Equacao de Bernoulli Generalizada

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    03-Jan-2016

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  • Sumrio Apresentao da disciplina e corpo docente Equao da energia para sistemas abertos Equao de Bernoulli generalizada Bibliografia para esta aula: Sabersky (Fluid Flow): 3.7 e 3.8 (3 Ed.) White (Fluid Mechanics): 3.6 e 3.7 (4 Ed.)

  • MF II MatriaEquao de Bernoulli generalizada. Perdas de carga em condutasEscoamento turbulento em tubos

    2. Camada Limite turbulentaEscoamentos Exteriores

    3.Escoamento no-estacionrio em condutas4. Escoamento compressvel 5. Turbomquinas

  • MF II - BibliografiaCaptulo 1, 2 e 4: R.H. Sabersky, A.J. Acosta, E.G. Hauptmann, E.M. Gates, Fluid Flow, 4 edio, Prentice Hall, 1999. F.M. White, Fluid Mechanics, 3 edio, McGraw-Hill, 1994.

    Captulo 3: J.E. Finnemore, R.L. Daugherty, J.B. Franzini, E.J. Finnemore, Fluid Mechanics with Engineering Applications, ISBN-13: 9780071142144; ISBN-10: 0071142142, 1997, McGraw-Hill Education Europe. Captulo 5: A.F.O. Falco, Mecnica dos Fluidos II: Turbomquinas, AEIST, 2002.

  • MF II Contacto com os alunos apenas utilizada a pgina do Fnix e email (os alunos devem verificar se a conta email do Fnix est actualizada)

  • MF II AvaliaoPr-inscrio obrigatria em todas as provas (testes e exames) Problemas aulas: 2 valores NF, classificados 3 por aluno (ao acaso) 2 testes (16 valores NF): 24/4 Captulos 1, 2 e 3 1 data de exame Exame Final (escrita e oral) (16 valores NF) - para quem no tem aprovao nos testes. 2 Trabalhos Prticos: 2 valores NF (apresentao resultados na aula e miniteste americano) quem fez em 2006-7 est dispensado

  • MF II Aprovao na disciplinaPr-inscrio obrigatria em todas as provas (testes e exames) Nota Final > 9,5 Quem fez TP em 2006-7: NF = Problemas + Testes ou Exame Final Quem no fez TP em 2006-7: NF = Problemas + Testes ou Exame Final + TP NF < 9,5 reprova (oral s com NF>9,5; oral dispensvel com > 9,5 sujeito a discricionariedade do Corpo Docente)

  • MF II Corpo Docente

    Hor e salas

    Aces a realizar:Horas2F3F4F5F6F

    Marcao de reunio de docentes9:00

    Avaliao9:30

    Distribuio turmas10:00

    Laboratrios10:30

    Fabrico proteco suporte ensaios11:00

    Teste da instalao experimental11:30

    AEIST - Folhas12:00

    Actualizar pgina da disciplina12:30

    13:00T1/2/3T1/2/3

    13:30QA02.1QA02.1PB4PB5

    14:00V0.02V1.09

    14:30T1/2/3T1/2/3

    15:00Ga4QA02.2

    15:30

    16:00PB2PB6PB3L5/L6PB1

    16:30V0.02Q5.1V0.02C22

    17:00L2L1L4

    17:30L3

    18:00

    18:30

    19:00

    19:30

    Aulas:5F, 26/2 a 4F, 4/4inc.

    5F, 12/4 a 6F, 8/6inc.

    7 a 14/6 podem realizar-se aulas de compensao e testes

    Exames4F, 20/6 a 3F, 24/7

    Sheet1

    NomeTelefoneEmailDocnciaHorrio de Dvidas

    Antnio Sarmento21 8417405antonio.sarmento@ist.utl.ptTericas2F 18-19:30, 3F 9-10:30

    Jos Maria Andr21 8417985jmandre@hidro1.ist.utl.ptPB 2,3 + TP

    Lus Ea21 8417992eca@marine.ist.utl.ptPB 5,65F, 10-12

    Tiago Farias21 8417929tiago.farias@ist.utl.ptPB 1,4 + TP

    antonio.sarmento@ist.utl.pt

    eca@marine.ist.utl.pt

    tiago.farias@ist.utl.pt

    jmandre@hidro1.ist.utl.pt

    Servio Docente

    Distribuio do servio docente

    Dist. S. Doc.A realizar

    AS6.5Tericas6

    LE2PB 5,62.0

    JMA3.5PB 2,3 + 2 TP3.7

    TF4PB 1,4 + 1TP4.1

    Total1615.9

    Laboratrios:40 grupos com uma durao mdia de 45 minutos por grupo em cada um dos dois TP=60horas

    Outros servios a realizar:

    Problemas aulas, semanasProblemas avaliaoCorr. Problemas

    AS-4, 5, 6, 14 e 15Turma PB 5

    LE2, 3 e 62 e 3Turmas PB 6

    JMA4, 8, 10, 12 e 148, 10 e 12Turmas PB 2 e 3

    TF5, 7, 9, 11, 13 e 157, 9, 11 e 13Turmas PB 1 e 4

    JMARever instalao e enunciado do 2 TP (at 26/2)

    TFRever instalao e enunciado do 1 TP (at 26/2)

    Horas

    24-Apr1 teste

    18-AprProblemasTF8

    18-AprTeoriaAS4

    21-AprResoluoJMA2

    24-AprEnunciado e cpiasAS4

    8-MayCorreco teoriaAS10

    Correco prticaTF30

    8-MayAS30

    9-MayPautaAS4

    12-MayReviso de provas

    1 Ex2 teste

    12-JunProblemasJMA8

    12-JunTeoriaAS4

    16-JunResoluoTF2

    1EXEnunciado e copiasAS4

    10 dias +Correco teoriaAS7

    10 dias +Correco prticaJMA20

    TF20

    11 dias +PautaAS4

    13 dias +Reviso de provas

    1 Ex1 Exame

    12-JunProblemas (1 parte matria)TF6

    12-JunTeoria (1 parte matria)AS2

    16-JunResoluoJMA2

    1EXEnunciado e copiasAS4

    10 dias +Correco teoriaAS7

    10 dias +Correco prticaTF20

    "JMA20

    11 dias +PautaAS4

    13 dias +Reviso de provas

    2 Ex2 Exame

    12-JunProblemas (1 parte matria)TF6

    12-JunProblemas (2 parte matria)JMA6

    12-JunTeoriaAS4

    16-JunResoluoAS2

    2 ExEnunciado e copiasAS4

    10 dias +Correco teoriaAS10

    Correco prticaLE30

    "JMA30

    11 dias +PautaAS4

    13 dias +Reviso de provas

    Total de horas

    AS112

    TF92

    JMA88

    LE30

    Plan. Prticas

    Planeamento e distribuio das aulas de problemas (PB)

    SemanaMatriaProblemasResp. Prob. AulasResp. Prob. Avaliao0102/0603/04/05

    1No h29-Feb27-Feb28-Feb

    2Eq. Bernoulli generalizada e perdas de cargaLELE7-Mar5-Mar6-Mar

    3Eq. Bernoulli generalizada e perdas de cargaLELE14-Mar12-Mar13-Mar

    4Escoamentos turbulentos em tubosFF: 7.21, 7.22, 7.23, 7.28 ou 7.31JMAAS28-Mar19-Mar27-Mar

    5Camada limite turbulentaFF: 8.12, 8.13, 8.15, 8.16, P 2 Rep 1 T 2003TFAS4-Apr2-Apr3-Apr

    6Escoamentos exterioresWhite: 7.53, 7.59, 7.64, 7.115, 7.116LEAS11-Apr9-Apr10-Apr

    7Escoamentos no-estacionrios e golpe AreteTFTF18-Apr16-Apr17-Apr

    8Velocidade do som e equao de energiaJMAJMASubstituio23-Apr24-Apr

    9Escoamentos isentrpicos e ondas de choqueTFTF2-May30-AprSubstituio

    10Tubeiras com e sem ondas de choqueJMAJMA9-May7-May8-May

    11Escoamento com atrito em tubosTFTF16-May14-May15-May

    12Anlise dimensional e modelos reduzidosE4, E5, E6, E20 b1,c,dJMAJMA23-May21-MaySubstituio

    13An. Dim., D. Cordier, influncia de ReE20 a, b2 e E32TFTF30-May28-May29-May

    14CavitaoE8 e E31JMAAS6-Jun4-Jun5-Jun

    15Eq. Euler. Tringulos de velocidade.E16 e Clculo CompressorTFAS11-Jun11-Apr12-Jun

    Laboratrios

    Os trabalhos prticos so feitos turma a turma, pelo docente respectivo, dentro do horrio previsto. Haver pelo menos uma aula de dvidas para cada laboratrio no horrio de laboratrio para apoiar os alunos que realizam o trabalho prtico. A presena do

    Os alunos com aprovao no TP do ano anterior no o realizam este ano.

    Trabalho Prtico de Aerodinmica de Corpos No-Fuselados

    Realizaao: 13 a 24 de Maro nos horrios de laboratrio de cada turma pelo respectivo docente

    Aula de dvidas: semana de 27 a 31 de Maro na aula de laboratrio de cada sala (pedir sala)

    Entrega do relatrio: uma semana aps a aula de dvidas

    Trabalho Prtico de Turbomquinas

    Semana

    Realizaao: 10 a 28 de Abril nos horrios de laboratrio de cada turma pelo respectivo docenteTurma1234511121314

    330131-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec

    Aula de dvidas: semana de 1 a 5 de Maio na aula de laboratrio de cada turma (pedir sala)330231-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec

    Aula de dvidas: semana de 1 a 5 de Maio na aula de laboratrio de cada turma (pedir sala)330331-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec

    330431-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec

    Entrega do relatrio: uma semana aps a aula de dvidas330531-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec

    330631-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec31-Dec

    So fornecidos os resultados experimentais para duas velocidades de rotao uma baixa e outra alta medidas pelo JMA.5-Mar12-Mar19-Mar26-Mar14-May21-May28-May4-Jun

    Os alunos fazem o ensaio para uma terceira velocidade de rotao (intermdia) e apresentam o relatrio para as trs velocidades de rotao.

    SemanaMatriaProblemas330133023303/43305/6

    1

    2Ensaio de corpos no-fuseladosDemonstrao pelo docente9-Mar6-Mar5-Mar8-Mar

    3Ensaio de corpos no-fuseladosExecuo pelo turno 116-Mar13-Mar12-Mar15-Mar

    4Ensaio de corpos no-fuseladosExecuo pelo turno 223-Mar20-Mar19-Mar22-Mar

    5Ensaio de corpos no-fuseladosExecuo pelo turno 330-Mar27-Mar26-Mar29-Mar

    6

    7

    8

    9

    10Ensaio de bomba centrfugaDemonstrao pelo docente11-May15-May14-May10-May

    11Ensaio de bomba centrfugaExecuo pelo turno 118-May22-May21-May17-May

    12Ensaio de bomba centrfugaExecuo pelo turno 225-May29-May28-May24-May

    13Ensaio de bomba centrfugaExecuo pelo turno 31-Jun5-Jun4-Jun31-May

    Avaliao

    a) Avaliao conhecimentos tericos:

    a1)Problemas nas aulas prticas (contam 2 valores na nota final

    a1)Avaliao escrita. Cada aluno pode escolher entre testes (a11) ou exame final (a12)

    a11)3 testes, um para cada captulo nas datas

    Testes e Miniteste TP

    Esc. Turbulento, C. Limite e Esc. Exteriores12 de Abril

    Escoamento potencial12 de Maio

    Turbomquinas1 poca

    a12)Prova de exame escrito (todos os alunos tm acesso s duas pocas)

    a2)Avaliao oral para os alunos admitidos (mdia nos testes superiores a 9,5

    ou prova de exame escrito com nota superior a 9,5)

    Os alunos admitidos sem notas inferiores a 7 nos testes

    a3)No caso de avaliao por exame escrito no sero dadas notas = ou > a 17

    sem realizao de prova oral.

    Consulta:

    Parte terica - sem consulta (4 valores)

    Parte prtica - consulta de elementos tericos

    b) Avaliao de conhecimentos laboratoriais:

    2 trabalhos prticos com minirelatrio entregue no final da aula de laboratrio

    cada contribui com 0, 0.5 ou 1 valor na nota final.

    Nota final:

    para quem faz TP: cotao da parte escrita da avaliao (testes ou exame - vale 18 valores) + notas dos trabalhos prticos

    para quem est dispensado do TP: 100% parte escrita (teste ou exame)

    para quem faz oral: mdia da nota da oral com a obtida na parte escrita.

    Contedo Tericas

    Planeamento de MF II no ano lectivo de 2007/8

    AulaMatria3301/2/33304/5/6DocSemanaMatria da Prtica

    1Apresentao. Equao de Balano de Energia Mecnica. Escoamentos em condutas: Regio de entrada e zona de perfil desenvolvido; Experincia de Reynolds; Diagrama de Moody.25-Feb25-FebAS1

    2Escoamentos secundrios e perdas de carga localizadas em condutas. Aplicaes a escoamentos no interior em condutas.27-Feb27-FebAS

    3Escoamentos laminares e turbulentos: introduo turbulncia (campos instantneos e mdios); ocorrncia e caractersticas dos escoamentos turbulentos. Filmes sobre escoamentos turbulentos. Escoamentos turbulentos em tubos: distribuio da tenso de corte3-Mar3-MarAS2Problemas eq. Bernoulli generalizada e perdas de carga

    4Regies do escoamento turbulento em tubos: tubos hidaulicamente lisos; lei da parede; resultados da lei da parede; tubos completamente rugosos; perfil de velocidades em tubos completamente rugosos.5-Mar5-MarASLab (Demo)

    5Equaes de Navier-Stokes para escoamento turbulento; tenses de Reynolds; modelos de turbulncia10-Mar10-MarAS3Problemas eq. Bernoulli generalizada e perdas de carga

    6Revises da Camada Limite Laminar: conceito de CL, Separao da CL, Parmetros Integrais.12-Mar12-MarAS

    7Transio laminar-turbulento. Lei da parede; Regies da CL Turbulenta.17-Mar17-MarAS4Problemas sobre escoamento turbulento em tubosLab

    8Equao de von Krmn, Resistncia numa placa plana. Separao da CL turbulenta.19-Mar19-MarAS

    9Escoamento em torno de um cilindro; Escoamento em torno de corpos no-fuselados; Coeficientes de presso e de resistncia; Resistncia de forma e de atrito;31-Mar31-MarAS5Problemas sobre CL turbulenta

    10Escoamento em torno de um perfil alar; Sustentao e resistncia e respectivos coeficientes; Perda; Influncia no. de Reynolds.2-Apr2-AprASLab

    11Introduo ao escoamento no-estacionrio em condutas. Escoamentos quasi-estaciorio e no-estacionrio; estabelecimento de regime permanente.7-Apr7-AprAS6Problemas sobre escoamentos exteriores

    12Velocidade das ondas de presso. Golpe de Arete: fecho rpido e fecho lento. Tanques de compensao9-Apr9-AprAS

    13Introduo ao escoamento compressvel. Revises de Termodinmica. Velocidade do som. Nmero de Mach14-Apr14-AprAS7Problemas sobre escoamento no-estacionrio e golpe de AreteLab (atrasados)

    14Equao integral de energia. Entalpia de estagnao adiabtica. Temperatura de estagnao adiabtica. Escoamento com transferncia de energia.16-Apr16-AprAS

    15Escoamento isentrpico com variao de rea. Ondas de choque.21-Apr21-AprAS8Problemas sobre velocidade do som e equao da energia

    16Escoamento em tubeiras convergentes e convergentes-divergentes.23-Apr23-AprAS1 teste24-Apr

    17continuao.28-Apr28-AprAS9Problemas sobre escoamento isentrpico e onda de choque

    18Escoamento compressvel adiabtico em condutas de seco constante. Linhas de Fanno.30-Apr30-AprAS

    19continuao.5-May5-MayAS10Problemas sobre turbeiras com e sem ondas de choque

    20Escoamento compressvel isotrmico em condutas de seco constante.7-May7-MayAS

    21Tipos de turbomquinas. Trocas de energia e rendimentos.12-May12-MayAS11Problemas sobre escoamento com atrito em condutas

    22Aplicao da anlise dimensional. Curvas caractersticas de funcionamento.14-May14-MayAS

    23Curva duma instalao. Instalao de turbomquinas: pontos de funcionamento.19-May19-MayAS12An. Dimensional e modelos red.

    24Velocidade especfica e geometria da mquina. Modelos reduzidos. Mquinas de geometria varivel. Influncia do nmero de Reynolds.21-May21-MayAS

    25Cavitao.26-May26-MayAS13An. Dim., D. Cordier, influncia de Re

    26Associao de instalaes em srie e paralelo. Anlise dimensional em escoamento compressvel.28-May28-MayAS

    27Tringulos de velocidade. Equaes de Euler e de Bernoulli num rotor.2-Jun2-JunAS14Cavitao

    28Estudo do escoamento em turbomquinas radiais (bombas, ventiladores e compressores).4-Jun4-JunAS

    15Eq. Euler. Tringulos de velocidade.

    2 teste1 data de exame

    Prticas

    An. Dimensional e modelos red.7-May

    2 teste12-Apr

    An. Dim., D. Cordier, influncia de Re14-MayLab (demo)14-May

    Cavitao21-MayLab21-May

    Eq. Euler. Tringulos de velocidade.28-MayLab28-May

    Revises4-JunLab (atrasados)4-Jun

  • ProblemaCaudal: Q = 0,5 m3/sPerda de carga: h1-2 =h3-4 =5 mMaterial: ao comercialElevaes: y1=20 m ; y2=40 mrea A4=0,04 m2Rendimento da bomba: = 0,75Quais a altura de elevao da bomba (H), a potncia ao veio da bomba, a potncia dissipada na instalao, a dissipada na bomba e a acumulada no reservatrio?

  • Equao de Energia (I)Equao da energia para sistemas abertos:Positivos se recebidos pelo sistema

  • Equao de Energia (II)Potncia mecnica realizada: foras mssicas (peso)foras de presso e tenso de corte nas superfcies onde a velocidade do fluido no nula: seces de entrada e sada

    superfcies mveis pistes, ps rotativas, etc.)Equao da energia para sistemas abertos:alterao da energia potencial

  • Equao de Energia (III)Potncia mecnica realizada: foras mssicas (peso)foras de presso e tenso de corte nas superfcies onde a velocidade do fluido no nula: seces de entrada e sada

    superfcies mveis pistes, ps rotativas, etc.)Equao da energia para sistemas abertos:alterao da energia potencial

  • Equao de Energia: escoamentos unidimensionaisEquao da energia para sistemas abertos:Escoamentos unidimensionais:constante em cada seco do escoamentoEquao para escoamentos unidimensionais:

  • Equao de Energia: escoamentos incompressveisEquao da energia para escoamentos incompressveis:Escoamentos incompressveis:No h trocas entre energia interna u e energia mecnica, excepto por dissipao de energia mecnica por atrito interno

  • Equao de Energia: aplicao a condutasAplicao a condutas: 1 entrada; 1 sada Velocidade constante em cada seco transversal VC fixo e indeformvelEquao da energia para escoamentos unidimensionais incompressveis:

  • Equao de Bernoulli generalizadaEquao da energia para escoamentos unidimensionais incompressveis em condutas:Equao escrita por unidade de massa de fluido circulante na conduta

  • Equao de Bernoulli generalizadaEquao da energia para escoamentos unidimensionais incompressveis em condutas:Equao escrita por unidade de peso de fluido circulante na...