Grundläggande matematik

  • Published on
    09-Mar-2016

  • View
    222

  • Download
    7

Embed Size (px)

DESCRIPTION

En sammanfattning om grunderna i matematik

Transcript

  • Grundlggande matematik HurDetFunkar

    MATEMATIK

    Detta kompendiet r gjort av Anna Malmberg och skall fungera som ett av flera std fr dig

    som studerar matematik. Mnga tror sig vara dliga p matematik fr att de inte kan rkna ut

    saker snabbt i huvudet men oftast vinner dessa elever i lngden drfr att de r noggrannare

    med att lra sig de rtta rkneteknikerna och det matematiska sprket. Sjlv hade jag svrast

    med att inse att jag behvde jobba med baskunskaperna och det var ocks dessa jag hade

    svrast att lra. Sedan det jobbet vl var gjort mrkte jag inte att matematikkurserna blev

    svrare, det r d bara nya tekniker och uppstllningar.

    Hur lyckas man med sina matematikstudier?

    Sjlvklart mste du ta ansvar fr ditt eget arbete men sg ocks till din lrare i tid om du

    tycker ngot r svrt eller oklart. En god dialog med din lrare r en frutsttning fr att

    denne ska kunna hjlpa dig p bsta stt. Det finns mnga sm enkla recept som din lrare kan

    ge dig fr att du ska komma i gng s lnge som du r beredd att gra din del av jobbet.

    Ta reda p vad du behver kunna, innan du brjar rkna. Till varje avsnitt finns ml angivna. Om du redan kan en sak behver du inte gra alla sdana uppgifter.

    Ls bokens exempel noga. Anvnd ocks boken fr att ta reda p sdant du gjort tidigare men kanske glmt.

    Gr dina uppgifter s snyggt att vem som helst kan frst din text och dina berkningar. P slutprovet fr man mnga gnger ngra gratispong fr en rimlig ansats ven om man

    inte lyckas lsa uppgiften. Markera alltid ett tydligt svar och glm inte att ange en enhet

    om det skall vara en sdan i svaret. Stryk allt som du inte vill ha bedmt p provet.

    1. Frst problemet, terbertta grna med egna ord. 2. Planera lsningen; med hjlp av liknande problem du sttt p eller genom att frenkla

    problemet, titta p vilka enheter som ingr och vilka som efterfrgas, rita bilder eller

    gr diagram o s v, vlj metod

    3. Genomfr planen 4. Granska resultatet; Kan det vara rimligt? Kan man f fram svaret p annat stt? - Det

    r bttre att lsa ett problem p fem olika stt n att lsa fem olika problem.

    5. Fr de allra hgsta betygen, ge generella lsningar i stllet fr numeriska exempel.

    Fljer du dessa punkter och ger matematiken den tid den behver kommer det helt skert att

    g bra fr dig. Anvnd alltid och ha alltid med dig tilltna matematiska hjlpmedel s som:

    Dator

    Bok

    Linjal

    Passare

    Gradskiva

    Minirknare

    Formelsamling

  • Grundlggande matematik HurDetFunkar

    hurdetfunkar.se 2

    INNEHLLSFRTECKNING Matematik 1a kursplan ............................................................................................................... 4 TERMINOLOGI = hur det heter p matte sprket .................................................................... 5

    Likhetstecknet = fungerar som en balansvg ......................................................................... 5 Synonymer = Samma sak har olika namn och kan se olika ut ............................................... 5

    Decimalform Brkform Blandadform Procentform ................................. 5 GRUNDLGGANDE MATEMATIK ...................................................................................... 6

    Additions- och subtraktionsalgoritmen=uppstllning fr plus och minus ............................. 6

    Avrunda ett tal ........................................................................................................................ 6 Nrmevrden .......................................................................................................................... 7 Tumregler fr berkning av nrmevrden .............................................................................. 7 verslagsrkning .................................................................................................................... 7

    MULTIPLIKATION = GNGER ............................................................................................. 8

    Multiplikationsalgoritmen ...................................................................................................... 8 Multiplikation och division med 10, 100 och 1000 ska g som en dans ................................ 9

    Matematiska tricks ............................................................................................................. 9

    DIVISION = DELA MED = DIVIDERA MED ...................................................................... 10 Divisionsalgoritmen eller uppstllningen, liggande stolen .................................................. 10 Tre olika rknemetoder fr division ..................................................................................... 11 Brk en divisionsmetod ........................................................................................................ 12

    Frlnga och frkorta ........................................................................................................... 12 Faktorisera ........................................................................................................................ 12

    Delbarhet och primtal ............................................................................................................... 13 BRK ....................................................................................................................................... 16

    Summa och differens av tv brk ......................................................................................... 16

    Summa och differens av heltal och brk .............................................................................. 16 Multiplikation och division av tv brk ............................................................................... 16

    Multiplikation och division av ett heltal och ett brk ........................................................... 16 PRIORITERINGSREGLERNA= I vilken ordning vi ska rkna ............................................. 17

    POTENSER, EXPONENTER OCH PREFIX ......................................................................... 18 Prefix .................................................................................................................................... 18 Potens ................................................................................................................................... 18 Potensregler .......................................................................................................................... 18

    EN TRIANGEL R TRE FORMLER ..................................................................................... 19 PROCENT=hundradelar .......................................................................................................... 21

    Procentenheter ...................................................................................................................... 21 Frndringsfaktorn = ff ........................................................................................................ 21 Lgesmtt ............................................................................................................................. 22

    Spridningsmtt ..................................................................................................................... 22

    Diagram ................................................................................................................................ 23

    SANNOLIKHETSLRA ......................................................................................................... 24 Ngra grundbegrepp ur sannolikhetslran ............................................................................ 24

    SKALA ..................................................................................................................................... 25 KOORDINATSYSTEM .......................................................................................................... 26

    Grafer ................................................................................................................................... 26

    Funktioner ............................................................................................................................ 27 Linjra funktioner ................................................................................................................. 27

    PROPORTIONSLRA ELLER FRHLLANDE ................................................................ 28 GEOMETRI ............................................................................................................................. 31 Trigonometri ............................................................................................................................. 33

  • Grundlggande matematik HurDetFunkar

    hurdetfunkar.se 3

    Vektorer och skalrer ............................................................................................................... 34

    Pil-representation av vektor ................................................................................................. 34 Hur de hela talen frn 1 till 100 r uppbyggda ......................................................................... 35 Lathund fr enhetsomvandlingar ............................................................................................. 36

  • Grundlggande matematik HurDetFunkar

    hurdetfunkar.se 4

    Matematik 1a kursplan 100 pong Kurskod: MATMAT01a. Kursen matematik 1a omfattar punkterna 1-7 under

    rubriken mnets syfte. Se www.skolverket.se Hr ges endast det centrala innehllet och

    mlen. Undervisningen i mnet matematik ska ge eleverna frutsttningar att utveckla