statistikte Baz Temel Kavramlar

  • Published on
    07-Jan-2016

  • View
    46

  • Download
    7

DESCRIPTION

statistikte Baz Temel Kavramlar. Kaynaklar. Fiziksel lmeler ve Deerlendirmesi, .Eme statistik Yntemler ve Uygulamas, H.Arc. Evren Gzlem alanna giren obje ya da bireylerin tm rneklem Bir evrenden seilmi daha kk saydaki obje ya da bireylerin oluturduu grup. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript

  • statistikte Baz Temel Kavramlar EvrenGzlem alanna giren obje ya da bireylerin tm rneklemBir evrenden seilmi daha kk saydaki obje ya da bireylerin oluturduu grup

    KaynaklarFiziksel lmeler ve Deerlendirmesi, .Emestatistik Yntemler ve Uygulamas, H.Arc

  • DeikenHer gzleme gre farkl deerler alabilen objelere, zelliklere ya da durumlara denir

    Deikenler nicel ya da nitel olabilir.

    Nitel verilerSaysal veriler-kesikli saysal veriler (ma kazanma says)-srekli saysal veriler (boy, kilo)Nitelik ve saysal veriler arasndaki iliki (boy snflandrmas)

  • lmeobjelere ya da bireylere belirli bir deere sahip olu derecelerini belirtmek iin sembolik deerler verme ilemidir.Deikenler hakknda bilgi edinmek iin yaplrlmlme sonucunda elde edilen deer

  • 5 cm = 5,0cm Anlaml rakam

  • Saylar yuvarlama5,387123 = 5,39 = 5,4 = 5statistikte Baz Temel kavramlarAritmetik OrtalamaAralk (range)SapmaStandart sapma lmlerin dalm ve standart sapma ile ilikisi

  • d1Aritmetik ortalamaSapmad2X= deerlerin toplam/deer says

  • Standart sapma: Bir dizi lmn gsterdii deiimin en gvenilir lsdr.

    Dalm fazlaysa standart sapma byk, dalm dar alanda ise kktr. Standart Sapma istatistiksel analizde byk nemi olan bir dalma lsdr. "Kareli Ortalama Sapma" ad da verilen bu l "deikenlerin aritmetik ortalamadan sapmalarnn kareli ortalamas"dr

  • Standart sapma:

    Standart sapma /btn elemanlarn ortalamadan olan farklarnn karelerinin toplamannn eleman saysna blmnn karekkdr. yleki : 10,20,30 iin ortalama 20 dir. [ (10-20)nin karesi + (20-20)nin karesi + (30-20)nin karesi ] / 3(yani eleman sayisi) ve yukardaki ifadenin karekk.. ortalama deer

  • Ortanca (medyan)50. yzdelie ortanca denir. Denek says tek sayl deer ise n+1/2ift ise n/2 nci ile n+2/2 nci deeri /2 dir.Veriler bykten ke doru sralanr ortadaki iki deerin aritmetik ortalamas alnr 5,5,6,6,7,9,9, 7+1/2 5,5,6,6,7,9,9,10 8/2=4, 8+2/4=56+7=13/2=6,5

  • Tepe deer (mod) Dalmda en fazla tekrarlanan deerdir. Frekans en fazla olan snfn deeridir. 5,5,6,6,6,7,9,9,10

  • lme Sonucunun Gsterilmesi X = 5,8 0,25X = 58 0,2X = 58.3 2Yanl GsterimX = 58.3 0.2Doru Gsterim

  • statistiksel Verileri Tasnif Etme

  • statistiksel verileri anlaml hale getirmenin 5 ayr yolu:Szel ifadelerle aklamaTablolar halinde dzenlemeGrafikle gstermeVerileri deerlendirerek istatistiksel ller bulmaBu yntemlerde birkan birlikte uygulama

    statistiksel Verileri Tasnif Etme

  • Verilerin grafikle gsterilmesiizgi grafiiubuk grafik (Histogram)Pasta grafii

    FrekansPuan246810123040506070809040

  • FrekansPuan3456783040506070809040

  • Yllar

  • Pasta grafiistatistiksel Verileri Tasnif EtmePasta grafii, bir btnn paralarn karlatrmada kullanlr

  • Doru Grafik SemeAB lkelerinde Genel Lise Meslek Lisesi Oranlarkisi de olabilir. Birincisi daha uygun

  • Doru Grafik Semelkelere Gre Eitim Ya

  • Doru Grafik SemeYllara gre okul ya

  • NORMAL DAILIM NEDIR statistik analiz yaplrken, dalmn zellii ok nemlidir. nk farkl dalm gsteren verilere uygulanacak tanmlayc ve analitik istatistik yntemleri de farkldr. Parametrik testlerin uygulanabilmesi iin, dalmn normal ya da normale yakn olmas gerekir.

  • Standart sapmasFrekans erisi an eklinde olan simetrik dalmdr. Normal dalm simetrik olduu iin, normal dalm gsteren deikenlerin ortalama, ortanca ve modlar eittir

  • Dalm ekli ltleri : arpklk 1 ve +1 arasnda yer alr. Denekler ortalamadan daha byk deerlerde toplanyorsa, negatif bask ya da soldan bask, Kk deerlerde toplanyorsa pozitif bask ya da sadan bask dalmdan sz edilir.

  • Dalm zelliinin nemi nedir Parametrik testlerin tmnn uygulanabilmesi iin gereken varsaymlarn banda verilerin dalmnn normal olmas gelir. Normal dalmdan gelmeyen lmler kullanldnda, gerekte olduundan daha kk bir p deeri ya da daha dar bir gven aral hesaplanr. Bu durumda, doru bir hipotezi reddetme olasl artar. Yani, iki grup arasnda fark olmad halde fark varm gibi sonu elde edilebilir

  • NORMAL DAILIMIN KRTERLER Dalmn normal olup olmad grafik ve istatistik analiz yntemleri ile anlalr. Histogram, dal ve yaprak grafii ve normal olaslk grafii izilerek dalmn normal olup olmad hakknda fikir edinilebilir.Ama bu izlenimin istatistik yntemlerle de test edilmesi gerekir. Shapiro-Wilks (n30) kolmagorw simirnov. Yada shefitestleri bu amala sklkla kullanlan testlerdir. Bu testlerde p deeri
  • Verilerin normal dalmad durumlarda iki ilem yaplabilir :1. Verilere dnm uygulayarak, onlarn normal dalma uymalarn salamak.2. Varolan verilere parametrik olmayan bir test uygulamak

  • KESTRM Bilimsel almalarn amac, rneklem deerinden evren deerlerinin kestirilmesidir. Evren parametrelerinin kestirilmesi iin ya gven aral ve snrlar ya da hipotez testleri kullanlrGven aral ve gven snrlar : Belirli bir olaslkla, bilinmeyen evren deerini ieren deerler araldr.

    Sklkla %95, bazen de %90 ve %99 gven snrlar kullanlmaktadr.

  • Hipotez testleri :Farkllk olmadnn varsayld hipoteze, yokluk hipotezi, farkszlk hipotezi, sfr hipotezi, balang hipotezi ad verilir ve Ho ile gsterilir.H1 ile gsterilen alternatif hipotez ad verilen hipotez ise, Ho hipotezinin tam tersidir.

  • P deeri ve yanlma dzeyi :Ho hipotezinin reddedilmesi iin hesaplanan olasln %5 ya da daha az olmas genellikle kabul edilen snrdr; yani Ho hipotezinin doruluu iin hesaplanan olaslk %5 ya da daha kkse, bu hipotezin kabul edilemeyecei yargsna varlr

  • Parametrik ve nonparametrik testler : Istatistiksel analiz yaplmadan nce, verilerin kategorik (nominal, ordinal) ya da srekli (aralkl, oransal) olup olmadna baklmaldr.

    Kategorik verilerde parametrik olmayan isatistikler kullanlrken, srekli verilerde ise parametrik istatistikler kullanlr

  • Testler

    Parametrik Parametrik olmayan ki ortalama arasndaki farkn anlamllk testi t. testMann-Witney U testi Tek ynl varyans analizi (f testi) Kruskal-Wallis varyans analizi ki e arasndaki farkn anlamllk testi (t test) Wilcoxon eletirilmi iki rnek testi Tekrarl lmlerde varyans analizi (f testi) 4 gzl Ki-Kare testiBaml rneklerde iki yzde rasndaki farkn anlamllk testi ( z testi) Baml rneklerde ki-kare testi (McNemer testi)

  • Baml gurup- bamsz gurup kavram Baml gurup: bir gzlem (denek) zerinde birden ok gzlem yapldnda guruplar baml olurBamsz gurup: bir gurupta bulunan gzlem (birey ) dier gurpta bulunmuyorsa gurup bamsz olur.

  • TESTLER

  • BAIMSIZ K GURUBUN KARILATIRILMASI ki ortalama arasndaki farkn anlamllk testiT. Testi Gerekli koullar1.Karlatrlacak iki gurup vardr2. Guruplar birbirinden bamszdr3. Veriler srekli veri gurubundadr4: evren dalmlar normal dalm gsterir5. Evren varyanslar eitti.

  • Mann-Witney U testi ki ortalama arasndaki farkn anlamllk testinin nonparametrik karldr. Parametrik koullar salanmad durumda kullanlr

  • Bamsz ikiden ok gurubun karlatrlmas Tek ynl varyans analizi kiden ok bamsz gurup olduunda ve parametrik koullar salandnda uygulanr.Nanparametdrik karl Kruscal-Wallis varyans analizidir.

  • Varyans analizinde farkn kaynakland gurubu belirleme Varyans analizinde guruplar arasndaki farkn hangi gurup yada guruplardan kaynaklandn belirlemede 1. duncan yntemiTukey HSD yntemiDunnet yntemiStudent nevman-Keuls Yntemi kullanlr

  • Korelasyon: iki deiken arasnda bant olup olmadn aratrmaKorelasyon katsays r -Regrasyon analizi: bantnn trn bulma

    Korelasyon

  • KorelasyonMatematik NotlarFizik Notlar

  • Korelasyon karar iin bir-ka veri yeter mi?lke nfusuOrtalama mr

  • Korelasyon var m?

  • Korelasyon var m?Korelasyon katsays r = 1 ise bant var, r = 0 ise yok.

    Frekansr*50,878100,632150,514200,444300,361400,312

  • Grafik Analizi

  • Basit korelasyon ilemlerinde kullanlr.Grafik izimi ilem sras:Eksenlerin belirlenmesiUygun lek seimiVerilerin yerletirilmesiLineer grafik elde edilmesiEim bulunmas

    Grafik Analizi

  • Eksenlerin belirlenmesiSerbest deiken (birim)Bal deiken(birim)

  • lek SeimiHacimKtleHer iki lek uygun deil

  • lek SeimiHacimKtleY lei uygun deil

  • lek SeimiX lei uygun deil

  • lek SeimiHacimKtleUygun lek seimi

  • Doru izimiHacimKtleDoru izimYanl izim

  • Doru izimi

  • Eim BulunmasEim= Hz/zaman = Tan!Dikkat!