Helicopter Challenge 2018 - ?· Universidade da Beira Interior Mestrado Integrado em Engenharia Aeronáutica…

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  • Universidade da Beira Interior

    Mestrado Integrado em Engenharia AeronuticaHelicpteros

    Helicopter Challenge 2018

    Autores:Ana Rita Paiva Loureno, n33885

    Emanuel Antnio Rodrigues Camacho, n33878Miguel ngelo Lopes Duarte, n33520

    Simo Tiago Livramento Henriques, n33612Venira Sofia Pina Cardoso de Pina, n34955

    Maio, 2018

  • Helicpteros UBI - Departamento de Cincias Aeroespaciais

    ndice1. OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

    2. INTRODUO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1. Teoria do Disco Atuador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

    2.1.1 Formulao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.2 Limitaes da Teoria do Disco Atuador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

    2.2. Teoria do Elemento de P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.1 Formulao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.2 Limitaes da Teoria do Elemento de P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

    3. PROJETO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.1. Escolha do Perfil Alar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2. Dimensionamento do Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.3. Dimensionamento do Cubo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

    3.3.1 Pea central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.3.2 Mecanismo de passo varivel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.3.3 Longarinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

    4. PLANO DE PRODUO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

    5. ESTUDO EXPERIMENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

    6. CONCLUSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

    7. APNDICES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247.1. Apndice A1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247.2. Apndice A2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267.3. Apndice B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

    REFERNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

  • UBI - Departamento de Cincias Aeroespaciais Helicpteros

    ndice de FigurasFigura 1 Volumes de controlo em subida (a) e descida (b). . . . . . . . . . . . . . . . 7Figura 2 Variao de vi em funo de Vz na condio de subida ou voo pairado. . . . 9Figura 3 Evoluo da eficincia propulsiva com Vz normalizado por vh. . . . . . . . . 9Figura 4 Variao de vi em funo de Vz na condio de descida. . . . . . . . . . . . . 11Figura 5 Formulao BET (Blade Element Theory). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Figura 6 ngulos de projeto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Figura 7 Rotor (Qblade). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Figura 8 Pea central. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Figura 9 Mecanismo de passo varivel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Figura 10 Blueprint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Figura 11 Rotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Figura 12 Cubo do rotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Figura 13 Mecanismo de passo coletivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Figura 14 Eficincia aerodinmica dos perfis considerados. . . . . . . . . . . . . . . . . 24Figura 15 Coeficiente de sustentao dos perfis considerados. . . . . . . . . . . . . . . 25Figura 16 Variao da eficincia aerodinmica com o nmero de Reynolds. . . . . . . . 26Figura 17 Variao do coeficiente de sustentao com o nmero de Reynolds. . . . . . . 27

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    Lista de TabelasTabela 1 Parmetros do ponto de projeto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Tabela 2 Constantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Tabela 3 Folha de Clculo (Parte 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Tabela 4 Folha de Clculo (Parte 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

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    Nomenclatura

    A rea do rotorAi rea da seco de entradaAo rea da seco de sada Massa especfica Viscosidade dinmicag Acelerao gravticac Corda aerodinmicaR Raio do rotorr Raio do elemento de pr Largura do elemento de pRe Nmero de Reynoldsm Caudal mssicoVz Velocidade do escoamento de aproximaovi Velocidade induzida pelo rotorvh Velocidade induzida em voo pairadovw Velocidade do escoamento na esteiraup Componente vertical do escoamento de aproximaoF Trao do rotorP Potncia do rotorPi Potncia induzida do rotorPh Potncia induzida em voo pairadoCl Coeficiente de sustentaoL Fora de sustentaoCd Coeficiente de resistncia ao avanoD Fora de resistncia ao avano

    L/D Eficincia aerodinmica ngulo de ataque ngulo de incidncia ngulo de trajetria Velocidade angularN Nmero de ps

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    1. OBJETIVOSEste trabalho tem uma componente terica e uma prtica, tendo como objetivos a aplicao e

    validao das teorias que suportam o dimensionamento das ps e, por sua vez, o desenvolvimentoe construo de um rotor que ao ser largado, entre em autorrotao e maximize o seu tempo devoo.

    As restries para o desenvolvimento deste rotor so cinco, sendo que o peso mnimo iguala 150g, o dimetro mximo igual a 0.7m e o lanamento no poder ser realizado no sentidoascendente, sendo permitido a utilizao de um dispositivo auxiliar, desde que a velocidade nolanamento, quer angular, quer de translao, seja igual ou superior no momento em que chega aosolo.

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    2. INTRODUOO projeto detalhado de um rotor com aplicao aeronutica representa um dos pontos fulcrais

    para o sucesso operacional de um veculo areo, na medida em que a geometria e o regime defuncionamento determinam a sua eficincia propulsiva.

    Ao longo do tempo, vrias teorias foram propostas para o auxlio do desenho concetual de umrotor, das quais se destacam a teoria do disco atuador[1,2,3,6], a teoria do elemento da p[1,2,3,6] e ateoria do momento linear do elemento da p. Embora muito utilizadas, estas formulaes apresen-tam diversas limitaes no que diz respeito ao tratamento da esteira, transincia do escoamento eperdas que ocorrem paralelamente ao funcionamento do rotor.

    2.1. Teoria do Disco AtuadorNeste subcaptulo explica-se a formulao da Teoria do Disco Atuador, como tambm as limi-

    taes associadas a esta.

    2.1.1 Formulao

    A teoria do disco atuador considera o rotor como um disco fino que induz uma velocidadeconstante ao longo do eixo de rotao. Na Figura 1 so apresentados os volumes de controloconsiderados nos dois regimes de funcionamento de um rotor.

    Vz

    Vz + vw(a) (b)

    Vz + vi

    Vz

    Vz

    Vz vw

    vi

    Figura 1: Volumes de controlo em subida (a) e descida (b).

    Aplicando a conservao da massa ao volume de controlo (a) tem-se que

    m = AiVz = A(Vz + vi) = Ao(Vz + vw)

    No que diz respeito conservao do momento linear,

    F = (mV )o (mV )i

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    F = m(Vz + vw) mVz = mvw (1)

    vw =F

    m

    Sabendo que a energia conservada no volume de controlo considerado, constata-se que

    P =

    (mV 2

    2

    )o

    (mV 2

    2

    )i

    F (Vz + vi) =m (Vz + vw)

    2

    2 mV

    2z

    2

    Fm

    (Vz + vi) =(2Vzvw + v

    2w)

    2

    Tendo em conta a conservao do momento linear, substitui-se Fm

    por vw na equao anteriore obtm-se

    vw (Vz + vi) =vw (2Vz + vw)

    2

    vi =vw2

    (2)

    Deste modo, possvel concluir que a velocidade na esteira aumenta para o dobro da velocidadeinduzida pelo disco.

    Assim, com base nas Equaes (1) e (2), vem que a fora no disco :

    F = 2A(Vz + vi)vi (3)Na situao de voo pairado, ou seja, Vz = 0, a fora no disco fica reduzida a

    F = mvw = 2Av2i

    onde

    vi = vh =

    F

    2A(4)

    Consequentemente, a potncia ideal em voo pairado dada por

    Ph = Fvh = F

    F

    2A

    A partir da relao presente nas Equaes (3) e (4) e, resolvendo a equao quadrtica obtida,tem-se

    vi = Vz2

    +

    (Vz2

    )2+ v2h vi =

    Vz2

    (Vz2

    )2+ v2h

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    sendo a primeira soluo a fisicamente vlida na condio de subida. Esta encontra-se repre-sentada graficamente na Figura 2.

    0 1 2 3 4 5 60

    0.5

    1

    1.5

    Vz/vh

    v i/v

    h

    Subida e Voo Pairado

    Figura 2: Variao de vi em funo de Vz na condio de subida ou voo pairado.

    Portanto, a potncia induzida do rotor dada por

    P = F

    Vz2

    +

    (Vz2

    )2+

    F

    2A

    e a sua eficincia propulsiva traduzida pela seguinte expresso:

    p =FVz

    F

    (Vz

    2+(

    Vz2

    )2+ F

    2A

    )A eficincia propulsiva evolui com a velocidade de subida do seguinte modo

    0 1 2 3 4 5 60

    0.5

    1

    1.5

    Vz/vh

    p

    Eficincia propulsiva

    Figura 3: Evoluo da eficincia propulsiva com Vz no