Exercicios resolvidos - Matemática

  • Published on
    19-Jul-2015

  • View
    156

  • Download
    4

Embed Size (px)

Transcript

<ul><li><p>5/17/2018 Exercicios resolvidos - Matemtica</p><p> 1/11</p><p>MATEMATICA E LOGICA PARA CONCURSOS PUBLICOS I E AQUICURSas DE MATEMATICA E LOGICA ONLINE</p><p>Exce/ente didiJtica para garantir sua aprova,ao.Acesse www.professorfabiano.com</p><p>Opera~oes Fundamentais - Questoes Comentadas1. Numa adi~io com duas parcelas, se somarmos 8 it primeira parcel a e subtrairmos 5 da segundaparcela, 0que eeerrera com 0 total?x+ y =sx+8+y-5=s+3 Resposta: Ficara acrescido de 3unidades2. Numa subtra~io, a soma do minuendo com 0 subtraendo e 0 resto e igual a 264. Qual e 0 valor dominuendo?m+s+r = 264 sabendo que m - s = r , enUio... m - s - r = 0, com isto montamos 0 seguintesistemam+s+r = 264 somando-se os termos a direita e a esquerda da igualdade, teremos que 2m = 264 , ou sejam=s=r et)</p><p>m=1323. Numa divisio inteira, 0divisor e 12, 0quociente e 5 e 0 resto e 0maior possivel. Qual e 0dividendo?Sabendo que Dividendo=quocientexdivisor+resto; 0 resto maior possivel e aquele numero tal que seja umaunidade menor que 0 divisor, pois se Fosse igual ao divisor, daria para dividir. Entao se 0 divisor e 12, 0 restomaior possivel e 11; entao teremos Dividendo=5x12+ 11 = 714. Numa adi~io com tres parcelas, 0 total era 58. Somando-se 13 it primeira parcel a, 21 it segunda esubtraindo-se 10 da terceira, qual sera 0 novo total?x+y+z=58 fazendo 0 que pede... x+13+y+21+z-10 = 58+13+21-10=825. Numa subtra~io a soma do minuendo com 0 subtraendo e 0 resto resultou 412. Qual 0 valor dominuendo?m+s+r=412 ... sabendo que m-s=r, teremos que m-s-r=O fazendo um sistema com a primeira equaqaom-s-r=Osoma-se os termos a direita e a esquerda da igualdade, obtendo 2m=412, ou seja, m=206.6. 0 produto de dois numeros e 620. Se adicionassemos 5 unidades a um de seus fatores, 0 produtoficaria aumentado de 155 unidades. Quais sio os dois fatores?xxy=620 x(y+5)=620+155, ou seja xy + 5x = 775, se xy=620, entao 620 + 5x=775 5x=775-6205x=155 entso x=31 e y= 620 = 20317. Numa divisio inteira, 0 divisor e 12, 0 quociente e uma unidade maior que 0 divisor eo resto, umaunidade menor que 0 divisor. Qual e 0 valor do dividendo?Dividendo=quocientexdivisor+resto dividendo= 13x12+ 11= 1678. Certo premio sera distribuido entre tres vendedores de modo que 0 primeiro recebera R$325,OO;0segundo recebera R$60,OOmenos que 0 primeiro; 0 terceiro recebera R$250,OOmenos que 0 primeiro eo segundo juntos. Qual 0 valor total do premio repartido entre os tres vendedores?Primeiro:325Segundo:325-60=265 entao primeiro+segundo=325+265=590Terceiro:590-250=340Valor do premio=primeiro+segundo+terceiro=590+340=930, 00</p>http://www.professorfabiano.com/http://www.professorfabiano.com/</li><li><p>5/17/2018 Exercicios resolvidos - Matemtica</p><p> 2/11</p><p>9.Um dlclonarlo tern 950 paginas; cada pagina e dividida em 2 colunas; cada coluna tern 64 linhas; cadalinha tern, em media, 35 letras. Quantas letras ha nesse dlclonarlo?35letrasx64finhasx2colunasx950paginas=4256000 letras</p><p>10. Uma pessoa ganha R$40,00 por dia de trabalho e gasta R$800,00 por meso Quanto ela economizaraem urn ana se ela trabalhar, em media, 23 dias por mes?Ganho por mas: 40x23=920Sobra: 920-800=120 por mas entao em um ano, 12meses, economizere 120x12=1440,11. Urn negociante comprou 8 barricas de vinho, todas com a mesma capacidade. Tendo pago R$7,00 0litro e vendido a R$9,00, ele lucrou, ao todo, R$1.760,00. Qual era a capacidade de cada barrica?Lucro por litro: 2 reais 1760 880Total de litros: 0 total de lucro dividido por lucro por fitro =-- =880 fitros. Se sao 8 barricas, -- =110 litros2 812. Em urn saco havia 432 balinhas. Dividindo-se em tres montes iguais, urn deles foi repartido entre 4meninos e os dois montes restantes foram repartidos entre 6 meninas. Quantas balinhas recebeu cadamenino e cada menina?432 = 144 entao 144 balinhas entre 4 men inos3 ' 144- = 36balinhas para4 cada menino e144*2--- = 48 balinhas para cada menina, pois para 0 grupo de meninas foi 2 montes de 144 bafinhas cada.613. Marta, Marisa e Yara tern, juntas, R$275,00. Marisa tern R$15,00 mais do que Yara e Marta possuiR$20,00 mais que Marisa. Quanto tern cada uma das tres meninas?Neste tipo de problema, tenho que passar tudo em fum;ao de uma pessoa s6 para calcular este valor.Marta:MMarisa:mYara:y</p><p>M+m+y=275m=y+15M=m+20=y+15+20=y+35Substituindo teremos que y+35+y+15+y=2753y=225 y=75entao m=75+15=90 e M=75+35=110</p><p>14.Do salarlo de R$3.302,00, seu Jose transferiu uma parte para uma conta de poupanca, Ja a caminhode casa, Seu Jose considerou que se tivesse transferido 0 dobro daquele valor, ainda Ihe restariamR$2.058,00 do seu salarlc em conta corrente. De quanta foi 0deposito feito?Com base na considereceo: 3302-2x=2058 entao 2x=3302-2058 2x=1244 sendo x=62215. Renato e Flavia ganharam, ao todo, 23 bombons. Se Renato comesse 3 bombons e desse 2 paraFlavia, eles ficariam com 0mesmo nurnere de bombons. Quantos bombons ganhou cada urn deles?Se Renato comesse 3 bombons e desse 2, ficaria com r-3-2=r-5 mas Flavia receberia 2 bombons de Renatoe ficaria com f+2. Assim sendo r-5=f+2 isola-se algum r=f+ 7Se r+f=23 entao f+7+f=23 entao 2f=16, f=8. entao r=8+7=15</p><p>16. Dois homens, tres mulheres e seis crlancas conseguem carregar juntos urn total de 69 quilos. Cadahomem carrega tanto quanta uma mulher e uma crlanea, enquanto cada mulher consegue carregar tantoquanta tres crlancas, Quanto cada urn deles consegue carregar?2h+3m+6c=69cada mulher carrega como 3crianr;as: m=3ccada homem como mulher e crianr;a: h=m+c=3c+c=4centao 2(4c)+3(3c)+6c=69 8c+9c+6c=69 23c=69 c=3kgenteo m=3x3=9kg e h=4x3=12kg17. Num atelier de costura empregam-se 4 gerentes, 8 costureiras e 12 ajudantes. Cada gerente ganhapor dia tanto quanta 2 costureiras ou 4 ajudantes. Qual 0 valor da diaria de cada gerente, costureira eajudante, se a folha mensal desta equipe e de R$26.400,00?g=2c e g=4a entao c=2a sendo 4g+8c+12a=4x4a+8x2a+12a=26400enteo 16a+16a+12a=26400 44a=26400 a=600enteo g=4x600=2400 e c=2xa=1200</p></li><li><p>5/17/2018 Exercicios resolvidos - Matemtica</p><p> 3/11</p><p>A diaria sera de...g= 2400 = 8030 c= 1200 = 4030 a= 600 = 203018.0 dono de uma papelaria adquiriu um certo nurnere de pastas escolares que seriam revendidas aopreco unitirio de R$5,00. Ao conferir as pastas constatou que entre elas havia 15 com defeito. Fazendoas contas, descobriu entao que se ele vendesse as pastas restantes ao preco unltarlo de R$8,00, a suamargem de lucro continuaria sendo a mesma de antes. Quantas pastas perfeitas 0 dono da papelariarecebeu?Perfeitas : pastas-15 com defeito: p-15(p-15)x8=px5 8p-120=5p 3p= 120p=40 perfeitas=p-15=25 pastas19. Se eu der 4 balinhas a cad a um dos alunos de uma classe sobram-me 7 das 135 que eu tenho.Quantos alunos hi nesta classe?4a+7=135 4a=128 a=3220. Quero dividir 186 figurinhas igualmente entre certo nurnero de crlancas, Para dar duas duzias a cadacrlanca faltariam 6 figurinhas. Quantas sao as crlancas?Duas duzias = 2424xc-6= 186 esse -6 simboliza que faltaram 6 balinhas.24c=192 c=8 crian{:as21. A soma de dois numeros inteiros e consecutivos e 91. Quais sao eles?Um numeros consecutivo de outro anterior tem 1unidade a mais.x+x+1=91 2x=90 x=45 eo outro e x+1=4622. A soma de dois numeres pares consecutivos e 126. Quais sao eles?Um numero par e 2 unidades maior que 0 par anteriorx+x+2=126 2x=124 x=62 R: 62 e 6423. A soma de tres numeres inteiros e consecutivos e 249. Quais sao eles?Um numero maior e 1unidade maior que 0 anteriorx+x+1 +x+2=249 3x=246 x=82 R:82,83,8424. Efetue as expressoes abaixo:123a) - + - - - = tirando mmc234</p><p>6*1+4*2-3*3 512 12</p><p>111b)5- + 2- - 4- soma-se os inteiros e3 5 25+ 2 _ 4 +.!. +.!. _ . . ! . . =3 + 10 *1+ 6 * 1-15 *1=3 + _ . ! . _ =3_13 5 2 30 30 30</p><p>as fra{:oes, entao</p><p>25. Efetue as muttlpllcacees abaixo:2 15 1 3 3a) - * - = simplificando 05com 15e 2 com 6, tem-se - * - = -5 16 1 8 8~*~assando para fra{:ao... simplificando 04 com 02...3 2 ~*~ = 10313</p><p>26. Efetue as divisoes abaixo: lembrando que multiplica pelo inverso do segundo termo ....</p></li><li><p>5/17/2018 Exercicios resolvidos - Matemtica</p><p> 4/11</p><p>3 6a) -+-=4 71 1b) 2-+1- =2 3</p><p>3 7- * - simplificando 3 com 6...4 6 _ 5 4 5 * 3 15passando para frat;ao ... - +- = - - = -2 3 2 4 827. Julgue os itens abaixo em verdadeiros (V ) ou falsos (F):</p><p>107 321 107) 0,321321321 ...=- ---333 999 3331 3 1) 0,0033333 ... = - =300 900 300</p><p>Verdadeiro</p><p>Verdadeiro</p><p>557)12,377777 ...=-45</p><p>1237 -123 1114 557 Verdadeiro---= =90 90 45</p><p>28. Quanto valem tres quintos de 1500?~*1500 = 900529. Se cinco oitavos de xsao 350, entao, qual e 0valor de x?5 8- *x =350 x=350x- =5608 5</p><p>30. Que fra~ao restara de x se subtrairmos tres setimos do seu valor?3 4x--x =-x7 731. Se subtrairmos tres setimos do valor de x e, em seguida, retirarmos metade do restante, que fra~aorestara de x?3 4x--x =-x7 7</p><p>4 2metade de -x e -x7 74 2 2entao -x - -x = -x7 7 7</p><p>32. Determine 0valor da expressao: 6,6666 ...x 0,666 - 6 * 6 _ 60 * 6 _ 4-- -----9 10 9 1033. Determine 0valor da expressao: 0,5 +0,16666 ...5 . 16 - 1 _ 5 * 90 _ 3--;----- ---10 90 10 15</p><p>2 434. Um garoto possui - da altura de seu pai e - da altura de seu lrmao mais moco, Qual e a altura deste3 3ultimo se a altura do pai e 180cm?</p></li><li><p>5/17/2018 Exercicios resolvidos - Matemtica</p><p> 5/11</p><p>~*180 = if3 3' entao 1=90cm3 135. No primeiro dia de uma jornada, urn viajante fez - do percurso. No segundo dia andou - do5 3restante. Quanto falta para completar a jornada, se 0percurso completo a de 750km?</p><p>1 dia: ~ * 750 = 450km5 andou-se nos dois dias 550km, entao faltam 200km paraterminar.restam 300km. 12 aie: - * 300 = 100km3</p><p>36. Se urn rapaz separar 0 dinheiro que tern em tres partes, sendo a primeira igual it terca parte e asegunda igual it metade do total, entao a terceira parte sera de R$35,00. Quanto dinheiro tern este rapaz?t t 5 tx=- y=- estes somam -t Falta para 0 total - = 35 entao t=2103 2 6 6</p><p>137. A idade de Antonio a - da idade de Benedito, Casar tern metade da idade de Antonio e Dilson tern6tantos anos quantos Casar e Antonio juntos. Quais sao as idades de cada urn deles se a soma dasquatro idades a 54 anos?B A BA=- c=-=-6 2 12B B 3B BD=C+A=-+- =-=-12 6 12 4 se A+8+C+D=54</p><p>B B BEntao - +8+ - + - =546 12 42B+12B+B+3B = 54</p><p>12 18B = 5412 8=36A=6 C=3 D=9</p><p>38. A soma de tres numeres a 110. Determinar 0 maior deles sabendo que 0 segundo a urn terce do3primeiro e que 0 terceiro a - da soma dos dois primeiros.8</p><p>S=P T=~(P+S) = ~P+~S =~P+~* P = ~P+ P = P3 8 88883882Sendo P+S+T=110 , entao P P 11P+-+-=110 -P=110</p><p>3 2 6P=60 8=20 T=30</p><p>R:60</p><p>39. Dividir R$270,00 em tres partes tais que a segunda seja urn terce da primeira e a terceira seja igual itsoma de urn duodeclmo da primeira com urn quarto da segunda.PS=-3P S PIP P P PT=-+-=-+-*-=-+-=-12 4 12 4 3 12 12 6</p><p>P PSe P+S+ T=270 entao P+ - + - =270, 3 69P = 270 P=180 S=60 T=306</p></li><li><p>5/17/2018 Exercicios resolvidos - Matemtica</p><p> 6/11</p><p>140. Determine 0 prec;o de custo de uma mercadoria sabendo que haveria urn lucro de -do prec;o de5custo se ela fosse vendida por R$60,00.L=V-C C = 60-C C+ C =605 5 C=50</p><p>1 241. Urn comerciante gastou -do que tinha em sua conta corrente. Em seguida, gastou -do restante5 7ficando ainda com urn saldo de R$2.000,00. Considerando que havia inicialmente na conta corrente~ do total que 0 comerciante possuia entre uma conta de poupanc;a, e a conta corrente, determine 06valor que havia na conta de poupanc;a.</p><p>1 4 2 4 8 4 8 20 4Se gastou - C , ficou com - C . Se gastou - x - C =- C ; entao ficara com - C -- C =- C = - C5 5 7 5 35 5 35 35 74Ele diz que isso equivale a 2000,; entao - C =2000; entao C=3500,7</p><p>. 5Este valor eqwvale a - do valor total de poupence e CC.653500= - x(P+3500)6Entao P=700,</p><p>42. Se adicionarmos a terc;a parte de urn numero a sua metade 0 resultado obtido sera 3 unidades menorque 0 nurnere inicial. Qual e este numero?x x x x- + - = x - 3 isolando x... - + - - x = -33 2 3 2 entao</p><p>-x-=-36 x=18</p><p>43. Marcio tinha R$116,00 que estavam divididos em partes diferentes entre os dois bolsos da calc;a queusava. Se ele gastasse a quinta parte do que havia no bolso esquerdo e a setima parte do que havia nobolso direito restariam quantias iguais nos dois bolsos. Quanto havia em cada bolso?4Gastar quinta parte do bolso esquerdo, ficaria com - E56Gastar setima parte do bolso direito, ficaria com - D7</p><p>Se isso acontecer, as quantias se igua/am, entao ... 4 6-E=-D5 7 isola-se urn termo qualquerE=30 D=!2D28 14E=60reais</p><p>15Sabendo que E+D=116, entao -D+D=11614 D=56reais</p><p>44. Que horas sao agora se metade do que resta do dia e igual ao tempo que ja passou?(24 - x) = x 3x=24 x=8 horas245. Que horas sao agora se 0que resta do dia e igual a metade do tempo que ja passou?</p><p>x24-x=- 3x=48 x=16 horas246. Que horas sao se dois terc;os do que ainda resta para terminar 0dia e igual ao tempo que ja passou?</p></li><li><p>5/17/2018 Exercicios resolvidos - Matemtica</p><p> 7/11</p><p>2-(24-x) = x30,6x60=36minutos.5x=48 x=9,6 etenceo.; 9 horas inteiras e 0,6 de hora. Entao</p><p>R: 9horas e 36 minutos.47. Quanto falta para terminar 0dia se 0 tempo que ja passou e urn quinto do tempo que ainda resta?</p><p>(24-x)x= 6x=24 x=4 (sao 4 horas), enteo faltam 20 horas para acabar 0 dia.5 448. Ap6s saldar - de uma divida, Andre ficou devendo, ainda, R$300,OO. Qual era 0 valor da divida5original de Andre?</p><p>4 1Saldou - da divida, enteo sobrou - desta divida.5 51-x=3005 entao x=1500.reais</p><p>49. Os tras quintos do ordenado de urn funclonarlo correspondem a R$720,00. Quanto sao 2 da metade8do ordenado deste funclonarlo?3 7- x = 720 entao x= 1200 a metade e 600, enteo - * 600 = 525 reais5 8</p><p>150. De urn barril, inicialmente cheio, retira-se - do volume que continha e mais 21 litros, restando,42entao, apenas - do volume. Qual e a capacidade deste barril?52 3 1Se ainda resta - do volume, entso foi tirado - V = - V + 21 ; entso V=60 litros5 5 4</p><p>51. Cinthia gastou 2/3 da quantia que tinha e, em seguida, 1/3 do restante, ficando ainda com R$260,00.Qual a quantia que Cinthia possuia de inicio?</p><p>2 1Se gastou - x entao ficou ainda com - x3 31 1 1 1 1 2Depois gastou - de - x, que e - x; ficando com - x _- x = - x3 3 9 3 9 9</p><p>o problema diz que isto cotresponde a 260; entao 2-x =260, ou seja, x=1170 reais952. Tico e Teco recolheram ao todo 184 avelas, sendo que a quantidade de avelas que Tico recolheu e2/3 maior que a quantidade que Te~o recolheu. Quantas avelas cada urn deles recolheu?255Tico:T T=t+-t =-t Se T+t=184; entao -t +t=184 t=69 T=1153 3 3Teco:t</p><p>353. No inicio do mas Ferdinando gastou metade do dinheiro que tinha; alguns dias depo is gastou - do4que Ihe sobrou. No fim do mas Ferdinando recebeu, como parte do pagamento de uma antiga divida</p></li><li><p>5/17/2018 Exercicios resolvidos - Matemtica</p><p> 8/11</p><p>uma quantia correspondente a 7/5 do que Ihe sobrara, ficando entao com R$600,00. Quanto Ferdinandotinha no inicio do mes?Se gastou metade, inicia/mente sobrou metade.</p><p>x 3 x x 3 xMetade menos 3/4 da metade: - - - * - = - - - x = -2 4 2 2 8 8 7 x 77/5 do que sobrara: -*-=-x5 8 40x 7 x 7Se e/e tinha - e recebeu mais - x, ficou com - + - x =6008 40 8 40</p><p>12Com isto -x = 600 entsox=2000 reais4054. Uma manopla de camblo e um conta-giros de 8000 RPM custam R$ 450,00 quando vendidos juntos.Se vendidos separadamente, 0 conta-giros custa R$ 270,00 a mais...</p></li></ul>