Curiosidades matematicas

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trucos matematicos

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  • Sbado 30 de Abril de 2011

    SU

    REVISTA QUINCENAL

  • Mientras editbamos el contenido para el siguiente nmero de la revista, cuando nos preguntbamos quien haba sido nuestra inspiracin para la matemtica a lo largo de toda una carrera, cada uno dio su opinin. Profesores que nos animaron con palabras de sabidura, compaeros que nos alentaron a continuar, etc Pero elegir el ms influyente costo trabajo. Vino entonces a mi memoria el tan famoso Malba Tahan, autor de El Hombre que Calculaba, cuyo libro influyo poderosamente en el conocimiento de la materia. Pues all en ese libro, entretejido en las historias, existen muchsimas CURIOSIDADES MATEMATICAS.

    Decidimos entonces hacer una seleccin de las mismas, y aadir otras ms, unas ms antiguas que otras, para que el lector disfrute esa parte de la matemtica que la hace ser mucho ms interesante y divertida.

    EDITORES:

    ABELARDO COLINA

    JESS DE LEN

    COLABORADORES:

    LUCELIA ACOSTA

    JOAN ACOSTA

    ALEJANDRO MORENO

    CSAR SIVIRA

    EDITOR GRFICO

    ABELARDO COLINA

    Edicin N 1. Ao 0

    Coro - Falcn. Venezuela

  • La tabla misteriosa Operaciones de resultados notables

    El nmero

    El nmero

    El misterio del nmero 6 Misterio del nmero 7 Misterio del nmero 11 Curiosidad del nmero 40 Diversa maneras de escribir 100

    El nmero 12345679 Las diversas maneras de multiplicar

    Pon tu mente a ejercitarse Algunas recomendaciones para vencer el miedo a la matemtica

    Contribucin de la matemtica a la tecnologa

    Pon en prctica tu habilidad

  • LA TABLA MISTERIOSA

    Con las cinco filas de nmeros siguientes, podremos adivinar el nmero que haya pensado una persona, desde el 1 al 31, sabiendo solamente en cules de la fila se encuentra.

    1. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 2. 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18,19, 22, 23, 26, 27, 30, 31 3. 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14 15, 20, 21, 22, 23, 28, 29, 30, 31 4. 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 5. 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31

    El nmero pensado es la suma de los primeros nmeros de las filas donde se encuentra. As, por ejemplo: si nos dice que el numero pensado se encuentra en las 1, 3 Y 4, ser: 1+4+8=13; si se est en la 3 y 5, ser 4+16=20.

    La tabla que hemos limitado en el nmero 31, se constituye as: la 1 fila est formada por la sucesin de los primeros nmeros impares; cada fila de las siguientes empieza con las potencias sucesivas de 2.

    La 2 fila se obtiene sumando al primer nmero de ella, sucesivamente, el primero de la fila siguiente, o sea, sumando 4, obteniendo 2+4=6, 6+4=10, 14, 18, 22, 26, 30 y disponiendo esos nmeros cada dos lugares, para intercalar luego el numero consecutivo a cada uno de dichos nmeros, hasta completar los lugares disponibles; es decir, al 2 seguimos el 3; al 6 el 7 etc.

    La 3 fila se obtiene sumando al primer nmero de la misma, sucesivamente, el primero de la fila siguiente, o sea: 4+8=12, 12+8=20, y disponiendo esos nmeros cada cuatro lugares para intercalar luego los nmeros consecutivos a cada uno de ellos, hasta completar los lugares disponibles; es decir al 4 le siguen 5, 6, 7, al 12 le sigue 13, 14, 15;.. etc.

    La 4 fila se obtienen anlogamente, es decir, sumando sucesivamente 16, obteniendo as, 24, 40,, y disponiendo esos nmeros cada 8 lugares, intercalando luego los nmeros consecutivos al 8, al 24, etc.

    La 5 se forma anlogamente.

    Si el nmero a adivinar es mayor que 31, ser necesario prolongar la tabla ms all de dicho nmero, debiendo entonces agregar, nuevas filas.

  • OPERACIONES DE RESULTADOS NOTABLES

    El matemtico rabe Ibn Albanna (siglo XII) public las siguientes operaciones curiosas:

    El Nmero PI (pi) El nmero pi es la constante que relaciona el permetro de una circunferencia con la amplitud de su dimetro = L/D. Este no es un nmero exacto sino que es de los llamados irracionales, tiene infinitas cifras decimales. Ya en la antigedad, se insinu que todos los crculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio pero tan slo desde el siglo XVII la correlacin se convirti en un dgito y fue identificado con el nombre "Pi" (de periphereia, denominacin que los griegos daban al permetro de un

    9*9+7=88

    98*9+6=888

    987*9+5=8888

    9876*9+4=88888

    98765*9+3=888888

    987654*9+2=8888888

    9876543*9+1=88888888

    98765432*9+0=888888888

    11*11= 121

    111*111=12321

    1111*1111=1234321

    11111*11111=123454321

    111111*111111=12345654321

    1111111*1111111=1234567654321

    11111111*11111111=123456787654321

    111111111*111111111=12345678987654321

    1*9+2=11

    12*9+3=111

    123*9+4=1111

    1234*9+5=11111

    12345*9+6=111111

    123456*9+7=1111111

    1234567*9+8=11111111

    12345678*9+9=111111111

    123456789*9+10=1111111111

    1*8+1=9

    12*8+2=98

    123*8+3=987

    1234*8+4=9876

    12345*8+5=98765

    123456*8+6=987654

    1234567*8+7=9876543

    12345678*8+8=98765432

    123456789*8*9=987654321

  • crculo), A lo largo de la historia, a este ilustre guarismo se le han asignado diversas cantidades. En la Biblia aparece con el valor 3, en Babilonia 3 1/8; los egipcios le otorgaban 4(8/9); y en China 3,1724. Sin embargo fue en Grecia donde la correspondencia entre el radio y la longitud de una circunferencia comenz a consolidarse como uno de los ms insignes enigmas a resolver. Un coetneo de Scrates, Antiphon, inscribi en el crculo un cuadrado, luego un octgono e ide multiplicar la cantidad de lados hasta el momento en que el polgono obtenido ajustara casi con el anillo. Euclides precisa en sus Elementos, los pasos al lmite necesarios y investiga un sistema consistente en doblar, al igual que Antiphon, el nmero de lados de los polgonos regulares y en demostrar la convergencia del procedimiento. Arqumedes rene y ampla estos resultados. Prueba que el rea de un crculo es el la mitad del producto de su radio por la circunferencia y que la relacin del permetro al dimetro est comprendida entre 3,14084 y 3,14285. En el siglo XVIII Georges Louis Leclerc, ide un ingenioso mtodo. llamado "La aguja de Buffon" que relaciona el nmero pi con el lanzamiento de una aguja sobre una superficie rayada.Buffon demostr que si lanzamos, al azar, una aguja de longitud L sobre una superficie en la que hay dibujadas lneas paralelas separadas una distancia D , la probabilidad de que la aguja corte a una lnea es:

    El nmero e La constante matemtica e es uno de los ms importantes nmeros reales. Se relaciona con muchos interesantes resultados. Por ejemplo, la derivada de la funcin exponencial f(x) = ex es esa misma funcin. El logaritmo en base e se llama logaritmo exponencial neperiano. El nmero e, conocido a veces como nmero de Euler o constante de Napier, fue recono cido y utiliza do por primera vez por el matemtico escocs John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el clculo matemtico, por ello

  • es considerado es considerado como el nmero por excelencia en el clculo. Sin embargo, el descubrimiento de la constante est acreditado a Jacob Bernoulli quien estudi un problema particular del llamado inters compuesto. Bernoulli comprob que esta expresin se aproxima al valor de 2,7182818... El primer uso conocido de la constante, representado por la letra b, fue en una carta de Gottfried leibniz a Christian Huygensen 1690 y 1691. Leonhard Euler comenz a utilizar la letra e para identificar la constante en 1727, y el primer uso de e en una publicacin fue en Mechanica, de Euler, publicado en 1736. Forma de calcular el e; e= (1 + 1/n)n se aproxima a e cuanto ms grande es n

    El misterio del nmero 6 Es el primer nmero perfecto, puesto que sus divisores propios (1, 2 y 3) suman 6. El polgono de 6 lados se denomina hexgono. El hexgono regular tiene todos sus ngulos de 60. El poliedro de 6 caras es el hexaedro. El hexaedro regular se denomina cubo y sus caras son cuadrados. El radio del crculo divide a ste en 6 partes. Segn la Biblia el 6 es el nmero ms imperfecto, ya que le falta 1 para llegar a 7 (el nmero perfecto). El diablo es 666 porque es la bestia ms imperfecta

    n (1 + 1/n)n

    1 2,00000

    2 2,25000

    5 2,48832

    10 2,59374

    100 2,70481

    1.000 2,71692

    10.000 2,71815

    100.000 2,71827

  • Son comunes los nombres de seis letras (Carlos, Raquel...) El 6 es la unidad base del sistema horario. El da como horas es formulable como 6+6+6+6. Como minutos (6x60) + (6x60) + (6x60) + (6x60). Y como segundos (60x60) x (6+6+6+6).

    Misterio del nmero 7 Los siete das de la semana: lunes, martes, mircoles, jueves, viernes, sbado, domingo. Las siete notas musicales: do, re, mi, fa, sol, la, si. Los siete colores del arco iris: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, ndigo o ail y violeta (se ven siempre en este orden de fuera hacia adentro, sin contar los colores que no pueden verse a simple vista: infrarrojo y ultravioleta). Los siete pecados capitales: soberbia, avaricia, lujuria, ira, gula, envidia y pereza. Los siete mares: expresin que se usa al hablar, en general, de todos los mares o de un grupo determinado de mares que vara segn la poca y los pueblos. El siete es el nmero mgico y mstico. En la Biblia es considerado como el nmero perfecto

    Misterio del nmero 11 Todos sabemos que el nmero 11 est relacionado con catstrofes, pero hay todo un enigma a su alrededor, y aqu se los dejo: El atentado fue un da 11 Fue el 11 del mes 9, que sumado da 11 Las torres vistas de lejos aparentaban un 11 New York es el estado nmero 11 de la unin Eran torres de 110 pisos El primero de los vuelos estrellados era el numero 11 El vuelo nmero 11 llevaba 92 personas, que suma 11