FUNDAMENTOS DE LA ESPECTROSCOPÍA

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    19-Oct-2015

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3.- FUNDAMENTOS DE LA ESPECTROSCOPA:El objetivo de un espectroscopio es la dispersin de la luz en sus diferentes longitudes de onda para que pueda ser analizada. No es de extraar, por tanto, que la pieza fundamental de un espectroscopio sea su elemento dispersor. Existen dos principios pticos fundamentales que permiten dispersar la luz, la refraccin diferencial y la interferencia. El primero da lugar a los espectroscopios de prisma y el segundo a los basados en redes de difraccin. Existen tambin elementos dispersores hbridos, que suelen ser la combinacin de un elemento de cada.Independientemente del diseo del espectroscopio y de su elemento dispersor, su caracterstica fundamental es laresolucin espectral(R). Este parmetro indica la capacidad del espectroscopio para separar dos lneas muy prximas:les la longitud de onda en la que estamos trabajando ydles lapureza espectral, la anchura que tendra una lnea monocromtica al observarse con el espectroscopio.Fig. 2 Perfil instrumentalLa pureza espectral depender del sistema ptico que estemos utilizando as como de la calidad del elemento dispersor.Para decidir si dos lneas estn realmente separadas debemos establecer un criterio. Nosotros aceptaremos elcriterio de Rayleigh, que es el ms extendido, segn el cual, podremos suponer que el espectroscopio separa las dos lneas cuando la diferencia de longitud de onda de los mximos sea mayor o igual a la pureza espectral.Fig.3 Criterio de RayleighA partir de este punto, las leyes que rigen el comportamiento de los elementos dispersores se separa en prismas y redes de difraccin3.1.- Espectroscopa con prisma:Cuando una luz monocromtica atraviesa una interfase entre dos medios transparentes podremos aplicar la bien conocida frmula de Snell que relaciona el ngulo de incidencia (e) con el ngulo refractado (e):Donde n1y n2con los ndices de refraccin de uno y otro medio. Slo en vaco el ndice de refraccin ser estrictamente 1, aunque resulta una buena aproximacin en la mayora de los casos considerar el aire con este ndice. En tal caso la relacin quedar como:Por otro lado se sabe que el ndice de refraccin de un material es dependiente de la longitud de onda que por el viaje. Este ndice de refraccin puede ser bien aproximado, en un intervalo de longitudes de onda con la frmula de Hartmann:Como ejemplo veamos los valores que toman estas constantes para dos vidrios comunes:ABCCrown1.4773.210-8-2.110-7Flint denso1.6032.0810-81.4310-7Debido a esta variacin en el ndice de refraccin, un haz de luz blanco es dispersado formando un espectro de modo que las longitudes de onda ms largas se refractan menos que las cortas.Fig.4 Desviacin de la luz en un prismaPara conseguir una dispersin grande se debe buscar el ngulo de incidencia que hace que se maximice la relacin dq/dl, dondeqes el ngulo de desviacin respecto al haz incidente, tal y como se indica en la figura. Realizando algunos clculos simples se obtiene que, para que esto se cumpla, los ngulos de incidencia y de salida del prisma deben ser iguales, |i1|=|r2|. Esta simetra al atravesar el prisma tambin resulta importante por otra razn, ya que slo cuando en este caso se consigue minimizar el astigmatismo introducido por el prisma. Si desarrollamos el problema del prisma atraveado simtricamente podremos llegar a obtener la expresin que describe la dispersin. No realizaremos los clculos ya que esto no pretende ser un documento terico sino ms bien prctico, sin embargo resulta interesante el resultado, que tras introducir algunas aproximaciones es: Comprobamos que la dispersin de un prisma crece rpidamente hacia longitudes de onda pequeas. Esto hace que la resolucin de un espectroscopio de prisma vare mucho con la longitud de onda, lo cual supondr un factor que complicar el procesado posterior del espectro. Esto unido con la pequea dispersin de los prismas hace que, en la mayora de los casos el diseador se decante por las redes de difraccin como elemeto dispersor del espectroscopio.3.2.- Espectroscopa con red de difraccin:Las redes de difraccin se basan en las interferencias constructivas que se producen cuando la luz atraviesa una sucesin de obstculos lineales equiespaciados. Estas interferencias constructivas se producen a distintos ngulos respecto de la lnea de incidencia del haz de luz, que dependern fundamentalmente, para una misma red, de la longitud de onda difractada. Cada una de estas interferencias constructivas se denominar orden, y se numerarn empezendo por el orden cero, que no se desviar y siguiendo hacia ngulos mayores. Utilizando una red de difraccin se conseguir que longitudes de onda adyacentes tengan interferencias constructivas en distancias angulares prximas, de modo que al incidir un haz blanco se conseguir una dispersin de la misma en todas las longitudes de onda del espectro. En la siguiente figura se observa cmo se difracta un haz de luz formado por dos luces monocromaticas al atravesar una red de difraccin.Fig.5 Difraccin de dos fuentes monocromticas por una red Existen dos tipos fundamentales de redes de difraccin: Las redes de transmisin estn constituidas por un soporte trasparente que se raya para conseguir surcos o dientes de sierra muy estrechos y prximos que hagan el papel de obstculos difractores. Por otro lado estn las redes de reflexin, ms utilizadas en aplicaciones astronmicas. En estas redes el soporte seraya del mismo modo que en las de transmisin y una vez rayada se recubre de un material reflectante. El proceso de fabricacin es muy delicado, ya que para que una red sea eficiente las separaciones de los obstculos deben ser del orden de la longitud de onda difractada (una red tpica puede tener del orden de 1200 lneas por milmetro) y adems ser muy uniformes para que las interferencias constructivas producidas por cada parte de la red sean en el mismo sitio.Para describir el efecto de una red de difraccin utilizaremos la siguiente expresin:Donde m es el orden de difraccin,lla longitud de onda,selpaso de la red(separacin entre obstculos),ael ngulo de incidencia ybel ngulo de difraccin.Fig.6 Difraccin de la luz en una redLas redes de difraccin sencillas tienen el probema de que casi toda la luz va a parar al orden cero, que es donde menos interesa. Para evitar esto la mayora de las redes se raya con forma de dientes de sierra con un cierto ngulo que hace que el mximo de luz caiga en el orden deseado. Es lo que se conoce comongulo de blaze, y que se indica en el dibujo comoqb. En este tipo de redes la mxima luz se produce para la longitud de onda dada por la expresin:3.3.- Tipos de espectrgrafos:Para poder evaluar la luz dispersada por un espectroscopio se coloca a la salida del mismo un detector que es capaz de medir la cantidad de fotones que componen la luz que nos llega del objeto estelar en cada longitud de onda. Estos detectores pueden ser desde pelculas fotogrficas hasta fotmetros o cmaras CCD. Cuando a un espectroscopio se le coloca uno de estos detectores en su salida se le suele denominar espectrgrafo. Como en espectroscopa astronmica estos detectores son una pieza casi indispensable del equipo, debido a la limitada cantidad de luz que se recibe y a la necesidad de un anlisis objetivo, a partir de ahora nos referiremos casi exclusivamente a los instrumentos como espectrgrafos.3.3.1.- Prisma (o red) objetivo:Es el ms sencillo de todos los montajes es elprisma objetivo. Consiste en colocar un prisma delgado pero lo suficientemente grande como para cubrir el objetivo del telescopio. El prisma es entonces colocado delante del objetivo de modo que resulta innecesaria ninguna ptica adicional ya que los rayos de luz inciden ya paralelos sobre el prisma.Fig. 7 Prisma objetivoEsto tiene la gran ventaja de que se puede obtener un gran nmero de espectros al mismo tiempo. Adems suelen ser colocados delante de cmaras Schmidt de gran campo, por lo que el nmero de espectros que se pueden conseguir en una sola exposicin puede alcanzar cifras del orden de 105en el mejor de los casos. Por otro lado, al poder prescindir del resto de elementos pticos la eficiencia es mayor que en el resto de las distribuciones que vamos a estudiar.Como desventajas de este sistema encontramos, en primer lugar, que la dispersin es muy baja, por lo que no podremos hacer un anlisis detallado de la fuente observada. En segundo lugar, el campo que observemos estar desviado de la direccin de observacin. En tercer lugar, las fuentes que queramos obtener espectros deben ser puntuales, ya que no tenemos rendija.Como cuarto problema est el riesgo del solapamiento de diferentes espectros. Finalmente nos encontramos con el problema de que no tenemos un punto de referencia para calibrar las longitudes de onda de los espectros.El primero de los problemas no suele ser tal ya que este tipo de montaje suele utilizarse para clasificacin de objetos con caractersticas espectrales especiales, por lo que una alta resolucin no es necesaria. El segundo puede solventarse con la utilizacin de un sistema de dos prismas de visin directa. El problema de las fuentes puntuales no es tal cuando estudiamos estrellas, sin embargo, a la hora de tomar espectros de galaxias puede resultar algo ms engorroso, ya que la extensin de la galaxia emborronar el espectro. En cualquier caso puede resultar til a la hora de buscar lneas de emisin en regiones concretas de una galaxia como pueden ser regiones HII. El problema de solapamiento de espectros puede resultar incmodo cuando se estudian regiones de alta densidad de estrellas, como el plano galctico. En estos casos, puede resultar til girar el prisma para tomar una segunda exposicin del campo, de modo que el solapamiento vare. El ltimo problema es algo ms serio, y se han ideado diversos mtodos para solventarlo. Algunos de ellos se basan en la utilizacin de lneas de absorcin atmosfricas como punto de calibracin de la longitud de onda. Otra solucin puede ser la introduccin de lneas mediante la interposicin de filtros de banda estrecha. Tambin la realizacin de dos exposiciones con el prisma girado 180 puede utilizarse para la calibracin, o incluso utilizar predicciones de la posicin de lneas para, estadsticamente, averiguar la posicin real de las mismas.Fig.8 Imagen obtenida mediante un prisma objetivoExiste tambin la posibilidad de colocar una red de difraccin de transmisin en lugar del prisma para actuar como elemento dispersor. Es lo que conocemos como red objetivo. Este mtodo prcticamente no se utiliza, ya que la realizacin de redes de difraccin lo suficientemente grandes como para cubrir el objetivo de un telescopio es poco prctica. Sin embargo, puede utilizarse para la introduccin a la espectroscopa con fines educativos, resultando un mtodo extremadamente sencillo y de resultados aceptables. El mtodo consistira en colocar una red delante de un objetivo fotogrfico y realizar exposiciones en pelcula o con CCD. Este ser uno de los ejemplos que introduciremos ms adelante, donde podrn comprobarse los resultados obtenidos.3.3.2.- Espectrgrafos de rendija:Es el tipo de espectrgrafo ms extendido en los observatorios profesionales. Este montaje se coloca a la salida del telescopio y, debido a que suelen ser instrumentos voluminosos se eligen normalmente los focos Coud o Nasmyth. El montaje es fundamentalmente el que se indica en la siguiente figura:Fig.9 Esquema de un espectrgrafo de rendijaDes el dimetro del telescopio en el que se encuentra colocado el espectrgrafo yfsu distancia focal. En la entrada del instrumento hay una rendija de anchurawy longitudhque selecciona una regin estrecha del cielo. La luz que entra en el instrumento a travs de la rendija es colimada por una lente o prisma que denominaremos colimador, cuya distancia focal esf1y su dimetrod1. La relacin focaldel telescopio y del colimador deber ser equivalente para conseguir que se aproveche toda la luz con una eficiencia ptima. El haz de rayos de luz paralelos es entonces dirigido al elemento dispersor, que difundir la luz de las diversas longitudes de onda en diferentes direcciones. Caracterizaremos al elemento dispersor por la dispersin angulardb/dl. Tras ser dispersada la luz ser nuevamente enfocada por medio de un sistema ptico que denominaremos cmara, de dimetrod2y focalf2. La luz es finalmente recogida por un detector, que generalmente ser una cmara CCD. La imagen de la rendija sobre el detector tendr una anchurawy una longitudh.Aunque el elemento dispersor puede ser de cualquier tipo, hoy en da se suele usar casi exclusivamente la red de difraccin, debido a su mayor poder dispersivo y a que no deforma el espectro del modo en que lo hace un prisma, siendo su dispersin mucho ms lineal con la longitud de onda. ((Las caractersticas que vamos a hacer ver son, en cualquier caso, vlidas independientemente del mismo.))La anchura de la rendija determinar la zona del cielo que queremos analizar y tendr un papel importante en la resolucin del espectro que queramos analizar. Aunque ser deseable que la apertura sea lo ms pequea posible para poder realizar un anlisis de mayor calidad no debemos ignorar que la astrofsica suele centrar su inters en objetos muy dbiles y una rendija estrecha repercute directamente sobre la magnitud lmite alcanzable en un tiempo de exposicint. Como tampoco es posible alargar el tiempo de exposicin todo lo que queramos, deberemos aceptar un compromiso entre la resolucin y el tiempo de exposicin para elegir la anchura de la rendija que queramos utilizar. Podemos hacer una aproximacin a la magnitud lmite que se puede alcanzar con un espectrgrafo utilizando la frmula de Bowen:Donde m es la magnitud B ms dbil de la cual obtendremos un espectro utilizable en tsegundos de exposicin, g es la eficiencia del sistema y q la eficiencia cuntica del detector.A la hora de realizar una observacin resulta til conocer el tamao de la rendija proyectada en el cielo. Este depender de la focal del telescopio as como del propio tamao de la rendija:Dondefyf son la anchura y la longitud de la rendija proyectada en el cielo.El tamao de la rendija enfocada en el detector vendr dado, por su parte, por elfactor de ampliacin(f2/f1), de modo que :La pureza espectral vendr determinada por la siguiente frmula:As pues, para mejorar la resolucin del instrumento deberemos, o bien cerrar la rendija, o aumentar la focal del colimador (disminuir el factor de ampliacin), o cambiar el elemento dispersor. A la hora de la prctica los parmetros modificables suelen ser la anchura de la rendija y el elemento dispersor.En ocasiones el espectrgrafo cuenta con una rendija suficientemente grande como para abarcar varios objetos al mismo tiempo, es lo que conocemos comoespectrgrafos de rendija larga. Esto es muy til ya que con un montaje de este tipo obtenemos un espectro bidimensional en lugar de uno unidimensional. Esta nueva componente espacial es muy til a la hora de obtener espectros de objetos extensos, ya que nos permite obtener datos de diferentes zonas del mismo en una sola exposicin (con el consiguiente ahorro de tiempo de observacin) y adems detectar ms fcilmente las variaciones espaciales. En el caso de las galaxias, un espectrgrafo de rendija larga puede ser utilizado para trazar una curva de velocidad radial con una sola exposicin. Adicionalmente, podemos utilizarla para adquirir un espectro del cielo cercano a nuestro objeto con el cual calibrar a posteriori nuestras medidas.Para poder utilizar la rendija de un espectrgrafo en cualquier orientacin habr que permitir que esta rote en el plano focal del telescopio. Esto implica que el espectrgrafo debe girar solidariamente con ella, lo cual puede suponer un problema cuando se trata de un instrumento grande. Es por ello que los espectrgrafos de rendija larga suelen ser instrumentos compactos colocados en el foco Cassegrain del telescopio.A continuacin vamos a mostrar algunos ejemplos de las configuraciones de espectrgrafo de rendija ms comunes:Clsico:Fig.10 Montaje clsico con prismaEs el ms usado a la hora de construir un espectrgrafo debido a su sencillez y a su buen comportamiento frente a las aberraciones. Nosotros lo hemos elegido para el diseo de dos de los instrumentos que vamos a presentar. Adems es el que ms se parece fsicamente al diseo general que hemos descrito en la exposicin terica, por lo que su valor didctico es mayor que en los otros casos.Fig.11 Montaje clsico con red de difraccinEn este montaje se puede utilizar como elemento dispersor tanto un prisma como una red de difraccin. Tras atravesar la rendija la luz es colimada por una lente (lente1), tras la cual los rayos paralelos atraviesan el elemento dispersor y una vez dispersados son enfocados por una segunda lente (lente2) sobre el detector donde se puede observar el espectro.Czerny-Turner:Fig.12 Czerny-Turner con redEsta disposicin es tambin bastante comn, en realidad se parece mucho al diseo clsico, pero en este caso se utilizan espejos en vez de lentes. De todos los Czerny-Turner posibles, la disposicin ms comn es aquella en la que los dos espejos son iguales, as como los ngulos formados por estos y la red, ya que as se consigue eliminar el coma que aparecera en cualquier otro caso.Se puede construir tanto con red de difraccin como con prisma, aunque este ultimo caso es ya muy difcil de encontrar, ya que requiere aadir una superficie ptica adicional, al tiempo que aparecen los problemas de utilizar un prisma: dispersin no lineal, menor dispersin, etc.Fig.13 Czerny-Turner con prismaEbert-Fastie:Este diseo es equivalente al Czerny-Turner con la diferencia de que en este caso slo se utiliza un espejo. El montaje de Ebert-Fastie es menos habitual en espectrgrafos astronmicos grandes ya que el coste de un nico espejo grande suele ser bastante mayor que el de dos espejos pequeos. Sin embargo es bastante comn encontrarlo en pequeos monocromadores donde el tamao del espejo no es un problema.Fig.14 Ebert FastieLitrow:La disposicin de Littrow est bastante extendida hoy en da, especialmente en la astrofsica solar, ya que casi todas las torres solares la utilizan . En ella se utiliza una nica lente que acta como colimador y como cmara al mismo tiempo, consiguindose crear una imagen del espectro muy prxima a la entrada de luz (rendija). Para evitar las aberraciones debidas a la utilizacin de la lente fuera del eje se utiliza normalmente con focales muy largas, de modo que adems ofrecern una dispersin bastante grande, dos factores que la optimizan para su uso con el Sol.Fig.15 Litrow con prismaFig.16 Litrow con redEagle:Nos encontramos ahora con un elemento dispersor ligeramente diferente, ya que a pesar de que sigue siendo una red de difraccin esta vez no se trata de una red plana, sino que est grabada sobre una superficie cncava. Esto supone que la red podr asumir al mismo tiempo el papel de elemento dispersor, de colimador y de cmara, eliminndose as dos superficies pticas. Esto es de suma importancia cuando tratamos de captar la luz de fuentes dbiles.Fig.17 Eagle En el montaje de Eagle, al igual que en la mayora de los espectrgrafos de red cncava est basado en la circunferencia de Rowland (en lnea discontinua) que tiene un dimetro igual al radio de curvatura de la red. De este modo encontramos que tanto la rendija como la imagen del espectro se encuentran sobre la circunferencia definida por la curvatura de a red. El diseo clsico basado en la circunferencia de Rowland es el de Paschen-Rung, que veremos a continuacin. En el diseo de Eagle se trata de hacer ms compacto el montaje de modo que slo se utilice una pequea parte de la circunferencia. Esto se consigue haciendo que el ngulo de incidencia y el de dispersin (de la zona central del espectro) en la red sean el mismo, lo cual supondra que rendija y espectro estaran en la misma posicin de la circunferencia. Para evitar esto se suele colocar un espejo diagonal de modo que la rendija pueda ser ubicada en una posicin ms favorable. Sin embargo, el espejo as colocado tapara parte de la luz que debera llegar al detector. Para que esto no ocurra se hace incidir la luz en la red con un cierto ngulo transversal, de modo que el espejo est situado ligeramente por encima o por debajo del plano definido por la red y el espectro.Paschen-Rung:Se trata del diseo ms clsico para la utilizacin de una red cncava en el cual la rendija y la red estn en una posicin fija de la circunferencia de Rowland y se proyectan los diversos rdenes del espectro en diferentes zonas de la circunferencia. De este modo pueden realizarse observaciones simultneas en las diferentes zonas.Fig.18 Paschen-Rung Esta disposicin es que resulta bastante voluminosa, al tiempo que se necesitan varios detectores o bien un detector mvil para realizar las diferentes observaciones. Esta es la razn por la cual el montaje de Paschen-Rung es poco usado.Wadsworth:Por ltimo presentamos el montaje de Wadsworth, que corresponde al espectrgrafo solar FOCUSS que hemos construido para este trabajo. En esta disposicin se aade un espejo que acta como colimador de modo que la red produce la imagen del espectro a una distancia de r/2, la mitad que en el montaje de Eagle. Resulta, por tanto un instrumento ms compacto para una misma red, aunque tambin con la mitad de dispersin. Al hacer que los rayos de luz incidan paralelos sobre la red, la imagen que se produce no est ya proyectada sobre una circunferencia, sino en una parbola.Fig.19 Wadsworth3.3.3.- Espectrgrafos Echelle:Cuando queremos estudiar objetos conuna resolucin muy grande, nos interesa utilizar rdenes de la red muy grandes. Es entonces cuando se utilizan las redes conocidas comoEchelle. Se trata de redes con un ngulo de blaze muy grande, con el fin de ser utilizadas muy inclinadas. Suele tratarse de redes muy poco densas, no es raro encontrarlas de 10 lneas por milmetro, pero que al trabajar en rdenes muy altos (~80) ofrecen una resolucin extraordinaria. En ordenes tan elevados el solapamiento de los diferentes espectros es muy severo, por lo que se vuelve necesario el introducir un nuevo elemento dispersor, esta vez cruzado, de modo que una segunda dispersin separe los diferentes rdenes. Esto introduce una deformacin de los espectros que deber ser corregida mediante el procesado posterior de las imgenes.La pequea relacin tamao-dispersin que tiene este tipo de espectrgrafos los hace ideal para su utilizacin en el foco Cassegrain del telescopio, as como su utilizacin en satlites, donde el tamao resulta un argumento crucial. Adems al proyectarse los diferentes rdenes unos encima de otros se puede aprovechar mejor la superficie de los detectores astronmicos que, por lo general, tienen formas aproximadamente cuadradas.Fig.20 Ejemplo de espectrgrafo Echelle que funcion abordo del IUE (International Ultraviolet Explorer)Fig.21 Imagen tomada a travs de un espectrgrafo Echelle3.3.4.- Espectrgrafos con GRISM:El GRISM es una alternativa en la que se usa como elemento dispersor una combinacin de prisma y red, de modo que la desviacin del prisma es igual y opuesta ala de uno de los rdenes espectrales de la red. En este caso la ley de dispersin viene dada por:Donde m es orden de difraccin que observamos,lla longitud de onda,sel paso de la red,mel ndice de refraccin del prisma ydel ngulo del mismo,Fig.22 Paso de la luz a travs de un GRISMEste tipo de diseo tiene la ventaja de que al retirar el GRISM se puede utilizar el instrumento como cmara directa para fotografiar el campo del que se obtienen los espectros. El GRISM puede ser utilizado slo o en combinacin con una o varias rendijas de forma que se obtiene, o bien el espectro de todas las fuentes del campo tal y como se hace con el prisma objetivo, o bien slo los espectros de las zonas seleccionadas.El instrumento del siguiente dibujo sera un equipo completo de espectroscopa e imagen pudiendo utilizarse adems con una rueda de filtros que permitira hacer fotometra adems de espectroscopa sin cambiar la instrumentacin del telescopio.Fig.23 Espectrgrafo con GRISM en el foco de un telescopioFig.24 Ruedas de rendijas, filtros y GRISM de un espectrgrafo3.3.5.- Espectrgrafos de fibras pticas:En los ltimos aos la mejora de las fibras pticas ha propiciado un fuerte avance de la espectroscopa con fibras. La utilizacin de las fibras pticas permite tomar espectros de diferentes zonas de una imagen al mismo tiempo con el consiguiente ahorro de tiempo y sin los inconvenientes del prisma objetivo como son la superposicin de espectros o la necesidad de fuentes puntuales. Adems la utilizacin de fibras permite un mayor aprovechamiento de los chips CCD que se fabrican con formas aproximadamente cuadradas. Las fibras se pueden colocar en el lugar apropiado utilizando brazos robticos que busquen la posicin o se pueden utilizar planchas (mscara de apertura) con perforaciones construidas exclusivamente para cada campo de observacin.Por otro lado la utilizacin de fibras evita la necesidad de utilizar rendijas en la entrada del espectrgrafo, ya que, debido a su pequea anchura, pueden hacer ellas mismas ese papel.Como inconvenientes encontramos el hecho de que producen una degeneracin de la relacin focal, de forma que la luz de un telescopio de relacin focal f/10 puede sufrir una degradacin por la fibra y entrar en el espectrgrafo con una relacin focal de por ejemplo f/5. Esto puede ser corregido mediante el uso de ptica adicional. Por otro lado las fibras pueden introducir caractersticas espectrales adicionales que habr que tener en cuenta a la hora de analizar los espectros que obtengamos, aunque hoy en da estos efectos son mnimos.Tambin nos encontramos con la utilizacin de haces de fibras. Por un haz de fibras en espectroscopa se entiende un conjunto de fibras que en un extremo se encuentran ocupando una superficie y en el otro lado se ordenan formando una lnea que hace el papel de rendija. Los haces de fibras no slo proporcionan espectros de diferentes zonas de la imagen sino resolucin espacial de un objeto extenso. Adems en rendijas delgadas se puede perder luz debido a que el seeing es mayor que el tamao de la rendija, mientras que utilizando un haz de fibras se puede captar toda la luz de la figura de difraccin

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