Dimensi Tiga Irisan Kubus Limas

  • Published on
    03-Jul-2015

  • View
    570

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

<p>Dimensi Tiga: IRISAN bidangKelas X SMA</p> <p>Oleh: Ali Sahadi, S.Pd.</p> <p>PENGERTIAN DASARIRISAN ANTARA SEBUAH BIDANG DATAR E DENGAN SEBUAH BANGUN RUANG IALAH BANGUN DATAR YANG SEMUA SISINYA ADALAH RUAS GARIS PERSEKUTUAN ANTARA BIDANG E DAN BIDANG SISI BANGUN RUANG TERSEBUTJika bangun ruangnya adalah bidang banyak maka irisannya adalah sebuah segi banyak (poligon: segi-n, n A dan n u 3) segi-</p> <p>DASAR UTAMA MELUKIS IRISAN:PERSEKUTUAN ANTARA TIGA BIDANG YANG SALING BERPOTONGAN</p> <p>KECUALITIGA BIDANG BERSEKUTU PADA SEBUAH GARIS</p> <p>JIKA BIDANGNYA E, F, DAN K HUBUNGANHUBUNGAN-HUBUNGAN YANG DIMAKSUD ADALAH: ADALAH:</p> <p>1.</p> <p>Jika E // F K tidak sejajar E K tidak sejajar F,</p> <p>maka (E, K)//(F, K) K F E (F, K) (E, K)</p> <p>JIKA BIDANGNYA E, F, DAN K HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG DIMAKSUD ADALAH: 2. Jika (E, F) // (E, K), maka K (F, K) // (E, F) // (E, K) (E, K) (E, F) (F, K) F E</p> <p>JIKA BIDANGNYA E, F, DAN K HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG DIMAKSUD ADALAH: 3. Jika (E, F) dan (E, K) melalui titik T maka F (F, K) juga melalui titik T E</p> <p>K (F, K)Ty</p> <p>(E, F)</p> <p>(E, K)</p> <p>ContohH E Qy Fy</p> <p>Diketahui: G Kubus ABCD.EFGH Titik P pada AE,R</p> <p>Q pada DH. R pada CG Lukislah irisan bidang PQR terhadap kubus</p> <p>Py A</p> <p>D B</p> <p>C</p> <p>1. MENGGUNAKAN SIFAT DASARH E Qy F G ADHE // BCGF dipotong bidang PQR(BCGF,PQR)//(ADHE,PQR)</p> <p>Py A</p> <p>Dy</p> <p>S</p> <p>B</p> <p>karena (ADHE, PQR) = PQ y R maka (BCGF, PQR) // PQ R pada BCGF dan PQR Jadi (BCGF, PQR) melalui C R sejajar PQ Garis tersebut memotong BF di S Irisannya adalah segi-4 PQRS</p> <p>2. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONALP pada AE, R pada CG Tarik PR Lukis bidang ACGE M y E Qyy</p> <p>H F</p> <p>G</p> <p>Lukis bidang BDHF (ACGE, BDHF) = MN</p> <p>y y</p> <p>oNy y</p> <p>P yy A</p> <p>Dy</p> <p>s</p> <p>B</p> <p>R (PR, MN) = titik O Garis potong ketiga, (PQR, BDHF) melalui O C p Tarik QO, memotong BF di S</p> <p>Irisan bidang PQR terhadap kubus adalah segi-4 PQRS</p> <p>3. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITASPERHATIKAN GARIS-GARIS POTONG: (PQR, ACGE) = = AD (ADHE, ABCD) PR (ABCD, ACGE) = CA (ADHE, PQR) = QP (AD, QP) ==K (PR, CA) M</p> <p>H Qy F</p> <p>G</p> <p>E</p> <p>y</p> <p>R</p> <p>Py K K A</p> <p>Dy</p> <p>S</p> <p>C</p> <p>y</p> <p>M</p> <p>sumbu afinitas</p> <p>y y</p> <p>y</p> <p>L B</p> <p>Irisannya BC memotong sumbu adalah segi-4 PQRSafinitas di titik L</p> <p>TIGA TEKNIK LUKISAN IRISAN1. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS 2. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL 3. MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG (SISI) (CONTOH PADA LIMAS)</p> <p>MENGGUNAKAN SUMBU AFINITASDiketahui: limas T.ABCDE P pada TA, Q pada TB, dan R pada TC Lukislah: Irisan bidang PQR terhadap limas Jawab: Bidang PQR = bidang E (TAB, alas) = AB (TAB, E ) = PQ maka (AB, PQ) = K D</p> <p>T</p> <p>P Q A B sumbu afinitas E R</p> <p>C K</p> <p>L</p> <p>(TAC, alas) = AC (TAC, E ) = PR maka (AC, PR) = L</p> <p>Jadi KL adalah sumbu afinitas</p> <p>T V S Q A B sumbu afinitas M E R D C K N L</p> <p>P</p> <p>(TCD, alas) = DC perpanjang DC (alas, E ) = sumbu afinitas KL (DC, KL) = M maka (TAC, E ) = MR MR memotong TD di S (TEC, alas) = EC perpanjang EC, memotong sumbu afinitas di N (TEC, E) = NR NR memotong TE di V Tarik PV dan VS</p> <p>Jadi irisannya adalah segi-5 PQRSV</p> <p>MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONALTMisal bidang pengiris = bidang PQR = bidang E ) Lukis bidang TAC (memuat PR yang juga terletak pada bidang E ) Lukis bidang TBD (memuat Q pada S bidang E )</p> <p>P Q A B E M C O R</p> <p>(AC, BD) = M, maka: (TAC, TBD) = TM</p> <p>D</p> <p>(TM, PR) titik O (TBD, E) = QO, memotong TD di S</p> <p>T VL</p> <p>Bidang TEC memotong bidang TBD pada TN (TN, QS) = L</p> <p>P Q A B E</p> <p>S R</p> <p>(TEC, E) = RL, memotong TE di V</p> <p>ON</p> <p>D</p> <p>M</p> <p>C</p> <p>Irisan = segi-5 PQRSV</p> <p>MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANGPerluas bidang-bidang TBC, TAE, dan TED</p> <p>T V S Q R E C</p> <p>(TBC, TAE) = TK (TBC, TDE) = TL QR pada TBC memotong TK di M dan TL di N</p> <p>P M A B K Tarik MP, memotong TE di V Tarik VN, memotong TD di S</p> <p>D</p> <p>N L</p> <p>Irisan = segi-5 PQRSV</p>