Gerak parabola

  • View
    27.179

  • Download
    3

Embed Size (px)

Transcript

  • 1. GERAK PARABOLADI SUSUN OLEH: ANDI MUH. AKHYAR JURUSAN FISIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR20121

2. BAB IPENDAHULUAN1. LATAR BELAKANG Dalam kehidipun sehari - hari di lingkungan sering kali kita dapatkanpenomena yang sering kita anggap biasa - biasa saja. Namun sebagai orang fisikakita selalu berpikir bahwa hal itu tidaklah terjadi begitu saja dan hal itu terjadi karenaadanya faktor-faktor yang mengganggu keseimbangan dari sebuah benda atau zat,salah satu contoh fenomena yang dapat dengan mudah kita dapatkan adalah peristiwagerak parabola. Gerak parabola yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari adalahmerupakan perpaduan gerak lurus beraturan dalam arah horizontal dengan geraklurus berubah beraturan dalam arah vertikal dengan besar percepatan sama denganpercepatan gravitasi bumi. Gerak parabola dalam bidang vertikal ini secara umum disebut gerak peluru, sedangkan gerak parabola lain sebenarnya adalah bagian darigerak peluru. Kita sering kali mendapati peristiwa gerak parabola dalam kehidupansehari-hari yang tanpa kita sadari bahwa pada peristiwa tersebut terdapat tinjauanfisika yang cukup menarik untuk dicermati dan dipelajari, misalnya bila sebuahbenda dilemparkan maka benda tersebut akan membentuk sebuah lintasan di udarahingga sampai di tanah seperti lintasan parabola, begitupula bila seorang prajuritmiliter ingin menembakkan sebuah mortir ke sebuah sasaran yang letaknya beradajauh dari tempat penembakan itu. Agar peluru tersebut mengenai sasarannya makapasukan tersebut harus mampu memperhitungkan kecepatan peluru, besarnya sudutyang dibentuk senjata tersebut terhadap bidang horizontal dan waktu yangdibutuhkan peluru itu dalam menempuh lintasannya. Dari asumsi tersebut diatas, untuk membuktikan bagaimana bentuk lintasansebuah peluru yang sebenaranya dan faktor- faktor apa saja yang berpengaruhterhadap benda yang mengalami gerak parabola, maka penulis merancang sebuaheksperimen dengan judul GERAK PARABOLA.2 3. 2. RUMUSAN MASALAH1. Bagaimana pengaruh besar sudut elevasi terhadap jarak tempuh ?2. Apakah besar kecepatan awal peluru berbeda untuk tiap-tiap sudut elevasi yang berbeda?3. TUJUAN PERCOBAAN1. Untuk menyelidiki pengaruh besar sudut elevasi terhadap jarak tempuh2. Untuk menghitung besar kecepatan awal peluru untuk setiap sudut elevasi yang berbeda4. MANFAAT PERCOBAAN1. Dapat memudahkan siswa dan guru dalam proses belajar mengajar tentang gerak parabola2. Dapat menambah kreativitas dan referensi bagi mahasiswa dalam merancang percobaan selanjutnya3. Dapat digunakan untuk percobaan gerak parabola untuk praktikum Fisika dasar.4. Dapat Menyelidiki pengaruh besar sudut elevasi terhadap jarak tempuh dan waktu tempuh .5. Dapat menghitung besar kecepatan awal peluru untuk setiap sudut elevasi yang berbeda.3 4. BAB IILANDASAN TEORI Terapan yang menarik dari gerakan dalam dua dimensi adalah gerakproyektil, yaitu sebuah benda yang diluncurkan ke udara dan kemudian dibiarkanbergerak secara bebas. Gerakan proyektil dipersulit oleh hambatan udara, gerakbumi, dan variasi percepatan karena gravitasi. Untuk mudahnya kita akan abaikankerumitan ini. Maka, proyektil kita anggap saja mempunyai percepatan konstan yangberarah vertikal ke bawah dengan besar g = 9,81 m/s2 = 32,2 ft/s2. Dalam gerakanproyektil, komponen horizontal dan vertikal gerakan ini adalah saling bebas. Sebagaicontoh, perhatikan bola yang dilempar dari kereta yang sedang bergerak secarahorizontal dengan kecepatan konstan. Jika bola dilempar lurus ke atas relatifterhadap terhadap kereta, maka bola bergerak ke titik yang paling tinggi, yangbergantung pada kecepatan vertikal awalnya, dan kemudian kembali. Gerak ini takada sangkut pautnya dengan horizontal bola relatif terhadap tanah. Gerak ini adalahgerak dengan kecepatan konstan, kecepatan kereta. Gerak ini tak punya sangkut pautdengan gerak vertikal bola. Relatif terhadap tanah, bola mengikuti jejak parabola.Yang merupakan karakteristik gerak proyektil.yV0y V V0x x 0 Perhatikan sebuah partikel yang diluncurkan dengan suatu kecepatan awal xyang mempunyai komponen vertikal dan horizontal relatif terhadap titik asal yangtetap. Jika kita ambil sumbu vertikal y dengan arah positif ke atas dan sumbu4 5. horizontal x dengan arah positif searah komponen horizontal awal kecepatanproyektil, maka kecepatan proyektil :ay = -gdanax = 0Misalkan kita luncurkan sebuah proyektil dari titik asal dengan kelajuan awal v0dengan sudutterhadap sumbu horizontal (gambar a). Jadi, kecepatan awalmempunyai komponenv0x = v0 cosv0x = v0 sinKarena tidak ada percepatan horizontal, komponen x kecepatan adalah konstan:vx v0 xGerakan proyektilKomponen y berubah dengan waktu sesuai denganvy v0 y gt Gerakan proyektilKomponen perpindahan proyektil adalah x v0 x t1 2 y v0 y gt2 5 6. Persamaan umum untuk lintasan y(x) dapat diperoleh dari persamaan di atasdengan mengeliminasi variable t antara kedua persamaan ini. Dengan memilih x0 =y0 = 0 dan dengan menggunakan t = x/v0x pada y. kita dapat :y = v0y (x/v0x) (x/v0x)atauy = (v0y/v0x)x (g/v20x)x2persamaan ini berbentuk y = ax + bx2, yang merupakan persamaan parabola yangmelalui titik asal. Gambar berikut (gambar b) menunjukkan lintasan sebuah proyektildengan vector kecepatan dan komponen- komponennya yang ditunjukkan padabeberapa titik.y V V V0y jVyi V0VyV0y j jj V Vy i i V0y i Vyx R j Gambar. b.Lintasan sebuah proyek dengan vector dengan vector kecepatan dankomponen- komponen tegaknya ditunjukkan pada beberapa titik. Jarak horizontalyang ditempuh adalah jangkauan R.Untuk kasus istimewa dimana ketinggian awal dan akhir sama, kita dapatmenurunkan rumus umum untuk jangkauan proyektil dinyatakan dalam kelajuanawal dan sudut lemparan. Waktu yang dibutuhkan proyektil untuk mencapaiketinggian maksimumnya didapat dengan mengambil komponen vertikalkecepatannya sama dengan nol :vy= -gt = 0 6 7. atau t = v0y/gMaka, jangkauan R adalah jarak yang ditempuh dalam dua kali waktu ini : R = 2 v 0 x v 0 y / g = ( 2v 0 x v 0 y ) / g vygt0 Atauv0 y t gMaka, jangkauan R adalah jarak yang ditempuh dalam dua kali waktu ini :v0 y 2v0 x v0 yR2v0 x g g Rumus ini dapat disederhanakan lebih lanjut dengan menggunakan kesamaantrigonometri untuk sinus dua kali sudut :sin 2 2 sin cosKarena itu didapatkan 2v0Rsin 2 gKarena nilai maksimum sin 2 adalah 1 ketika 2 90 o atau 45 o , jankauan2v0maksimum sama dengan ketika 45 o . g Persamaan jarak diatas berguna untuk soal proyektil bila ketinggiaan awaldan akhir sama. Yang lebih penting dari persamaan ini dapat kita dapat mempelajaritentang kebergantungan jangkauan pada sudut lemparan awal, sebagai contoh bahwajangkaun adalah maksimum jika sudut lemparan adalah 45o. Kita lihat bahwa jarak horizontal yang ditempuh adalah hasil kali komponenhorizontal kecepatan awal v 0 x dengan proyektil berada di udara, yang selanjutnyaakan sebanding dengan v 0 y . Jangkauanmaksimum terjadi bila horizontal danvertikal sama, yang berarti bahwa sudut lemparan adalah 45o. Dalam beberapa 7 8. terapan praktis, pertimbangan lain juga penting. Sabgai contoh, pada tolak peluru,ketinggian awal dan akhir tidak sama karena karena bola dilemparkan dari ketinggiansekita 2 m dari tanah., dimana bola mendarat. Ketinggian awal ekstra bertambahwaktu peluru berada di udara. Dalam hal ini jangkauan adalah maksimum ketika v 0 xlebih besar sedikit daripada v 0 y , artinya bila sidut lemparan agak lebih kecil dari 45o. Gambar berikut menunjukkan studi tentang hasil terbaik pelemparan pelurumenunjukkan bahwa jangkauan maksimum terjadiu dengan sudut lemparan sekitaar42o. Dengan peluru arteleri, hambatan udara harus ikut diperhitungkan untukmemperkirakanjangkauan secara tepat. Hambatan udara mengurangi jangkauanuntuk suatu sudut lemparan tertentu. Hambatan ini menurunkansudut lemparanJika ketinggian awaloptimum.danakhirsama,lintasan45o Lintasan 45o akanmempunyaijangkauan yang lebihbesar Ketinggian awal Lintasan parabola yang lebih dataKetinggian akhir Menurut analisis kita tentang gerakan proyektil,sebuah benda yang dijatuhkandari ketinggian h diatas tanah akan menumbuk tanah dalam waktu yang sama sepertibenda yang dilemparkan secara horizontal dari ketinggian yang sama. Dalam tiapkasus, jarak tiap jatuh benda diberikan oleh y 1 / 2 gt 2 (dengan mengukur y kebawah dari ketinggian awal). Kenyataan yang luar biasa ini dapat ditunjukkandengan mudah . Hal ini pertama kali diulas selama zaman kebangunan kembali olehRenaisance Gaalileo Galilei (1564-1642), orang pertama yang memberikangambaran gerakan proyektil secara modern dan kuantitatif seperti yang telah kitabahas.8 9. BAB III METODE EKSPERIMEN1. IDENTIFIKASI VARIABELVariabel Manipulasi : sudut elevasiVaribel Respon: Jarak Tempuh, Kecepatan AwalVariabel Kontrol: Massa Peluru, Konstanta Pegas, Percepatan gravitasiBumi2. ALAT DAN BAHANPapan dudukanBusur penyanggaPenarik pegasPegasPeluruSekrupMistar 100 cm3. PROSEDUR PEMBUATAN ALAT DAN DESAIN EKSPERIMENa) Prosedur Pembuatan Alat Alat dan Bahan Papan ukuran 35 x 10 cm 2 lembar Engsel kecil 2 buah Papan Lingkaran1 buah Besi pengait 3 buah Sekrup 2 buah Gergaji1 buah Amplas 2 lembar Spoit kecil1 buah Pegas1 buah Peluru 1 buah9 10. Prosedur Pembuatan Menyiapkan alat dan bahan yang akan digunakan Meratakan dan menghaluskan papan yang akan digunakanMemasang engsel pada salah satu ujung papan sehingga papan saling bertindisan dan dapat terlipat Membuat lubang melengkung pada bagian dalam papan busursepanjang busur yang besarnya sama dengan sekrup pengait busuryang terpasang pada sisi papan dudukan.Membuat skala pada papan busur dengan skala 0 90o.Memasang busur pada bagian sisi papan dan menyesuaikan antaralubang busur dengan sekrup pengait busur sehingga papan dapatdigerakkan naik turun sesuai besarnya sudut yang diinginkan. Memasang besi pengait pada bagian atas papan untuk mengikat spoit.Memasukkan pegas ke dalam spoit dan membuat lubang peniti pada pertengahan spoit untuk menahan pegas pada saat diorong sampai maksimum pendeknya