Gestion de Stocks 62

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UNIVERSITE DU LITTORAL COTE DOPALEDESS Manager de la DistributionOption Transport et LogistiqueGestion de StocksDaniel DE WOLFDunkerque, Octobre 2003Table des mati` eres1 Introduction 51.1 N ecessit e de constituer des stocks . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Les politiques de gestion de stock . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Les co uts associ es aux stocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.1 Les co uts de possession . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3.2 Les co uts de rupture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3.3 Les co uts de commande . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 La gestion calendaire de stock en rotation nulle 112.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2 Gestion calendaire de stock ` a rotation nulle . . . . . . . . . . . . 122.2.1 Lexemple du p atissier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.2 R esolution num erique du probl` eme . . . . . . . . . . . . 132.2.3 R esolution analytique du probl` eme . . . . . . . . . . . . 152.3 Cas dune loi de demande continue . . . . . . . . . . . . . . . . 192.4 Les cons equences economiques de la solution optimale . . . . . . 212.4.1 La rupture de stock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.4.2 Le stock moyen poss ed e. . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.4.3 Le co ut moyen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.4.4 La marge nette moyenne. . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 Gestion calendaire de stock ` a rotation non nulle 253.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2534 Tabledesmati`eres3.2 Exemple de l electricien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.3 D etermination de la solution optimale . . . . . . . . . . . . . . . 283.3.1 Cons equences de la solution optimale . . . . . . . . . . . 303.4 Cas dune loi de demande discr` ete. . . . . . . . . . . . . . . . . 303.4.1 Cons equences de la solution optimale . . . . . . . . . . . 313.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 La gestion par point de commande 334.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.2 D etermination du point de commande en univers certain . . . . . 344.3 D etermination de la quantit e de commande en univers certain. . . 354.3.1 Cons equences de la politique optimale . . . . . . . . . . 374.4 Cas dune demande al eatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.4.1 D etermination de q et s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.4.2 Cons equences economiques du choix . . . . . . . . . . . 414.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 Etude de cas : la vente par correspondance. 455.1 Enonc e du probl` eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.2 R esolution du probl` eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.2.1 Gestion calendaire de stock . . . . . . . . . . . . . . . . 465.2.2 Gestion par point de commande . . . . . . . . . . . . . . 475.3 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48A Formulaire pour la gestion de stocks 51A.1 La gestion calendaire de stock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51A.2 La gestion par point de commande. . . . . . . . . . . . . . . . . 52B Tables pour la gestion de stocks 55B.1 Table de la loi Poisson() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55B.2 Table de la loi normale Z N(0, 1). . . . . . . . . . . . . . . . 60B.3 Table pour le calcul de Ir(S). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Chapitre 1Introduction1.1 N ecessit e de constituer des stocksUne production sans stock est quasi inconcevable vu les nombreuses fonctions queremplissent les stocks. En effet, la constitution de stocks est n ecessaire sil y a :1. non concidence dans le temps ou lespace de la production et de laconsommation : le stock est indispensable dans ce cas car il est impossiblede produire l ` a et quand la demande se manifeste. Les exemples classiquessont la fabrication de jouets ou la conserie pour la non concidence dans letemps, et les supermarch es pour la non concidence dans lespace.2. incertitude sur le niveau de demande ou sur le prix : sil y a incertitudesur la quantit e demand ee, on va constituer un stock de s ecurit e qui permetde faire face ` a une pointe de demande. Sil y a incertitude sur le prix, on vaconstituer un stock de sp eculation. Par exemple, les compagnies p etroli` eresach` etent plus que n ecessaire en p etrole brut lorsque le prix de celui-ci estrelativement bas sur le march e.3. risque de probl` emes en chane : il sagit ici d eviter quune panne ` a unposte ne se r epercute sur toute la chane dapprovisionnement : un retarddex ecution au poste pr ec edent ou une gr` eve des transports narr etera pasimm ediatement lensemble du processus de production sil y a des stockstampons.4. pr esence de co uts de lancement : dans ce cas, travailler par lots permetune economie d echelle sur les co uts de lancement de production mais, enrevanche, provoque une augmentation des co uts de possession du stock.La gestion des stocks pose cependant de multiples probl` emes : tenue dinven-taires, valorisation du stock, d enition des capacit es de stockage et enn, disponi-bilit e satisfaisante du stock. Nous allons nous concentrer sur ce dernier aspect.56 Chapitre1. Introduction1.2 Les politiques de gestion de stockLes politiques de gestion de stock visent ` a r epondre aux deux grandes questions :1. Quand d eclencher lapprovisionnement du stock? La r eponse ` a cette ques-tion est diff erente suivant la politique de gestion adopt ee :En gestion de stock par point de commande, lapprovisionnement dustock est d eclench e lorsque lon observe que le stock descend en des-sous dun niveau s, le point de commande.En gestion calendaire, lapprovisionnement du stock est d eclench e ` aintervalles r eguliers T, par exemple, chaque jour ou chaque semaine.En gestion calendaire conditionnelle, lapprovisionnement du stockest d eclench e ` a intervalles r eguliers T, mais uniquement lorsque lonobserve que le stock descend en dessous dun niveaus, le point decommande.2. Combien commander ? La r eponse ` a la question Combien ? d epend egalement du type de gestion de stock appliqu ee :En cas de gestion par point de commande, on commande une quantit exe, not ee q et appel ee quantit e economique de commande. Commenousleverronsauchapitre4, sad eterminationr esulteduncalculdoptimisation.En cas de gestion calendaire de stock, la quantit e command ee est egale` a la diff erence entre le stock r esiduel observ eR et S, le niveau derecompl` etement du stock, cest-` a-dire le niveau voulu du stock en d ebutde p eriode T.Nous allons nous attacher ` a deux politiques particuli` eres :La politique de gestion calendaire des stocks, not ee (T, S) avec T linter-valle entre deux commandes et S, le niveau de recompl` etement du stock.La politique de gestion par point de commande, quantit e economiquede commande, not ee(q, s) avecq, la quantit e economique ` a commanderr eguli` erement et s, le point de commande qui d eclenche lapprovisionnementdu stock.Section1.3. Lesco utsassociesauxstocks 71.3 Les co uts associ es aux stocksUn stock est constitu e pour satisfaire une demande future. En cas de demandeal eatoire, il peut y avoir non concidence entre la demande et le stock. Deux cassont evidemment possibles :une demande sup erieure au stock : on parle alors de rupture de stock;une demande inf erieure au stock : on aura alors un stock r esiduel.Le crit` ere de gestion g en eralement retenu en gestion des stocks est celui dela minimisation des co uts. Nous noterons cette fonction par la lettre C, suivie,entre parenth` eses, de la ou des variables de commande du syst` eme. En gestioncalendaire, la variable de commande est S, le niveau de recompl` etement du stock.Aussi, notera-t-on, dans ce cas, le co ut C(S). En gestion par point de commande,les deux variables de commandes sont q, la quantit e command ee et s, le point decommande. Aussi, notera-t-on, dans ce cas, le co ut C(q, s).Ces variables de commandes d eterminent en g en eral trois variables d etat dusyst` eme :Ir, la rupture moyenne, cest-` a-dire le nombre moyen de demandes non satis-faites au cours dune p eriode, auquel est associ e un co ut unitaire de rupture,not e cr;Ip, le stock moyen poss ed eau cours dune p eriode, auquel est associ e un co utunitaire de possession, cp;Ic, le nombre moyen de commandes pass ees au cours dune p eriode, auquel estassoci e un co ut unitaire de commande, cc.Lafonctiondeco uts ecritdonceng en eralcommeunefonctiondecestroisvariables d etat :C= crIr + cpIp + ccIc.Nous allons examiner un peu plus en d etails la mani` ere dont sont calcul es les troiscoefcients des trois fonctions de co uts partiels, ` a savoir :cr, le co ut unitaire de rupture,cp, le co ut unitaire de possession etcc, le co ut unitaire de commande.8 Chapitre1. Introduction1.3.1 Les co uts de possessionLes co uts de possession comprennent :1. les co uts de d etention dun article en stock durant une certaine p eriode enfonction des conditions nanci` eres dacquisition et des eventuelles condi-tions de reprise.2. les co uts de stockage qui sont les d epenses de logistique, de conservation dustock.Comme signal e plus haut, en pr esence dune demande al eatoire, il peut y avoirnonconcidencedustocketdelademande, etdoncuneruptureouunstockr esiduel. Les cons equences de ce stock r esiduel seront bien diff erentes selon quelon se trouve dansle cas du stock ` a rotation nulle, cest-` a-dire lorsque le stock r esiduel estsans utilit e pour lentreprise. Ce cas se pr esente notamment :en cas dobsolescence technique ou commerciale : par exemple, lesv etements de modes,. . .en cas o` u la consommation a un d elai maximum : par exemple, lesprimeurs, les journaux,. . .Danscecas, le co ut de possessiondunarticledud ebut ` alandelap eriode se calcule comme le co ut dacquisition dun article moins la valeurde r ecup er

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