Distribusi probabilitas kontinyu ?· Fungsi Kepadatan Probabilitas Fungsi Distribusi Kumulatif Normal…

  • Published on
    10-Mar-2019

  • View
    212

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

<p>Distribusi probabilitas kontinyu</p> <p>(Distribusi Normal)</p> <p>Fungsi Kepadatan Probabilitas Fungsi Distribusi Kumulatif Normal</p> <p> Sebuah variabel acak kontinu X dikatakanmemiliki distribusi normal denganparameter dan dengan - &lt; X &lt; dan &gt;0 jika fungsi kepadatan probabilitas(pdf) dari X adalah :</p> <p>XeXf</p> <p>X2</p> <p>2</p> <p>2</p> <p>2</p> <p>1,;</p> <p> Distribusi normal kumulatif didefinisikansebagai probabilitas variabel acak normal Xtertentu. </p> <p> Fungsi distribusi kumulatif (cdf cumulative distribution function) daridistribusi normal ini dinyatakan sebagaiintegral dari fungsi kepadatanya, F(X; , ) </p> <p> Variabel acak dari distribusi normal standard biasanya dinotasikan dengan Z. </p> <p> Fungsi kepadatan probabilitas dari distribusinormal standard variabel acak kontinu Z :</p> <p>zezfz</p> <p>N2</p> <p>2</p> <p>2</p> <p>11,0;</p> <p>Gambar hubungan antara luasan danN(,2)</p> <p>Menstandardkan distribusi Normal</p> <p> Distribusi normal variable acak kontinu X dengan nilai-nilai parameter dan berapapun dapat diubah menjadi distribusinormal kumulatif standard jika variable acak X diubah menjadi variable acak standard Z menurut hubungan :</p> <p>XZ</p> <p>Contoh :</p> <p>Debit maksimum tahunan sungai Serang mempunyai nilai Qrata-rata = 660,75 m3/d dan standar deviasi s = 83,6 m3/d. </p> <p>1. Hitung probabilitas terjadinya debit yang sama atau lebih besar dari 750 m3/d !</p> <p>2. Berapa besar debit jika probabilitas kejadian adalah 10 % ?</p> <p>3. Berapa periode ulang untuk debit 750 m3/d dan untuk debit dengan probabilitas kejadian 10 %</p> <p>Distribusi Lognormal</p> <p>xy</p> <p>atau</p> <p>xy</p> <p>log</p> <p>ln</p> <p>n</p> <p>i</p> <p>iy yn 1</p> <p>1 </p> <p>n</p> <p>i</p> <p>iy yyn 1</p> <p>2</p> <p>1</p> <p>1</p> <p>y</p> <p>yyz</p> <p>Distribusi Gumbel</p> <p> dan ny n</p> <p>adalah nilai rerata dan deviasi standar dari variat Gumbel, yang nilainya tergantung dari jumlah data</p> <p>s</p> <p>yT</p> <p>T</p> <p>xxn</p> <p>n</p> <p> 1</p> <p>lnln</p> <p>Distribusi Log Pearson III</p> <p>1. Hitung nilai logaritma dari data dengan transformasi:</p> <p>2. Hitung rerata, deviasi standar, koef. Kemencengan dari nilai logaritma yi.</p> <p>3. Hitung: </p> <p>4. Hitung :</p> <p>xy</p> <p>atau</p> <p>xy</p> <p>log</p> <p>ln</p> <p>yTT sKyy </p> <p>yarcxT ln</p>