Exercicios resolvidos matematica

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    01-Dec-2014

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<ul><li> 1. EXERCCIOS RESOLVIDOS MATEMTICA 2 GRAU Exerccios de Matemtica 2 Grau </li> <li> 2. Exerccios: Matemtica - Resolvidos Assunto: Exerccios Resolvidos de Matemtica EXERCCIOS DE MATEMTICA COMUNS EM CONCURSOS PBLICOS RESOLVIDOS E COMENTADOS 2 </li> <li> 3. Exerccios: Matemtica - Resolvidos 3 </li> <li> 4. Exerccios: Matemtica - Resolvidos EXERCCIOS 1. Uma torneira enche um tanque em 3 horas e uma segunda torneira pode faz-lo em 15 horas. Qual ser o tempo necessrio para encher 2/3 do reservatrio se as duas torneiras forem ligadas simultaneamente? SOLUO x Uma torneira leva trs horas, representa a potncia dela. Outra torneira leva 15 horas, 3 x 2 representa a potncia dela. Trabalho a realizar corresponde a 15 3 Clculo; Potncia 1 + Potncia 2= trabalho realizado x x 2 + = 3 15 3 multiplique tudo pelo MMC que 15; x x 2 ( + = )*15 3 15 3 10 5 5x + x= 10 6x=10 x= x= 6 3 observe que o tempo dado em hora, logo j sabemos que x representa o tempo, ento 5 o tempo gasto ser de horas. Vamos descobrir o tempo em uma linguagem mais 3 comum, substituindo horas por minutos. 5 300 * 60 minutos = minutos que equivalente a 1 hora e 40 minutos. 3 3 ======================================================================= 2. Recebi uma quantia e gastei 3/7 da mesma. Sabendo que me restam R$ 6000,00, qual foi a quantia que recebi? SOLUO Vamos representar a mesada por W. W= Mesada 4 </li> <li> 5. Exerccios: Matemtica - Resolvidos 3 3 3 Ele gastou da mesada, ou seja de W, que representamos da seguinte maneira: W. 7 7 7 3 4 W para W, faltam W, que o resto. 7 7 4 Sobraram 6000, logo, W= 6000 7 Clculo: 4 6000 W= 6000 W= * 7 W= 1500 * 7 W= R$ 10.500,00 7 4 ======================================================================= 3. Com 240 litros, preenchi 5/12 de um tanque. Quantos litros so necessrios para encher o tanque? SOLUO Vamos representar a capacidade do tanque pela letra Y Y= capacidade 5 Ele colocou 240 litros e ocupou da capacidade do tanque, logo. 12 5 240 * 12 Y= 240 Y= Y= 48*12 Y= 576 12 5 A capacidade do tanque para 576 litros dgua. ======================================================================= 4. Trs irmos receberam uma herana. Ao mais velho coube 1/3 dessa herana. Ao mais jovem couberam do resto, ficando R$ 1200,00 para o terceiro irmo. Qual foi o valor da herana deixada? SOLUO Herana = X 1 3 1 Mais velho = X Mais jovem = do resto Resto = X - X 3 4 3 5 </li> <li> 6. Exerccios: Matemtica - Resolvidos Outro Irmo = 1200 Clculo: 1 3 1 X- X - ( X - X) = 1200 Obs. Multiplique tudo pelo MMC, que 12 3 4 3 1 3 1 1 (X - X - ( X - X) = 1200)* 12 12X 4X - 9( X - X)= 1200*12 3 4 3 3 1200 * 12 8X 9X + 3X = 1200*12 2X= 1200*12 X= X= 7200 2 O valor total da Herana era R$ 7.200,00. ======================================================================= 5. Maria saiu de casa para fazer compras. Gastou 2/7 do que possua no armazm e do que restou numa butique. Sabendo que Maria chegara em casa com R$ 3000,00, com que quantia Maria saiu de casa? SOLUO O dinheiro que ela saiu de casa K Dinheiro = K 2 1 Supermercado = K Loja de Tecidos = do resto Chegou em casa com R$ 3000,00 7 4 2 1 2 Resto = K - K Loja de Tecidos = (K - K) 7 4 7 Clculo: 2 1 2 K- K- (K - K)= 3000 Obs. Multiplique tudo pelo MMC, para facilitar. 7 4 7 2 1 2 (K - K- (K - K)= 3000 )*28 7 4 7 28 * 3000 28K 8K 7K + 2K = 28*3000 15K= 28*3000 K= 15 K= 28 * 200 K= 5.600 Ela saiu de casa com R$ 5.600,00. ======================================================================= 6 </li> <li> 7. Exerccios: Matemtica - Resolvidos 6. Carpinteiro fez num primeiro dia de trabalho, 2/9 de uma cerca; no segundo dia fez 5/8 desta mesma cerca. Sabendo que no terceiro dia ele fez 220 centmetros e completou a obra, qual o comprimento desta cerca? SOLUO Comprimento do muro = X 2 5 1 dia = X 2 dia = X 3 dia = 220 centmetros 9 8 Clculo: 2 5 5 2 X + X + 220= X 220= X - X- X Obs. Multiplique pelo MMC. 9 8 8 9 5 2 (220= X - X - X)* 72 220 *72= 72X 45X 16X 11X= 72 * 220 8 9 72 * 220 X= X= 20 * 72 X= 1440 11 O comprimento do muro 1440 centmetroS ou 14,40 metros. ======================================================================= 7. Fui fazer compras com uma certa quantia de dinheiro. 1/8 desta quantia foi gasto com aougue, no armazm, a farmcia consumiu a metade do dinheiro e sobraram-me R$ 1000,00. Qual era a quantia inicial? SOLUO O dinheiro que ela levou = B 1 1 1 Aougue = B Armazm = B Farmcia = B Sobrou = 8 4 2 1000 1 1 1 B- B - B - B= 1000 Obs. Multiplique pelo MMC. 8 4 2 1 1 1 (B - B - B - B= 1000)* 8 8B - B - 2B 4B= 8000 B= 8000 8 4 2 A quantia inicial era R$ 8.000,00 ======================================================================= 7 </li> <li> 8. Exerccios: Matemtica - Resolvidos 8. Qual o nmero de alunos de uma escola sabendo-se que os homens somam 600 alunos e as mulheres representam 2/3 de todos os alunos da escola? SOLUO 2 O total de alunos = Q Mulheres = Q Homens = 600 3 2 1 Se as mulheres so Q, os homens s podem ser Q, pois, Q so todos os alunos e : 3 3 2 1 Q + Q= Q 3 3 1 Homens = 600 Q= Homens, substituindo teremos, 3 1 Q= 600 1Q= 600*3 Q= 1800 3 Na escola estudam 1800 alunos. ======================================================================= 9. Qual o tempo gasto por duas torneiras trabalhando juntas para encher uma caixa dgua; sabendo que individualmente uma leva 5 horas e a outra 7 horas? SOLUO Similar ao exerccio 1. P 1 torneira leva 5 horas para encher sozinha o reservatrio, logo a potncia dela ser . A 2 5 P torneira leva 7 horas para encher o mesmo reservatrio sozinha, logo sua potncia ser . 7 Devemos colocar as duas juntas para encher o reservatrio todo, ou seja, 1 reservatrio, logo o trabalho a ser realizado 1. Potncia 1 + Potncia 2= trabalho realizado P P P P 35 + =1 ( + = 1 )*35 7P + 5P= 35 12P= 35 P= horas 5 7 5 7 12 Multiplicando por 60 para sabermos a quantidade de minutos: 35 P= *60 P= 5*35 minutos P= 175 minutos P= 2 horas e 55 minutos 12 ======================================================================= 8 </li> <li> 9. Exerccios: Matemtica - Resolvidos 10. Uma torneira enche um tanque em 4 horas e outra em 6 horas. As duas torneiras ligadas simultaneamente, enchero o tanque em quanto tempo? SOLUO Similar ao anterior, mesmo raciocnio; 1 1 1 1 G + G= 1 ( G + G= 1 )*12 3G + 2G= 12 5G= 12 4 6 4 6 12 12 G= horas G= * 60 minutos G= 144 minutos 5 5 G= 2 horas e 24 minutos. ======================================================================= 11. Se uma torneira encher um reservatrio em 2 horas e outra o esvaziar em 3 horas. Estando as duas simultaneamente abertas, qual ser o tempo necessrio para encher o reservatrio? SOLUO K 1 torneira enche o tanque em duas horas, logo sua potncia ser . 2 K 2 Torneira esvazia o tanque em 3 horas, logo sua potncia ser - , observe que esta faz 3 justamente o contrrio da primeira, ou seja, a primeira enche e ela esvazia, logo, ela uma potncia negativa. O trabalho a ser realizado 1, pois precisamos encher 1 tanque. Clculo. Potncia 1 + Potncia 2= trabalho realizado K K K K K K + (- )= 1 - =1 ( - = 1)*6 3K - 2K= 6 2 3 2 3 2 3 K= 6 horas O tempo necessrio ser de 6 horas. ======================================================================= 9 </li> <li> 10. Exerccios: Matemtica - Resolvidos 12. Subtraindo-se 3/8 de um nmero, obtermos 60. Qual o nmero? SOLUO O nmero X 3 3 X - X= 60 (X - X= 60)*8 8X 3X= 60*8 5X= 60*8 8 8 60 * 8 X= X= 12*8 X= 96 5 O nmero 96 ======================================================================= 13. Comprei uma moto por R$ 6000,00, dando de entrada uma quantia equivalente a um nmero cuja soma entre ele e seus 5/6 R$ 2.200,00. Se o restante for pago em prestaes mensais de R$ 200,00, quanto tempo ser necessrio para quitar o resto da dvida? SOLUO Preo da moto = 6000 Na entrada tem uma charadinha simples. X= entrada 5 X + X= 2200 Obs. Multiplique tudo pelo MMC. 6 5 (X + X= 2200)* 6 6X + 5X= 2200*6 11X= 2200*6 6 2200 * 6 X= X= 200*6 X= 1200 11 Agora que achamos o valor da entrada, podemos calcular o restante e dividir por 200 para ver em quantas parcelas vamos pagar. Restante = 6000- entrada Restante = 6000- X Restante = 6000 - 1200 Re s tan te Restante = 4800 Quantidade de Parcelas = 200 4800 Quantidade de parcelas = Quantidade de parcelas = 24 200 ======================================================================= 10 </li> <li> 11. Exerccios: Matemtica - Resolvidos 14. Somando minha idade a da idade de gmeo, obtermos 35 anos. H quantos anos eu nasci? SOLUO Se for meu...</li></ul>