GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

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    25-Jun-2015

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<p>GEOMETRA DESCRIPTIVAES LA PARTE DE LAS MATEMTICAS QUE TIENE POR OBJETO REPRESENTAR EN UN PLANO LAS FORMAS DEL ESPACIO Y RESOLVER SUS PROBLEMAS, Y LOS DE LA GEOMETRA DEL ESPACIO POR MEDIO DE CONSTRUCCIONES GOMTRICAS REALIZADAS EN DICHO PLANO</p> <p>Ing. Fernando Valdez Galdos</p> <p>Sistema de Proyecciones</p> <p>Sistema de Proyeccin Octogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H) (H) W</p> <p>V-x</p> <p>Ix</p> <p>III(W) H (H)</p> <p>y</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema V,H,W en los 8 cuadrantes girados</p> <p>zV (H) (W) W (V) (H)</p> <p>x</p> <p>y1</p> <p>H (V) (W)</p> <p>(H) (W) (V)</p> <p>y</p> <p>PROYECCIN DE UN PUNTO EN EL SISTEMA V, H</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H) (H) W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>III(W) H (H)</p> <p>y</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema Octante de Proyecciones</p> <p>V</p> <p>IA V H x 90 H</p> <p>Sistema Octante de Proyecciones</p> <p>V</p> <p>IA V H x 90 H</p> <p>Sistema Octante de Proyecciones</p> <p>V</p> <p>IA V H x 90 H a</p> <p>Sistema Octante de Proyecciones</p> <p>V</p> <p>IA V H x 90 H a</p> <p>Sistema Octante de Proyecciones</p> <p>V</p> <p>IA V H x 90 H a</p> <p>Sistema Octante de Proyecciones</p> <p>V</p> <p>IA V H x 90 H a</p> <p>Sistema Octante de Proyecciones</p> <p>V</p> <p>a</p> <p>IA V H x 90 H a</p> <p>Sistema V, H</p> <p>V</p> <p>x</p> <p>H</p> <p>Sistema V, H</p> <p>V a</p> <p>x</p> <p>H</p> <p>Sistema V, H</p> <p>V a</p> <p>x</p> <p>H</p> <p>Sistema V, H</p> <p>V a</p> <p>x</p> <p>a H</p> <p>Sistema V, H</p> <p>V aAltura, lnea recta perpendicular al eje x.</p> <p>xDistancia, Alejamiento del eje x</p> <p>a H</p> <p>Sistema V, H</p> <p>V a a xDistancia, Alejamiento del eje x</p> <p>aAltura, lnea recta perpendicular al eje x.</p> <p>a a H</p> <p>a</p> <p>Ia</p> <p>IIa</p> <p>III</p> <p>IV</p> <p>V</p> <p>VIa a</p> <p>VII</p> <p>VIII</p> <p>a a a</p> <p>a</p> <p>a a a a</p> <p>a</p> <p>a a</p> <p>a</p> <p>a</p> <p>a</p> <p>a</p> <p>a</p> <p>a a</p> <p>a a</p> <p>PROYECCIN DE UN PUNTO EN EL SISTEMA V, H, W</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H) (H) W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>III(W) H (H)</p> <p>y</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>I CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z V 90 W x 90 H y A</p> <p>I CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z V 90 W x 90 H y A</p> <p>I CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z V 90 W x 90 H A</p> <p>a y</p> <p>I CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z V 90 W x 90 H A</p> <p>a y</p> <p>I CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z V a A 90 W</p> <p>x 90 H</p> <p>a y</p> <p>I CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z V a A 90 W</p> <p>x 90 H</p> <p>a y</p> <p>I CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z V a A 90 W</p> <p>x 90 H</p> <p>a y</p> <p>I CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z V a A 90 W</p> <p>x 90 H</p> <p>a y</p> <p>I CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z V a A 90 W</p> <p>x 90 H</p> <p>a y</p> <p>I CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z V a a x 90 H A 90 W</p> <p>a y</p> <p>Sistema V, H, W z V a a W</p> <p>x 45</p> <p>y1</p> <p>a H y</p> <p>Sistema V, H, W z V a 2 a W</p> <p>x 2 a H y 45</p> <p>y1</p> <p>La distancia (2) de la proyeccin horizontal (H), es igual a la distancia (2) de la proyeccin de perfil (W).</p> <p>Sistema V, H, W z VLa altura (1) de la proyeccin frontal (V), es la misma altura (1) de la proyeccin de perfil (W).</p> <p>W a 1 2 1 y1 2 a 45La distancia (2) de la proyeccin horizontal (H), es igual a la distancia (2) de la proyeccin de perfil (W).</p> <p>a</p> <p>x</p> <p>H y</p> <p>Sistema V,H,W en los 8 cuadrantes girados</p> <p>zV (H) (W) W (V) (H)</p> <p>a</p> <p>x</p> <p>y1</p> <p>H (V) (W)</p> <p>a</p> <p>(H) (W) (V)</p> <p>y</p> <p>Sistema V,H,W en los 8 cuadrantes girados</p> <p>zV (H) (W) W (V) (H)</p> <p>a</p> <p>x</p> <p>y1</p> <p>H (V) (W)</p> <p>a</p> <p>(H) (W) (V)</p> <p>y</p> <p>Sistema V,H,W en los 8 cuadrantes girados</p> <p>zV (H) (W) W (V) (H)</p> <p>a</p> <p>x</p> <p>y1</p> <p>H (V) (W)</p> <p>a</p> <p>(H) (W) (V)</p> <p>y</p> <p>Sistema V,H,W en los 8 cuadrantes girados</p> <p>zV (H) (W) W (V) (H)</p> <p>a</p> <p>x</p> <p>y1</p> <p>H (V) (W)</p> <p>a</p> <p>(H) (W) (V)</p> <p>y</p> <p>Sistema V,H,W en los 8 cuadrantes girados</p> <p>zV (H) (W) W (V) (H)</p> <p>a</p> <p>x</p> <p>y1</p> <p>H (V) (W)</p> <p>a</p> <p>(H) (W) (V)</p> <p>y</p> <p>Sistema V,H,W en los 8 cuadrantes girados</p> <p>zV (H) (W) W (V) (H)</p> <p>a</p> <p>a</p> <p>x</p> <p>y1</p> <p>H (V) (W)</p> <p>a</p> <p>(H) (W) (V)</p> <p>y</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H) (H) W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>III(W) H (H)</p> <p>y</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>z VI</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H) (H) W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>III(W) H (H)</p> <p>y</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H) (H) W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>III(W) H</p> <p>a y</p> <p>(H)</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H) (H) W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>III(W) H</p> <p>a y</p> <p>(H)</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H) (H) W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>III(W) H</p> <p>a y</p> <p>(H)</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H) (H) W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>III(W) H</p> <p>a y</p> <p>(H)</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H)</p> <p>a</p> <p>(H)</p> <p>W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>III(W) H</p> <p>a y</p> <p>(H)</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H)</p> <p>a</p> <p>(H)</p> <p>W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>III(W) H</p> <p>a y</p> <p>(H)</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H)</p> <p>a</p> <p>(H)</p> <p>W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>III(W) H</p> <p>a y</p> <p>(H)</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H)</p> <p>a</p> <p>(H)</p> <p>W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>III(W) H</p> <p>a y</p> <p>(H)</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H)</p> <p>a</p> <p>(H)</p> <p>W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>III(W) H</p> <p>a y</p> <p>(H)</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H)</p> <p>a</p> <p>(H)</p> <p>W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>III(W) H</p> <p>a y</p> <p>(H)</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema de Proyeccin Ortogonal</p> <p>(W)</p> <p>VIz</p> <p>II</p> <p>V</p> <p>(V)</p> <p>-y(H)</p> <p>a</p> <p>(H)</p> <p>W</p> <p>V-x</p> <p>Ix A</p> <p>a</p> <p>III(W) H</p> <p>a y</p> <p>(H)</p> <p>VII(V) (V)</p> <p>IV</p> <p>-z(W)</p> <p>VIII</p> <p>Sistema V,H,W en los 8 cuadrantes girados</p> <p>zV (H) (W) W (V) (H)</p> <p>a</p> <p>a</p> <p>x</p> <p>y1</p> <p>H (V) (W)</p> <p>a</p> <p>(H) (W) (V)</p> <p>y</p> <p>II CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z(W)</p> <p>A -y(H)</p> <p>V</p> <p>x</p> <p>II CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z(W)</p> <p>A -y(H)</p> <p>V</p> <p>a x</p> <p>II CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z(W)</p> <p>A -y(H)</p> <p>V</p> <p>a x</p> <p>II CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z(W)</p> <p>A -y(H)</p> <p>V</p> <p>a x</p> <p>II CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z(W)</p> <p>A -y(H)</p> <p>V</p> <p>a x</p> <p>II CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z(W)</p> <p>A -y(H)</p> <p>V</p> <p>a</p> <p>a x</p> <p>II CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z(W)</p> <p>A -y(H)</p> <p>V</p> <p>a</p> <p>a x</p> <p>II CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z(W)</p> <p>A -y(H)</p> <p>V</p> <p>a</p> <p>a x</p> <p>II CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z(W)</p> <p>A -y(H)</p> <p>V</p> <p>a</p> <p>a x</p> <p>II CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z(W)</p> <p>A -y(H)</p> <p>V</p> <p>a</p> <p>a x</p> <p>II CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z(W)</p> <p>A -y(H)</p> <p>V</p> <p>a</p> <p>a x</p> <p>II CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones z(W)</p> <p>A -y(H)</p> <p>a a</p> <p>V</p> <p>a x</p> <p>Sistema V, H, W z -yLa altura (1) de la proyeccin frontal (V), es la misma altura (1) de la proyeccin de perfil (W). V (H) (W)</p> <p>a a 1 y1 2 45 2</p> <p>a 1 x -y1</p> <p>y</p> <p>La distancia (2) de la proyeccin horizontal (H), es igual a la distancia (2) de la proyeccin de perfil (W).</p> <p>Sistema V, H, W z -yV (H) (W)</p> <p>x -y1</p> <p>y1</p> <p>y</p> <p>Sistema V, H, W z -yV (H) (W)</p> <p>a</p> <p>x -y1</p> <p>y1</p> <p>y</p> <p>Sistema V, H, W z -yV (H) (W)</p> <p>a</p> <p>x -y1</p> <p>y1</p> <p>y</p> <p>Sistema V, H, W z -yV (H) (W)</p> <p>a</p> <p>x -y1</p> <p>y1</p> <p>y</p> <p>Sistema V, H, W z -yV (H) (W)</p> <p>a a</p> <p>x -y1</p> <p>y1</p> <p>y</p> <p>Sistema V, H, W z -yV (H) (W)</p> <p>a a</p> <p>x -y1</p> <p>y1</p> <p>y</p> <p>Sistema V, H, W z -yV (H) (W)</p> <p>a a 45</p> <p>x -y1</p> <p>y1</p> <p>y</p> <p>Sistema V, H, W z -yV (H) (W)</p> <p>a a 45</p> <p>x -y1</p> <p>y1</p> <p>y</p> <p>Sistema V, H, W z -yV (H) (W)</p> <p>a a 45</p> <p>x -y1</p> <p>y1</p> <p>y</p> <p>Sistema V, H, W z -yV (H) (W)</p> <p>a a 45</p> <p>x -y1</p> <p>y1</p> <p>y</p> <p>Sistema V, H, W z -yV (H) (W)</p> <p>a a 45</p> <p>a</p> <p>x -y1</p> <p>y1</p> <p>y</p> <p>Sistema V, H, W z -yLa altura (1) de la proyeccin frontal (V), es la misma altura (1) de la proyeccin de perfil (W). V (H) (W)</p> <p>a a 1 y1 2La distancia (2) de la proyeccin horizontal (H), es igual a la distancia (2) de la proyeccin de perfil (W).</p> <p>a 1 x -y1</p> <p>45 2</p> <p>y</p> <p>III CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones -y(H)</p> <p>a</p> <p>x A a</p> <p>V</p> <p>-x</p> <p>a</p> <p>(W)</p> <p>-z</p> <p>Sistema V, H, W z -yV (H) (W)</p> <p>La altura (1) de la proyeccin frontal (V), es la misma altura (1) de la proyeccin de perfil (W).</p> <p>a 2</p> <p>45 x -y1 y1 1 a a 2 yLa distancia (2) de la proyeccin horizontal (H), es igual a la distancia (2) de la proyeccin de perfil (W).</p> <p>1</p> <p>IV CUADRANTE Sistema Octante de Proyecciones</p> <p>xV</p> <p>z aH</p> <p>a A a -z(W)</p> <p>y</p> <p>Sistema V, H, W z -y</p> <p>La altura (1) de la proyeccin frontal (V), es la misma altura (1) de la proyeccin de perfil (W).</p> <p>45 x -y1 1H (V) (W)</p> <p>y1 a a 2 yLa distancia (2) de la proyeccin horizontal (H), es igual a la distancia (2) de la proyeccin de perfil (W).</p> <p>2</p> <p>1 a</p> <p>Ejemplos ilustrativos:1. Hallar la proyeccin de perfil del punto A. z (-y)</p> <p>a</p> <p>x (-y1)</p> <p>a</p> <p>y1 (-x)</p> <p>y (-z)a. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:1. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>I a</p> <p>z (-y)</p> <p>x (-y1)</p> <p>a</p> <p>y1 (-x)</p> <p>y (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:1. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>I a</p> <p>z (-y)</p> <p>x (-y1)</p> <p>a</p> <p>y1 (-x)</p> <p>y (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:1. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>I a</p> <p>z (-y)</p> <p>x (-y1)</p> <p>a</p> <p>y1 (-x)</p> <p>y (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:1. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>I a</p> <p>z (-y)</p> <p>x (-y1)</p> <p>a</p> <p>y1 (-x)</p> <p>y (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:1. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>I a</p> <p>z (-y)</p> <p>x (-y1)</p> <p>a</p> <p>y1 (-x)</p> <p>y (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:1. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>I a</p> <p>z (-y)</p> <p>ax (-y1) y1 (-x)</p> <p>a</p> <p>y (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:1. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>I a</p> <p>z (-y)</p> <p>ax (-y1) y1 (-x)</p> <p>a</p> <p>y (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:2. Hallar la proyeccin de perfil del punto A. z (-y)</p> <p>a ax (-y1) y1 (-x)</p> <p>y (-z)a. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:2. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>II a ax (-y1)</p> <p>z (-y)</p> <p>y1 (-x)</p> <p>y (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:2. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>II a ax (-y1)</p> <p>z (-y)</p> <p>y1 (-x)</p> <p>y (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:2. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>II a ax (-y1)</p> <p>z (-y)</p> <p>y1 (-x)</p> <p>y (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:2. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>II a ax (-y1)</p> <p>z (-y)</p> <p>y1 (-x)</p> <p>y (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:2. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>II a ax (-y1)</p> <p>z (-y)</p> <p>y1 (-x)</p> <p>y (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:2. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>II a a</p> <p>z (-y)</p> <p>x (-y1)</p> <p>y1 (-x)</p> <p>y (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:2. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>II a ax (-y1)</p> <p>z (-y)</p> <p>a</p> <p>y1 (-x)</p> <p>y (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:3. Hallar la proyeccin de perfil del punto A. z (-y)</p> <p>ax (-y1) y1 (-x)</p> <p>ay (-z)a. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:3. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>VII</p> <p>z (-y)</p> <p>ax (-y1) y1 (-x)</p> <p>ay (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:3. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>VII</p> <p>z (-y)</p> <p>ax (-y1) y1 (-x)</p> <p>ay (-z)a. b.</p> <p>a</p> <p>Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:4. Hallar la proyeccin de perfil del punto A. z (-y)</p> <p>x (-y1)</p> <p>y1 (-x)</p> <p>a ay (-z)a. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:4. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>IV - VIII</p> <p>z (-y)</p> <p>x (-y1)</p> <p>y1 (-x)</p> <p>a ay (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>Ejemplos ilustrativos:4. Hallar la proyeccin de perfil del punto A.</p> <p>IV - VIII</p> <p>z (-y)</p> <p>x (-y1)</p> <p>y1 (-x)</p> <p>a ay (-z)a. b. Primer paso, identificar el cuadrante donde se encuentra la proyeccin del punto A. Segundo paso, hallar por medio de alturas y distancias la proyeccin de perfil.</p> <p>a</p> <p>PROYECCIN DE UNA RECTA EN EL SISTEMA V, H, W1. Rectas de posicin general, es una recta que no es paralela ni perpendicular a ningn plano de proyeccin. 2. Rectas de posicin particular,</p> <p>RECTAS DE POSICIN PARTICULAR 1. Rectas proyectantes (perpendicular) a. Proyectante frontal: es perpendicular al plano frontal de proyecciones.</p> <p>z a bA B</p> <p>z (-y)</p> <p>VM = verdadera magnitud</p> <p>a</p> <p>b ax (-y1)</p> <p>b</p> <p>a</p> <p>by1 (-x)</p> <p>x a b y</p> <p>aVM</p> <p>by (-z)</p> <p>Nota: una recta representa su verdadera magnitud cuando es paralela al plano de proyeccin.</p> <p>RECTAS DE POSICIN PARTICULAR 1. Rectas proyectantes (perpendicular) a. Proyectante frontal: es perpendicular al plano frontal de proyecciones. z</p> <p>A B</p> <p>x</p> <p>y</p> <p>RECTAS DE POSICIN PARTICULAR 1. Rectas proyectantes (perpendicular) a. Proyectante frontal: es perpendicular al plano frontal de proyecciones. z</p> <p>a b</p> <p>A B</p> <p>x</p> <p>y</p> <p>RECTAS DE POSICIN PARTICULAR 1. Rectas proyectantes (perpendicular) a. Proyectante frontal: es perpendicular al plano frontal de proyecciones. z</p> <p>a b</p> <p>A B</p> <p>x</p> <p>y</p> <p>RECTAS DE POSICIN PARTICULAR 1. Rectas proyectantes (perpendicular) a. Proyectante frontal: es perpendicular al plano frontal de proyecciones. z</p> <p>a b</p>