ĆWICZENIA Z HYDRAULIKI I HYDROLOGII cz1

  • Published on
    25-Jun-2015

  • View
    3.141

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

<p>wiczenia z Hydrauliki i Hydrologii sem. V HYDROSTATYKA ciecz znajduje si w stanie wzgldnego spoczynku. Cinienie naprenie ciskajce spowodowane dziaaniem siy normalnej (sia parcia, sia nacisku) (p jest SKALAREM) rednie cinienie hydrostatyczne P/A Cinienie w punkcie p = lim =A 0</p> <p>P dP = A dA</p> <p>Parcie hydrostatyczne sia normalna, sia powierzchniowa jak wywiera ciecz na powierzchni zanurzon w cieczy (P jest WEKTOREM)</p> <p>JEDNOSTKI CINIENIA1 1 1 1 1 1 Pa at atm mm Hg mm H 2 O bar</p> <p>Pascal Pa 1 98066,500 101325,000 133,322 9,810 100000,000</p> <p>atmosfera techniczna at 1,0197E-05 1 1,033227 0,001360 0,000100 1,019716</p> <p>atmosfera fizyczna atm 9,8692E-06 0,967841 1 0,001316 0,000097 0,986923</p> <p>mm</p> <p>mm</p> <p>bar</p> <p>supa rtci supa wody mm H 2 O mm Hg bar 0,007501 0,101937 1,0000E-05 735,561273 9996,585117 0,980665 760,002100 10328,746177 1,013250 1 13,590418 0,001333 0,073581 1 0,000098 750,063755 10193,679918 1</p> <p>Jednostki uamkowedecy d centy c mili mPa mikro nano n deka da hekto hPa kilo k mega M giga G tera T 1,0E-01 1,0E-02 1,0E-03 1,0E-06 1,0E-09 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+06 1,0E+09 1,0E+12</p> <p>Jednostki wielokrotne</p> <p>1 Rozkad cinienia na ciank Prawo Eulera p x = p y = p z = pCinienie w punkcie A nieruchomej cieczy opisuje rwnanie hydrostatyki: p A = p 0 + 1h A</p> <p>H0 hA</p> <p>p0 1 A 1</p> <p>p0</p> <p>hB</p> <p>2</p> <p>2</p> <p>wiczenia z Hydrauliki i Hydrologii sem. V 2 Prawo naczy poczonych jednakowe cinienie na poziomej paszczynietok o masie m</p> <p>wodap H H p</p> <p>woda h? h?</p> <p>d</p> <p>H</p> <p>H</p> <p>rt</p> <p>rt</p> <p>a)</p> <p>b)</p> <p>c)</p> <p>d)</p> <p>e)</p> <p>woda</p> <p>M?</p> <p>HH</p> <p>m</p> <p>h</p> <p>1p0 rt h</p> <p>rt</p> <p>h</p> <p>2</p> <p>F H</p> <p>f) g) Manometr (d, e); wakuometr (f); manometr rnicowy (g); toki (h)</p> <p>h)</p> <p>Obliczanie parcia (naporu) hydrostatycznego (kierunek, zwrot, warto siy parcia) Kierunek prostopady do powierzchni Zwrot wynika z kierunku dziaania siy; Warto objto bryy, jak tworzy wykres parcia lub P = hs A - ciar waciwy cieczy, A pole przekroju porzecznego hs zagbienie rodka cikoci cianki pod zwierciadem wodyhc zagbienie punktu przyoenia wypadkowej siy parcia hydrostatycznego I hC = hs + 0 sin hs A I0 moment bezwadnoci wzgldem osi przechodzcej przez rodek cikoci uproszczenie: rozpatrujemy powierzchnie symetryczne wzgldem osi pionowej (prostokt, trjkt rwnoramienny, koo)</p> <p>hc</p> <p>hs P s c</p> <p>s c A</p> <p>h</p> <p>b</p> <p>b</p> <p>d</p> <p>bh 3 I0 = 12</p> <p>bh 3 I0 = 36</p> <p>I0 =</p> <p>d 264</p> <p>wiczenia z Hydrauliki i Hydrologii sem. V 3 Obliczy warto i gboko punktu przyoenia siy parcia na klap:b</p> <p>H1</p> <p>b</p> <p>h</p> <p>H2</p> <p>h</p> <p>b</p> <p>b</p> <p>b</p> <p>b</p> <p>a)</p> <p>b)</p> <p>c)</p> <p>d)</p> <p>e)</p> <p>f)</p> <p>4 Obliczy maksymaln gboko wody, aby moment wywracajcy zapor by = 0 B=4m, =60O</p> <p>5 Okreli warunki utrzymania klapy w rwnowadze</p> <p>wodaciecz 2 ciecz 1</p> <p> B</p> <p>Zadania dodatkowe:1. Obliczy si potrzebn do podniesienia pokrywy kwadratowej o wymiarach a x a zakrywajcej kwadratowy otwr w dnie naczynia. Ciar wasny pokrywy wynosi G. Wysoko cinienia atmosferycznego wynosi pat/. Nad pokryw znajduje si warstwa wody o wysokoci H. Uwaga: Nie uwzgldnia faktu, e wymiar pyty jest nieco wikszy ni otworu</p> <p>H</p> <p>a</p> <p>wiczenia z Hydrauliki i Hydrologii sem. V2. Obliczy pionow si X dziaajc na tok o przekroju kwadratowym i masie m. Tarcia toka nie uwzgldnia. Dane: b=1m, a=0,2m, m=10kg, m1=100g, powierzchnia piezometru 100cm2.X</p> <p>woda b aTok o masie m1 lecy swobodnie na powierzchni rtci</p> <p>a</p> <p>rt</p> <p>3. Okreli wysokci supw wody a,b. Dane: pole powierzchni toka A1, A2, A3, sia nacisku N1, N2, N3, masa toka m1, m2, m3A1, N1, m1 A2, N2, m2A3, N3, m3 a b</p> <p>4. Obliczy warto siy X potrzebn do utrzymania kwadratowej klapy w rwnowadze. Narysowa bry parcia na klap. H0=0,5 m , H=2 m , h=1 m</p> <p>H0 H</p> <p>Patm</p> <p>Patm</p> <p>woda h X H</p> <p>wiczenia z Hydrauliki i Hydrologii sem. V PRZEPYW CIECZY W PRZEWODACH POD CINIENIEM Ciecz doskonaa energia staa - rwnanie cigoci:V1 A1 = V2 A2 = Q = const</p> <p>- rwnanie Bernoulliego:</p> <p>z1 +</p> <p>p1</p> <p>+</p> <p>V12 p V2 = z2 + 2 + 2 = const 2g 2g</p> <p>LET V1 2g p1 A1 LP z1 V2</p> <p>2 V2 2g</p> <p>LC p2 z2 A2</p> <p>V prdko, [m/s] Q natenie przepywu (wydatek), [m3/s] A - powierzchnia przekroju, [m2] z wysoko pooenia, [m] - ciar waciwy cieczy, [N/m3] p - wysoko cinienia, [m]</p> <p>1</p> <p>2</p> <p>V2 - wysoko prdkoci, [m] 2g</p> <p>LET linia energii teoretycznej LC linia cinie LP linia prdu w osi przewodu</p> <p>1 Okreli wydatek cieczy w przewodzie na podstawie rnicy cinie w zwce Venturiegoh</p> <p>Dane: d1, d2, h, d2</p> <p>d1</p> <p>2 Narysowa LE i LC (ciecz doskonaa) a)</p> <p>b)</p> <p>5</p> <p>wiczenia z Hydrauliki i Hydrologii sem. V Ciecz rzeczywista energia maleje wraz z kierunkiem przepywu - rwnanie Bernoulliego: p V 2 p V 2 z1 + 1 + 1 = z2 + 2 + 2 + H str 2g 2g LET V1 2g2</p> <p>LE</p> <p>H</p> <p>HL1</p> <p>HstrHstr -suma strat hydraulicznych V2 2g p2 z22HL- straty na dugoci: H str = </p> <p>H str = H L + H </p> <p>LC p1 d1 V1 z1 L1 1 L2 d2 V2</p> <p>HL2</p> <p>L V2 d 2g</p> <p>V2 2g - wsp. strat lokalnych (tabele)H - straty lokalne: H = - wsp. oporw liniowych: = f ( Re, )</p> <p>2</p> <p>Re liczba Reynoldsa: Re =</p> <p>d V</p> <p> kinematyczny wspczynnik lepkoci k -wsp. chropowatoci wzgldnej: = d k - chropowato bezwzgldna</p> <p>Re Wykres zalenoci midzy wspczynnikiem oporw liniowych , liczb Reynoldsa Re i chropowatoci wzgldn (rdo: Kubrak i Kubrak, 2004</p> <p>6</p> <p>wiczenia z Hydrauliki i Hydrologii sem. V Rozkad prdkoci w rurociguy Vsr y Vsr</p> <p>A</p> <p>V ruch laminarny ruch turbulentny</p> <p>V</p> <p> - wsp. de Saint-Venanta: 3 V dA =A 3 Vsr A 1.05 - 1.1 (ruch turbulentny) 1.5 - 2 (ruch laminarny)</p> <p>3 Narysowa LC i LE dla cieczy rzeczywisteja) b)</p> <p>c)p</p> <p>d)</p> <p>4 Obliczy wsp. straty lokalnej </p> <p>5 Obliczy wsp. oporw liniowych </p> <p>h</p> <p>Q, d L</p> <p>7</p> <p>wiczenia z Hydrauliki i Hydrologii sem. V 6 Obliczy wydatek rurocigua) b)</p> <p>h</p> <p>L, d h L, d </p> <p>7 Rurocig o rednicy d i wspczynniku oporw liniowych czy dwa zbiorniki. Jaki jest wydatek Q i cinienie w punkcie A</p> <p>h1 h2</p> <p>L1 , d</p> <p>A L2 , d h3</p> <p>Zadania dodatkowe 1 Obliczy wsp. strat lokalnych na zaworze umieszczonym na dolnym przewodzie, dla ktrego wypywy z obu przewodw bd jednakowe. Straty na wlocie pomin.Dane: L = 35 m, d = 10 mm, k = 0.01 mm Q = 7.8510-5 m3/s, =10-6 m2/s</p> <p>H</p> <p>L, d, k</p> <p>Q =?</p> <p>H</p> <p>L, d, k</p> <p>Q</p> <p>8</p> <p>wiczenia z Hydrauliki i Hydrologii sem. V 2 Obliczy kierunek przepywu i chwilowy wydatek w przewodzie</p> <p>H L, d, h1</p> <p>3 Dany jest poziomy odcinek przewodu. Obliczy wydatek wody jeeli nadcinienia pomierzone manometrami wynosz p1 p2. Narysowa LC i LE.p1 Q L, d, p2</p> <p>Dane: L = 500 m, d = 0.1 m, = 0.02, = 5 p1 = 105 Pa, p2 = 0.5105 Pa</p> <p>9</p> <p>wiczenia z Hydrauliki i Hydrologii sem. V PRZEPYW W KANAACH OTWARTYCHPrzepyw cieczy w kanale otwartym odbywa si ze swobodn powierzchni</p> <p>Parametry kanauH gboko, B - szeroko strumienia na poziomie zwierciada wody, A - pole przekroju czynnego, Oz obwd zwilony, i spadek dna kanau, R promie hydrauliczny, R =A OzB B B B A Oz r A Oz</p> <p>V H</p> <p>H</p> <p>A</p> <p>b Oz Oz</p> <p>Powierzchnia przekroju A Obwd zwilony Oz Szeroko zwierciada</p> <p>BH</p> <p>( b + mH ) Hb + 2H 1 + m2b + 2mH m = ctg</p> <p>1:m</p> <p>A</p> <p>mH 2</p> <p>B + 2HB</p> <p>2H 1 + m22mH</p> <p>r 2 sin o 2 180 r 180o</p> <p>2r sin</p> <p>180o</p> <p>Klasyfikacja przepyww w korytach otwartychruch ustalony jednostajny Q,H,V=constLE LE</p> <p>ruch ustalony niejednostajny Q=const H,V=var=f(x)I - sp adek hydra ulicz ny</p> <p>LC</p> <p>I - sp adek hydr aulic zny</p> <p>LC V1 H1 Hn H2 V2</p> <p>i=I</p> <p>V</p> <p>Hi - sp adek dna</p> <p>H1=H2, V1=V2 x1 x2 x x1</p> <p>i - sp adek dna H1V2</p> <p>x2</p> <p>x</p> <p>Przepyw normalny przepyw ustalony jednostajnyGboko normalna Hn, prdko normalna Vn, spadek normalny in 10</p> <p>wiczenia z Hydrauliki i Hydrologii sem. V</p> <p>Rwnanie Manninga (ruch ustalony jednostajny):V=1 2/3 1/ 2 1 lub Q = R 2/3 I 1/2 A R I n n</p> <p>n wspczynnik szorstkoci wg Manninga, V rednia prdko w przekroju, Q natenie przepywu, I spadek hydrauliczny</p> <p>Wspczynnik szorstkoci wg Manninga n (rdo: Sawicki, 1998)</p> <p>Charakterystyka powierzchniWygadzone cianki elbetowe cianki z glazurowanej cegy, cianki ceglane z zapraw Gadki beton w kanaach o nieduych krzywiznach, bez osadw na dnie Kanay betonowe z osadami dennymi, krzywizny ukw o maych promieniach Nierwny beton, gadka dobrze obrobiona skaa ciany z grubego kamienia lub bruku, kanay wyciosane w skale Due kanay ziemne w rednich warunkach, rzeki o bardzo dobrych warunkach przepywu (rwne, proste oysko, bez zagbie i rolinnoci wodnej) Kanay ziemne le utrzymane, rzeki o dobrych warunkach przepywu Kanay i rzeki w zych warunkach (nierwny przekrj, kamienie i roliny wodne na dnie, brzegach) Kanay bardzo le utrzymane, rzeki bardzo zych warunkach przepywu Strumienie poronite rolinnoci, o bardzo nieregularnym ksztacie</p> <p>n [m-1/3s]0.011 0.0110.0,15 0.0130.015 0.0150.018 0.017 0.020.025 0.0250.035 0.0300.035 0.0330.039 0.040.045 0.070.1</p> <p>Rwnanie Bernoulliegoz1 + p1</p> <p>+</p> <p>V122g</p> <p>= z2 +</p> <p>p2</p> <p>+</p> <p>V2 22g</p> <p>+ hstr lub H1 +</p> <p>V122g</p> <p>= H2 +</p> <p>V2 22g</p> <p>+ L ( I i ) )</p> <p>LET V1 2g p1 =H1LC2</p> <p>LE</p> <p>I - sp hstr adek hydra ulicz ny</p> <p>z wysoko pooenia, [m] p - wysoko cinienia, [m]2</p> <p>Vi - sp adek dna</p> <p>V2 2g</p> <p>- wysoko prdkoci, [m] 2g hstr wysoko strat [m]i= z1 z2 - spadek dna [-] L</p> <p> V 2</p> <p>z1</p> <p>p2 =H2 z2</p> <p>L</p> <p>hstr - spadek hydrauliczny [-] L A - pole przekroju czynnego [m2] I=</p> <p>Rwnanie cigoci V1 A1 = V2 A2 = Q11</p> <p>wiczenia z Hydrauliki i Hydrologii sem. V 1 Wyznaczy ksztat przekroju hydraulicznie najkorzystniejszego. Pola przekroju A, spadki dna s oraz wspczynniki szorstkoci n s takie same.</p> <p>r H A</p> <p>A</p> <p>H</p> <p>A</p> <p>2 Wyznaczy krzyw natenia przepywu Q=f(H) dla koryta betonowego prostoktnego o szerokoci 1 metra i spadku 0.4 o/oo.H 3 2 1 0 Q</p> <p>3 Obliczy wydatek koryta wielodzielnego. Koryto gwne pokryte jest kamieniami. Tereny zalewowe pokryte s rolinnoci trawiast. Na odcinku 1 km zwierciado wody opada o 1 metr.32,0 m=3 28,01:3 1:2</p> <p>29,0</p> <p>m=3</p> <p>1,0</p> <p>2,0 25,0</p> <p>Ruch krytyczny w kanaach otwartych ruch w ktrym przy staym przepywie Q energia strumienia osiga warto minimaln Emin (lub przy staej energii strumienia E przepyw osiga warto maksymaln Qmax)H Ek Ep Ec</p> <p>ruch spokojny (nadkrytyczny) Hkr ruch rwcy (podkrytyczny)</p> <p>Rwnanie ruchu krytycznego A3 Q 2 = B g Q natenie przepywu, [m3/s] A - powierzchnia przekroju, [m2] B - szeroko [m] - ruch nadkrytyczny (spokojny): A3 Q 2 V lub Fr = &gt; 1B g gH sr</p> <p>= E p + Ek</p> <p>Fr liczba Froudea Hsr gboko rednia w przekroju</p> <p>12</p> <p>wiczenia z Hydrauliki i Hydrologii sem. V 4 Sprawdzi jaka forma ruchu burzliwego wody wystpuje w korycie o przekroju poprzecznym w ksztacie trjkta rwnoramiennego i nachyleniu skarp 1:1. Dane: H = 1.0 m, Q = 10 m3/s, = 1.0</p> <p>H</p> <p>5 Obliczy gboko i prdko krytyczn wody pyncej w korycie o przekroju trapezowym. Jaki jest spadek kanau jeli wspczynnik szorstkoci wg Manninga wynosi n?B</p> <p>H</p> <p>b</p> <p>Dane: b = 4.0 m, B = 10 m Q = 49.5 m3/s, = 1.1 n = 0.025 m-1/3s</p> <p>Zadania dodatkowe 1 Obliczy wydatek wody w pkolistym kanale betonowym. Spadek dna kanau wynosi 8 cm na 1 km.r</p> <p>Dane: r=1m</p> <p>2 Obliczy spadek dna, przy ktrym kana trapezowy wykonany z cegy zapewni wydatek Q = 6 m3/s.B</p> <p>H</p> <p>Dane: b = 1.4 m, B = 5 m, H=1.2 m, Q = 6 m3/s</p> <p>b</p> <p>3 Obliczy gboko i prdko krytyczn wody pyncej w korycie o przekroju w ksztacie trjkta rwnoramiennego i nachyleniu skarp 1:1.5. Jaki musi by spadek kanau o wsp. szorstkoci n=0.025 m-1/3s. Dane: Q = 9 m3/s, = 1.1 n = 0.025 m-1/3s</p> <p>1: 1. 5</p> <p>5 1. 1:</p> <p>13</p>