Desarrollo Taller Fluidos

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    12-Jul-2015

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<p>Desarrollo Taller #1 Mecnica de fluidos 1. El fluido es una sustancia que: d. Se deforma continuamente bajo la accin de un esfuerzo cortante. (Puesto que segn la definicin los fluidos son aquellos lquidos o gases que se mueven por la accin de un esfuerzo cortante, no importa cuan pequeo pueda ser tal esfuerzo cortante, esto significa que incluso un muy pequeo esfuerzo cortante produce movimiento en el fluido). 2. Cuando un cuerpo cae dentro de un fluido experimenta una fuerza de viscosidad que es proporcional a su velocidad y de direccin contraria a ella. La aceleracin de ese cuerpo, para valores grandes del tiempo, tiende a valer: c. Cero. (Si tomamos el cuerpo cae dentro del fluido y poco a poco va cayendo,F H y sabiendo que A donde v es igual a la velocidad, A el rea del cuerpo, y h la altura y al hacer sumatoria de fuerzas igual a cero llegamos a H m entonces a medida que pasa el tiempo aumenta la que altura del fluido y a una velocidad constante, el rea constante, la masa constante y la viscosidad constante, la aceleracin tiende a cero). g = A V = V</p> <p>3. En un viscosmetro de cilindros concntricos se conoce que la muestra que llena la holgura entre los dos cilindros es de un fluido tixotrpico si: b. La grfica Torque Tiempo a y Temperatura Ctes. Presenta pendiente negativa. (Puesto que los fluidos tixotropicos se caracterizan por que su viscosidad decrece con el tiempo y el torque para los viscosmetros de cilindros concntricos esta dado por la siguiente relacin:T = 2 R3</p> <p>entonces si la viscosidad es inversamente proporcional con el tiempo, pero a su vez es directamente proporcional con el torque, llegamos a que la grafica Torque Tiempo a y Temperatura Ctes. Presenta pendiente negativa. 4. El mdulo de elasticidad volumtrica de un lquido varia en proporcin inversa a: a. La viscosidad cinemtica del lquido. (Por que la elasticidad volumtrica de un liquido esta dada por las expresiones:</p> <p> L h</p> <p>E =</p> <p>P V</p> <p> V</p> <p>E =</p> <p>P </p> <p>y</p> <p>la</p> <p>densidad</p> <p>es</p> <p>inversamente = </p> <p> proporcional a la viscosidad cinemtica que esta dado por y entonces al remplazar la densidad en la ecuacin de elasticidad volumtrica llegamos a que la viscosidad cinemtica es inversamente proporcional a esta.) P </p> <p>E =</p> <p>5. El coeficiente de tensin superficial se define como: c. Energa por unidad de rea de una interfaz lquido-lquido o lquido gas. (Pues se sabe que la tensin superficial se mide como el trabajo por unidad de rea que se requiere para llevar las molculas de la parte inferior hacia la superficie del lquido, o de la interfaz que casi siempre se da entre un liquido y gas). 6. Una Empresa productora de lcteos debe especificar en los empaques la masa, en gramos, del producto que contienen. Qu valor debe imprimirse en los empaques de 1 litro de leche desnatada, si la empresa procesa leche entera que en promedio pesa 1032 g por litro, y contiene nata de 0,865 g/cm3 de densidad que ocupa el 4% del volumen. Teniendo los siguientes datos y las siguientes ecuaciones:Ventera Vnata = 1000 = 40 [cm 3]3</p> <p>[cm ] [cm 3] [g/cm 3] [g/cm 3]</p> <p>desnata</p> <p>=</p> <p>masa desnata Vdesnata = Ventera entera</p> <p>Vdesnata entera nata</p> <p>= 960 = 1.032</p> <p>masa entera masa nata = masa desnata [cm ]3</p> <p>Vnata nata = masa entera masa nata</p> <p>= 0.865 =</p> <p>Masa des.1L</p> <p>desnata 1000</p> <p>Llegamos a que:desnata = 1.039 [g/cm 3] Masa des.1L = 1039 [g]</p> <p>7. En un viscosmetro de cilindros concntricos de 15 cm y 35 cm de dimetro y longitud del cilindro interno respectivamente, y 1.2 mm de holgura entre los dos cilindros, con un aceite de viscosidad cinemtica de 1.25E4 m2/s y una gravedad especifica de 0.80 a 20 C, se requiere una potencia de 0.34 hp. Determine las rpm a las que gira el cilindro interno. (No considere el efecto de la viscosidad en el fondo).</p> <p>Teniendo los siguientes datos y ecuaciones:R = 0.075 L = 0.35 h = 0.0012 = 0.000125 S = Pot 0.8 = 253.538 [W] [m] [m] [m] [m 2/s] T = Pot = S = = oil 1000 [kg/cm 3] oil 2 R3</p> <p> L h</p> <p>Llegamos a que:T = 4.427 = 57.27 Rpm</p> <p>T </p> <p>[N-m] [Rad/seg] [Rpm]</p> <p>= 546.88</p> <p>8. Dos placas planas delgadas, inclinadas un ngulo , se encuentra semisumergido en un depsito que contiene un lquido de tensin superficial conocida y ngulo de contacto , como se muestra en la figura 13. A la altura de la superficie libre del lquido en el depsito, las dos placas se encuentran separadas una distancia L y tienen un espesor b en la direccin perpendicular al papel. En la regin entre las placas el liquido sube una distancia h, tal como se indica. a) Cul es la fuerza total hacia arriba (segn el eje Z), debida a la tensin superficial, que acta sobre la columna de lquido entre las placas? Si la densidad del lquido es , obtenga una expresin de la tensin superficial , en funcin del resto de las variables. Conociendo que la fuerza superficial esta dada por la tensin superficial por una longitud en este caso la longitud donde acta llegamos a que: Pero como es en direccin z hacia arriba tenemos que sacarle la componente que esta dado por lo siguiente = + F ten.sup = 2 b </p> <p>Componente de la fuerza en z esta dada por el cos Entonces con esto llegamos a que la fuerza que ejerce el liquido en direccin z esta dado porF TenSupY = 2 b cos ( )</p> <p>A</p> <p>Conociendo quea = W = m W V W = = = = L 2 h tan ( ) m g liquido V liquido V g b h a b h a liquido g = W liquido a b h g</p> <p>Entonces hacemos sumatoria de fuerzas en z y tenemos queF TenSupZ 2 b cos ( ) = = liquido a h g 2 cos ( )</p> <p>9. Consideremos un recipiente prismtico en forma de cua, como se ilustra en la figura 2, siendo muy pequeo el ngulo formado por las caras de la cua. Demostrar que el perfil de la superficie libre del lquido que se dibuja en las caras de la cua es una rama de hiprbola equiltera.</p> <p>Sabemos que el ascenso de capilaridad esta dado por la siguiente funcin:h =</p> <p>Entonces si realizamos mirando una vista superior del prisma observamos L R </p> <p>2 liqu cos ( ) g R</p> <p>el</p> <p>siguiente</p> <p>anlisis</p> <p>Entonces si tenemos , la tensin superficial, la gravedad, la densidad del lquido, constante la nica variable que cambiaria seria R, puesto R esta dada en funcin de la longitud L, a medida que aumenta L aumenta R por la relacin:R = L sin</p> <p>Entonces lo que nos muestra que el R es inversamente proporcional al ascenso de capilaridad, entonces en la superficie libre del lquido se forma una rama de hiprbola equiltera.</p> <p> 2</p> <p>10. Dos varillas idnticas, de 1,5g de masa cada una de ellas, estn unidad por sus extremos mediante dos hilos flexibles de igual longitud y de peso despreciable. El conjunto se sumerge en una disolucin jabonosa de modo que cuando se le extrae de ella se forma una pelcula delgada entre las varillas y los hilos. A continuacin, se sujeta horizontalmente una de las varillas y se deja que la otra cuelgue. Se observa que la pelcula jabonosa adopta la forma que se muestra en la figura 3, tomando los hilos la forma de arcos de circunferencia de 24 cm de radio, siendo la anchura mnima de la pelcula igual a 12 mm. Calcular la tensin superficial de la disolucin jabonosa y la tensin en los hilos.</p> <p>Al observar la figura 4 se puede tener primera impresin de que muestra una situacin que no corresponde con la teora. Descrbala? Considerando losefectos unacapilaridad demuestre que no existe error en la figura. Figura 4</p> <p>1</p> <p>Se construye una artesa rectangular con un cedazo de alambre fino cuyas mallas tienen unas dimensiones internas de 1mm la superficie del alambre de cedazo se ha tratado con un material que no es mojado por el agua. Calcular la profundidad a la que podr hundirse el fondo de la artesa antes de que el agua comience a fluir a travs de su malla.</p> <p>The viscometer of Problem 2.43 is being used to verify that the viscosity of a particular fluid is = 0.1 N.s/m2. Unfortunately the cord snaps during the experiment. How long will it take the cylinder to lose 99% of its speed? The moment of inertia of the cylinder/pulley system is 0.0273 kg.m2.</p> <p>Given: Data on the viscometer Find: Time for viscometer to lose 99% of speed Solution The given data is R = 50mm H = 80mm a = 0.20mm I = 0.0273kgm2 The equation of motion for the slowing viscometer is I = Torque = AR where is the angular acceleration and viscometer. The stress is given by</p> <p>where V and Hence</p> <p>are the instantaneous linear and angular velocities.</p> <p>Separating variables</p> <p>Integrating and using IC </p> <p>=</p> <p>0</p> <p>The</p> <p>time to slow down by 99% is obtained from solving</p> <p>so</p> <p>Note that</p> <p>so</p> <p>El viscosmetro mostrado en la figura es usado para medir la viscosidad aparente de un fluido, los datos la tabla, que clase de fluido no encuentre los valores de k y de obtenidos se anexan en Newtoniano n en la es ecuaciones</p> <p>mostradas las cuales definen la viscosidad aparente de un fluido asuma que theta es 0.5 grados e indique la viscosidad en 90 y a100 rpm.</p> <p>Given: Data from viscometer Find: The values of coefficients k and n; determine the kind of non-Newtonial fluid it is; estimate viscosity at 90 and 100 rpm Solution The velocity gradient at any radius r is</p> <p>where </p> <p>(rad/s) is the angular velocity</p> <p>For small , tan( ) can be replace with , so From Eq 2.11.</p> <p>where </p> <p>is the apparent viscosity.</p> <p>Hence</p>