 4,12 0,37 1,09

    Tableau 7 : Valeurs de rfrenceOp : dbit de pointe - Lec : lame coule

    64

  • 111111111111111111

    1. MODELE 1 NIVEAU 1 : M1 N1

    a) Mouse

    Nous avons observ une sous-estimation des valeurs simule de lamescoules par rapport aux valeurs de rfrence (tableau 8). Nous avons ainsitrait un cas simple de simulation pour en rechercher les raisons.

    Tableau 8 : M1 N1 : Mouse

    Averse LE1 LE21 2,12 1,7

    2 2,86 1,6

    3 2,1 1,24 1,68 1,4

    5 22,18 14,6

    6 3,68 3,4

    7 21,92 15,4

    8 2,53 2,3

    9 1,89 2,310 4,22 4,0

    11 18,73 14,6

    12 5,4 5,01

    13 3,88 3,614 7,85 6,1

    15 4,12 3,7

    LE1 : lame coule de rfrenceLE2 : lame coule simule

    a.1. Donnes de simulation

    Donnes de BassinsS = 124 haIMP = 21 %PER=79%

    65

  • 66

    Pertes

    EQ.isode Q.luvieux

    a.3. 'Production simule

    Volume ruissel =96 135 m3

    H = 108 mmIntensit Temps(mm/h) (mn)

    36 6072 60

    Nous avons observ une nette diffrence avec la simulation avec lemme pisode pluvieux et les mmes donnes de bassins.

    INF~9679 m3

    STO ~ 10 775,6 m3

    Production brute : 104 533,2 m3

    Production nette : 84 078,6 m3

    - Production calcule ~ 112 201,8 m3

    Donnes hvdrologiQUes sur PEBINF=5mmlhSTO= 11 mn

    a.2. Production calcule

    -IMP ~ 108 x 26,04 x 10 = 28123,2 m3

    -PER

    La diffrence avec la production calcule est de 16 066,8 m3, ce qui estnorme. Pour expliquer les raisons de cette diffrence, nous avons considrsparment les surfaces IMP et PER et simul leurs productions (rsultats ci-aprs < 1 > IMP, < 2 > PER).

    Modle : Modle ruiss. niv. BDate des calculs .."" : 25 aot 1989 12:34Dure simule " .."" : 1000 minutesPas de temps "".,,: 300 secondesNb de pas de tempsentre 2 stockagesdes rsultats "" : 1Fichier rsultats : NIATE5T.RRF

    111111111111111111

  • 111111111111111111

    BASSIN V. Dbit Temps Dbit Temps Volumemaxi mini ruiss.(m3/s) (min) (m3/s) (min) (m3)

    BVURB 4,927 120,0 0,000 0,0 28032,1

    BVRUR 14,135 120,0 0,000 0,0 68400,996433,1

    Nous observons que la production sur IMP est voisine de celleprcdemment calcule, la diffrence observe de 91 m3 s'expliquant par lefait que la branche descendante de l'hydrogramme simule ne s'annulejamais (dcroissance exponentielle), ce qui ncessite la dure de simulationlongue. Donc la diffrence observe (16 066 m3) concerne les surfaces PER.

    En analysant l'hydrogramme de ruissellement des surfaces (annexe 3),nous constatons que celui de PER s'annule rapidement, ce qui nous faitsupposer que les pertes par infiltration sur PER sont prises en compte aprsla fin de l'averse. Nous avons obtenu con-firmation de cela, en appliquant surPER l'averse nette et en considrant les pertes par infiltration nulle, laproduction simule devient gale la production calcule.

    Ainsi la rduction des pertes par infiltration pendant toute la dure duruissellement sur les surfaces PER explique les diffrences observes delames coules entre les valeurs de rfrence et les valeurs simules.

    b) Teresa

    Les valeurs de lame coule obtenues aprs simulation diffrent peudes valeurs de rfrence (2 diximes de mm en moyenne). Les diffrencesobserves s'expliquent en partie par le fait que, pour viter un talement tropimportant des hydrogrammes (qui sont cods en 200 valeurs), nous avionschoisi un dbit ngligeable de 10 Ils.

    67

  • Tableau 9 : M1 N1 : Teresa

    68

    Nous n'avons pas pu expliciter totalement les raisons des variationsmais nous nous sommes borns utiliser dans nos simulations le mme pasde temps de discrtisation des hyetogrammes d'origine soit 5 mn.

    Nous avons observ d'autre part une influence trs importante de lavariation du pas de temps de calcul sur le volume coul. Avec des conditionsde simulation identiques, nous avons not des diffrences importantes devolume ruissel, en faisant varier de quelques minutes le pas de temps decalcul (tableau ci-aprs, les donnes dtailles sont en annexe 4).

    LE, = lame coulede rfrence

    LE2 = lame coulesimule

    Pas de temps Volume coul(mn) (m3)

    6 31 950

    7 30636

    8 268659

    10 31 62011 29 13812 26992

    Averse LE, LE2(mm) (mm)

    1 2,1 1,8

    2 2,9 2,9

    3 2,1 2,3

    5 22,2 22,7

    6 3,7 3,87 21,9 22,5

    8 2,5 2,3

    9 1,9 2,1

    10 4,2 4,111 18,7 19,9

    12 5,4 5,213 3,9 3,814 7,8 8,715 4,1 4,8

    111111111111111111

  • 111111111111111111

    2. MODELE 1 NIVEAU 2 : M1 N2

    a) Mouse

    Le mme problme mis en vidence dans le cas du modle 1 niveau 1se pose aussi pour le niveau 2. Nous avons effectu les simulations pourquelques averses intenses (tableau ci-aprs), il y a sous-estimation deslames coules du fait que Mouse prend en compte les pertes par infiltrationaprs la fin de l'averse et pendant toute la dure du ruissellement sur PER.

    M1 N2 : Mouse

    AverseLE, LE2

    (mm) (mm)

    5 26,14 12,57 25,79 12,211 21,32 11,7

    b) Teresa

    Les remarques faites pour le niveau 1 restent valables pour le niveau 2.Nous observons de faibles diffrences (5 diximes de mn en moyenne) asseznettes pour certaines averses (averses 6 et 15) (tableau 10).

    69

  • 111111111111111111

    Tableau 10 : M1 N2 : Teresa

    AverseLE1 LE2 OP1 QP2

    (mm) (mm) (m3/s) (m3/s)1 0,4 0,4 0,19 0,382 3,1 4 2,03 1,543 1,6 2 1,29 0,965 26,1 26,1 19,38 11,11

    6 0,7 1,5 0,13 0,37 25,8 25,8 15,25 10,3

    8 1,9 1,9 1,28 0,79

    9 0,4 0,7 0,20 0,41510 2,6 3 1,07 0,911 21,3 22 16,37 9,6212 4,9 5,2 2,43 1,6113 1,9 2,3 0,97 0,7814 11,3 11,7 9,80 3,0715 1,1 3,2 0,37 0,75

    OP1 =dbit de pointe de rfrenceOP2 =dbit de pointe simule

    3. MODELE 2 NIVEAU 1

    a) Mouse

    Les valeurs de lames coules obtenues par simulation sontgnralement gales aux valeurs de rfrence. Mouse permet ainsi unesimulation presque parfaite du schma de production du modle 2 pour leniveau 1 de dfinition des surfaces de ruissellement.

    Nous n'avons pas tenu compte de la signification des valeurs simulesdes dbits de pointe du fait que Mouse utilise l'onde cinmatique pour letransfert et le modle 2, le schma de stockage rservoir linaire. Nousn'avons pas pu tablir de transformation entre les quations de ces deuxfonctions de transfert (concepts de base diffrents).

    70

  • 111111111111111111

    Tableau 11 : M2N1 : Mouse

    Averse LE1 LE21 2,2 2,7

    2 3,4 3,4

    3 2,1 2,1

    4 1,7 1,7

    5 15,3 15,3

    6 5,5 5,8

    7 15,6 15,5

    8 2,6 2,69 1,9 1,9

    10 6,8 6,811 16,8 16,812 9,7 9,713 5,9 5,914 8,9 8,915 6,5 6,5

    b) Teresa

    Nous avons dj signal que Teresa n'est pas utilisable correctement lemodle 2. Le paramtre pertes initiales n'tant pas pris en compte.

    4. MODELE 2 NIVEAU 2

    a) Mouse

    Les rsultats simuls de la production sont gnralement identiques ceux des valeurs de rfrence. Comme dans le cas du niveau 1, il Y asimulation presque parfaite du schma de production du modle 2 pour leniveau 2 de dfinition des surfaces de ruissellement.

  • 111111111111111111

    Tableau 12 : M2N2 : Mouse

    Averse LE1 LE21 2 2

    2 3,6 3,6

    3 1,9 1,94 0,9 0,9

    5 14,3 14,2

    6 5,4 5,8

    7 14,5 14,58 2,9 2,89 1,5 1,5

    10 6,6 6,6

    11 15,6 15,6

    12 9,3 913 5,9 5,914 8,7 8,615 6,4 6,4

    \ "

    72

  • 111111111111111111

    Il. RESULTATS: COMMENTAIRES ET REMARQUES

    1. MODELE 1

    a) Mouse (Niveau B)

    Mouse permet de reprsenter correctement les surfaces deruissellement (niveaux 1 et 2) avec une souplesse qui permet de descendre un niveau plus dtaill que le niveau 2.

    Pour ce qui est de la production, Mouse est utilisable sur les surfacesimpermables.

    Sur les surfaces permables, la production est sous-estime (pertes parinfiltration prises en compte pendant toute la dure du nlissellement). Dansl'tat actuel de Mouse, on peut nanmoins l'utiliser sur les surfacespermables en utilisant comme entre l'averse nette et en considrant sur cessurfaces les paramtres de production (PE et INF) comme nulles.

    Dans l'tat actuel, le schma de transfert de Mouse pourrait tre utilisen mode projet si l'on dispose de moyens de prdtermination desparamtres (pente et coefficient de ruissellement). L'adjonction future duschma de transfert rservoir linaire dans Mouse facilitera la simulation enmode projet et gestion sur les bassins urbains ouest-africains. /""

    ~/ , ". ,-'. ~~~~~

    b) Teresa

    Teresa permet une assez bonne reprsentation des surfaces deruissellement (niveaux 1 et 2) en dcomposant le bassin en sous-bassinsurbains et ruraux et en liminant la distorsion de longueur des cheminshydrauliques.

    Pour la production, les rsultats de simulation sont relativementacceptables avec le pas de temps de calcul que nous avons utilis. Il convient

    . d'tre prudent dans l'utilisation de Teresa cause du problme de l'influencedu pas de temps de calcul que nous avions signal et qui nous semble treli un problme de programmation.

    Au niveau du transfert, les diffrences sensibles observes sur les dbitsde pointe avec les valeurs de rfrence semblent tre dues la diffrence detemps de rponse entre les surfaces PER et IMP. L'ordre de grandeur de cesdbits nous semble acceptable par rapport aux valeurs de rfrence. Dans saver~ion actuelle, il serait plus prudent d'utiliser Teresa en mode projet sur lesbassins urbains ou sous-bassins urbains (impermables), son utilisation

    73

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    ventuelle sur les bassins semi-urbains devrait tre faite avec prcaution caril n'existe pas actuellement d'quation de prdtermination du paramtre K5ur les bassins ruraux.

    2. MODELE 2

    a) Mouse (niveau A)

    Mouse permet de bien reprsenter les surfaces de ruissellement(niveaux 1 et 2) et d'utiliser presque parfaitement le schma de production dumodle 2.

    Le schma de transfert utilis dans le cas du niveau A de Mouse est unecourbe aire-temps (translation simple). Par rapport la formule rationnelledont il utilise le principe de calcul du dbit de pointe, le niveau A de Mouseprsente l'avantage de donner un hydrogramme de ruissellement partird'une loi aire-temps rendue adimensionnelle (choisie partir de la forme dubassin) mais non utilisable pour simuler le transfert du modle 2. Le niveau Ade Mouse est donc utilisable pour la production en mode projet sur desbassins fortement urbaniss: les paramtres importants dfinir l'avancetant le coefficient d'impermabilit du bassin et le temps de concentration.

    Pour les bassins semi-urbains et ruraux, il convient de l'utiliser avecprudence sur ceux dont les surfaces naturelles nues se comportent commedes surfaces impermables (cas frquent en Afrique de l'Ouest).

    b) Teresa

    Dans sa version actuelle, Teresa ne permet pas d'utiliser le modle 2sans correction des lames coules, cela tant d au fait que Teresa avait tconu pour une utilisation en mode projet sur des bassins urbains europenso l~s pertes initiales peuvent tre ngliges.

    D'autre part, il ne permet pas d'utiliser le modle 2 sur un sous-bassinrural donc de reprsenter les surfaces de ruissellement sparment. Lebassin doit tre considr dans sa globalit.

    On peut ainsi utiliser Teresa pour le niveau 0 de dfinition des surfacesde ruissellement moyennant la prise en compte des pertes initiales quipeuvent tre dduites des entres (hyetogrammes) au niveau du transfert,Teresa utilise le mme schma que le modle 2.

    Les mmes remarques qui ont t faites sur l'influence du pas de tempsde calcul dans le cas du modle 1 restent valables pour le modle 2.

    74

  • 111111111111111111

    III. REMARQUES ET CONSEILS PRATIQUESD'UTILISATION

    A. MODELE 1

    1. MOUSE : UTILISER LE NIVEAU B

    a) Dfinition des surfaces de ruissellement

    Bonne reprsentation des surfaces de ruissellement pour les niveaux 1, 2avec les correspondances suivantes

    IMP =surfaces impermablesPER =surfaces permables

    pour le niveau 2, les correspondances suivantes peuvent tre utilises:IMP1 = surfaces impermables pentuesIMP2 + PER1 =surfaces semi-permablesPER2 =surfaces permables

    b) Production

    Bonne saisie des hyetogrammes observs en respectant les unitsparticulires d'intensit utilises dans Mouse.

    Les paramtres de production INF et STe peuvent tre aismentreprsentes :STe peut tre rpartie sur les pertes initiales et le mouillageINF (constante ou variable) peut tre facilement saisie.Les paramtres fictifs INF et STe du systme IMP2-PER1 seront dterminsselon l'exemple donn dans le chapitre 5 sur l'utilisation pratique deslogiciels dans le cas du niveau 2 de dfinition des surfaces deruissellement.

    Pour la simulation sur les surfaces permables et semi-permables, utilisercomme entre l'averse nette en considrant INF et STe comme nulles surces surfaces.

    Choisir la dure de simulation assez longue (l'hydrogramme deruissellement ne s'annulant pas).

    75

  • 111111111111111111

    c) Transfert

    Le schma de transfert de Mouse dans sa version actuelle n'est pasutilisable pour la simulation du modle 1.

    Le schma de transfert du type stockage rservoir linaire seraprochainement adjoint Mouse, l'on pourra ainsi utiliser Mouse en modeprojet et/ou gestion dans le milieu urbain ouest-africain. Il est noter queMouse applique le transfert aux lames nettes partielles alors que dans lemodle 1, il s'applique la lame nette rsultante.

    2. TERESA

    a) Surfaces de ruissellement

    Dcomposer le bassin en sous-bassins urbains et ruraux (2 sous-bassinspour le niveau 1, 3 pour le niveau 2).

    Eliminer la distorsion de rponse des sous-bassins induite par cettedcomposition en considrant le rapport aire sur longueur de sous-bassinsidentique.

    Dfinir le rseau de ruissellement (bassin, collecteur et dfinir l'exutoirepour les sous-bassins).

    b) Production

    Bonne saisie des hyetogrammes (avec ou sans abattement). Considrer le systme IMP2-PER1 comme un bassin rural et dterminer les

    paramtres de production 'fictifs comme dans le cas de Mouse. Choisir le mme pas de temps de discrtisation ~T que les hyetogrammes

    en respectant la limite du rapport~ donn par le logiciel.

    Utiliser Teresa de prfrence sur les bassins urbains et sur les bassinsruraux trs peu permables assimilables aux bassins urbains.

    c) Transfert

    Le schma de transfert est le mme que celui du modle 1 sur les surfacesimpermables. Pour les surfaces permables, Teresa ne permet pasd'utiliser le modle 1. Le schma de transfert du type stockage 2

    76

  • 11111111111111111

    -1

    rservoirs linaires de mme paramtre n'a pas t test en Afrique del'Ouest et le paramtre K ne peut tre prdtermin.

    Choisir un dbit ngligeable non nul pour faciliter le calcul deshydrogrammes.

    B. MODELE 2

    1. MOUSE : UTILISER lE NIVEAU A DE MOUSE

    a) Surfaces de ruissellement

    Bonne reprsentation des surfaces. Considrer le systme IMP2-PER1 pour le niveau 2.

    b) Production et transfert

    Le paramtre COEF sera utilis pour les surfaces permables et semi-permables (les surfaces impermables ruisselant 100 %).

    Calculer les pertes initiales quivalentes pour le systme IMP2-PER1. il Calculer le temps de concentration selon la formule utilise en Afrique de

    l'Ouest (Sighomnou, 1986). Le schma de transfert (courbe aire-temps) ne permet pas de reprsenter

    celui du modle 2. Dans le cas de l'adjonction du schma de transfert rservoir linaire Mouse pourrait tre utilis parfaitement.

    2. TERESA

    a) Surfaces de ruissellement

    Seul le niveau 0 de dfinition des surfaces de ruissellement peut treutilis. Le bassin tant considr dans sa globalit avec un paramtreCOEF assimilable au coefficient d'impermabilit (les surfaces naturellesne ruisselant pas). Ce qui ne traduit pas la ralit du ruissellement en milieuurbain ouest-africain.

    Utiliser Teresa que pour les surfaces impermables.

    77

  • 111111111111111111

    b) Production et transfert

    Dans le cas d'utilisation sur des surfaces impermables:- dduire les pertes initiales des averses- bien choisir le pas de temps de discrtisation.

    78

  • 111111111111111111

    CONCLUSION GENERALE

    Les problmes d'hydrologie urbaine, de par leur dimension humaine(sant, environnement. scurit) deviennent de plus en plus aigus en Afriquede l'Ouest. On conoit aisment l'importance que revt l'utilisation des outilsoprationnels d'hydrologie urbaine.

    L'tude de compatibilit que nous avons mene entre Mouse, Teresa etles modles proposs par les chercheurs de l'OR5TOM, et le traitementeffectu sur le bassin de Niamey nous ont permis de fournir quelquesmthodes et conseils d'utilisation dans le milieu urbain ouest-africain.

    L'objectif principal de la recherche actuelle en hydrologie urbaine enAfrique de l'Ouest (transposabilit des modles) et la prcision estime 25 % des caractristiques hydrologiques simules par les modles propossconduisent un dveloppement des recherches actuelles pour une meilleureconnaissance des donnes d'entre (chroniques de pluies transposables) et l'laboration d'quations de prdtermination des paramtres rgionalissconcernant les modles de transfert (paramtre K pour les bassins urbains etruraux).

    Ces dveloppements ultrieurs de la recherche conditionnent le gain deprcision sur les caractristiques hydrologiques simules et l'utilisationjudicieuse en mode projet des logiciels.

    79

  • 111111111111111111

    BIBLIOGRAPHIE

    BOUVIER C. (1987). Les bassins urbains de Niamey, ORSTOM/CIEH.(1988). Simulation de pluie en milieu urbain, ORSTOM/CIEH.

    BRUNET-MORET Y. (1974). Etudes des averses exceptionnelles en Afriquede l'Ouest, ORSTOM.

    CARLIER. Hydraulique gnrale et applique, Ed. Eyrolles.

    CASENAVE A., CHEVALLIER P., GUIGEN N. et SIMON J.M. (1982).ccSimulation de pluie sur bassin reprsentatif. CahiersORSTOM, srie hydrologie, vol. XIX, n 4.

    CHOW V. (1974). Handbook of applied hydrology, section 20, p. 20-1-20-45,MacGraw Hill, N.Y.(1960). Engineering Hydraulics, McGraw Hill, N.Y.

    Conception Gnrale des systmes d'assainissement dans le contexteafricain (1984), CIEH/B.C.E.O.M.

    DANIEL P. Etude du logiciel Mouse de calcul automatique de rseaud'assainissement, Rapport d'avant-projet, STE 3 ISIM,Montpellier.

    DESBORDES M. (1973). Pluie de projet: essai de dfinition. LHM 19n3,U.S.T.L., Montpellier.

    DESBORDES M. (1974). Rflexions sur les mthodes de calcul des rseauxurbains d'assainissement pluvial. Thse de Docteur-Ingnieur,U.S.T.L., Montpellier.

    DESBORDES M. (1975). Une tude gnrale de l'assainissement pluvialurbain, La Houille Blanche, p. 37-43.

    DESBORDES M. (1979). La modlisation en assainissement : un outilefficace pour l'aide la dcision. LHM 30n9, STU, Paris.

    DESBORDES M. (1984). Modlisation en hydrologie urbaine , Rechercheset applications, LHM 22/84, STU, Paris.

    80

  • 111111111111111111

    DESBORDES M. (1985). ceLes incertitudes associes la mtrologie enhydrologie urbaine. LHM 17/85, U.S.T.L.

    DESBORDES M. (1987). Contribution l'analyse et la modlisation desmcanismes hydrologiques en milieu urbain. Thse d'Etat,U.S.T.L., Montpellier.

    DESBORDES M., SERVAT E. (1988). ceTowards a specifie approach of urbanhydrology in Africa., in : Hydrological processes and watermanagement in urban areas. International Symposium, 24-29avril 1988, p. 231-238.

    HEMAIN J.C. (1983). Guide de construction et utilisation des pluies de projet.Note LHM 24/83, 100 p.

    HEMAIN J.C., RAOUS P. (1983). Mthodologie d'laboration de pluie deprojet adapte la Cte d'Ivoire. Note LHM 19/83, Montpellier,111 p.

    HUFF A. (1967). The distribution of rainfall in heavy storms. Water Resources. Research, p. 889-896.

    LEBARB L. (1982). Etude du ruissellement urbain Ouagadougou.ORSTOM/CIEH.

    Manuel d'utilisation du logiciel Mouse.

    Manuels d'utilisation du logiciel Teresa.

    N'DOYE I.D. (1988). Etude frquentielle de quelques caractristiques desaverses en Afrique de l'Ouest. Mmoire d'Ingnieur CNEARC,Montpellier.

    REMENIERAS (1960). Hydrologie de l'ingnieur. Ed. Eyrolles.

    ROCHE M. (1963). Hydrologie de surface. Ed. Gauthier-Villars, Paris.

    SEGUIS L. (1986). Recherche pour le Sahel d'une fonction de production(lame prcipite - lame coule) et sa rgionalisation. Thse deDoctorat, U.S.T.L., Montpellier.

    81

  • 111111111111111111

    SIGHOMNOU D. (1986). Assainissement pluvial en zone urbaine en AfriqueTropicale. Cas de Yopougon (C.I.). Thse de 3me cycle. U.S.T.L..Montpellier.

    SIGHOMNOU O. DESBORDES M. (1988). Recherche d'un modle de pluiede projet adapt aux prcipitations de la zone tropicale africaine.Cas d'Adiopodoum (Cte d'Ivoire). Hydrologie Continentale.vol. 3. n 2. p. 131-139.

    82

  • LISTE DES FIGURES ET TABLEAUX111111111111111111

    Figure 1

    Figure 2

    Tableau a

    Tableaux 1, 2, 3, 4

    Tableaux S, 6

    Tableau 7

    Tableau 8

    Tableau 9

    Tableau 10

    Tableau 11

    Tableau 12

    Schma de modle d'assainissement.

    Structure des modles d'assainissement.

    Paramtres de simulation.

    Donnes de simulation avec Mouse.

    Donnes de simulation avec Teresa.

    Valeurs de rfrence.

    Rsultats de simulation avec MouseModle 1 Niveau 1.

    Simulation avec Teresa: M1 N1.

    Simulation avec Teresa: M1 N2.

    Simulation avec Mouse : M2N1.

    Simulation avec Mouse : M2N2.

    83

  • 111111111111111111

    Annexe 1

    Annexe 2

    Annexe 3

    Annexe 4

    Annexe 5

    ANNEXES

    Donnes du bassin.

    Rsultats dtaills de simulation avec Teresa.

    Hydrogrammes de ruissellement Mouse : M1 N1.

    Rsultats: influence du pas de temps de calcul sur lasimulation avec Teresa.

    Donnes de simulation pour Mouse et Teresa.

    84

  • L\lende:

    Coefficients d'impermabilit

    Bassin O.R.S.T.O.M.

    11111111111

    ---------

    limite du bassin

    limile de zone

    limita rlol habil.t traditionnel

    1sOOm

    1

    21

    57

    12161917112116

    15

    25

    252225

    1,08

    2,041,420,900,420,871,601,03

    8,28

    16,53

    25,89

    10.623,172,74

    9.022,962.25

    0,96

    1,361,220,820.24D,571,330,68

    6,22

    21,41

    14,232,30

    ':.48

    0,12

    0,680,200,080,180,300,270,35

    2.06

    23,23

    1,90

    16,759,134,852.537,637.586,40

    54.87

    _ _ -"- , __.:...._..:..:_.~C~o~effffiilcientsmoyensd'j.. ~~[~;;;-m_p_errm~:a=b:i~lit:_-,- _VOlflesnon

    goudronnes Routes

    -~::~--t--~~-L-~a, goudronnes -,..----ha Toitures Total des

    100' A h. .urla",10"' 41," ha mu~""10", C 14," 13," ha

    1 11,13 5,54 1,60

    one habitat 4,31 0,21traditionnel 0.49

    (A+B+C) 67.18

    Nouveau march

    Zone 0ZoneFZoneFZoneGZone HZone 1Zone J

    Zone d .(

    es entreptsce D J)

    Integral1t d .u DaSSln

    11

    11

    1

    1

  • BASSIN ORSTOM

    Hypsomtrie:

    Caractristiques physiques

    Indice de compacit de Gravelius: 1,36

    Altitude % Surface (ha)

    222,1 0 0221,0 6,9 8,6220,0 22,2 27,5215,0 61,4 76,1210,0 85,4 105,3205,0 98,6 122,2200,0 100 124

    124 hectares5,41 km

    222,1 m200,0 m

    SuperficiePrimtre

    HmaxHmin

    Pdologie: sols homognes sablo-argileux dpourvus de couverture vgtale.

    111111111111111111

  • t--F"

    11

    ==171==

    = ==============================

    = ==============================1 FICHIER NOM

    1RESEAU!

    BASSINS ELEMENTAIRES!SECTIONS!

    reln!

    sec1!

    = ============================

    = ==============================

    = ============================11

    DEBUT !mn !

    PASmn

    ! DEBIT NEGLI.!! 1/5 !

    ==============================

    L~S HYDROGRAMMES EN CHARGE SONT TRANSMIS SANS DEFORMATION

    F OPAGATION SIMPLE SUR TOUT LE RESEAU

    11

    a! S.OO! la!

    = ===========================================================================

    =====================

    ==================!STRUCTURE DU RESEAU!

    LIAISON

    !PROPAG!LONGUEUR ! PENTE! ! (m) !

    NOM! TYPE!

    AVAL

    ! RADIER! TERRAIN!! (m) ! (m) !

    NOEUD AMONT

    NOM

    =============================================================================

    1

    11

    = ===========================================================================

    = ===========================================================================

    =--===========================================================================11

    !niaimp!niaper! 3

    !n4

    1. OO!

    O.SO!

    !n3!n3

    3.00!n4

    2.S0! EXUT.

    BASS.! BASS.! COLL.

    !!! ru ! SIMPLE! 100.0! 0.005

    1-------------!PLUIE!=======

    ~-===========================================================================

    =============================================================================

    = ===========================================================================

    = ================~==========================================================

    50

    ! ABAT.1

    O.OOO! 0.000

    Ykm

    EPICENTRE

    O.OOO!

    Xkm

    PAS DISCRETISATION (10e mn)

    POINTE

    20! 15! 24.5!20! 36.8! 55!

    600! 1200! I140! 5I6l 5I6! l ~~:lI56! 2! 24! 24! l:!

    a! a! a! a! O!a! a! a! al a!

    ! TYPE !DEB.!HAUT.!DUR.!INST!DUR.!HAUT.!! ! mn ! mm ! mn ! mn ! mn ! mm !

    p1000!OBSER !

    NOM

    ! INTENSITE PLUIE (10e mm/heure)

    =============================================================================

    1

    111

  • =============================================================================

    ========================================

    = ===========================================================================

    =============================================================================

    p1000! 0.00p1000! 0.00

    PLUIE ! ABAT!

    ! ABAT !DEBIT DEC! ! (m3/s)

    O.OOO! 99!O.OOO! 1

    ! PLUIE!

    YCGBV .! IMP. !(km) !(%)!

    2.00!

    O.OOO!O.OOO!

    XCGBV(km)

    36.80!36.80!

    O.O! 32142! 20.0!

    HORTON KA ! B(s) ! (mn)

    400.000!1500.000!

    5.0!

    50 !50 !

    !VOL RUISS!H. TOTALE!! rn3 ! mm !

    15.0!

    10.98! 9478.50!40.00! 18396.00!

    0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

    26.04!97.96!

    ! RUISS.

    !PERTES INI!VITES LIM!! (mm) ! (mrn/h)!

    !SURFACE! PENTE! LONGUEUR!(ha) ! 10e mm/ml (m) !

    NOM

    NOM

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    !SECTION!=========

    ------------------

    = ============================================================================

    !BASSINS RURAUX!

    ================================

    ================

    ======================

    ================

    =======================================

    NOM TYPE !STRIC!OUVERT!HAUT/DIAM!VITESSE!SECTION!RAYON! Q/I DE! !FERME! (cm) ! (m/s)! (m2)! (m) ! (m3/s) ! (m)

    !BASSINS ELEMENTAIRES!

    ================================!BASSINS ELEMENTAIRES:RESULTATS!

    ======================

    ===============================

    =======================================

    liairnp!niaper

    =============================================================================

    =============================================================================

    = :===========================================================================

    ~============================================================================

    !niaper

    !SURF TOT! 124.00!

    = ===========================================================================

    =~===========================================================================

    = =======================~===================================================!niaimp! iaper

    111111111111111111

    !RECAPITULATIF DES COLLECTEURS!===============================

  • ============-~====================~=========================================

    = ===========================================================================

    = ============================================~========~===================

    =========================================

    O.O! O.OO! 0.0

    ! VOLUME ! VIT (mIs)! PERDU !AUTOCURAGE! m3 ! Q/10 ! Q/10

    ! 27874.5!

    27874.5!27874.5!

    9478.5!18396.01

    30.00!50.00!

    40.00!40.83!

    9495.0! 40.83! 27874.5!

    9495.019495.01

    6255.0!5330.0!

    10!

    reln!

    secl!

    NOM

    !DEBIT MAX!POINTE !VOL. TOT.!! '1/s ! mn 1 m3 !

    !DEBIT MAX!POINTE !VOL. TOT. 1! l/s ! mn ! m3 !

    !DEBIT MAX!POINTE !VOL. TOT.!! l/s ! mn ! m3 !

    FINmn

    ! 2.00! O.OO! 9.491 O!

    ! DEBIT NEGLI.!! lis !

    5.00!

    20.83! 220.831

    20.00! 220.00!20.83! 220.83!

    20.00! 100.00!30.00! 220.00!

    !ru

    1!

    ! DEBUT! FIN! mn ! mn

    ! DEBUT! FIN! mn ! mn

    ! DEBUT !! mn !

    ! COLLECT. 1VITES! Q Q! H ! PENTE !VOLUME! !MOYEN!ADMISS! MAXI !MAX!MOTRI.!TRANS.! ! mis ! m3/s ! m3/s !em ! ! m3

    FICHIER

    O!

    NOM

    NOM

    NOM

    RESEAU!BASSINS ELEMENTAIRES!

    SECTIONS!

    DEBUT! PASmn mn

    ! 14

    =========~================

    :====================================================

    ~~====================================================

    = :====================================================

    =========================================

    ==========================

    ================================

    ======================================================

    :==============================

    ===========================:=

    ! 8!

    ==============================

    = ====================================================

    !HYDROGRAMMES DE RUISSELLEMEMT!

    !HYDROGRAMMES AU PASSAGE DES COLLECTEURS!

    ===============================

    ===============================

    !HYDROGRAMME A L EXUTOIRE!

    ======================================================

    ======================================================

    ======================================================

    = ====================================================

    !n3! '~n3

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    '! NOEUDAMONT

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    111111111111111111

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    10.11:" , QI. 1:9 QI.'"

    1L:5.0f21 QI.2a8 0.'*'20.0111 1 Ill. 47'8 0.820:!~.a0 ! 0. bEl: ra. 0::;1:0.00 1.389 B.1463~.QJQJ 1.QJql B.~l

    140.00 1.:91 B.~874:'1.0f21 1. 4:5~ 1.1 0.00t'l,3~".OO 1 O. t1B3 121.00111

    ! ::;4~~0rJ , QI. 079 0.1300, 350.L:l0 , 121.075 121. 12100

    1, ::55.00 , 0.07: l2I.l2I00, 3bltl.L:J1'l , 0.069 121.01110,

    :S::;.QI~ 1 0.06b 0.000, ::7171.00 , 0.0b3 1'1.0001 :'7::;.00 , 0.0(.1 0.000

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  • -- =======--===============NOM DEBUT

    mnFIN IDEBIT MAX!POINTE 1VOL. TOT. 1mn 1 Ils 1 mn 1 m3 1

    -=======================-===----======================

    =====================================================

    -- ===========================

    =~~=============================

    ================================

    31620.0!31620.01

    40.00!40.831

    =======!essai!

    10070.0110070.0!

    101

    reln!

    secl!

    NOM

    1DEBIT NEGLI. 11 Ils 1

    20.001 190.00120.831 190.831

    12.00!

    PASmn

    FICHIER

    01==========================~

    RESEAU!lASSINS ELEMENTAIRES!

    SECTIONS!

    In3Kn3

    =~~=;-==========================

    ==============================! DEBUT 11 mn 1

    11111111111--

    ================================!BASSINS ELEMENTAIRES:RESULTATS!================================

    1LE~ HYDROGRAMMES EN CHARGE SONT TRANSMIS SANS DEFORMATIONPRG2AGATION SIMPLE SUR TOUT LE RESEAU

    111========================================OM ! K~ !VOL RUISSIH. TOTALE!

    ! . mn ! m3 1 mm !

    1,=======================================ni imp! 6.721 1609.201 32.801ni ~erl! 35.001 16304.401 32.80!

    ln i a per 2! 35 . 00 ! 9079 . 20 ! 32 . 80 1=======================================

    1

  • =======

    = "==============================

    = ============================

    =~~=====================================

    3951. O!

    36.80!36.80!36.80!

    755.0! 260.83!

    reln!

    sec1!

    10!

    NOM

    !VOL RUISS!H. TOTALE!! m3 ! mm !

    KAmn

    6.72! 1806.00!35.00! 19011.00!35.00! 10803.00!

    50.83! 365.83!

    FICHIER

    O! 10.00!

    NOM

    RESEAU!BASSINS ELEMENTAIRES!

    SECTIONS!

    :114

    NOM ! DEBUT! FIN !DEBIT MAX!POINTE !VOL. TOT.!! mn ! mn ! lis ! mn ! m3 !

    =========================================

    ! essai! 2.

    !HYDROGRAMMES AU PASSAGE DES COLLECTEURS!

    =====================================================

    !BASSINS ELEMENTAIRES:RESULTATS!

    DEBUT! PAS !DEBIT NEGLI.!mn ! mn ! lis !

    :====================================================

    ================================

    ================================

    = :=====================================

    ==============================

    = :==============================

    = ============================

    F OPAGATION SIMPLE SUR TOUT LE RESEAU

    = ======================================

    ======================================================

    !niaimp !!niaper1 !!. iaper2 !

    LLS HYDROGRAMMES EN CHARGE SONT TRANSMIS SANS DEFORMATION

    ===============~================

    =========================================

  • ==============================

    ======================================================

    --------------

    ======================================================

    8740.0! 36.00! 26992.8!8740.0! 36.83! 26992.8!

    la!

    reln!

    sec1!

    NOM

    8.00!

    24.00! 192.00!24.83! 192.83!

    FICHIER

    a!

    =========================================!HYDROGRAMMES AU PASSAGE DES COLLECTEURS!=========================================

    NOM ! DEBUT! FIN ! DEBIT MAX! POINTE ! VOL. TOT.!! mn ! mn ! l/s ! mn ! m3 !

    !essai! 3

    ================================!BASSINS ELEMENTAlRE5:RESULTATS!

    ! 13! :n3

    = ============================

    PROPAGATION SIMPLE SUR TOUT LE RESEAU

    ================================

    ==============================

    = ==============================

    L 3 HYDROGRAMMES EN CHARGE SONT TRANSMIS SANS DEFORMATION

    =-==============================

    ======================================================

    RESEAU!! BASSINS ELEMENTAIRES!! SECTIONS!

    ! DEBUT! PAS !DEBIT NEGLI.!! mn ! mn ! l/s !

    ============================

  • : :================~=====================NOM l K~ !VOL RUISS!H. TOTALE!

    1 ! rnn ! rn3 ! mm !~======================================.Iiairnp 1 6.721 1612.80! 32.80!

    fiaperl 1 35.00l 16248.001 32.801iaper2! 35.00! 9004.801 32.80!

    =======================================

    11111= ============================== FICHIER 1 NOM !1I==============================. RESEAU! re!, BASSINS ELEMENTAIRES! n!

    1 SECTIONS! sec1!==============================~============================1 DEBUT 1 PAS IDEBIT NEGLI.!1 mn 1 mn 1 Ils !~===========================! O! 11.00! 10!; ~=;=========================

    fessai! 4======

    1L S HYDROGRAMMES EN CHARGE SONT TRANSMIS SANS DEFORMATION

    ~PAGATION SIMPLE SUR TOUT LE RESEAU

    11

    ================================!BASSINS ELEMENTAIRES:RESULTATS!----------------------------------------------------------------

    = ======================================! NOM 1 KA !VOL RUISS!H. TOTALE!II! mn ! m3 ! mm !=: =====================================1.. i a imp! 6 . 72 ! 1709 . 40 ! 34 . 80 !!laper1! 35.00! 17579.10! 34.80!!: aper2! 35.00! 9847.20! 34.80!=: ===============================.=======

  • 111

    ================================!1 FICHIER ! NOM !: =============================! RESEAU! re!!_ASSINS ELEMENTAIRES! n!! SECTIONS! sec1!: =============================

    =11===========================! DEBUT! PAS !DEBIT NEGLI.!! Iron ! mn ! , 1/5 !: ===========================! O! 6.00! 10!==============================

    !essai! 5=======

    ================================

    ================================!BASSINS ELEMENTAIRES:RESULTATS!

    1~~S HYDROGRAMMES EN CHARGE SONT TRANSMIS SANS DEFORMATION

    : IPAGATION SIMPLE SUR TOUT LE RESEAU

    1

    : 1=====================================NOM ! KA !VOL RUISS!H. TOTALE!

    : IL=====~====~~===~===~~====~===~~====~niaimp !'"'IPer1 !

    per2 !

    6.72! 1807.20!35.00! 19180.80!35.00! 10962.00!

    36.80!36.80!36.80!

    :~======================================

    11111

    =====================~=========

    !RECAPITULATIF DES COLLECTEURS!===============================

  • = ;========================================================================~==

    1NOEUD ! COLLECT. ! VITES! Q Q ~ H ! PENTE ! VOLUME ! VOLUME ! VIT (m/ s)AMONT !MOYEN!ADMISS! MAXI !MAX!MOTRI.!TRANS. ! PERDU !AUTOCURAGE, 1 mis 1 m3/s 1 m3/s ! cm ! 1 m3 1 m3 !Q/10! Q/IO

    Il~::::::~~~::::::~:~:~~~::~:~~~:~~:~~~::~~::::::~:~~~~~:~~::::~:~~:~:~~~:~:~

    11111 , ','.essaJ. .========1==============================

    FICHIER 1 NOM 1= :==============================! RESEAU!

    I BASSINS ELEMENTAIRES!1 SECTIONS!relnI

    sec1!= :==============================

    1= :============================:'pEBUT 1 PAS IDEBIT NEGLI.l-=--mn ! mn 1 1/s 1- ._===========================

    01 7.001 1011Ir===========================

    Iif HYDROGRAMMES EN CHARGE SONT TRANSMIS SANS DEFORMATIONFlbpAGATION SIMPLE SUR TOUT LE RESEAU

    11

    ================================!BASSINS ELEMENTAIRES:RESULTATS!================================

    ======================================35.79135.79135.791

    6.721 1759.80!35.001 18291. 00 135.001 10586.101

    l aimp 1aper1 1iaper2 1

    =Ir=====================--===============

    Vol.Jl&u: ~O,'S,.g,J

  • Aire Pente Longueur Rpartition Surface(ha) (m/m) (m) IMP PER

    1 124 0,01 2000 21 79

    Aire Pente Longueur Rpartition Surface (%)(ha) (mlm) (m) IMP S.PER PER

    124 0,01 2000 . 4 58 38

    IMP PER

    PI (mm) 0 11INF. INIT. (mis) 0 1,38. 10-6

    INF. L1M. (mis) 0 1,38. 10-6

    EXP. 0 0COEF. Mann 17 17

    111111111111111111

    ANNEXE 5

    Tableau 1 : Modle 1 Niveau 1

    Tableau 2: Modle 1 Niveau 2

    IMP SPER PERPI (mm) 0 7 10

    INF. INIT. (mis) 0 10-6 1,38 . 10-6

    INF. L1M. (mis) 0 10-6 1,38 . 10-6

    EXP. 0 0 0COEF. Man. 17 17 17

    85

    SPER : semi-permable

    PER : permable

    INF.lNIT. : infi~ration initiale

    INF. L1M. : infiltration limite

    COEF. Man. : coefficientde Manning

  • PI C.AT TC

    1 0 3 302 8 3 303 5,7 3 30

    Sous-bassins Aire Pente COEF(ha) (m/m) (%)

    1 -IMP 26,04 0,01 100

    2- PER 97,69 0,01 40

    Sous-bassins Aire Pente COEF(ha) (m/m) (%)

    1 - IMP1 4,96 0,01 100

    2 - PER2 47,12 0,01 45

    3 - IMP2 + PER 1 71,9 0,01 45

    Tableau 4 : Modle 2 Niveau 1

    3030

    TC (mn)

    33

    C.AT

    86

    ANNEXE 5

    PI

    Donnes Hydra

    Donnes Hydra

    o12

    Tableau 3 : Modle 2 Niveau 2

    12

    111111111111111111

  • 11111

    TAbLE'AU 6 .MiNi _ TERESA

    ======================!BASSINS E~MENTAIRES!======================

    =1:==========================================================================! NOM !SURFACE! PENTE! LONGUEUR! XCGBV ! YCGBV !IMP.! PLUIE! ABAT! ! (ha) ! 10e mm/ml (m) 1 (Jan) 1 (km) 1 (%) 1 !=1-:=====================--====================================================! aimp ! 26.041 J.')! 400.000! 0.0001 0.0001 991 p907! 0.00! aper ! 97.96! JO! 1500.000! 0.0001 O.OOO! ! p907!0.00== :==========================================================================!IRF TOT! 124.00!= ==========================================================================

    1================

    ,!BASSINS RURAUX!============

    ------------------

    =========!SECTION!

    =1===========================================================================! NOM !PERTES INI!VITES LIM! HORTON ! K ! PLUIE ! ABAT !DEBIT DEC! 1 (mm) ! (mm/h)! A ! B(s) ! (mn) 1 1 ! (m3/s)=1==========================================================================1 aper 1 15.0! 5.01 O.O! 32142! 20.0! ! !=============================================================================

    1

    =J1===========================================================================NOM TYPE !STRIC!OUVERT!HAUT/DIAM!VITESSE!SECTION!RAYON! Q/I DE!I ! ! !FERME! (cm) 1 (mis) 1 (m2)! (m) ! (m3/s) 1 (m)

    = ==========================================================================! ru ! RUISS.! ! 1 ! 2. 00 ! !! !==1==========================================================================

    111

  • ======================! BASSINS ELEMENTAIRES!

    TABLtAU 5: .M1N2.. TERESA

    =========--====

    ==========--=====! BASSINS RURAUX!

    11111=~~;=~~;~FA~;! P;;;; !=~;~;iuR=-=;~GBV =7=-;~~;;~~~~;.t==;~~~;=7=~;~;

    ! (ha) !10e mm/ml (m) ! (km) ! (km) ! (%) ! !======================================--============================:--limp ! 4.97 ! IO! 111. OOO! 0.0001 0.000 t 99! p1007! 0.00

    perl! 71.901 .tO! 1160.000! 0.0001 O.OOO! ! p1007! 0.00:uiaper2! 47.12! 'aO! 760.000! O.OOO! 0.0001 'p1007! 0.00~1t;=;~T7=~;;~;;7=========================--=================================

    =======================----==================================================

    1Il=========--===============================================================

    NOM ! PERTES INI! VITES LIMI HORTON K! PLUIE ! ABAT ! DEBIT DEC

    1 1 (mm) ! (mm/h)! A ! B(s) 1 (I:'.n).! 1 1 (m3/s): =========================================================================: laper1 ! 7.51 3.51 O.O! 321421 17.51 1 1ni'per2 1 10.01 5.01 O.ot 321421 17.5! 1 1 .: ===============================:=-=::~~:================================= .

    1SECTIONl

    1 =======

    111

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