Kratak pregled fizičkih veličina

  • Published on
    26-Jun-2015

  • View
    839

  • Download
    7

Embed Size (px)

Transcript

Kratak pregled fizikih veliina, najee korienih u okviru predmeta UVOD U HEMIJSKO INENJERSTVO Duinom (l) utvrujemo meusobno rastojanje (poloaj) tela u prostoru.

Pod brzinom (w) podrazumevamo promenu poloaja nekog tijela u prostoru koja se odvija u toku nekog intervala vremena. Pri ravnomernom pravolinijskom kretanju (koje se odvija konstantnom brzinom), tijelo u jednakim vremenskim intervalima mjenja svoj poloaj za isti iznos duine. Ako je pravolinijsko kretanje neravnomerno, dakle ako tijelo prelazi u jednakim vremenskim intervalima razliite duine, brzina mu se takoe stalno mijenja. Ovo daje povoda za definisanje fizike veliine ubrzanja koje predstavlja upravo promjenu brzine sa vremenom:

Ubrzanje moe imati negativnu vrijednost onda kada brzina tokom vremena opada. Dakle, fiziki je ispravno rei "negativno ubrzanje", ali fizika veliina "usporenje" ne postoji. Tijelo se moe kretati ne samo pravolinijski, ve i du zakrivljene putanje. Specijalan sluaj takvog kretanja koji je s tehnikog aspekta zanimljiv jeste kruno kretanje tijelo se kree po periferiji kruga. Ako se tijelo po krunici kree ravnomjerno, onda, kao i kod pravolinijskog kretanja moemo definisati njegovu (u ovom sluaju konstantnu) ugaonu brzinu ():

pri emu predstavlja centralni ugao, koji prebrie radijus-vektor u vremenskom intervalu . Ako je kruno kretanje neravnomerno, pa tijelo kreui se po krunici prelazi u jednakim vremenskim intervalima razliite duine krunog luka, tada opet po analogiji sa pravolinijskim kretanjem, imamo ugaono ubrzanje ():

Kod krunog kretanja se esto operie i sa perifernom (tangencijalnom) brzinom definisanom preko duine krunog luka koju tijelo prelazi u jedinici vremena. Bez izvoenja, veza izmeu tangencijalne (Vt) i ugaone brzine je: Vt = r pri emu je r - poluprenik obrtanja tijela.

Ukoliko je ugaona brzina konstantna, iz gornjeg izraza slijedi da je konstantna i tangencijalna brzina. Meutim, ako se uzme u obzir da je brzina vektorska veliina, potpuno odreena intenzitetom, pravcem i smjerom, odmah se uvia da je pri konstantnoj ugaonoj brzini samo intenzitet tangencijalne brzine zaista konstantan, dok se njen pravac i smer stalno menjaju pratei promjenu poloaja tijela na krunici, odnosno omotavajui se oko centra rotacije. Iz ovoga slijedi da postoji promjena pravca tangencijalne brzine, usmjerena prema centru, to omoguuje da se definie centripetalno (ka centru) ili radijalno (du radijusa) ubrzanje (r):

Shodno I Njutnovom zakonu (zakonu inercije), svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili ravnomernog pravolinijskog kretanja, sve dok mu neka sila to stanje ne promjeni. Sam pojam sile, koja oito predstavlja uzrok promene kretanja tijela, definisan je II Njutnovim zakonom (zakonom sile): F= ma Sila, kao fizika veliina, predstavlja koncepciju koja je shvatljiva samo kroz njeno dejstvo. Naime, tek kada uoimo da se telo mase "m" kree ubrzanjem "a", tada zakljuujemo da na njega deluje sila koja je (prema II Njutnovom zakonu) brojno jednaka proizvodu mase i ubrzanja. Koncepcijom sile se objanjava dejlovanje jednih tjela na druga. Sila je vektorska veliina. Ponekad izgleda da sila na tjelo djeluje statiki, odnosno, ne ubrzava ga (npr. dejstvo sila pritiska unutar gasnog rezervoara), no u takvim sluajevima uvek postoji i druga sila ili sile koje ponitavaju dejstvo prve sile. U navedenom primeru to bi bile meumolekulske sile zida gasnog rezervoara koje se suprotstavljaju silama unutarnjeg pritiska gasa. Sila je vektorska veliina, pa se slaganje vie sila vri geometrijski. Ako se vie sila koje djeluju na tijelo ponitavaju (uravnoteavaju), tijelo nee promjeniti svoje stanje (i dalje e mirovati ako je bilo nepokretno ili e nastaviti da se kree prethodnom ravnomjernom brzinom du prave linije) ponaae se kao da na njega sile ne djeluju. Neodvojiv od pojma sile je i pojam pritiska (p), tj. sile svedene na jedinicu povrine (S):

Kada se radi o pritisku unutar vrstog tijela, onda govorimo o naponu (u materijalu). Pojam rada (A) se u mehanici definie promenom poloaja tijela pod dejstvom neke sile i izraava proizvodom te sile i rastojanja:

Ako sila na tijelo deluje "statiki" (ne proizvodi promjenu njegovog poloaja), ne vri se mehaniki rad, kao to i proizlazi iz gornjeg izraza. Isto tako, uzevi u obzir vektorski karakter i sile i duine, mehaniki rad je jednak nuli ako sila ili bar njena komponenta ne dejluju u pravcu kretanja, to proizlazi iz osobina tzv. skalarnog proizvoda dva vektora.

Da bi bio opaen, rad uvek mora biti izvren, aktuelizovan. Meutim, ako neko tijelo posjeduje mogunost da izvri rad, ali ga jo ne vri, kaemo da ono posjeduje odreeni iznos energije. Tipian primjer je gas sabijen u rezervoaru koji bi po oslobaanju mogao da izvri rad. Nije teko zakljuiti da su rad i energija dva aspekta jedne te iste fizike veliine koju mi, zbog pogodnosti manipulacije, razvrstavamo u dva razliita pojma. Energija tijela se uostalom i mjeri radom koji to tijelo moe da izvri, jer drugaije energija tijela ne bi ni mogla biti opaena. U mehanici se razlikuju dva vida energije: potencijalna (energija tjela u stanju mirovanja) i kinetika (energija tijela u kretanju). Pod potencijalnom energijom tijela (Epot) se u uem smislu podrazumjeva njegova energija poloaja u gravitacionom polju jer ono padanjem pod dejstvom zemljine tee moe da izvri rad:

pri emu je m - masa tijela, g - zemljino ubrzanje, h - preeni put pri padanju, a G - teina tijela. Kinetika energija (Ekin) tijela koje svojim zaustavljanjem moe da izvri rad izraava se kao:

gde je m - masa tjela, a w - njegova brzina. Osim ova dva opta vida mehanike energije, esto se govori i o toplotnoj, elektrinoj, hemijskoj i drugim vrstama energije. Bez obzira na to, mora se imati na umu da je energija kao pojam jedinstvena, a da pobrojani izrazi predstavljaju samo nazive za njene razliite vidove koji su iz praktinih razloga uvedeni u pojedinim naunim i tehnikim disciplinama. Izmeu svih vidova energije postoji ekvivalentnost i u realnom svjetu oni stalno prelaze jedan u drugi. Pod snagom (N) se podrazumjeva koliina rada koja se moe izvriti (E) tokom odreenog vremena (), odnosno sam izvreni rad (A) u tom vremenu ():

Ovaj pojam je vaan za proizvodnju jer nije bitno samo da li ureaj moe uopte da obavi posao za koji je namjenjen, tj. moe li da izvri odreenu koliinu rada, ve je takoe bitno, ako ne i vanije, za koje vrijeme to moe da uradi. S tim u vezi treba se sjetiti razmatranja o redno vezanim procesima, kod kojih se snaga pojedinih maina mora na odgovarajui nain uskladiti da ne bi dolo do stvaranja "uskih grla" u proizvodnoj liniji. Fizika tijela posjeduju odreena svojstva, koja moemo izdjeliti na ekstenzivna (direktno srazmjerna veliini uzorka) i intenzivna (nezavisna od veliine posmatranog uzorka). Ekstenzivna svojstva su, na primer, zapremina, masa, teina materijala, a u intenzivna bismo mogli svrstati: taku topljenja, koeficijent toplotne provodljivosti, povrinski napon, koeficijent viskoziteta, itd. Intenzivno svojstvo se moe dobiti iz ekstenzivnog, kada ekstenzivno svojstvo svedemo na jedinicu koliine materijala. Tako dobijeno svojstvo se

ponekad naziva "specifinim". Uz ekstenzivna svojstva idu atributi: "manji" i "vei", a uz intenzivna: "nii" i "vii"! Gustina ili zapreminska masa () predstavlja masu jedinine zapremine materijala:

Specifina teina () predstavlja teinu jedinine zapremine materijala:

gde je g - ubrzanje zemljine tee. Obe pomenute veliine su specifina, dakle intenzivna svojstva. Specifina zapremina (vs) se izraava recipronom vrednou zapreminske mase ili specifine teine materijala. I ona je specifino, znai intenzivno svojstvo:

Relativna gustina ili relativna specifina teina (

) je broj koji nam kae koliko je puta

odreena zapremina neke materije tea, ili ima veu masu, od iste zapremine standardne materije:

gdje t1 oznaava temperaturu pri kojoj se vri mjerenje nepoznate materije X, a t2 je temperatura mjerenja standardne materije S. Na primjer, =1,4600 znai da je nepoznata 0 materija, mjerena pri 20 C, 1,4600 puta tea od standardne materije, mjerene pri 40C. Ova veliina nema dimenzija jer predstavlja odnos istorodnih veliina. Za tenosti se kao standardna materija obino uzima voda pri 40C, a za gasove: vazduh, vodonik, ugljendioksid pri 00C ili 200C. Vana osobina tenih i gasovitih materijala (fluida) je viskozitet. On je posledica privlanih (kohezionih) sila koje vladaju izmeu molekula fluida i opaa se kao otpor dejstvu sile koja pokuava da mu promjeni oblik ili da ga pokrene. Ovu pojavu, tzv. unutranjeg trenja u fluidu kvantitativno je opisao Njutn svojim zakonom viskoziteta:

Dakle, sila unutranjeg trenja (F) je proporcionalna povrini dodira dva sloja fluida (S) i razlici brzina ta dva sloja (w), a obrnuto proporcionalna njihovom rastojanju (X). Koeficijent proporcionalnosti u ovom izrazu () naziva se koeficijentom dinamikog viskoziteta i predstavlja karakteristiku materijala. Njegova reciprona vrjednost (1/) naziva se koeficijentom fluidnosti (teljivosti). Pored koeficijenta dinamikog viskoziteta, koristi se i koeficijent kinematskog viskoziteta ():

U navedenom Njutnovom zakonu viskoziteta koeficijent dinamikog viskoziteta je osobina materijala koja zavisi iskljuivo od temperature i pritiska, i to tako da s temperaturom koeficijent viskoziteta tenosti opada, a gasova raste, dok se dejstvo pritiska na viskozitet tenosti, a i gasova (do pritiska od oko 10 bara) moe u tehnikim proraunima zanemariti. Kada se realni fluid u pogledu viskoziteta ponaa na takav nain, kaemo da spada u grupu njutnovskih fluida. Ovde spadaju uglavnom voda, jednostavne organske tenosti, gasovi i razblaeni rastvori. Meutim, kod nekih fluida, tzv. nenjutnovskih fluida, koeficijent viskoziteta ne zavisi samo od pomenuta dva parametra, ve i od brzine kretanja, trajanja kretanja itd. Neki fluidi su u stanju mirovanja veoma viskozni, ali pri produenom mjeanju postaju znatno teljiviji. U ovu grupu spadaju koncentrovani rastvori, suspenzije, emulzije, pulpe, a naroito sistemi kod kojih se dispergovana materija sastoji od dugih, razgranatih molekula. Bioloke smjee su takve tenosti, a i mesno tjesto je takav fluid. Protok materijala predstavlja koliinu materijala koja protekne u jedinici vremena kroz posmatrani prejsek sistema. Kada se radi o tenostima i gasovima, koji obino protiu kroz cjevovode, najee se protok izraava kao zapreminski protok (V):

gdje je S - povrina poprenog presjeka sistema, a w - srednja brzina kojom fluid protie kroz njega. Protok se moe izraziti i kao maseni (m), odnosno kao teinski protok (G):

Izmeu razliito izraenih protoka vai slijedea veza:

Od fizikih veliina koje tretiraju toplotne pojave, vaan pojam je toplotna energija tijela ili njegova koliina toplote (Q). Ova veliina je vezana za pojedina fizika tijela, ali je ona mogu meusobno razmenjivati. Koliina toplote koju neko tijelo sadri predstavlja ukupan zbir kinetike i potencijalne energije njegovih molekula. Kao i drugi vidovi energije, ona je ekstenzivno svojstvo, pa se koliine toplote dva ili vie tijela mogu jednostavno sabirati. Druga jedna funkcija energije molekula, koja je intenzivno svojstvo, jeste temperatura tijela (t). Nju moemo uslovno predstaviti kao "koncentraciju energije molekula tijela" jer prema naem fiziolokom osjeaju predstavlja stepen zagrijanosti tijela. Kao to koncentracija smjee dva rastvora nije jednostavan zbir njihovih koncentracija, tako i temperatura dva tijela, dovedena u meusobni kontakt (npr. temperatura dvije tenosti koje se mjeaju), nije jednostavan zbir njihovih prvobitnih temperatura. Ova dva tijela u kontaktu izmjenjuju energiju svojih molekula (toplotu), sve dok im se "koncentracije energije" (temperature) ne izjednae. Dakle, razlika u koncentraciji toplotne energije dva tijela (razlika njihovih temperatura) predstavlja pogonsku silu procesa prenosa toplote, a sama toplota, ponavljamo, nije nita drugo do jedan vid energije.

Specifina toplota tijela ili specifini toplotni kapacitet (c) tijela je koliina toplote koju jedinoj koliini tijela treba dovesti ili od nje odvesti, da bi joj se temperatura promjenila za jedan stepen temperaturne skale. Specifina toplota se obino izraava kao masena koliina toplote, tj. jedinica koliine tijela je jedinica mase. Kod gasova je to obino jedinica zapremine. U dijelu fizike koji se bavi toplotom postoji niz pojmova i termina koji vode porijeklo iz vremena kada je toplota smatrana fluidom koji, pod dejstvom razlike temperatura, prelazi s tijela na tijelo. Tako je, svojevremeno, definisan i pojam termike provodljivosti materijala (), koji je potpuno analogan pojmu koeficijenta fluidnosti u mehanici fluida. Termika provodljivost materijala je intenzivno svojstvo i predstavlja koliinu toplote, koja se u jedinici vremena provede kroz jedininu povrinu materijala, na jedininu udaljenost, pod dejstvom jedinine razlike temperatura. Analogno (masenom, zapreminskom, teinskom) protoku materijala, definie se i termiki protok ili termiki fluks (Q) kao koliina toplote koja u jedinici vremena pree s tijela na tijelo:

Specifini termiki fluks (q) je termiki fluks sveden na jedinicu povrine kroz koju se toplota prenosi:

Od fizikih parametara bitnih za difuzioni prenos mase sigurno najznaajnije mjesto pripada koncentraciji. Ona je intenzivno svojstvo i pokazuje koliko se neke odreene materije nalazi u jedininoj koliini neke sredine. Moe se izraziti na razliite naine, npr. kao molarna koncentracija broj molova neke supstance u jedininoj zapremini neke sredine. Veoma esto se koncentracija izraava i u procentima (%) koji oznaavaju koliko se dijelova (masenih, teinskih, zapreminskih, molskih) nalazi u 100 istih takvih dijelova smjee. U vezi sa ovim treba pomenuti i nain izraavanja sastava smjee preko udjela. Udio komponente je broj koji nam kae koji dio smjee otpada na uoenu komponentu. Dok se procenti komponenata neke smjee dopunjavaju do 100, njihovi udijeli se dopunjavaju do jedinice. Analogno razlikujemo masene, teinske, zapreminske, molske udjele. Na primjer, zapreminski udio kiseonika u vazduhu je 0,21 a njegov zapreminski procenat je 21%. Brzina difuzije molekula definisana je I Fikovim zakonom:

Broj molova komponente A (nA) koji prodifunduje u vremenu kroz povrinu S na rastojanje X proporcionalan je razlici koncentracija komponente A (CA) s dvije strane povrine. Koeficijent proporcionalnosti u gornjem izrazu (DAB) naziva se difuzionim koeficijentom i karakteristika je sistema u kome se difuzija vri. U gornjem primeru je pretpostavljeno da se

smjea sastoji samo iz dvije komponente: A i B, pa stoga i difuzioni koeficijent nosi takvu oznaku. Jednaina stanja materije po definiciji predstavlja matematiko-fiziki izraz koji povezuje veliine stanja, tj. fizike parametre koji u potpunosti odreuju stanje materije. Svaka od brojnih poznatih jednaina stanja zasniva se na odreenom teorijskom modelu koji u veoj ili manjoj mjeri odraava stvarnost, u zavisnosti od svrhe za koju je sainjen. Tako se i Klapejronova jednaina oslanja na model id...