I. SISTEME DE REGLARE AUTOMAT - users. cteodor/cursuriai1/Cursurile 1-2.pdforganismele vii: sistemul nervos, sistemul limfatic, sistemul osos, ...); - tehnice (mecanice, ... unitatea central i sistemul de ntreruperi, ...

  • Published on
    06-Feb-2018

  • View
    222

  • Download
    7

Transcript

4I. SISTEME DE REGLARE AUTOMAT I.1 Noiunea de sistem n ansamblul ei, existena uman se datoreaz unei activiti continue a omului, pentru asigurarea condiiilor de via necesare perpeturii speciei. Aceast activitate se desfoar ntr-un ansamblu de fenomene ce caracterizeaz universul, fenomene pe care omul le constat, le observ, le interpreteaz i ncearc s le neleag. Pentru nelegerea i interpretarea acestor fenomene nconjurtoare, n mijlocul crora trebuie s vieuiasc, omul a asociat acestora mrimi ce caracterizeaz evoluia spaio-temporal a acestora. n acest proces al cunoaterii pe sine, precum a fenomenului care l nconjoar, omul a urmrit i urmrete, evoluia n timp a unor mrimi caracteristice n raport cu evoluia altor mrimi, evideniind astfel grupul mrimilor ce definesc cauza i grupul mrimilor ce definesc efectul. Observarea cauzelor i efectelor au condus la evidenierea unor legi ce caracterizeaz legturile cauz efect specifice fenomenelor. Stabilirea unor legi ce caracterizeaz fenomenele naturale nconjurtoare, respectiv identificarea unor modele ale acestor fenomene, a permis omului o cunoatere i interpretare aprofundat a acestora. Urmare a acestei cunoateri i interpretri, s-a reuit dirijarea acestora n scopul creterii nivelului de via: reducerea eforturilor fizice, alturi de creterea calitativ a condiiilor de trai. Fig. I.1.1. Ilustrarea noiunii de sistem 5Ansamblul de fenomene nconjurtoare omului, mpreun cu interaciunile dintre ele care guverneaz viaa i existena omului, constituie un ansamblu de sisteme, caracterizate prin mrimi de cauz(mrimi de intrare) i mrimi de efect(mrimi de ieire) ce acioneaz n timp asupra unor obiecte (procese). Prin definiie, noiunea general de sistem este un ansamblu de elemente (principii, reguli, fore etc.) dependente ntre ele i care formeaz un tot organizat, care pune ordine ntr-un domeniu de gndire teoretic, reglementeaz o activitate practic astfel nct aceasta s funcioneze potrivit scopului urmrit. Noiunea de sistem la modul concret: sistemul este un model fizic realizabil al unui ansamblu de obiecte naturale sau create artificial de om, la care un grup al mrimilor mi, care constituie cauza, determin un alt grup de mrimi me, ce constituie efectul (v.Fig. I.1.1.). I.2 Clasificarea sistemelor automate Clasificarea sistemelor se face n raport cu urmtoarele criterii mai importante: a) Natura sistemului. Clasificarea are n vedere trei grupe mari de sisteme: - social-politice (sisteme sociale, sisteme de conducere, sisteme economice, juridice, filozofice); - biologice (specifice fenomenelor din celulele sau organismele vii: sistemul nervos, sistemul limfatic, sistemul osos, ...); - tehnice (mecanice, termice, electrice, electronice); - fizice, fizico-chimice, matematice etc. b) Complexitatea sistemului. - simple (cu numr redus de obiecte, cu mrimi specifice puine); - complexe (cu multe obiecte i mrimi specifice multivariabile). c) Forma mrimilor de intrare (semnale intrare) se refer la comportarea determinist sau aleatoare (stohastic) n raport cu timpul a acestora, rezultnd sisteme: 6- deterministe (cu intrri deterministe, adic mrimi de intrare care cauzeaz sigur desfurarea procesului, n timp, dup legi obiective, bine definite); - aleatoare (ntmpltoare, care cauzeaz ntmpltor, nesigur, desfurarea procesului n timp); - analogice; - numerice. d) Structura parametrilor care definesc obiectele (procesele) sau elementele sistemului. Se pot grupa n sisteme cu parametrii: - concentrai: n numr finit i definii prin ecuaii difereniale ordinare; - distribuii: n numr finit ecuaii cu diferene finite; - variabili n timp sau n raport cu alte mrimi ale sistemului; - invariabili n timp sau n raport cu alte mrimi ale sistemului. *Parametru: orice mrime care poate defini starea unui sistem de corpuri (timp, presiune, temperatur, volum etc.). e) Dependena mrimilor de ieire fa de cele de intrare se refer la comportarea de ansamblu a unui sistem conform principiului cauzalitii cauz efect: - liniare, neliniare (cu coeficieni constani sau nu) ecuaii difereniale de ordin 1 sau mai mare ca 1; - continue, discontinue (au continuitate n timp sau nu); - cu memorie i fr memorie (dependena de timpul de referin). f) Prezena sau absena circuitelor de reacie dac sistemele sunt prevzute sau nu cu circuite de reacie: - deschise (fr circuit de reacie); - nchise (cu circuit de reacie). g) comportarea sistemului fa de condiiile iniiale: - sistem omogen ecuaie diferenial omogen; - sistem neomogen ecuaie diferenial neomogen. h) Concentrarea ierarhizat a funciilor de conducere: clasificare dup complexitatea nivelelor de conducere ierarhizat. 7 tiina care se ocup cu studiul proceselor tehnice, a legilor i aparatelor prin intermediul crora se asigur conducerea proceselor tehnice, fr intervenia direct a omului poart denumirea de AUTOMATIC. Automatizarea reprezint introducerea n practic a principiilor automaticii. n context se introduce noiunea de sistem automat ca fiind ansamblul format din procesul tehnic condus i echipamentul de automatizare (de conducere), care asigur desfurarea procesului dup anumite legi. Echipamentul de automatizare este un ansamblu de obiecte materiale care asigur conducerea unui proces tehnic fr intervenia direct a omului. I.3 Structuri de sisteme automate. Sistem de reglare automat. Cu plecare de la definiia sistemului automat, putem asocia acesteia un sistem structural alctuit din: - procesul tehnic condus(PTC); - procesul de conducere echipamentul de automatizare (PEMC). Fig. I.3.1. Reprezentarea unui sistem automat deschis n Fig. I.3.1 este prezentat un sistem automat compus structural din procesul tehnic condus (PTC) i procesul de conducere (PEMC procesul de elaborare a mrimilor de conducere). Procesul de conducere utilizeaz mrimile de baz mb i n baza unor algoritmi de conducere, elaboreaz mrimile de comand mcmi pentru procesul condus. Urmare a transformrilor (energetice, masice, fizico-chimice etc.) petrecute n procesul tehnic condus, caracterizat de parametrii de funcionare, rezult din aceste transformri, mrimile de ieire me. Pe toat durata desfurrii transformrilor n PTC, desfurate dup legi general valabile, n condiii considerate normale, pot s apar perturbaii. Acestea perturb condiiile normale de funcionare ale PTC, avnd efect asupra mrimilor de ieire. 8Aceste perturbaii sunt caracterizate de mrimile perturbatoare mp. Mrimile de baz mb se introduc n PEMC i pot fi foarte eterogene. Ca exemplu, n afara mrimilor specifice procesului condus, pot s fie i mrimi de referin ce condiioneaz ncadrarea funcionrii procesului tehnologic ntr-un regim optim tehnico-economic(randament, productivitate, pre de cost etc.) i mrimi de limit (turaii, temperaturi, presiuni etc.), cu rol de a constrnge evoluia procesului condus, ntr-un regim nepericulos i admisibil sub raport funcional. n Fig. I.3.1 este reprezentat un sistem automat deschis, adic PEMC nu ine cont la elaborarea mc,de ceea ce s-a petrecut n PTC. Un sistem automat nchis(v.Fig. I.3.2), spre deosebire de cel deschis, conine n plus un circuit de reacie care include elementele de reacie ER; mr ,sunt mrimile de reacie rezultate din prelucrarea mrimilor de ieire din PTC, care n cazul unui proces tehnologic condus, pot corespunde pentru debite, temperaturi, presiuni concentraii chimice, turaii, deplasri liniare sau unghiulare, tensiuni, cureni sau diferite funcii ale acestora (derivate sau integrale, n raport cu timpul). Fig. I.3.2. Reprezentarea unui sistem automat inchis Prin intermediul mrimilor de reacie se poate stabili ct mai exact, comportarea i evoluia PTC. Urmare a prelucrrilor mb i mr rezult mc, care se aplic prin mi n PTC , asupra cruia mai acioneaz i mrimile mp, de obicei cu efect duntor asupra comportrii i performanelor PTC. Mrimile de ieire me trebuie s asigure evoluia PTC ntr-un regim tehnico-economic, cu respectarea ncadrrii 9componentelor me n anumite limite, impuse sub raport funcional, drept urmare a modului n care mc acioneaz asupra lui PTC, n prezena mp. Observaie: Cu excepia mrimilor me, care prezint o comportare determinist (de tip analogic sau numeric), toate celelalte mrimi pot fi sau mrimi deterministe sau mrimi aleatoare, de tip continuu ori discontinuu i de form analogic sau numeric. Un exemplu de PEMC se prezint n Fig. I.3.3 sub forma schematic a unui calculator de proces. Ansamblul mrimilor de reacie mr se aplic unui echipament periferic specializat de proces, prin intermediul unor blocuri de intrri pentru semnale analogice sau numerice. 10Fig. I.3.3. PEMC sub form de calculator de proces11Calculatorul propriu-zis este format din unitatea de memorie, unitatea central i sistemul de ntreruperi, care mpreun cu echipamentele periferice clasice, n care se introduc i mrimile de baz mb asigur elaborarea strategiei, a algoritmului i a evoluiei n timp a tuturor mrimilor de comand mc, care se aplic PRC prin intermediul unor blocuri de ieire pentru semnale de ieire analogice i numerice . n practica uzual, schema prezentat n Fig. I.3.2 (pentru un sistem automat nchis), are delimitarea prezentat n Fig. I.3.4, prin intermediul conturului cu linie ntrerupt. n afara dreptunghiului punctat se realizeaz un proces de elaborare a mc iar n interiorul acestui dreptunghi se realizeaz o anumit dependen dup o lege prestabilit a lui me fa de mi, cu efect neglijabil din partea mp, proces care se numete de reglare automat. Deci funcia de reglare automat asigur o dependen ct mai rigid a lui me fa de mi n prezena perturbaiilor pe baza unui proces de comparare, cu efect de reducere n mrime i durat a mrimilor de abatere ma. Procesul de reglare automat se consider o important parte a automaticii convenionale. Fig. I.3.4. Delimitarea dintre procesul de elaborare a mc i realizarea dependenei dintre me i mi(dup o lege prestabilit) Observaie: Notaia de mrime m(cu indice), folosit pn acum, a cuprins un anumit grad de generalitate, evideniindu-se posibilitatea existenei unor semnale de structur foarte diferit (deterministe, aleatoare, continue, discontinue, codificate n succesiune serie sau paralel, de tip sincron sau asincron etc.), fapt condiionat n primul rnd de PEMC i apoi 12de PTC sau ER. Lipsa PEMC presupune structuri mai unitare de semnale ceea ce permite i notaii mai simple pentru acestea. n Fig. I.3.5 este prezentat cea mai simpl schem funcional a unui sistem de reglare automat cu urmtoarele elemente componente principale: Fig. I.3.5. Schema funcional a unui SRA cu bucl nchis a) Element de comparaie C, care realizeaz diferena ntre mrimea prescris de intrare i (care poate fi dependent sau nu de timp) i mrimea de reacie r, dependent de mrimea de ieire e. b) Regulatorul R, care prelucreaz mrimea de abatere a, unde a este rezultatul comparrii (a = i r), astfel nct mrimea de comand c, obinut la ieirea din regulator, s asigure comportarea impus pentru mrimea de ieire e att n regim staionar, ct i n regim tranzitoriu n prezena perturbaiilor p. c) Elementul de execuie EE, permite, printr-un efect de amplificare (de obicei n putere) i adaptare a mrimii de comand c, acionarea direct asupra procesului tehnologic P, prin intermediul mrimii de execuie m. Elementele de execuie (ventile, servomotoare, clapete etc.) trebuie, funcional i constructiv, s se adapteze condiiilor concrete de acionare nemijlocit asupra procesului P. d) Elementul de msurare Tr, denumit traductor, este destinat (prin intermediul unor elemente sensibile) s transforme calitativ i cantitativ semnalul e, ntr-un semnal de reacie r, de aceeai natur cu i (n vederea asigurrii operaiei de comparare i r). e) Procesul tehnologic P, avnd mrimea de ieire e poate fi un aparat simplu (schimbtor de cldur, motor electric + main de lucru etc.), cu un singur parametru destinat reglrii 13(temperatur, turaie) sau un aparat mai complex (cazan abur, cazan nclzire), unde reglajul se execut asupra mai multor parametri, care se influeneaz reciproc (debit de combustibil, debit de ap, debit de aer, temperatur, etc.). Se observ c la variaia accidental a ieirii e, urmare a aciunii perturbaiei p, sensul invers de variaie a abaterii a rezultat din comparaie, impune n continuare prin elementele R, EE i P revenirea semnalului de ieire reglat e, la starea iniial sau foarte aproape de acesta. Schema de reglare din Fig. I.3.5, trece n regim staionar numai atunci cnd a se anuleaz sau devine neglijabil. Trebuie subliniat importana circuitelor de reacie negativ (eTrr), care permite compararea mrimii de intrare i cu cea de reacie r(a = i r reacie negativ), iar prin intermediul circuitului direct (REEP) se asigur reducerea abaterii de reglaj a, n modul i durat, la valori ct mai reduse. I.4 Mrimi i elemente caracteristice sistemelor de reglare automat. I.4.1 Noiunea de element n automatic. Automatica opereaz n mod curent cu noiunea de element, reprezentat grafic sub forma unui dreptunghi, aa cum se arat n fig. I.4.1. i care cumuleaz, n majoritatea cazurilor, urmtoarele proprieti: - reprezint o unitate fenomenologic sau funcional simpl i bine delimitat; posed cel puin o intrare (i) i o ieire (e), excepie fcnd elementele de nsumare, la care exist mai multe intrri i o singur ieire; - transferul de semnale este unidirecional, de la intrare spre ieire; - semnalul de ieire (e) nu depinde dect de semnalul de intrare (i) i de structura elementului. Fig. I.4.1. Reprezentarea elementului de automatizare 14Metodele de studiu ale sistemelor sub raportul analizei i sintezei acestora sunt condiionate att de forma semnalelor de intrare, ct i de structura elementelor componente. I.4.2 Semnale. Noiunea de timp. Semnalele sunt mrimi fizice, existente la intrarea, ieirea sau n interiorul elementelor i a cror msurare furnizeaz informaii. Exist semnale utile, care introduc efecte dorite n comportarea unui element (ex. tensiunea de intrare ntr-un amplificator sau temperatura unui lichid) i semnale perturbatoare (perturbaii), care introduc efecte nedorite n comportarea unui element (ex. tensiuni de zgomot la intrarea ntr-un amplificator, variaia tensiunii de alimentare de la reea). Uzual semnalele se pot grupa n urmtoarele mari categorii: continue, eantionate, i aleatoare. Semnalul continuu este o mrime dependent continuu de timp, aa cum este prezentat n Fig. I.4.2. Acest tip de semnale pot avea o comportare determinist adic ele se pot reprezenta matematic, prin funcii continue n raport cu timpul. Fig. I.4.2. Reprezentarea unui semnal continuu Comportarea nedeterminist este situaia n care semnalul are o evoluie continu, n raport cu timpul, dar nu poate fi reprezentat ntr-o form matematic stabilit. n practic, cele mai folosite tipuri de semnale continue deterministe sunt semnalul treapt, semnalul ramp, semnalul sinusoidal i semnalul impuls (v.Fig. I.4.3). n vederea analizei comportrii unui sistem, aceste tipuri de semnale (cauza), se aplic la intrarea sistemului sau a procesului analizat, iar 15semnalul de ieire (efectul), al procesului, constituie rspunsul sistemului. Astfel, dup tipul semnalului de intrare aplicat, rspunsul sistemului este de tip indicial (la aplicare de semnal intrare tip treapt unitar), respectiv rspuns de tip pondere (la aplicare de semnal intrare - tip impuls unitar) i rspunsul la frecven (la aplicare semnal de intrare tip sinusoidal). a b c d Fig. I.4.3. Tipuri de semnal utilizate n sistelemele de reglare automat; a semnal treapt, b semnal ramp, c semnal sinusoidal, d semnal impuls. Semnalul eantionat este o mrime format dintr-o succesiune de impulsuri, care rezult din eantionarea unui semnal continuu, pe o durat t0 i la intervale de timp T, constante. n Fig. I.4.4 este reprezentat semnalul continuu din Fig. I.4.2, dar sub form de semnal eantionat. Prin eantionare se nelege operaia de transformare a unui semnal continuu, variabil s(t), ntr-un semnal discret n timp, format dintr-o succesiune de 16impulsuri foarte scurte, numite eantioane, ale cror amplitudini sunt egale cu valoarea semnalului din momentul de eantionare. Acest semnal este preluat, n continuare, sub aceast form de succesiuni de impulsuri. Fig. I.4.4. Semnal eantionat Semnalul aleator (stohastic) are o evoluie ntmpltoare, n raport cu timpul. Acest semnal se poate exprima cu ajutorul unor proprieti statistice, ale teoriei probabilitilor. Studiul semnalelor aleatoare, pe baza proprietilor statistice, prezint aplicaii utile n domeniul analizei sistemelor de reglare automat. Timpul este o mrime fizic continu, omogen, nelimitat i care are caracteristic faptul c n acelai interval de timp se poate reproduce acelai fenomen, din aceleai cauze, sub aceleai influene i n condiii identice. La elementele simple (cu o singur intrare i o singur ieire), semnalul de rspuns apare simultan cu aplicarea semnalului de intrare. Dac semnalul de rspuns apare cu ntrziere de timp (Tm), acest timp de ntrziere se numete timp mort. Timpul mort se datoreaz vitezei de parcurgere a semnalului n diferite medii sau dispozitive (ex. transmiterea cldurii, deplasarea fluidelor pe conducte). Dup durata timpului de rspuns (Tm) exist procese rapide (Tm10sec) i procese lente (Tm10sec). I.5 Metode de studiu ale sistemelor automate. Problemele de baz ale sistemelor automate sunt legate de dou etape importante de lucru i anume: 1. analiza procesului ce urmeaz a fi automatizat, care presupune o identificare a procesului, urmat de o determinare a modelului 17matematic pentru instalaia care urmeaz a fi supus automatizrii; 2. sinteza (proiectarea) sistemului, care const n stabilirea schemei structurale a sistemului automat, mpreun cu toate elementele ce urmeaz s intre n componena lui. Identificarea proceselor tehnologice, reprezint ansamblul metodelor i procedeelor necesare stabilirii unor modele matematice; aceste modele trebuie s aproximeze ct mai exact comportarea n regim staionar i dinamic (tranzitoriu) a proceselor ce urmeaz a se desfura n regim automat. Fazele elaborrii modelului matematic sunt expuse n Fig. I.5.1. Fig. I.5.1. Fazele elaborrii modelului matematic pentru un SRA Analiza unui sistem automat este o etap care const n determinarea mrimilor de intrare i ieire (respectiv a rspunsurilor), a mrimilor perturbatoare, a comportrii n regim staionar i tranzitoriu a sistemului, n condiiile n care este cunoscut structura i modelul funcional al acestuia. 18Prin analiz se urmrete stabilirea i determinarea performanelor care trebuie i urmeaz a fi realizate de sistem, gradul de precizie cu care se execut relaia dorit ntre intrri i ieiri, influena anumitor parametri ai sistemului asupra performanelor sale. Sinteza unui sistem automat const n proiectarea acestuia i trebuie s rezolve urmtoarele probleme: 1. stabilirea criteriilor de performan ale sistemului, cu plecare de la restriciile i cerinele impuse de procesul tehnologic; 2. stabilirea schemei funcionale i structurale a sistemului automat, astfel nct s fie create condiiile tehnice de funcionare la performanele stabilite; 3. alegerea i acordarea regulatoarelor n vederea obinerii criteriilor de performan impuse aprioric; 4. alegerea corespunztoare a elementelor de execuie i msur; 5. verificarea prin analiz a performanelor obinute i a stabilitii sistemului automat nou proiectat. n caz de nereuit, se reface proiectul sau se fac numai coreciile necesare n schema structural, pn la obinerea rezultatelor ateptate. Corecia unui sistem automat const n introducerea unor elemente corectoare, n scopul mbuntirii performanelor. Alegerea i dimensionarea acestor sisteme de corecii se face n concordan cu structura i modelul funcional iniial al sistemului i cu performanele care se impun a fi corectate. Realizarea unei proiectri ct mai riguroase a unui reglaj automat convenional, presupune o cunoatere cu o precizie ct mai bun i ct mai complet a modelului matematic a procesului de automatizare mrimile de intrare i ieire eseniale ale procesului, perturbaiile care acioneaz asupra procesului i locul unde acioneaz ele. n cazul n care se urmrete ca sistemul automat s aib o comportare optim, dintr-un anumit punct de vedere, atunci se impun, n continuare, i rezolvarea problemelor de optimizare. Optimizarea const n aplicarea unor tehnici de optimizare i anume prin extremizarea unor funcii de performan, care conin relaiile de legtur ntre parametrii implicai n optimizare. Metodele de calcul pentru analiza sistemelor apeleaz la modele matematice de tipul ecuaiilor difereniale, a funciilor de transfer sau a variabilelor de stare, din spaiul strilor. Pentru proiectarea sistemelor sunt utilizate urmtoarele metode clasice: metoda distribuiei poli-zerouri, metoda locului rdcinilor, diagramele Nyquist i Bode. Utilizarea unor modele de tip matriceal-vectorial, cu considerarea strii sistemului, permit accesul comod la tehnica de calcul numeric, cu rezolvarea eficient i precis a problemelor de analiz i de sintez.