Cours #1: Introduction à la modélisation et au contrôle de procédés industriels

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    24-Feb-2016

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Cours #1: Introduction la modlisation et au contrle de procds industriels. Guy Gauthier, ing ., Ph.D . Session automne 2012. Source de limage: www.mlssystems.com/thermoforming.htm. Prsentation du plan de cours. Plan de cours: http://plan-de-cours.etsmtl.ca/SYS823.pdf - PowerPoint PPT Presentation

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<p>Cours #1: Introduction</p> <p>ChimieSYS-823 - t 2011Raction chimique:Cette raction se produit une certaine vitesse (fonction de la temprature).Loi dArrhenius:k : constante de la vitesse de ractionE : nergie dactivation (calorie/gramme-mole);R : Constante des gaz parfaits (calorie/gramme-mole/k);A : Facteur de frquence;T : Temprature en kelvin.</p> <p>71Physique mcaniqueSYS-823 - t 2011Lois de Newton:1re loi (principe de linertie) :Dans un rfrentiel galilen, le centre dinertie dun solide soumis un ensemble de forces dont la somme vectorielle est nulle est soit au repos, soit anim dun mouvement rectiligne et uniforme (le vecteur vitesse demeure constant).</p> <p>72Physique lectriqueSYS-823 - t 2011Relation tension/courant dans une inductance:</p> <p>Relation tension/courant dans un condensateur:</p> <p>75ThermodynamiqueSYS-823 - t 2011Les principes:0 : Si deux systmes sont en quilibre thermique avec un troisime, alors ils sont aussi ensemble en quilibre thermique.1 : Lnergie est toujours conserve. Transformation dune forme dnergie une autre.2 : Lnergie se dgrade. Passage de lnergie potentielle lnergie cintique (frottement, chaleur,).</p> <p>76PhysiologieSYS-823 - t 2011Modles compartiments: Dynamique du cholestrol:</p> <p>77</p> <p>Lentrainement de oprateursSYS-823 - t 2011Les oprateurs sont les personnes charges de l'exploitation d'un processus de production.Usine de produits chimiques; centrale nuclaire; </p> <p>Un modle dun procd peut tre utilis pour former les oprateurs en effectuant des simulations.Simulateur de vol;</p> <p>66Le design de procds industrielsSYS-823 - t 2011Le modle mathmatique dun procd industriel peut tre utilis lors de la phase de design pour faciliter le dimensionnement des quipements pour obtenir la capacit de production voulu.Dimensionnement dun racteur chimique pour obtenir une certaine capacit de production.</p> <p>77La scurit dun procdSYS-823 - t 2011La scurit des procds peut tre value grce un modle. On peut ainsi valuer si, suite la dfaillance dun quipement, le systme va en se dtriorant ou non.valuation du temps ncessaire la pression pour atteindre un certain seuil aprs la dfaillance dune valve. On aussi utiliser le modle dun procd pour faciliter le design dun systme de scurit.8Le design de systmes de contrleSYS-823 - t 2011Le contrle de procds industriels est ncessaire pour assurer que les variables du procd restent des valeurs dsires.Maintenir la temprature en ajustant le dbit de vapeur dans un changeur de vapeur.Les tests et ajustements de ces systmes de contrle peuvent tre faits sans risque sur le modle. Une fois prouvs, ils peuvent tre implants sur le procd rel.9Modlisation dun systme dynamiqueSYS-823 - t 201110lments dun systme dynamiqueSYS-823 - t 2011Entres contrlablesPerturbationsSortiestats du systmeSystme(procd)Paramtres11quations dun systme dynamiqueSYS-823 - t 2011tats du systme:quations diffrentielles:</p> <p>12quations dun systme dynamiqueSYS-823 - t 2011tats du systme:quations diffrentielles:</p> <p>Vecteur des tats du systme (n tats)13quations dun systme dynamiqueSYS-823 - t 2011tats du systme:quations diffrentielles:</p> <p>Vecteur des tats du systme (n tats)Vecteur des entres (m entres)14quations dun systme dynamiqueSYS-823 - t 2011tats du systme:quations diffrentielles:</p> <p>Vecteur des tats du systme (n tats)Vecteur des entres (m entres)Vecteur des perturbations15quations dun systme dynamiqueSYS-823 - t 2011tats du systme:quations diffrentielles:</p> <p>Vecteur des tats du systme (n tats)Vecteur des entres (m entres)Vecteur des perturbationsVecteur des paramtres16quations dun systme dynamiqueSYS-823 - t 2011tats du systme:quations diffrentielles:</p> <p>Sorties du systme:</p> <p>17quations dun systme dynamiqueSYS-823 - t 2011tats du systme:quations diffrentielles:</p> <p>Sorties du systme:</p> <p>Vecteur des sorties (p sorties)18Ces quations proviennent deSYS-823 - t 2011lois et relations mathmatiques des domaines suivants:PhysiquemcaniquePhysiquelectriqueChimieMcanique des fluidesThermo-dynamiqueBiologiePhysiquenuclairePhysiologie19ExemplesSYS-823 - t 2011ChimieLoi dArrheniusPhysique mcaniqueLois de NewtonPhysique lectriqueRelation courant tension dune inductanceThermo-dynamiqueLes principes de la thermodynamiquePhysiologiePharmacocintique (modles 1, 2 ou 3 compartiments)20TypesSYS-823 - t 2011Selon la nature des fonctions f et g, le systme peut tre:</p> <p>Le systme peut-tre invariant dans le temps.Le systme peut ne pas avoir dentres.Le systme peut tre continu ou discret.LinaireNon-linaire21Diffrentes approches de modlisationSYS-823 - t 2011quations diffrentielles ordinaires;</p> <p>Transformes de Laplace;</p> <p>quations dtat.22Exemple des 3 approchesSYS-823 - t 2011Soit un systme mcanique:u(t) = force externe (entre);y(t) = dplacement de la masse (sortie).</p> <p>quation diffrentielle ordinaire</p> <p>23Approche quations diffrentiellesSYS-823 - t 2011Solution:Divisant par k :</p> <p>24Obtention de la sortie y(t)SYS-823 - t 2011Puis (dans le cas o dzta</p>