Konsep Sampling

  • Published on
    30-Sep-2015

  • View
    5

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

statistik

Transcript

<p>KONSEP POPULASI DAN SAMPLING,</p> <p>PAGE 20</p> <p>ARTIKELSTATISTIKAMETODE SAMPLINGOleh :</p> <p>Arief Binsar Tampubolon</p> <p>3311301008</p> <p>Disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Statistika</p> <p>PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA</p> <p> KONSENTRASI GEOMATIKAPOLITEKNIK NEGERI BATAMBATAM2015</p> <p>Konsep SamplingI. SAMPELINGAdakalanya penelitian yang dilakukan tidak dapat menjangkau seluruh populasi, karena berbagai keterbatasan. Untuk menyiasatinya dilakukan pengambilan dari sebagian populasi yang dimaksud dalam penelitian. Unit yang terpilih dinamakan sampel. Dengan kata lain sampel adalah bagian dari populasi yang terpilih menjadi sasaran penelitian. Penentuan terpilihnya anggota populasi menjadi anggota sampel memerlukan ketelitian tersendiri, karena suatu sampel yang baik adalah sampel yang benar-benar mewakili seluruh karakteristik yang ada pada populasi (representatif). Untuk menentukan sampel yang representatif ada beberapa faktor yang harus dipertimbangkan, yaitu:</p> <p>A. Derajat keseragaman (degree of homogenity) populasi. Populasi homogen cenderung memudahkan penarikan sampel, sapai pada menentukan besar kecil sampel yang dibutuhkan. Semakin homogen populasi, maka semakin besar kmungkinan penggunaan sampel dalam jumlah kecil. Pada populasi heterogen, kecenderungan menggunakan sampel, besar kemungkinan sulit dihindari, karena sampel harus dipenuhi oleh wakil-wakil unit populasi. Oleh karena itu, semakin kompleks atau semakin tinggi derajat keberagaman maka semakin besar pula sampel penelitian yang diperoleh.</p> <p>B. Derajat kemampuan peneliti mengenai sifat-sifat khusus populasi. Selain mengenal derajat keberagaman populasi, peneliti juga harus mampu mengenal ciri-ciri khusus populasi ang sedang atau akan diteliti.</p> <p>C. Presisi (keseksamaan) yang dikehendaki penelitian. Faktor ketiga ini biasanya merupakan kebutuhan yang muncul pada penelitian survei atau penelitian kuantitatif lainnya. Populasi penelitian amat besar, sehingga derajat kemampuan peneliti dalam mengenal karakteristik populasi amat rendah. Untuk menghindari kebiasan sampel, maka dilakukan jalan pintas dengan cara menambah ukuran sampel. Oleh karenanya, apabila suatu penelitian menghendaki derajat presisis yang tinggi,maka merupakan keharusan dari penelitian tersebut menggunakan menggunakan sampel dengan ukuran yang besar, karena derajat presisi menentukan besar kecilnya ukuran sampel. Pada permasalahan ini, presisi juga tergantung pada tenaga, biaya, dan waktu, karena untuk mencapai derajat presisi tinggi, peneliti harus mengeluarkan banyak tenaga, biaya maupun waktu untuk melayani sampel dengan ukuran yang besar.</p> <p>D. Penggunaan teknik sampling yang tepat. Penggunaan teknik sampling juga harus betul-betul diperhatikan kalau mau mendapatkan sampel yang representatif. Salah dalam penggunaan teknik sampling, berarti salah pula dalam memperoleh sampel.</p> <p>II. RENCANA SAMPLING DAN RANCANGAN SAMPLING </p> <p>Sebuah rencana yang berisi langkah-langkah untuk menentukan banyaknya unit sampling yang akan dipilih, dan cara memilih unit-unit itu ke dalam sampel disebut rencana sampling (sampling plan). Dengan perkataan lain, dapat pula dikatakan rencana sampling adalah sebuah gambaran yang menyangkut kepada:</p> <p>A. Penentuan populasi sasaran dan penentuan populasi penelitian.</p> <p>B. Penentuan bentuk dan ukuran satuan sampling.</p> <p>C. Penentuan ukuran sampel</p> <p>D. Penentuan cara memilih satuan sampling.</p> <p>Apabila ke dalam rencana sampling kemudian dimasukan pula rencana analisis, misalnya saja dimasukan pula rencana bagaimana menghitung rata-rata, persentase, varians, dan lain sebagainya, maka namanya berubah menjadi rancangan sampling (sampling design). Jadi rancangan sampling adalah rencana sampling ditambah cara-cara estimasi.</p> <p>A. Ukuran Populasi dan Ukuran Sampel</p> <p>Ukuran populasi (population size) adalah banyaknya unit sampling yang ada dalam populasi itu. Lambang untuk ukuran populasi adalah N. Jika dalam sebuah populasi terdapat 10.000 unit sampling yang merupakan unit sampling terkecil yang akan dipilih, maka ukuran populasi itu adalah 10.000, atau N = 10.000. Perhatikan bahwa populasinya hanya sebuah, hanya 10.000 itu ukurannya.</p> <p>Banyaknya unit sampling yang ada dalam sebuah sampel disebut ukuran sampel (sample size). Lambang ukuran sampel adalah n. Apabila dalam sebuah sampel terdapat 50 buah unit sampling maka ukuran sampel itu adalah 50 atau n = 50. Perhatikan bahwa sampelnya hanya sebuah, yang 50 itu ukurannya, jadi tidak ada istilah 50 buah sampel.</p> <p>B. Sampel NonPeluang (nonprobability sample)Sampel yang tidak melibatkan unsur peluang dalam pemilihan unit sampling dari sebuah sampel disebut dengan sampel nonpeluang (nonprobability sample). Proses sampling, atau sampling pemilihan dikatagorikan sampel non peluang apabila dalam pemilihan yang dilakukan tidak dilibatkan unsur peluang.</p> <p> Ciri-ciri sampel nonpeluang adalah:</p> <p>1. Sampel dibatasi pada suatu bagian dari populasi yang mudah didapat </p> <p>2. Sampel dipilih secara sembarang</p> <p>3. Dengan sebuah populasi yang kecil tapi heterogen, pengambilan sampel memeriksa seluruhnya dan memilih sebuah sampel kecil dari unit yang sejenis.</p> <p>4. Pada dasarnya sampel terdiri dari unit-unit yang berbeda, karena dalam penelitian proses pengukurannya tidak jelas.</p> <p>Tipe-tipe sampel non peluang antara lain:</p> <p>1. Judgement Sampling (Purposive Sampling)</p> <p>Disini pemilihan unit semata-mata didasarkan kepada judgement seseorang atau kumpulan orang yang merupakan expert di bidang tertentu. Dengan tujuan mencapai sesuatu yang dikehendaki yang menggambarkan sifat populasi yang sedang diteliti.</p> <p>Contoh: Indeks harga, dengan indeks harga diharapkan bisa menggambarkan biaya hidup. Populasi untuk keperluan hidup sehari-hari antara lain: beras, ikan, baju, TV, mobil, kulkas, dan sebagainya. Hal ini tidak mungkin diteliti, maka keluar 9 bahan pokok. Karena judgement yang mana sifat mewakilinya ditentukan oleh expert.</p> <p>2. Voluntary Sampling (Sukarela)</p> <p>Di sini anggota sampel ditentukan karena kemauan sendiri (peneliti). Misalnya: Bidang kedokteran yang ingin mencoba obat baru.</p> <p>3. Snowball Sampling</p> <p>Harus didekati 1 (satu) orang, ada teman yang lain, ada yang lainnya lagi, dan sebagainya.</p> <p>4. Haphazard Sampling</p> <p>Cara pemilihan yang sifatnya sembarangan, misalnya ketemu siapa saja bertanya, yang tahu maupun yang tak tahu yang biasanya disebut sampling acak. </p> <p>Sampel yang diperoleh melalui proses sampling harus menjadi wakil populasinya dalam arti sifat-sifat populasinya harus tercermin dalam sampel. Oleh karena itu pada saat melakukan sampling peneliti harus menggunakan sampel peluang.</p> <p>Apabila saat melakukan sampling, besarnya peluang sesuatu unit sampling untuk terpilih ke dalam sampel diketahui dan peluang ini tidak sama dengan nol, maka sampel yang diperoleh dinamakan sampel peluang (probability sample).</p> <p>Banyaknya unit sampling yang ada dalam kerangka sampling dan banyaknya unit sampling yang akan dipilih ke dalam sampel menjadi dasar untuk menghitung besarnya peluang itu. </p> <p>C. Sampel Peluang (probability sample).Sampling peluang kalau dilihat dari caranya pengambilan dibagi 2 golongan yaitu:</p> <p>1. Sampling dengan Pengembalian (Sampling With replacement)</p> <p>Disini sesuatu unit yang sudah terpilih di kembalikan lagi sebelum pemilihan selanjutnya dilakukan. Jadi sesuatu unit bisa terpilih lebih dari satu kali.</p> <p>Definisi: Apabila populasi berukuran N dan sampelnya berukuran n, maka sampling dengan pengembalian, banyaknya seluruh kemungkinan sampel adalah :Nn2. Sampling tanpa pengembalian (Sampling Without Repacement)</p> <p>Disini sesuatu unit setelah terpilih tidak dikembalikan lagi sehingga tidak ada kemungkinan untuk terpilih lagi.</p> <p>Definisi: apabila populasi berukuran N dan sampelnya berukuran n, maka sampling tanpa pengembalian, banyaknya seluruh kemungkinan sampel adalah: </p> <p>N!/(N-n)!n!</p> <p>Beberapa teknik sampling peluang yang biasa digunakan dalam penelitian survei antara lain:</p> <p> Simple Random Sampling (SRS)</p> <p> Systematic Sampling (SS)</p> <p> Stratified Random sampling (STRS)</p> <p> Cluster sampling (CS)</p> <p> Stratified Cluster Sampling (SCS)</p> <p>1. Simple Random Sampling</p> <p>Adalah proses memilih satuan sampel dari populasi sedemikian rupa sehingga setiap satuan sampling dari populasi mempunyai peluang yang sama besar untuk terpilih ke dalam sampel, dan peluang itu diketahui sebelum pemilihan dilakukan.</p> <p>Definisi: Sebuah sampel berukuran n yang diambil dari sebuah populasi berukuran N dikatakan sebagai Simple Random Sampling apabila peluang untuk setiap unit yang terpilih adalah sama. Simple Random Sampling ini digunakan apabila:</p> <p>a. Variabel yang akan diteliti keadaannya relatif homogen dan tersebar merata diseluruh populasi.</p> <p>b. Apabila bisa disusun secara lengkap kerangka sampling yang menyangkut satuan pengamatan untuk seluruh populasi.</p> <p>Simple Random Sampling (SRS) merupakan sebuah rancangan sampling yang paling sederhana ditinjau dari proses samplingnya maupun dari bentuk-bentuk rumus analisisnya. Dalam survei, terutama dalam survei yang ruang lingkupnya besar, simple random sampling ini jarang digunakan.</p> <p>Memilih Unit Sampling ke dalam Sampel</p> <p>Untuk memilih Unit Sampling ke dalam Sampel, maka langkah kerjanya sebagai berikut:</p> <p>a. Tentukan secara jelas populasi sasarannya. Populasi sasaran ini penting sekali karena harus tahu pasti untuk populasi yang mana kesimpulan penelitian itu nantinya berlaku atau ruang lingkup generalisasi.</p> <p>b. Tentukan unit sampling yang akan dipilih dari populasi sasaran, misalnya saja unit samplingnya adalah orang.</p> <p>c. Daftarkan semua unit sampling yang ada dalam populasi sasaran ke dalam sebuah kerangka sampling, misalnya saja populasi sasaran berukuran N = 321 unit sampling. Jadi bentuk kerangka samplingnya adalah:</p> <p>Tabel 1. Kerangka Sampling</p> <p>No. Urut UnitN a m aAlamat</p> <p>001LillieforsJl. X No. 54</p> <p>002KolmogorovJl. Y No. 77</p> <p>---</p> <p>321KruskalJl. Z No. 47</p> <p>d. Gunakan rumus yang tepat untuk menentukan ukuran sampel (n). Umpamakan saja n = 10</p> <p>e. Sediakan tabel angka random. Dengan menggunakan tabel angka random itu dipilih (melakukan sampling secara SRS) unit-unit sampling sebanyak 10 buah dari kerangka sampling. Ada dua cara yang mungkin digunakan untuk memilih unit-unit ini, yaitu:</p> <p>Metoda sederhana (simple method)</p> <p>Secara sembarang jatuhkan ujung pinsil ke atas angka-angka yang ada dalam tabel. Umpamakan saja jatuh pada baris pertama kolom pertama. Perhatikan bahwa nomor unit sampling terdiri dari 3 angka (digit). Oleh karena itu dari tabel angka random diperlukan bilangan-bilangan yang terdiri dari 3 angka pula. Bilangan dengan 3 angka akan dipenuhi jika menggunakan 3 buah kolom. Oleh karena itu pemilihan dilanjutkan dengan mempergunakan kolom kesatu, kedua, dan ketiga. Bilangan yang diperoleh adalah 231. 231 &lt; 321, artinya ada satuan sampling yang bernomor 231. Oleh karena itu 231 dipakai satuan sampling yang pertama adalah nomor 231. Pembacaan dilanjutkan ke bawah berdasarkan kolom satu, dua dan tiga. Diperoleh 055. 055 &lt; 321. Ini artinya, satuan sampling terpilih kedua ke dalam sampel adalah satuan sampling yang bernomor 055. Apabila ketemu angka yang lebih besar dari 321, maka angka tersebut di lewat, demikian pula apabila ketemu dengan harga yang sama tidak dipakai dalam dua kali.</p> <p>Pembacaan tabel dilanjutkan, sehingga diperoleh: 148, 117, 070, 313, 259, 113. Sampai dengan bilangan 113, yaitu bilangan pada baris ke-23 kolom satu, dua dan tiga, baru terpilih 8 buah satuan sampling. Masih diperlukan 2 buah satuan sampling lagi. Pembacaan diteruskan dari baris ke-25 kolom empat, lima dan enam, ke atas. Didapat 225, dan 207. ini merupakan satuan sampling terakhir yang terpilih ke dalam sampel.</p> <p>Metoda sisa pembagian</p> <p>Kalau diperhatikan, metoda sederhana di atas, sekalipun prosesnya sederhana, mempunyai kelemahan tertentu, yaitu menghamburkan bilangan random, karena semua bilangan random harganya yang lebih besar dari 321 tidak digunakan. Oleh karena itu diperkenankan menggunakan proses pemilihan (sampling) dengan menggunakan metoda sisa pembagian (method of remainder) yang relatif lebih kompleks, tetapi sangat menghemat angka random. Langkah kerja sampling (simple random sampling) dengan menggunakan metoda sisa pembagian adalah sebagai berikut:</p> <p>a. Susun kelas-kelas interval bilangan-bilangan yang masing-masing panjangnya sebesar N (panjang interval kelas sama dengan banyaknya unit sampling dalam kerangka sampling), misalnya N = 321, maka</p> <p>001 - 321</p> <p>322 - 642</p> <p>643 - 963Batas penggunaan angka random</p> <p>b. Dengan menggunakan tabel angka random akan dilakukan sampling. Misalnya saja bilangan random pertama yang digunakan sebagai titik awal pemilihan, sama dengan yang digunakan pada metoda sederhana. Untuk bilangan random keempat ditemukan angka yaitu 389. Menurut metoda sederhana, bilangan random ini harus dilewat tetapi menurut metoda sisa pembagian bilangan 389 boleh digunakan karena besarnya kurang dari 963. </p> <p>389/321 = 1(068/321)</p> <p>Sisa pembagian yaitu 068 yang dipergunakan, artinya oleh bilangan random 389 terpilih unit sampling nomor 068. Teruskan pembacaan ke bawah.</p> <p>433/321 = 1(112/321)</p> <p>Sisa pembagian yaitu 112 yang dipergunakan, artinya oleh bilangan random 433 terpilih unit sampling nomor 112. Demikian seterusnya dilakukan pembagian-pembagian, dan sampai dengan baris 11 kolom 01, 02, dan 03 sudah bisa memperoleh 10 unit sampling.</p> <p>Harap diperhatikan:</p> <p> Banyaknya interval dan panjangnya interval tergantung kepada banyaknya unit sampling dalam kerangka sampling.</p> <p> Bilangan random yang tidak boleh dipakai (dalam contoh di atas adalah bilangan random 964 - 999) berubah-ubah tergantung kepada banyaknya unit sampling dalam kerangka sampling.</p> <p> Apabila menjumpai bilangan random yang besarnya sama dengan atau lebih kecil dari nomor urut terbesar dalam kerangka sampling, maka tidak pernah dilakukan pembagian.</p> <p> Apabila sisa pembagiannya adalah 0 (tidak ada sisa), maka unit sampling yang terpilih adalah unit sampling yang nomor urutnya terbesar. Umpamanya:</p> <p>963/321 = 3. Ini artinya bahwa sisa pembagian adalah 0 (nol), sehingga unit sampling yang terpilih adalah unit sampling nomor 320.</p> <p>2. Sistematik Sampling</p> <p>Pada pembicaraan-pembicaraan yang lalu, rancangan sampling yang dibuat adalah rancangan sampling yang didasarkan pada pemilihan unit sampling yang sifatnya random (pure random). Besarnya peluang unit sampling yang terpilih bisa sama dan bisa juga tidak sama.</p> <p>Simple random sampling merupakan sampling dasar dan ditinjau dari segi pemilihan unit ada dua hal yang merupakan kelemahan SRS yaitu:</p> <p>a. Apabila ukuran populasinya besar dan pengambilan sampel dilakukan secara manual, maka pemilihan akan sangat membosankan. Contoh : akan memilih 660.000 unit sampel dari 28.000.000</p> <p>b. Sekalipun sifatnya random tapi bisa terjadi bahwa unit yang terpilih dari populasi letaknya di lapangan mengelompok. Dalam hal ini pemilihan SRS amat berbahaya.</p> <p>Untuk menanggulangi kekurangan te...</p>